第2讲图形的变换

第2讲

图形的变换目标领航考点通关命题研究考点1

图形的轴对称1.轴对称图形和轴对称轴对称图形轴对称定义如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能完全重合,那么就称这个图形为轴对称图形,这条直线称为对称轴.对称轴一定为直线把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作对称轴.两个图形中的对应点（折叠后重合的点）叫作对称点图示_____________________________________________________________________________轴对称图形轴对称区别（1）轴对称图形是一个具有特殊形状的图形,只对一个图形而言;（2）对称轴不一定只有一条（1）两个图形成轴对称是指两个图形的位置关系,必须涉及两个图形;（2）只有一条对称轴轴对称的性质（1）关于某条直线对称的两个图形是全等图形;（2）如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的①____________；（3）两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或对应线段的延长线相交,那么交点在②________上垂直平分线对称轴续表2.折叠的性质#2图示性质在矩形中，将沿

折叠得到，连接

________________________________,

，

，

与关于直线

成轴对称直线③__________，即

，

；直线平分与

；，

垂直平分（1）几何图形折叠的本质是轴对称，折叠前后两部分图形关于折痕所在直线成轴对称，即折痕所在直线是对称轴，折痕所在直线可看作对应点所连线段的垂直平分线；（2）折叠前后两部分图形满足轴对称的性质（即全等性与对称性）续表

DA.

B.

C.

D.

C

7考点2

图形的平移1.定义：在平面内,将某个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.2.性质:（1）平移前后,对应线段④______且平行（或一边在同一直线上）,各组对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等;（2）平移前后,对应角⑤______且对应角的两边分别平行（或一边在同一直线上）;（3）平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,平移前后两图形全等.相等相等

平行平行

AA.3

B.4

C.5

D.6考点3

图形的旋转1.中心对称图形与中心对称（常见的中心对称图形有平行四边形、正六边形、圆等.）中心对称图形中心对称概念把一个图形绕某个点旋转⑧_____，如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作它的对称中心把一个图形绕着某一点旋转

，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作它们的对称中心,旋转前后对应的点叫作对称点

中心对称图形中心对称图示_______________________________________________________________________________________区别一个图形两个图形续表性质经过对称中心的任意一条直线把该图形分成面积相等的两部分（1）关于某点成中心对称的两个图形⑨____；（2）对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分；（3）对应线段平行（或者在同一条直线上）且相等全等

相等相等

知识点睛

图形对称、平移、旋转的作图步骤（1）找出图形的关键点；（2）把关键点按要求进行对称、平移、旋转得到其对应点；（3）按原图形连接各关键点的对应点，得到变换后的图形.

AA.

B.

C.

D.

B

命题点1

图形的轴对称

A

BA.0

B.5

C.6

D.7

A

CA.10

B.6

C.3

D.2

D

长为(

)A

命题点2

图形的平移

要点

命题点2平移的过程中，不仅仅会出现全等图形，根据平移的性质“各对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等”推理，还会出现平行四边形.

18

39

图1图2图3

6

命题点3

图形的旋转

图1图2图3图4

下列正确的是(

)B

11.[新冀教八上P149数学活动改编]

问题探究（1）如何用一条直线将一个中心对称图形分成面积相等的两部分？我们知道圆和长方形都是中心对称图形，由图①可总结规律：一个中心对称图形，__________