高考物理二轮复习 第1课时 力学图像问题

专题六物理图像问题

第1课时力学图像问题

本专题主要复习高中物理中涉及到的力学图像问题，掌握

解决问题

图像的物理意义及图像问题的分析技巧和方法。

专题运动学图像问题；动力学图像问题；其他力学图像问题；

高考重点

复习图像信息提取问题。

定位本专题选择题和计算题都可涉及，选择题一般为运动学图

题型难度像和动力学图像，有时也考查图像信息提取问题，难度中

等。计算题主要考查图像信息的提取问题，题目难度较大。

高考题型1运动学图像问题

\.V-t图像

(1)图像意义：在。一/图像中，图像上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的

正负表示加速度的方向。

(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运

动。

2.x-t图像

(1)图像意义：在X—，图像上，图像上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正

负表示速度的方向。

(2)注意：在x-/图像中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向。斜率的绝对值逐

渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动。

【例1](多选)(2021•广东省普通高中学业水平选择性考试，8)赛龙舟是端午节

的传统活动。下列。一，和s-f图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、

沿长直河道划向同•终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中

出现船头并齐的有()

答案BD

解析从。一，图像上看，由于所有龙舟出发点相同，故只要存在甲龙舟与其他龙

舟从出发到某时刻图线与，轴所围图形面积相等，就存在船头并齐的情况，故A

错误，B正确；从s-/图像上看，图像的交点即代表两龙舟船头并齐，故D正确，

C错误。

【例2】（2021•广东肇庆市高三下第三次统一测试）随着科技的进步，2020年，

农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图1甲所示。无人机在0〜5s

内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度“、外，与时间，的关系图像分别如图

乙、丙所示，规定竖直方向向上为正方向。卜.列说法正确的是（）

图1

A.0〜2s内,无人机做匀加速直线运动

B.2〜4s内，无人机做匀减速直线运动

C.f=4s时，无人机运动到最高点

D.0〜5s内，无人机的位移大小为9m

答案C

解析0〜八时间内，无人机在水平方向做匀加速运动，在竖直方向也做匀加速运

动，但初速度沿水平方向，合力与速度方向有夹角，因此，无人机做匀加速曲线

运动，故选项A错误；2〜4s时间内，无人机在水平方向做匀速直线运动，竖直

方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项B错误；0〜4s时

间内，竖直方向速度一直为正，即一直向上运动，则f=4s时刻，竖直方向速度

为0,所以，无人机运动到最高点，故选项C正确；。〜5s内，无人机的水平位

移为9m,竖直位移为1.75m,则合位移为供f+）,2,不等于9m,选项D错误。

【拓展训练1】（2021•广东梅州市第一次质检）如图2所示，两条图线是驾驶员驾

驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的。一，图像，驾驶员的反应时间为0.5s（从

发现问题到制动的时间），下列说法正确的是（）

r/（m/s）

图2

A.从/=0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小

B.从『0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍

C.从7=0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等

D.从，=0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1：2

答案C

解析根据。一/图像与时间轴所围的面积表示位移，知从，=0到停下，汽车在

干燥路面通过的位移为刘="5：25乂40m=60m,平均速度为。1=肝=某m/s

乙11

=24m/s,汽车在湿滑路面通过的位移为X2=05；50X40m=110m,平均速度

为。2=牛=晋m/s=22m/s,则,=界=1.8,故A、B错误;从z=0.5s到停下，

汽车做匀减速直线运动，根据平均速度公式。=空，可知汽车在湿滑路面和干

燥路面的平均速度相等，故C正确；根据。一1图像的斜率大小表示加速度大小,

知汽车在湿滑路面减速的加速度大小为41=4八40nsm/s2=^m/s2,汽车在干燥

5.0—0.5V

40

路面减速的加速度大小为ci2=~~—m/s2=20m/s2,则a\:cn=4：9,故D错

2.3—0.5

误。

【拓展训练2]（2021•广西梧州市3月联考）甲、乙两物体在同一水平直线上运

动，其位置坐标x随时间，变化的图像如图3所示，甲为抛物线，乙为直线，下

列说法正确的是（）

图3

A.前3s内甲物体先做加速运动，后做减速运动

B.前3s内甲的平均速率大于乙的平均速率

C.前3s内甲、乙两物体的距离越来越大

D.前3s内甲、乙两物体始终做同向运动

答案B

解析根据位移一时间图像的斜率等于速度，知前3s内甲先沿正方向做减速运

动，后沿负方向做加速运动，A错误；前3s内，甲、乙两物体通过的位移相等，

都是2m,但是甲先向正方向运动后向负方向运动，乙一直沿正方向做匀速直线

运动，则甲物体通过的路程大于乙物体的路程，结合平均速率等于路程与时间之

比，知前3s内，甲物体的平均速率大于乙物体的平均速率，故B正确，D错误；

由图像可知，前3s内甲、乙两物体的距离先增加后减小，C错误。

高考题型2动力学图像问题

1.基本思路

(1)解读图像的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义。

(2)解读图像的形状、斛率、截距和面积信息。

2.解题技巧

(1)可以采用解析法和排除法分析图像和歹」图像。

(2)要树立图像的函数思想，即图像反映的是两个变量间的函数关系，应用物理规

律找到两个变量之间的关系是解题关键。

【例3】(多选)(2021•全国乙卷，21)水平地面上有一质量为如的长木板，木板

的左端上有一质量为帆2的物块，如图4(a)所示。用水平向右的拉力/作用在物块

上，尸随时间，的变化关系如图(b)所示，其中八、尸2分别为小力时刻尸的大小。

木板的加速度由随时间/的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因

数为小，物块与木板间的动摩擦因数为〃2。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩

擦力相等，重力加速度大小为g。贝女)

(b)

(c)

图4

A.Fi=n\m\g

m2("21+/722)

B•尸2=—("2一川)g

fill+〃I2

D.在0〜力时间段物块与木板加速度相等

答案BCD

解析分析可知，力时刻长木板和物块刚要一起滑动，此时有尸i=〃i(/ni+m2)g,

A错误;八〜/2时间内，长木板向右加速滑动，一定有fiitrng-/z1(mi+tni)g>Q,故

C正确；。〜力时■间内长木板和物块均静止，力〜力时间内长木板和

物块一起加速，一起加速的最大加速度满足以2m2g—jUi("zi+m2)g=m\am,Fi—/zi(/ni

7772(〃71+mi)

+〃22)g=(〃?I+〃72)〃m,解得F2=~~(/Z2一〃I)g,B、D正确。

【拓展训练3】(多选乂2021•安徽示范高中皖北协作区4月联考)如图5甲所示,

足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A,滑块A受到随时间;

变化的水平拉力尸作外时，用传感器测出滑块A的加速度小得到如图乙所示的

。一尸图像，已知g取lOm/s?,则()

图5

A.滑块A的质量为2kg

B.木板B的质量为6kg

C.当下=12N时,木板B的加速度为4m/s2

D.滑块A与木板B间的动摩擦因数为0.4

答案AD

解析设滑块A的质量为〃木板3的质量为M,滑块A与木板5间的动摩擦因

数为必由题图乙可知，当R=Em=10N时，滑块A与木板8达到最大共同加速

度4m=lm/s2,根据牛顿第二定律有Fm=(A/+〃Z)am,解得M+"Z=10kg,当

广＞10N时，A与8将发生相对滑动，对A单独应用牛顿第二定律有/一〃加g=

ma,整理得〃=/一〃g,根据题图乙解得机=2kg,〃=0.4,则M=8kg,故A、

D正确，B错误；当f=12N时，木板8的加速度为翘=鬻=1m/s?,故c错

误。

高考题型3其他图像问题

\.x-v图像

犬与。的关系式：20r=。2—加图像表达式：工=52—9后

该图线可以表示物体从心处匀加速

2.解题技巧

对于图像问题要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解

题准确率和速度。

【例4】（多选）（2021•河北省高考模拟）在平直公路上甲、乙两车在相邻车道上行

驶。甲、乙两车并排行驶瞬间，前方有事故发生，两车同时开始刹车，刹车过程

中两车速度的二次方炉随刹车位移x的变化规律如图6所示，则（）

图6

A.乙车先停止运动

B.甲、乙两车刹车过程中加速度大小之比为4：I

C.从开始刹车起经，4s,两车恰好相遇

D.甲车停下时两车相距12.75m

答案BC

解析由V2—23得方=-2or+u3,结合图像有一2m=—竽m/s2,—2ai

=-T7m/s2,解得m=2m/s2,s=0.5mH,则甲、乙两车运动过程中加速度大

（i\4*

小之比为二=「由图像知甲车初速度次n=6m/s,乙车的初速度加2=5m/s,则

tnI

刹车过程，甲车运动时间力=3s,乙车运动时间/2=10s,A错误，B正确；相遇

时结合位移关系得。01/一5|尸=。02/—52»,解得1=0（舍去），S,C正确；甲

车停下时，甲车的位移大小xi=9m,乙车的位移大小12=002力一52衣=12.75m,

两车相距Ax=X2—xi=3.75m,D错误。

【拓展训练4】（2021•福建泉州市4月质量监.测）汽车的刹车距离s是衡量汽车性

能的重要参数，与刹车时的初速度。、路面与轮胎之间的动摩擦因数〃有关。测

试发现同一汽车在冰雪路面和在干燥路面沿水平直线行驶时，s与。的关系图像

如图7所示，两条图线均为抛物线。若汽车的初速度相同，在冰雪路面的刹车过

程中（）

o21『

图7

A.所用的时间是干燥路面的4倍

B.平均速度是干燥路面的4倍

C.所受摩擦力是干燥路面的0.5倍

D.克服摩擦力做的功是干燥路面的().5倍

答案A

解析根据。2=2.,结合图像可知当在干燥路面上的初速度等于在冰面上初速度

的2倍时，刹车距离s相同，则在干燥路面上刹车的加速度等于在冰面上刹车时

的加速度的4倍，若汽车的初速度相同，根据/=£可知，在冰雪路面的刹车过程

中所用的时间是干燥路面的4倍，选项A正确；根据。可知，在冰面上的平

均速度等于在干燥路面的平均速度，选项B错误；根据/=〃也可知，在冰面上所

受摩擦力是干燥路面的0.25倍，选项C错误；根据的=斗〃隔可知，在冰面上和

在干燥路面上克服摩擦力做的功相等，选项D错误。

高考题型4图像信息提取问题

1.题型特点

此类题目的解题信息或者重要的条件往往在图像中呈现，因此根据图像的变化分

析物体的运动和受力特点是解题的突破口。

2.技巧方法

(1)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和这些特殊点前后两段图

线。

(2)分析图像的形状变化、斜率变化、相关性等。

【例5】(2021•广东汕头市金山中学高三下联考)一质点沿x轴运动，其势能心

与位置x的关系图线为如图8所示的抛物线。已知该质点的动能和势能总和保持

不变，规定沿x轴正方向为作用力尸的正方向，则尸与x的关系图线可能正确的

是()

答案A

解析由于该质点的动能和势能总和保持不变，其势能4与位置x的关系图线为

抛物线，可知其动能笈与位置工的关系图线也为抛物线，由动能定理W=AEk=

Ek乘一Ek制,可知AEk与W与位置工的关系图线也为抛物线；则只有当尸⑴与x关

系为一次函数关系时，由W=Er力累积做功W与位置x关系为抛物线（二次函数）。

结合尸正方向与X正方向相同，当质点从XI向X0方向运动时势能减小，说明动能

增大，力做正功，即力的方向为正，同理，当质点从X0向X2方向运动时，力方向

为负，故A正确，B、C、D错误。

【拓展训练5】（2021•山西朔州市怀仁市期末）如图9甲所示，水平面上一质量为

机的物体，在水平力尸作用下从静止开始加速运动，力尸的功率尸恒定不变，运

动过程所受的阻力/大小不变，加速运动/时间后物体的速度达到最大值如，F

作用过程中物体的速度。的倒数与加速度。的关系图像如图乙所示，仅在已知功

率P的情况下，根据图像所给的信息不•能•求•出•以下哪个物理量（）

|-/（mus）

0.1

A////"////，—-----------------------►

-3°a/（m,s-2）

甲乙

图9

A.物体的质量mB.物体所受阻力/

C.物体加速运动的时间，D.物体运动的最大速度加

答案c

p

解析由题意可知P=F。，根据牛顿第二定律得F—即变形得

9%+5由乙图可知，斜率彳=与，纵轴截距，=0.1,P已知，可求出"?和了,

选项A、B不符合题意；水平力等于阻力时，速度达到最大，则有P=FVm=Jbm,

能求出0m,选项D不符合题意；由P=FO知，。增大，尸减小，则物体先做变加

速运动，当加速度为零时做匀速运动，根据条件不能求出加速运动的时间，选项

C符合题意。

专题F艮时训练

（限时:20分钟）

1.（2021•广东肇庆市第二次统一测试）甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上行驶，

它们的位移一时间图像如图1所示0由图像分析可知，在两汽车运动过程中（）

图1

A.乙车做减速运动

B.甲车做匀减速运动

C.0-/1时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度

D.0〜力时间内甲车的位移大于乙车的位移

答案A

解析位移一时间图像斜率大小表示速度大小，由图可得，甲车在做匀速直线运

动，乙车在做减速直线运动，A正确，B错误；由图像可得两车的位移相等，而

平均速度等于位移除以时间，两车运动的时间也相等，故平均速度相同，C、D

错误。

2.（2021•广东肇庆市高三上第一次统一检测）新能源汽车已经成为未来汽车发展的

趋势，2019年广州车展期间中国车企推出一款国产新能源汽车。试车员某次在水

平路面上测试该车性能过程中，车上速度传感器拟合出的速度随时间变化图像如

图2所示，下列说法正确的是（）

图2

A.0〜2.5s内汽车座椅对试车员的作用力不变

B.0〜2.5s内汽车位移大小为31.25m

C.0〜2.5s内汽车的平均速度大于12.5m/s

D」=2.5s时，汽车加速度大小为10m/s2

答案C

解析0〜2.5s时间内，新能源汽车的加速度逐渐减小，由牛顿第二定律，试车

员所受合力逐渐减小，试车员重力不变，说明汽车座椅对试车员的作用力逐渐减

小，故A错误；在。一（图像中图像与时间轴所围的面积表示位移，假设汽车。〜

2.5s做匀加速直线运动，图像如图所示，可求得位移为x="=%"X2.5m=

31.25m,实际所围面积大于三角形面积，说明汽车位移大于31.25m,平均速度

3125

=m/s=12.5m/s,说明汽车平均速度大于12.5m/s,故B错误，C正确；假

25—（）

设汽车做匀加速直线运动，可求得加速度大小为。=元=一在一m/s2=10m/s2,/

=2.5s时，图线切线斜率小于匀加速直线运动时图线的斜率，说明汽车加速度小

于10m/sn,故D错误。

3.（2021•天津市等级性考试模拟）图3甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备,

图乙为150kg的建筑材料被吊车拉着运动过程的简化图像，g取10m/s2,下列判

断正确的是（）

图3

A.前10s悬线的拉力恒为1500N

B.46s末材料离地面的电离为22m

C.在30〜36s钢索最容易发生断裂

D.36〜46s材料处于超重状态

答案B

1—0

解析前l°s的加速度为山=诉m/s2=0.1m/s2,设前10s拉力为Q,由牛

顿第二定律得=解得为=1515N,故A错误；根据图像所围面积

表示位移得前36s上升28m,后1（）s下降6m,46s末离开地面的高度为22m,

故B正确；在30s到46s的过程中，加速度方向向下，拉力小于重力，在0〜

10s钢索最容易发生断裂，故C错误；在30s到46s的过程中，加速度方向向下，

都处于失重状态，D错误。

4.（2021•辽宁省名校联盟开学考）甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方

向做直线运动。质点甲做初速度为零，加速度大小为⑶的匀加速直线运动，质点

乙做初速度为如，加速度大小为磁的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。

甲、乙两质点在运动过程中的工一位置一速度）图像如图4所示，虚线与对应的

坐标轴垂直，则（）

图4

A.在x—。图像中，图线。表示质点甲的运动，质点乙的初速度。o=12m/s

B.质点甲的加速度大小0=2m/s2

C.质点乙的加速度大小z=2m/s2

D.图线a、Z?的交点表示两质点同时到达同一位置

答案B

解析根据图像可知，〃图像的速度随位移增大而增大，人图像的速度随位移增大

而减小，所以图像。表示质点甲的运动，当x=0时，乙的速度为6m/s,即质点

乙的初速度0o=6m/s,故选项A错误；设质点乙、甲先后通过工=6m处时的速

度均为对质点甲，v1=2a\x,对质点乙，公一宿=—2〃次，联立解得〃|+改=

3m/s2,当质点甲的速度oi=8m/s、质点乙的速度。2=2m/s时，两质点通过相同

r

的位移均为人，，对质点甲浮=2a3,对质点乙vl—vi=-2a2X9联立解得a}=2ai,

综合解得ai=2m/s2,Q2=lm/s2,故选项B正确，C错误；图线。、〃的交点表

示两质点先后通过x=6m时速度相同，故选项D错误。

5.（多选）（2021•广东汕头市高三下第一次模拟）古代人们常用夯锤（如图5甲）将地

砸卖，打夯时四个劳动者每人分别握住夯锤的一个把手，一个人喊号，号声一响，

四人同时用相同的力将地上质量为90kg的夯锤竖直向上提起；号音一落，四人

同时松手，夯锤落下将地面砸实。以竖直向上为正方向，若某次打夯过程松手前

夯锤运动的。一，图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2,则（）

图5

A.松手后，夯锤立刻落下做自由落体运动

B.松手前，夯锤竖直向上做加速度。=与m/s2匀加速直线运动

C.每个人对夯锤施加的力大小为300N

D.夯锤离地的最大高度为0.3375m

答案BC

解析松手后，因为惯性，夯锤要继续向上运动一段后，再自由下落，A错误；

图像的斜率表示加速度，松手前，夯锤竖直向上做加速度。=竽m/s2匀加速直线

运动，B正确；对夯锤松手前，受力分析有4R-mg=〃m,解得尸=30（）N,C正

确;松手前，夯锤离地的高度为/7i=1iv=0.3375m,之后，夯锤做竖直上抛运动，

所以夯锤离地的最大高度大于0.3375m,D错误。

6.（多选）（2021•湖南省高考模拟一）图6甲所示的无人机在飞行的某1min内，前

0.5min沿正东方向做水平直线运动，后0.5min沿正北方向做水平直线