湖北省武汉市江岸区2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含解析）

2025・2026学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)第一次月考数学试

卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在数轴上到原点距离等于3的数是()

A.3B.-3C.3或-3D.不知道

2.已知|Q|=3,|b|=4,且abvO,则a-b的值为()

A.I或7B.1或一7C.±1D.±7

3.有理数0,-1,-2,3中，绝对值最小的数是()

A.0B.-1C.-2D.3

4.早晨气温是-3。(：，到中午时气温上升了7。0则中午时的气温是()℃.

A.10B.-10C.4D.-4

5.写成省略加号和的形式后为一8-4-5+6的式子是()

A.(-8)-(+4)-(-5)+(4-6)B.-(+8)-(-4)-(4-5)-(+6)

C.(-8)+(-4)-(+5)+(-6)D.(-8)-(+4)+(-5)-(-6)

6.设。是最小的自然数，，，是相反数等于它本身的数，c是到原点的距离等于2的负数，则磊(a+b)+

(分2。2。的值为()

A.-1B.OC.1D.2

7.若Q=|Q],则表示数。的点在数轴上的位置是()

A.原点的左边B.原点的右边C.原点或原点左边D.原点或原点右边

8.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接

近标准的是()

A.a>bB.|a|=网C.|a|>\b\D.b>0

10.已知abcvo,a+b+c>0,且3向+3+亩+晟+。+含,则工的值为（）

A.08.0或1（10或-2或1D.0或l或一6

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.成都冬季里某天最低气温为-最高气温为7。0这天成都的温差是____"C

12.绝对值小于11的所有整数的和为

13.设x、y业为相反数，且%yH（Uzi的绝对值为8,则--7九）的值为______.

xy

14.比较大小：一1-鼻

15.代数式|%-l|+|x+可的最小值是3,则a的值是____.

16.设有理数a,b,C满足a>b>c,这里acV0且|c|V网V|a|,则-孚|+|x-铮|++竽|的

CC乙

最小值为一.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步鳏。

17.（本小题6分）

计算

（1）4+（-2尸x5-（-0.28）+4；

2511

⑵（_2）37+（一打8+迨）x（_24）.

18.（本小题6分）

将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内：

-2.25,+16,—p-4,3.14»0>年，

有理数集合：{______…};

整数集合：{_____…};

负数集合：{…};

分数集合：{_____-}.

19.（本小题6分）

已知|x|=2,y2=25,且x+y<0,求3x-2y的值.

20.（本小题8分）

某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘

客的行驶里程（单位：km）如下：一2,+5,-1,+1,-6,+2.

（1）将最后•位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

(2)若汽车耗油量为0.06L/km,这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？

(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3/cm(包括3打n),超过部分每千米1.2元/m.问小李这天上午共得

车费多少元？

21.(本小题8分)

已知|可=2,\b\=4

(1)若名VO,求|a+b|的值：

(2)若|a-b|=-(a-b),求a一方的值.

22.(本小题9分)

已知：(a-l)2+|b+||=0,c是最小的自然数，d是最大负整数.

(1)求a,b,c,4的值；

(2)试求代数式8(/一。2)+"-d)的值.

23.(本小题9分)

某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计

划量相比有出入.如表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

星期—•二三四五六II

增减产量+5-2-4+13-10+16一9

(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；

(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；

(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少

生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

(4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式

下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由.

24.(本小题10分)

在数轴上，点A8分别表示数a,b,且|a+6|+|b-10|=0,记=

⑴求"的值；

(2)如图，点P,Q分别从点4,〃两点同时出发，都沿数轴向右运动，点P的速度是每秒4个单位长度，

点2的速度是每秒I个单位长度，点C从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒3个单位长度，运动时间

为i秒.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】【分析】

先设出这个数为X,再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可.本题考查的是数轴，熟知数轴上各点

到原点的距离的定义是解答此题的关键.

【解答】

解：设这个数是x,则闭=3,

解得％=+3或一3.

故选C.

2.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、有理数的乘法，求得当a=3时，力=-4：当Q=-3时，b=4

是解题的关键.由绝对值的性质可知a=±3,b=±4,由ab<0可知〃、〃异号，从而判断出八〃的值，

最后代入计算即可.

【解答】解：•••|a|=3,同=4,

•••a=±3,b=±4.

vab<0,

.•.当Q=3时，b=-4；当a=-3时，b=4.

当G=3,b=-4时，原式=3—(—4)=3+4=7；

当a=-3,b=4时，原式=-3-4=-7.

故选D.

3.【答案】4

【解析】解：,••|0|=0，|一2|=2,|3|=3,

v0<1<2<3,

绝对值最小的数是0.

故选：A.

先求出每个数的绝对值，再比较即可.

本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能正确求出每个数的绝对值是解此题的关键.

4.【答案】C

【解析】解：-3+7=4（℃）,

故选：C.

温度上升用加法，通过加法运算，计算出最后的气温.

本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是加减法的选择.

5.【答案】D

【解析】解：A、原式二-8-4+5+6,故A不符合题意.

B、原式=-8+4-5-6,故8不符合题意.

C、原式=一8-4一5-6,故C不符合题意.

D、原式=-8-4-5+6,故。符合题意.

故选：D.

根据有理数的加减运算即可求出答案.

本题考杳有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则,本题属「某础题型.

6.【答案】C

【解析】【分析】

由自然数的定义，相反数及绝对值定义等分别求出。、氏C的值，代入原式即可得到答案.

本题主要考查绝对值和倒数，掌握绝对值和倒数的性质是解题的关键.

【解答】

解：因为"是最小的自然数，力是相反数等于它本身的数，c是到原点的距离等于2的负数；

所以Q=0,b=0,c=-2,

所以虢（a+b）+《）M°=l,

故选C.

7.【答案】D

【解析】解：|a|=a,

•••a>0,

•・・表示数。的点在数轴上的位置是原点或原点右边.

故选：D.

根据|Q|=Q，得出QN0,再根据数轴上点的特点即可得出答案.

本题考查了绝对值与数轴的知识，属于基础题，注意如果一个数的绝对值等于本身，则这个数为非负数.

8.【答案】C

【解析】解：•••I+0.8|=0.8,|-3.5|=3.5,|-0.7|=0.7,|+2.1|=2.1,

0.7<0.8<2.1<3.5,

从轻重的角度看，最接近标准的是-0.7.

故选：C.

求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.

本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不

大.

9.【答案】9

【解析】解：A••・实数。在实数人的右面，

a>b

故本选项正确；

B•・•⑷V\b\

故本选项错误；

C、|a|<\b\

故本选项错误；

bVa

故本选项错误；

故选:A.

本题需先根据实数在数轴上的位置，即可得出4、山的大小以及绝对值的大小，从而得出正确答案.

本题主要考查了实数与数轴的有关知识，在解题时要能把数轴与实数相结合是本题的关键.

10.【答案】4

【解析】解：4•,abc<0,a+b+c>0,

•••a<0,b>0,c>0或a>0,b<0,c>0或a>0,b>0,c<0,

当a<0,b>0,c>0时，

abcabacbe

\a\+\b\+\c\+\ab\+\ac\+\bc\

abcabacbe

=4—H1-----H------1---

-abc-ab-acbe

=-1+1+1-1-14-1

=0,

同理可得，当Q>0,b<0,(;>0或。>0,b>0,c<0,

x=0.

>>=abc<0,a+b+c>0时，x=0,

故选：A.

由题意可得aVO,b>0,<:>0或。>0,b<0,c>0或a>0,b>0,c<0,再运用绝对道知识对各

种情况进行求解.

此题考查了运用绝对值进行实数化简、计算的能力，关键是能根据题意确定小6c的符号情况，并能运

用绝对值进行准确地计算.

II.【答案】8

【解析】解：由题意得：7-(-1)

=7+1

=8(℃),

二这天成都的温差为8℃

故答案为：8.

根据温差=高温-低温，列出算式进行计算即可.

本题主要考查了有理数的减法,解题关键是熟练掌握有理数的减法法则.

12.【答案】0

【解析】解：绝对值小于11的所有整数有：0,±1,±2,±3,±4,±5,±6,±7,±8,±9.±10,

因为互为相反数的两数的和为0,

所以它们的和是0.

故答案为：0.

先找出绝对值小于11的所有整数，再求和.

本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，确定绝对值小于11的所有整数，熟练掌握互为相反数的两个

数为0是解决本题的关键.

13.【答案】16或一16

【解析】解：•,•％、1y互为相反数，且无yHO,机的绝对值为8,

=-1,(=-l,x+y=0,m=±8,

yx

.•.-(x-7n)4--(y-m)

=-(x—m)—(y—7n)

=-x+m—y+m

=-Q+y)+2m

=2m,

•••当m=8时，原式=2x8=16,

当ri=-8时，原式=2x(-8)=-16,

+j(y-m)的值为16或一16.

故答案为：16或-16.

根据相反数和绝对值的意义得：=-1,x+y=O,m=±8,然后代入所给代数式计算即可得到结果.

本题考杳了相反数、绝对值的意义，整式的加减，关键是根据题意，由互为相反数得到x+y=O,得到

：二一1从而化简原式.

14•【答案】＞

【解析】解：因为।—「।一:，।一，।—：

oo//

因为U

所以

o/

负有理数比较大小：绝对值大的反而小，据此即可比较大小.

本题考查了有理数比较大小的方法.法则：①正数都大于0：②负数都小于0；③正数大于一切负数；④

两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小.

15.【答案】a=2或一4

【解析】解：|x-1|+|x+a|>|a+1|,

故仅+1|=3,解得：Q=2或—4,

故答案为：a=2或-4.

根据该代数式的最小值，得到关于。的方程，求需。的值即可.

本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题.

16.【答案】殁上

【脩析】解：•.・0＜：V0,

:Q,C异号,

a>b>c,

a>0,c<0,

又|c|V\b\<\a\,

>>-a<-b<c<0<-c<b<a,

又•••|x-竽|+|x-警|+|%+等|表示到竽，警，一等三点的距离的和,

当。在警时距离最小,

即1丫一早I+W—警1+1%+竽I最小，最小值是零与一竽之间的距离，即‘啜•

故答案为：殁

根据acVO可知〃，。异号，再根据Q＞匕＞c,以及|c|＜网＜|a],即可确定a,-a,b,-b,c,-c在数

轴上的位置，而|x-早|+|%一警|+|无+等|表示到蜉，警，一等三点的距离的和，根据数轴即可

确定.

本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定小-。，b,-b,c,-c之间H勺大小关

系，把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度.

17.【答案】解：(1)4+(-2)23X45-(-0.28)-4

=4+(-8)x5+0.07

=4-40+0.07

=-35.93；

Q2511

(2)(-2)3+(-^--+—)x(-24)

OO1Z

2511

=-8+[(-5)X(-24)__x(-24)+y2X(-24)]

=-8+(16+20-22)

=-8+16+20-22

=6.

【解析】(1)先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可；

(2)先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可；

本题主要考查的是有理数的混合运算与整式的加减运算，掌握基本法则，结合分配律，交换律求解；

18.【答案】—2.25,+16,-/-4,3.14,0,4,—­+16,—4,0—2.25＞—4,一；,——2.25,

47949

【解析】解：有理数集合：｛-2.25,+16,—；,一4,3.14,0,与,一£・•｝

整数集合：｛+16,-4,0…｝;

负数集合：｛-2.25,-4,一1一卷…｝;

分数集合：(-2.25,一；,3.14,与,_：•••｝；

15

-22_--

故答茶为：—2.2S,+16,4(),7F9

+16,-4,0；

-2.25'-4,-i,5

9：

-2.25,-p13.14,2与2，一5W

479

根据有理数的分类对各数进行判断即可得出答案.

本题考杳了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解此题的关键.

19.【答案】解：•••|R=2,y2=25,

•••x=±2,y=±5,

vx+y<0,

•,•%=2,y=—5或4=-2,y=-5.

当x=2*y=-5时，

3x-2y

=3x2-2x(-5)

=16；

当x=-2,y=-5时，

3x-2y

=3x(-2)-2x(-5)

=4.

综上，3%-2y的值为16或4.

【解析】根据田=2,/=25求出小)，的值，由x+yV0确定》与)，的值并代入3x—2y计算即可.

本题考查有理数的乘方、绝对值、有理数的加法，掌握绝对值方程及平方根的求法是解题的关键.

20.【答案】解：(1)v-2+54-(-1)+1+(-6)+2=-1

所以将最后一位乘客送到目的地时，

小学在出发点向西1千米处；

(2)(2+5+l+l+6+2)x0.06=17x0.06=1.02L

所以出租车共耗油1.02L；

(3)v(5-3)x1.2=2.4元

(6-3)X1.2=3.6元

其它行程都不超过3包?，所以车费都为8元

二8x4+8+2.4+8+3.6=54(元)

所以小李这天上午共得车费54元.

【解析】(1)计算出六次行车里程狗和，看其结果的正负即可判断其位置；

(2)求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可.：

(3)分别计算每位重乘客的车肘求和即可.

本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键.

21.【答案】解：=案闻=4,

a=±2,b=±4,

⑴*<0，

•••a=2,b=-4或a=-2,b=4,

|a+b|=|2-4|=2或|-2+4|=2,

+b|=2：

(2)v|a-b|=-(a-b),

a<b,

a=±2,6=4,

a-b=2-4=-2或Q-b=-2-4=-6,

ci—b=-2或一6.

【解析】(1)根据绝对值的性质求得〃、b,再根据两数的商为负得出两数异号，进而求得结果;

(2)根据绝对值的性质判断〃、人的大小，进而求得结果.

本题考查了有理数除法，加法，绝对值，关键是熟记运算法则.

22.【答案】解：⑴•.•(a-l)2+|b+]|=0,

•••a—1=0,Z?+-=0»

1L1

a=1,D=--；

•••C是最小的自然数，d是最大负整数，

•••c=0,d=-1；

•••a=1,d=—c=0>d=—1；

(2)va=1,/?=—I，c=0,d=—1,

:.8(匕3-Q2)+«-d)

=8x[(-1)3-l2]+[0-(-l)]

1

=8x[(-g)-l]+l

9

=8x(一豆)+1

=(-9)+1

=-8.

【解析】(1)根据非负数的性质及有理数相关概念求出a、b、c、〃的值即可；

(2)将求出的a、b、c、d的值代入代数式求值即可.

此题主要考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值.

23.【答案】213；

1409；

该厂工人这一周的工资总额是84550元；

实行每周计件工资制的工资为1409X60+9X15=84675>84550,

按周计件制的一周工资较高

【解析】(1)・・•表格中星期四的产量为+14,

又因超产记为正、减产记为负，

•，.星期四生产自行车200+13=213(辆)，

故答案为:213；

(2)该厂本周实际生产自行车数量为：

200x7+(5)+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9)

=1409(辆)，

故答案为：1409；

(3)•••由(2)得本周实际生产自行车数量为1409辆，

每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，

1409x60+(5+13+16)x15+(-2-4-10-9)x20=84550(元)，

答：该厂工人这一周的工资总额是84550元；

(4)•••实行每周计件工资制的工资为1409X60+9X15=84675>84550,

••・按周计件制的一周工资较高.

(1)根据绝对值的意义可进行求解；

(2)根据题意可把所给数据相加，然后再加上平均数量即可求解；

(3)由(2)及题意先得出此时的工资，然后再加.匕成产和增产的工资即可：

(4)由(3)及题意可直接进行求解.

本题主要考查有理数的四则混合运算的应用，解题的关键是正确理解题意.

24.【答案】解：(1)v|a+6|+|b-10|=0,

/.a+6=0.b—10=0,

•••a=-6,b=10,

••.AB=10-(-6)=16：

(2)①♦.♦点P,。分别从点A,B两点同时出发，都沿数轴向右运动，点P的速度是每秒4个单位长度，点

Q的速度是每秒1个单位长度，点。从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒3个单位长度，

•••运动时间为，秒时，点P表示的数为-6+43点。表示的数为10+3点C表示的数为3t.

②CP=CQ,

|3t—6+4t)|=|3t