高考物理一轮复习：磁场及其对电流的作用

第10章磁场

PHYSICS

核心素养及关键能力

课程标准内容及要求

核心素养关键能力

1.通过实验，认识磁场。了解磁感应强度，会

用磁感线描述磁场。体会物理模型在探索自然物理概念理解能力

规律中的作用。

2.知道磁通量。物理概念理解能力

3.通过实验，认识安培力。能判断安培力的方

向，会计算安培力的大小。了解安培力在生产科学推理分析推理能力

生活中的应用。

4.通过实验，认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力

科学推理分析推理能力

的方向，会计算洛伦兹力的大小。

5.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的

科学推理及分析综合能力及

圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转

模型构建物理建模能力

及其应用。

第1讲磁场及其对电流的作用

过好双基关回扣基础知识训练基础题目

一'磁场、磁感应强度

1.磁场的基本性质

磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。

2.磁感应强度

(1)物理意义：表征磁场的强弱和方向。

(2)定义式：归三(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N极的指向。

(4)单位：特斯拉，符号为T。

3.匀强磁场

(1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向11回，这个磁场叫作匀

强磁场。

(2)特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。

4.地磁场

(1)地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近,磁感线分布如图1所示。

地磁s极地理北极

图1

(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度大小相等,方向水

平向北。

5.磁场的叠加

磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分

解法进行合成与分解。

【自测1】(2020.四川成都市第二次诊断)如图2,两根平行通电长直导线固定，

左边导线中通有垂直纸面向外、大小为/1的恒定电流，两导线连线(水平)的中点

处，一可自由转动的小磁针静止时N极指向平行于纸面向下。忽略地磁场的影响。

关于右边导线中的电流力，下列判断正确的是()

图2

A.h<h,方向垂直纸面向外

B.h>h,方向垂直纸面向外

C.h<h,方向垂直纸面向里

D./2>/l,方向垂直纸面向里

答案B

解析小磁针静止时N极指向平行于纸面向下，说明该处的磁场方向向下，因

在该处产生的磁场方向向上，则/2在该处产生的磁场方向向下，且大于在该处

产生的磁场，由安培定则可知12方向垂直纸面向外，且

二、磁感线和电流周围的磁场

L磁感线的特点

⑴磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强;在

磁感线较疏的地方磁场较弱。

①磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极;在磁体

内部，由S极指向N极。

②同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。

③磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。

2.几种常见的磁场

(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图3所示)

(2)电流的磁场

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

与条形磁铁的磁场相

环形电流的两侧是N

无磁极、非匀强，且距似，管内为匀强磁场且

特点极和S极，且离圆环中

导线越远处磁场越弱磁场最强,管外为非匀

心越远，磁场越弱

强磁场

限

安培■N

定则

立体

图逸

横截*AA,

・xXX.

面图

・•

•XX

纵截

X

*XXL____

N2__Ls

面图X

*JXXfOoo°、

【自测2】如图4所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场,

戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。

XX

XX

XX

答案

己

三、安培力的大小和方向

1.大小

若I〃B,F=0；若F=ILBo

2.方向

可以用左手定则来判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌

在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电速的方向，这时拇指所

指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。安培力方向总垂直于J

所决定的平面，即一定垂直于3和/,但3与/不一定垂直。

3.两平行通电导线间的作用

同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。

【自测3】（2021月湖北学业水平选择性考试模拟演练，2）一长为L的直导线

置于磁感应强度大小为3的匀强磁场中，导线中的电流为下列说法正确的是

（）

A.通电直导线受到安培力的大小为13

B.无论通电直导线如何放置，它都将受到安培力

C.通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面

D.安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，所以安培力对通电直导线不做功

答案C

解析只有通电导线垂直放入磁场中时，安培力大小才为ILB,平行放入磁场中，

通电导线并不受到安培力的作用，A、B错误；根据左手定则可知安培力总是垂

直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面，C正确；安培力方向与导线运动方

向相同，对其做正功，相反则做负功，D错误。

研透命题点细研考点和真题分析突破命题点

命题点一安培力和磁场的叠加

高考热点•讲透练熟

1.安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。

因果

原因（电流方向）结果（磁场方向）

磁场

直线电流的磁场大拇指四指

环形电流的磁场四指大拇指

2.磁场叠加问题的解题思路

(1)确定磁场场源，如通电导线。

图5

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁

场的大小和方向。如图5所示为“、N在c点产生的磁场BM、BN。

(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场及

题型1安培力的大小和方向

【例1】(2019•全国卷I,17)如图6,等边三角形线框由三根相同的导体棒

连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点

N与直流电源两端相接。已知导体棒受到的安培力大小为R则线框受

到的安培力的大小为()

X

X

X

N

X

图6

A.2FB,1.5F

C.0.5FD.0

答案B

解析设每根导体棒的电阻为兄长度为/,则外电路中，上、下支路电阻之比为

Ri：Ri=2R：R=2：1,上、下支路电流之比h：/2=1：2。如图所示，由于上面

支路通电的导体棒受到的安培力的有效长度也为I,根据安培力计算公式R

=IIB,可知V：F=h：h=l：2,得F=3F,根据左手定则可知，两力方向相同，

故线框所受到的安培力大小为F+F'=1.5F,选项B正确。

【变式1】（20214月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，4）如图7所示，

两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定，下端连接一质量为40g的金属导体棒，部

分导体棒处于边界宽度为<7=10cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。

导体棒通入4A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终

处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度3的大小为（取重力加速度

g=10m/s2）（）

图7

A.0.25TB.0.5T

C.0.75TD.0.83T

答案B

解析未通电时，导体棒的重力与两弹簧的弹力相等，根据平衡条件可知mg=2kx,

通电后，通过导体棒的电流方向为从右向左，根据左手定则可知安培力竖直向下，

根据平衡条件可知mg+3/d=2左X1.5x,两式相比得<=高，解

mg+Bia2KX1.5x1.3

得3=0.5T,故B正确。

题型2磁场的叠加

【例2】（2020.山东临沂市下学期一模）如图8所示为六根与水平面平行的导线的

横截面示意图，导线分布在正六边形的六个角，导线所通电流方向已在图中标出。

已知每条导线在。点磁感应强度大小为瓦，则正六边形中心。处磁感应强度的

大小和方向（）

y

图8

A.大小为零

B.大小2瓦，方向沿x轴负方向

C.大小4瓦，方向沿x轴正方向

D.大小4瓦，方向沿y轴正方向

答案D

解析根据磁场的叠加原理，将最右面向里的电流在。点产生的磁场与最左面向

外的电流在。点产生的磁场进行合成，则这两根导线的合磁感应强度为5;同理,

将左上方向外的电流在。点产生的磁场与右下方向里的电流在。点产生的磁场进

行合成，则这两根导线的合磁感应强度为&;将右上方向里的电流在。点产生的

磁场与左下方向外的电流在。点产生的磁场进行合成，则这两根导线的合磁感应

强度为如图所示，根据磁场叠加原理可知51=52=53=250,由几何关系可

知B2与珠的夹角为120°,故将史与及合成，则它们的合磁感应强度大小也为

2Bo,方向与Bi的方向相同，最后将其与Bi合成，可得正六边形中心处磁感应强

度大小为4瓦，方向沿y轴正方向，选项D正确，A、B、C错误。

'y

耻卢8

◎--8

【变式2】（202「1月河北学业水平选择性考试模拟演练，1）如图9,两根相互

绝缘的通电长直导线分别沿x轴和y轴放置，沿x轴方向的电流为To。已知通电

长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度3=©,其中左为常量，/为导线中的电

流，厂为场中某点到导线的垂直距离。图中A点的坐标为（a,b）,若A点的磁感

应强度为零，则沿y轴放置的导线中电流的大小和方向分别为（）

y

b----------------£

O\Ioax

图9

A.^/o,沿y轴正向沿y轴负向

D./o,沿y轴负向

C.~Io,沿y轴正向

答案A

解析根据右手螺旋定则可知，沿x轴的电流在A点处的磁感应强度为：囱=婿，

方向垂直于纸面向外，因为A点磁感应强度为零，所以沿y轴的电流产生的磁场

垂直纸面向里，大小等于有,=*，解得/=孤根据右手螺旋定则可知电

流方向沿y轴正方向，故A正确。

命题点二安培力作用下导体运动情况的判断

基础考点・自主悟透

L问题特点

安培力作用下导体的运动问题与力学中的运动问题一样，同样遵从力学基本规律,

只是研究对象所受的力中多分析一个安培力而已。

2.规律分析

判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在

位置的磁感线分布情况，再弄清楚导体中电流的方向，然后利用左手定则准确判

定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势。

3.判定方法

分割为电流元左位则安培力方向一整段导体所受合力方向一

电流元法

运动方向

特殊位置法在特殊位置一安培力方向一运动方向

环形电流小磁针

等效法

条形磁铁通电螺线管多个环形电流

同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流

结论法

相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势

定性分析磁体在电流磁场的作用下如何运动或运动趋势的问

题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第

转换研究对象法

三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受

合力及运动方向

【例3】如图10所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正

上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流/时，导线的运动情况是（从

上往下看）（）

I——AI

B_I_A

SN

图10

A.顺时针方向转动，同时下降

B.顺时针方向转动，同时上升

C.逆时针方向转动，同时下降

D.逆时针方向转动，同时上升

答案A

解析如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为。点，选择在。点

左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定则

判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在。点左侧的各段电流元都受

到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，则。点左侧导线受到垂

直纸面向里的安培力；同理判断出。点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力。

因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动。分析导线转过90。时的情形，如图

乙所示，导线中的电流垂直纸面向外，由左手定则可知，导线受到向下的安培力。

由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动，选项A正确。

甲乙

【变式3]（2020.山东济宁市期末质量检测）如图11所示，导体棒I固定在光滑

的水平面内，导体棒n垂直于导体棒I放置，且可以在水平面内自由移动（图为俯

视图）。给导体棒I、n通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用

下，较短时间后导体棒n出现在虚线位置。下列关于导体棒n位置的描述可能正

确的是（）

图11

ABCD

答案B

解析由右手螺旋定则可知，导体棒I在导体棒n处产生的磁场方向垂直纸面向

外，且离导体棒越远，磁场越弱，由左手定则可知，导体棒n所受的安培力竖直

向下，且导体棒n的左边的安培力大于右边受到的安培力，所以导体棒n左边向

下运动的快，右边向下运动的慢，故B正确。

【变式4]（2020.吉林公主岭市调研）将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来,

在其附近放一块条形磁铁,磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，

如图12所示。当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看（）

A.圆环顺时针转动，靠近磁铁

B.圆环顺时针转动，远离磁铁

C.圆环逆时针转动，靠近磁铁

D.圆环逆时针转动，远离磁铁

答案C

解析该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据

同极相斥、异极相吸知，C正确。

命题点三安培力作用下的平衡和综合应用

高考热点•讲透练熟

通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力电综合模型，该模型一般由倾斜

导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性，各力的

方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化为平面图，通过受力分析建立

各力的平衡关系，如图13所示。

【例4】（2020.北京市石景山区上学期期末）如图14甲所示，两光滑平行金属导

轨间的距离为3金属导轨所在的平面与水平面夹角为仇导体棒时与导轨垂直

并接触良好，其质量为加长度为3通过的电流为/,重力加速度为g。

图14

⑴沿棒时中电流方向观察，侧视图如图乙所示，为使导体棒仍保持静止，需加

一匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上，求磁感应强度Bi的大小；

（2）若（1）中磁场方向改为竖直向上，如图丙所示，求磁感应强度治的大小；

⑶若只改变磁场，且磁场的方向始终在与棒仍垂直的平面内，欲使导体棒仍保

持静止，求磁场方向变化的最大范围。

答案⑴铲⑵耍（3）见解析

解析（1）对导体棒仍受力分析如图所示

/L公

因导体棒静止，有机gsin。一151=0,

初用D加—8

解传Bi—[Lo

（2）对导体棒〃/?受力分析如图所示

降

mg

有/ngtan8—/&=0,解得比=侬需乌

IL

（3）使导体棒保持静止状态，需Fm=O,即三力平衡，安培力与另外两个力的合力

等大反向；如图所示，因为重力与斜面支持力的合力范围在a角范围内（不包括垂

直于斜面方向），故安培力在〃角范围内（不包括垂直于斜面方向），根据左手定则，

磁场方向可以在'角范围内变动，其中不包括沿斜面向上方向。

乐\：>

/\、

mg

【变式5】（2021•1月湖南普高校招生适应性考试，5）如图15,力传感器固定在

天花板上,边长为L的正方形匀质导线框aAd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于

力传感器的测力端，导线框与磁感应强度方向垂直，线框的bed部分处于匀强磁

场中，。、d两点位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为/、方

向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为为。只改变

电流方向，其它条件不变，力传感器的示数为介。该匀强磁场的磁感应强度大小

为（）

xx\/xX

c

XXXX

图15

F2—F1F\—Fi

A-4ILB-4/L

J2(F2-F1)A/2(F1-F2)

r-----------------n2f-----------------

J4ILu-4IL

答案C

解析线框在磁场中的有效长度为也L,当电流方向为题图所示方向时，由平衡

条件得Fi+表BIL=mg①

改变电流方向后，安培力方向竖直向下，有F2=mg+小BIL②

联立①②得：B=',C正确。

【变式6](多选)如图16所示为两条平行的光滑绝缘导轨，其中半圆导轨竖直放

置，水平导轨与半圆导轨相切于C、E两点，整个装置处于竖直向上的匀强磁场

中。现将一导体棒垂直导轨放置，开始时导体棒位于图中的A处，当导体棒中通

有如图所示方向的电流时，导体棒由静止开始运动，并能到达与半圆导轨圆心等

高的。处。已知导轨的间距为L=0.4m,磁场的磁感应强度大小3=0.5T,导体

棒的质量为机=0.05kg,长度为〃=0.5m,导体棒中的电流大小为/=2A,AC=

OD=1m,重力加速度为g=10m/s?。下列说法正确的是()

图16

A.导体棒在A点的加速度大小为10m/s2

B.导体棒在。点的速度大小为5m/s

C.导体棒在。点的向心加速度大小为1师m/s2

D.导体棒在。点时，半圆导轨对通电导体棒的作用力大小为1.5N

答案AD

解析由左手定则可判断出导体棒受到的安培力方向水平向右，安培力大小R安

=BIL'=Q.5N,由牛顿第二定律得口安="皿，解得导体棒开始运动时的加速度大

小为。=~^=10m/s2,选项A正确；导体棒从A点运动到。点的过程中，安培力

做的功W安=R4AC+0D）=lJ,重力做的功WG=—mg-OC=—0.5J,由动能定

理得W安+皿=/《。2,联立以上几式解得导体棒运动到D点时的速度大小为。=

2小m/s,选项B错误;导体棒运动到。点时，向心加速度大小为a'=—=2Qm/s2,

必

选项C错误；导体棒在。点时，在水平方向上由牛顿第二定律得R—尸安=行,

解得半圆导轨对通电导体棒的作用力大小R=L5N,选项D正确。

课时限时练

（限时:35分钟）

愚翁对点练

对点练1安培力和磁场的叠加

1.（2020.江苏连云港市锦屏中学期中）如图1所示，一通电直导线置于匀强磁场中,

电流方向垂直纸面向里，图中能正确表示该导线所受安培力的是（）

A.FiB.Fi

C.F3D.F4

答案A

解析磁场方向向左，电流的方向向里，根据左手定则可以判断，受到的安培力

的方向为竖直向上，故A正确，B、C、D错误。

2.如图2所示，三根相互平行的固定长直导线心、工和七两两等距，通过Li、L2

中的电流相同，Li、心中的电流方向垂直纸面向里，加中的电流方向垂直纸面向

外，在三根导线横截面的交点所构成的等边三角形的中心上放有一电流方向垂直

纸面向外的通电长直导线，则该导线受到的安培力的方向为（）

/®\

图2

A.指向LB.指向L2

C.指向&D.背离心

答案C

解析因同向电流之间相互吸引，反向电流之间相互排斥，可知△对等边三角形

的中心上的导线是吸引力，方向指向却，而导线Li和乙2对等边三角形的中心上

的导线都是斥力，大小相等且互成120。角，则其合力方向指向0,则三条导线对

等边三角形的中心上的导线的安培力的合力方向指向故选项C正确。

3.（2020•浙江省山水联盟开学考）正三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形

平面的无限长直导线，导线中通有恒定电流，方向如图3所示，a、0、c三点分

别是正三角形三边的中点，若A、B、C三处导线中的电流均为/,则a、b、c三

点的磁感应强度大小关系为（）

图3

A.a点最大B.b点最小

C.c点最小D.Z?、c点一样大

答案D

解析通电导线在周围会产生磁场，磁场的强弱与到导线的距离有关。对于。点，

A导线和3导线在此处的磁感应强度大小相等方向相反，设C导线在此处的磁感

应强度大小为历，所以a点的合磁感应强度大小为良；对于6点，3导线和C导

线在此处大小的磁感应强度大小相等，方向相同，设5导线在此处的磁感应强度

大小为5,A导线在此处的磁感应强度大小为历，则此处的合磁感应强度大小为

山谷+。；对于0点，A导线和C导线在此处的磁感应强度大小相等，方向相同,

B导线在此处的磁感应强度大小为B2,则此处的合磁感应强度大小为，45^,

所以从。点处磁感应强度一样大，故D正确，A、B、C错误。

4.有两条长直导线垂直水平纸面放置，交纸面于八6两点，通有大小相等的恒定

电流，方向如图4所示。a、6的连线水平，。是湖的中点，d点与c点关于6点

对称。已知。点的磁感应强度为田，d点的磁感应强度为历，则关于。处导线在

d点产生磁场的磁感应强度的大小及方向，下列说法中正确的是（）

0------•-------。-

acI）d

图4

A.B1+B2,方向竖直向下B.B1-B2,方向竖直向上

方向竖直向上口卷一比，方向竖直向下

答案D

解析根据安培定则，。、方导线在。点的磁场方向都向下，因以6导线通有大

小相等的恒定电流，故6导线在c点的磁感应强度大小为华，由于6与。点和d

点距离相等，所以人导线在d点的磁感应强度大小为号，方向竖直向上；根据安

培定则，a导线在d点产生磁场的磁感应强度方向竖直向下，其大小为牛一治。

故选项D正确。

5.（2017.全国卷HI,18）如图5,在磁感应强度大小为比的匀强磁场中，两长直导

线P和。垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为在两导线中均通有方向垂

直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为I的a点处的磁感应强度为

零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则。点处磁感应强度的大小为（）

a

只

//\\

"'、I

//X\

//X\

P曲…7——禽Q

图5

-J3

A.O

Cr^-BoD.2Bo

答案c

解析如图甲所示，P、Q中的电流在a点的磁感应强度大小相等，设为51,由

几何关系可知，BI=£BO。如果让P中的电流反向、其他条件不变时，如图乙所

示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小B=7BG+B%=毕Bo,故选项C

正确，A、B、D错误。

对点练2安培力作用下物体运动情况的判断

6.（多选）如图6所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡

板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为八。现在磁铁上方中心偏左位置固定

一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为g，则以下说法

正确的是（）

图6

A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短

C.FI>F2D.FI<F2

答案BC

解析如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体

棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁

铁受力分析，如图乙所示，所以台秤对条形磁铁的支持力减小，即台秤示数Fi

>F2,在水平方向上，由于少有水平向左的分力，条形磁铁压缩弹簧，所以弹簧

长度变短。

B

甲乙

对点练3安培力作用下的平衡或加速运动

7.（多选）（2020•安徽安庆市期末质量监测）如图7所示，一定质量的通电导体棒ab

置于倾角为。的粗糙导轨上，在图所加各种大小相同方向不同的匀强磁场中，导

体棒时均静止，则下列判断正确的是（）

A.四种情况导体受到的安培力大小相等

B.A中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零

C.B中导体棒ab可能是二力平衡

DC、D中导体棒仍与导轨间摩擦力可能为零

答案ABC

解析导体棒受到的安培力歹=3〃，因3大小相同，电流相同，故受到的安培力

大小相等，故A正确；A图中，导体棒受竖直向下的重力、水平向右的安培力和

垂直于斜面向上的斜面的支持力，若三个力平衡，则不受摩擦力，故B正确；B

图中，导体棒受竖直向下的重力、竖直向上的安培力，若重力与安培力相等，则

二力平衡，故C正确；C图中，导体棒受重力、竖直向下的安培力、支持力，要

想处于平衡状态，一定受摩擦力；D图中，导体棒受重力、水平向左的安培力、

支持力，要想处于平衡状态，一定受摩擦力，故D错误。

8.（2020.山东青岛市上学期期末）如图8所示，垂直纸面放置的金属棒用绝缘丝线

悬挂在。点，金属棒的质量机=0.1kg、长度L=0.5m,棒中通有垂直纸面向里

的电流。在竖直面内加上匀强磁场，金属棒平衡时丝线与竖直方向间夹角8=30。,

棒中电流强度/=2A,重力加速度g=10m/s2。关于所加磁场，下面判断正确的

是（）

图8

A.磁场的方向可能垂直丝线向右上方

B.若所加磁场的磁感应强度大小5=0.8T,那么磁场的方向是唯一确定的

C.若所加磁场的方向与丝线平行，那么磁场的磁感应强度数值最小

D.只要所加磁场的磁感应强度大小确定，丝线上的拉力大小也就唯一确定

答案C

解析金属棒受重力、绝缘丝线的拉力和安培力，三力平衡，安培力一定与拉力

和重力的合力大小相等，如图所示弧形区域的反方向，由左手定则知，A错误；

若所加磁场的磁感应强度大小3=0.8T,只要安培力大小与拉力和重力的合力大

小相等，方向相反即可，故磁场方向不确定，故B错误；当安培力与丝线的拉力

垂直时，安培力最小，磁感应强度最小，根据左手定则可判，此时所加磁场的方

向与丝线平行，故C正确；所加磁场的磁感应强度大小确定，由于磁场方向不确

定，故安培力不确定，丝线拉力则不确定，只要满足三力合力为零即可，故D错

误。

9.（多选）（2020.广东梅州市调研）如图9所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左

端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L=20cm的

光滑圆弧导轨相接。导轨宽度为20cm,电阻不计。导轨所在空间有竖直方向的

匀强磁场，磁感应强度3=0.5T。一根导体棒a。垂直导轨放置，质量m=60g、

电阻R=1C,用两根长也为20cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触。

当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且

细线处于张紧状态。导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角0=53°(sin53°

=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2),则()

铲、、

b

图9

A.磁场方向一定竖直向上

B.电源的电动势E=8V

C.导体棒在摆动过程中所受安培力F=8N

D.导体棒摆动过程中的最大动能为0.08J

答案BD

解析由题意知，当开关S闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向

右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A错误；设电路中电流为/,导体

棒ab所受安培力为忆导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角3=53°,

则tan6=互，XF=ILB=^LB,得歹=0.8N,E=8V,故B正确，C错误；导

mgK

体棒速度最大时，动能最大为Ekm,根据动能定理得包sin53°-mgL(l-cos53°)

=Ekm-0,解得Ekm=0.08J,故D正确。

篌⑥提升练

10.(多选)(2017•全国卷I,19)如图10,三根相互平行的固定长直导线Li、1和

加两两等距，均通有电流/,Li中电流方向与以中的相同，与击中的相反。下列

说法正确的是()

//\\

//\\

/，、\

L］曲----L,

图10

AZi所受磁场作用力的方向与心、上所在平面垂直

B23所受磁场作用力的方向与心、心所在平面垂直

C.LBL和&单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：1：小

DZi、心和&单位长度所受的磁场作用力大小之比为小：小：1

答案BC

解析同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。对L受力分析，如图甲所示，可

知L所受磁场力的方向与心、却所在的平面平行，故选项A错误；对&受力分

析，如图乙所示，可知上所受磁场力的方向与Li、上所在的平面垂直，故选项B

正确；设三根导线间两两之间的相互作用力的大小为凡则必、山受到的磁场力

的合力大小均等于G心受到的磁场力的合力大小为小G即L、L?、&单位长

度受到的磁场力大小之比为1：1：小，故选项C正确，D错误。

甲乙

11.（多选）（2018•全国卷n,20）如图11,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线Li、

L2,Li中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；Li的正上方有。、6两点，它

们相对于乙2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为与，

方向垂直于纸面向外。已知人人两点的磁感应强度大小分别为和聂0，方向

也垂直于纸面向外。则（）

图11

7

A.流经Li的电流在b点产生的磁感应强度大小为记为

B.流经L的电流在a点产生的磁感应强度大小为七为

C.流经上的电流在b点产生的磁感应强度大小为凸o