解决问题的策略-2023-2024学年五年级数学上册应用题专项讲义（苏教版）

第7讲解决问题的策略

（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）

W»【思维导图】

I.用M一一列串”的茶喀解决篇单的实陆问题.并

能有*理地列於分析有关同期的装量关系

加以技能

解

M

决2.籽分头.列表和一一川华”相姑冬.解决实稀

问同题

题

的

策在参与、网解、实总比技毕就学活动中.焙参合

我华思才

略靖技蜕和浅烽推理能.0.清惭地表达自己的想法.

M步感受-列拳”的教学恩想

庆仔分析问题8辞决可M的一些区表方法.体粉轲

何熠解决

琴在解决问目中的作用

体卧代学和七活的宙切联系.激发学习咏学的兴趣.

情&金度

堆枭运用段学的能力,体心成功解决闭墨的4•悦

^3【知识锦囊】

知识点应用举例应用

用“一一列

川2、6、5这:•张数字卡片,可按照•定的顺序将所仃的情况展示

举”的策略

出来•要做到不引短,不遗漏

解决间施以组成的两位数仃20,25,50.52

Q【典例精讲】

【典例一】少先队大队部打算从3名男生和3名女生中选出1名男生和1名女生去主持

大队活动，一共有（）种不同的选法。

【分析】根据题意，先选出1名男生，那么他可以和3名女生中的任意1个女生搭配，共

有3种组合方法；因为有3名男生，所以一共有(3X3)种不同的选法。

【详解】3X3=9(种)

先队大队部打算从3名男生和3名女生中选出1名男生和1名女生去主持大队活动，一共

有9种不同的选法。

【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答本题的关键。

【典例二】用36个边长为1厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？周长各

(1)有()种不同的拼法V

(2)观察表格，你有什么发现？

【分析】根据题意可知长方形的面积是36平方厘米，可以找出两个整数相乘得36的式

子，这两个整数就是长方形的长和宽；然后根据长方形的周长计算公式：C=2(a+b)分

别求出它们的周长；观察表格可以发现：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最

短。

【详解】因为：36=1X36,36=2X18,36=3X12,36=4X9,36=6X6,

(1+36)X2=37X2=74,(2+18)X2=20X2=40,(3+12)X2=15X2=30,(4

+9)X2=13X2=26,：6+6)X2=12X2=24,所以表格如下：

长/厘米36181296

宽/厘米12346

周长/厘米7440302624

(1)有5种不同的拼法；

(2)观察表格可以发现：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短。

【点睛】这是一道关于用列举法解决问题的题目，解答时需掌握长方形的面积和周长的计

算公式。

【典例三】百善孝为先。周末，小红从家出发去外婆家看望外婆(如图)，一共有几条

路可走？

邮局⑤外婆家

【分析】先把所有的路线组合列举出来，再数一数一共有几条路可走。

【详解】可走路线组合如下：

①③、①④、①⑤、②③、②④、②⑤，共6条。

答：一共有6条路可走。

【点睛】此题主要考查的是学生的逻辑推理能力，用列举法来做。

【典例四】2018年世界杯足球赛在俄罗斯举行。共有32支球队参加，平均分成8个小

组，每组4支球队。每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比

赛）,小组枳分前两名进入16强；这16强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下

一轮比赛，负者被淘汰），决出8强；再进行淘汰赛，产生四强；四强仍进行淘汰赛，两

支负队争夺第三名；获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界

杯足球赛的金杯——大力神杯。本届世界杯一共要举行：）场比赛。

【分析】先分析小组赛，每个小组中的4支球队每两两之间比赛一共要进行6场比赛，然

后求出8个小组要进行多少场比赛：循环赛进行完之后就还剩下16支球队，它们两两比赛

就有8场比赛，每进行一轮淘汰赛就球队剩下原来的一半，比赛场数又是球队数的一伴，

直到只剩一只球队。

【详解】每组6场前两名进16强，

6X8=48（场）;

16强进8强是一场定输嬴，要8场8进4,又要4场4进2,要2场之后冠亚军1场。3、

4名一场。

48+8+4+2+1+1=64（场）：

本届世界杯一共要举行64场比赛。

【点暗】小组赛的比赛的比赛场次是简单的组合问题，可以用连线的方法来分析，淘汰赛

每一轮的比赛场次是比赛队伍的一半。

【典例五】将3、5、7、8这四张数字卡片搅拌均匀后，任意抽出2张。抽出的两张数字

卡片上的数字之积是双数的可能性大，还是数字之积是单数的可能性大？

出来。

3.（2022秋・河南洛阳・五年级统考期末）布袋里有形状大小完全相同的红球12个，黄

球9个，白球3个。小明从布袋中任意摸出两个球，摸出的两个球的颜色可能会有多少种

不同的情况？请列举出来。

4.（2021秋•江苏•五年级期末）布袋里面有红球12个，黄球9个，白球3个。小明从

布袋中摸出两个球，取出的两个球可能会有多少种不同的情况？

5.（2023春•浙江湖州•五年级统考期末）王老师和季老师带领36名学生去东台市素质

教育实践基地参加实践活动，晚上住宿有6人间和4人问，如果规定每间都住满，先在表

中列举出所有不同的可能，再填空。

一共有（）种住宿方法。

6.（2022秋•山西临汾•五年级统考期末）李叔叔的邻居家有一个长6米、宽3米的长

方形花围，李叔叔买来18根1米长的木条，他能围一个比邻居家面积更大的长方形花圃

吗？（用算式或文字说明理由）

7.（2022秋•江苏•五年级期末）“六一”儿童节那天，四（3）班的50名同学去野

营。大帐篷每顶可以住6人，租金10元；小帐篷每顶可以住4人，租金8元。根据以上信

息设计几种租住方案。（至少两种）

8.（2023秋•五年级单元测试）百善孝为先。周末，，:、红从家出发去外婆家看望外婆

（如图），一共有几条路可走？

小红家②邮局⑤外婆家

9.（2021秋•江苏•五年级专题练习）某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在旗杆

上的三个位置表示不同的信号。每次可以挂1面、2面或3面，并且不同的顺序、不同的

位置表示不同的信号。3国旗一共可以表示出多少种不同的信号？

10.（2022秋•贵州毕节•五年级统考期末）一次夏令营活动有21位学生参加，请你安

排住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？

答：一共有（）种不同的安排。

11.（2021秋•江苏-五年级期末）五（1）班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解

放军叔叔，全班共带了三种水果，其中苹果40个，梨32个，桔子26个。那么，带梨和桔

子的有多少个同学？

12.（2021秋•江苏南通•五年级统考期末）2名老师带14名同学去划船。有大船和小船

两种，每条大船可以坐4人，每条小船可以坐2人。如果要租船，且都全部坐满，那么可

以怎样租？诗列举出来。

大船/条

小船/条

13.甜甜蛋糕店的面包师制作了30个蛋挞，准备装入盒中售卖。现有两种包装盒（如

图），如果正好全部装完，一共有多少种装法？完成下面表格并回答。

4个装/盒0

6个装/盒

答：一共有（）种不同的装法。

14.（2023秋•江苏徐州•五年级统考期末）小明到早餐店吃早餐，有包子、油条、慢头

三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，他有多少种不同的选择方法？

15.（2021秋•江苏•五年级期末）国庆节，人民公园在中心路的一边，按2红、2黄、1

紫的排列顺序挂了104盏灯笼。那么其中黄色的灯笼有多少盏？

16.（2021秋•江苏南京・五年级统考期末）给四张卡片分别写上2、4、6、8,从中选两

张，有多少种不同的选法？将选出的两张卡片相加，会有多少种不同的和？

17.（2022秋•河南平顶山•五年级统考期末）小红有下面3张纸币，用这些纸币可以组

成多少种不同的币值？写一写。

18.（2022秋•江苏镇江•五年级统考期末）万方超市里有两种茶杯，单价分别是6.8元

/个、2.9元/个；有三种茶盘，单价分别是15元/个、12元/个、8元/个。

（1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？（可以用一一列举的方法

解答，也可以列式解答）

（2）买6个同样的茶杯和1个茶盘，最多用多少元？

19.（2022秋•江苏-五年级专题练习）把14个球放入两个袋子里（两个袋子都要

放），有几种放法？

20.（2023秋•江苏宿迁"五年级统考期末）24个边长1厘米的小正方形拼长方形，可以

拼成多少个不同的长方形？拼成长方形的周长最短是多少厘米？（用一一列举的策略，把

结果填在下表中。）

长/厘米

宽/厘米

周长/厘米

答：一共有（）种不同的拼法，其中周长最短是（）厘米。

21.（2022秋•江苏徐州•五年级统考期末）王宁从家到学校，如果只允许向南或向东

走，一共有多少种不同的路线？

22.（2022秋-安徽蚌埠-五年级统考期末）用26根长1厘米的小棒围成一个长方形,

有多少种不同的围法？围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？（用列表法解答）

23.（2021秋•江苏淮安•五年级统考期末）某音乐节目有鼓手3名，吉他手6名。节目

组准备选一名鼓手和一名吉他手组成一个小组，有几种不同的组合方法？

24.（2022秋•江苏盐城・五年级统考期末）王老师和李老师带领24名学生参加研学活

动，晚上住宿安排有3人间和2人间，已知3人间每间村费120元，2人间每间付费100

元。如果规定每间都住满，先在下表中列举出所有不同的可能，再回答问题。

3人

()()()()()

间

2人

()()()()()

间

（1）共有几种住宿方法？

（2）哪一种住宿安排费用最少？最少需要多少元？

25.（2021秋•江苏南京•五年级统考期中）有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间

（每个房间不能有空床位），一共有多少种不同的安排？（列举出来）

参考答案

1.(1)6种：

(2)最少要用25.4元；最多要用52.8元

【分析】(1)买一个茶杯有3种选择，买一个茶盘有2种选择，则用茶杯的选择数乘茶盘

的选择数即可得到一共有多少种不同的搭配；

(2)当茶杯和茶盘都选授最便宜的，则用去的钱数最少；当茶杯和茶盘都选择最贵的，则

用去的钱数最多，再结合总价=单价X数量解答即可。

【详解】⑴3X2=6(种)

答：一共有6种不同的搭配。

(2)6X2.9+8

=17.44-8

=25.4(元)

6.8X6+12

=40.8+12

=52.8(元)

答：最少要用25.4元，最多要用52.8元。

【点睛】掌握搭配的方法以及明确何种情况下用去的钱数最多、何种情况用去的钱数最少

是解题的关键。

2.4种：见详解

【分析】用1元和5元面值的人民巾，确保总价是16元的前提丁，搭配出不同的付钱方

法。据此解题。

【详解】(1)16张1元的人民币，即16X1=16(元)；

(2)1张5元的人民币加11张1元的人民币，即：

5X1+11X1

=5+11

=16(元)

(3)2张5元的人民币加6张1元的人民币，即：

5X2+6X1

=10+6

=16(元)

(4)3张5元的人民币加1张1元的人民币，即：

5X3+1X1

=15+1

=16(元)

综上，共有4种方法。

答：他有4种不同的付书费的方法。

【点睛】本题考查了搭配问题，有一定逻辑推理能力，在找方法时能做到不重不漏是解题

的关犍。

3.6种；2红；2黄；2白；1红1黄，1红1白，1黄1白

【分析】可分为两种情况进行讨论：①两个球颜色相同：②①两个球颜色不同；据此解

答。

【详解】当两个球颜色相同时，可能是2红，2黄，2白；

当两个球颜色不同时，可能是1红1黄，1红1白，1黄1白。

综上可知：摸出的两个球的颜色可能会有6种不同的情;兄。分别是：2红；2黄；2白；1

红1黄，1红1白，1黄1白。

【点睛】本题主要考查简单的排列组合问题。

4.6种

【分析】小明从布袋中摸出两个球，取出的两个球可能是：2红，2黄，2白，1红1黄，1

红1白，1黄1白，共有6种不同的情况。

【详解】共有6种不同的情况：2红，2黄，2白，1红1黄，1红1白，1黄1白。

【点睛】本题属于搭配问题，运用列举法可以解决此类问题。

5.见详解；3

【分析】总人数是38人，然后把38拆分为几个6与几个4的和即可。

【详解】36+2=38（人）

38=6+4X8=6X3+5X4=5X6+4X2

6人/间135

4人/问852

所以一共有3种住宿方法：，

【点睛】本题考查了整数的拆分，关键是明确拆分方法。

6.能；理由见详解

【分析】由于李叔叔买来18根1米长的木条，由此即可知道长方形的周长是18米，根据

长方形的周长公式：（长+宽）X2,由此即可知道长加宽的和是：18:2=9（米），当长

是8米，宽为1米：长是7米，宽为2米；长是6米，宽为3米；长是5米，宽为4米：

根据长方形的面积公式：长X宽，分别求出几种情况的面积，再和李叔叔的邻居家的长方

形花圃的面积比较即可。

【详解】18X1=18（米）

6X3=18（平方米）

20>18

答：他能围一个比邻居家面积更大的长方形花圃。

【点睛】本题主要考查长方形的周长和面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

7.见解析

【分析】根据题目可知：小帐篷熟练X4+大帐篷数量X6=50,通过式子找出对应的大、

小帐篷的数量，只要代入式子结果能正好等于50人即可。

【详解】根据题中信息可设计以下17种租住方案:

①6人租1顶大帐篷，44人租11顶小帐篷。

所花的钱数：1X10+11X8

=10+88

=98（元）；

②12人租2顶大帐篷，38人租10顶小帐篷。

所花的钱数：2X10+10X8

=20+80

=100（元）：

③18人租3顶大帐篷6,32人租8顶小帐篷。

所花的钱数：3X10+8X8

=30+64

=94（元）：

④24人租4顶大帐篷，26人租7顶小帐篷。

所花的钱数：4X10+7X8

=40+56

=96（元）；

⑤30人租5顶大帐篷，20人租5顶小帐篷。

所花的钱数：5X10+5X8

=50+40

=90（元）：

⑥36人租6顶大帐篷，14人租4顶小帐篷。

所花的钱数：6X10+4X8

=60+32

=92（元）；

⑦42人租7顶大帐篷，8人租2顶小帐篷。

所花的钱数：7X10+2X8

=70+16

=86（元）：

⑧48人租8顶大帐篷，2人租1顶小帐篷。

所花的钱数：8X10+1X3

=80+8

=88（元）；

⑨4人租1顶小帐篷，46人租8顶大帐篷。

所花的钱数：1X8+8X10

=8+80

=88（元）；

⑩12人租3顶小帐篷，38人租7顶大帐篷。

所花的钱数：3X8+7X10

=24+70

=94（元）；

⑪I6人租4顶小帐筌，34人租6顶大帐修.

所花的钱数：4X8+6X10

=32+60

=92（元）；

⑫24人租6顶小帐篷，26人租5顶大帐篷。

所花的钱数：6X8+5X10

=48+50

=98（元）：

⑬28人租7顶小帐篷，22人租4顶大帐篷。

所花的钱数：7X8+4X10

=56+40

=96（元）；

@86人租9顶小帐篷，14人租3顶大帐篷。

所花的钱数：9X8+3X10

=72+30

=102（元）：,

颈。人租10顶小帐篷，10人租2顶大帐篷。

所花的钱数：10X8+2X10

=80+20

=100（元）；

⑯18人租12顶小帐篷，2人租1顶大帐篷。

所花的钱数：12X8+1X10

=96+10

=106（元）；

©50人租13顶小帐篷。

所花的钱数：13X8=104（元）。（任选两种即可）

【点睛】本题主要考查列举法解应用题，要注意大、小帐篷住的人数正好是50人是解题的

关键。

8.6条

【分析】先把所有的路线组合列举出来，再数一数一共有几条路可走。

【详解】可走路线组合如下：

①③、①④、①⑤、②③、②④、②⑤，共6条。

答：一共有6条路可走。

【点睛】此题主要考查的是学生的逻辑推理能力，用列举法来做。

9.15种

【分析】当只挂1面旗的时候，即挂红色、黄色、蓝色有3种情况；当只挂两面旗的时

候，即有红黄；黄红；红蓝；蓝红；黄蓝；蓝黄；有6种情况，当挂3面旗的时候，红黄

篮；红蓝黄；黄红蓝；黄魂红；蓝黄红：蓝红黄有6种清况，把这几种情况相加即可。

【详解】由分析可知：

3+6+6

=9+6

=15（种）

将：3面旗一共可以表示出15种不同的信用。

【点睛】如果完成一件工作有若干类方法，每类方法又有若干种不同的方法，那么完成这

件工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的方法种类的总和。

10.表见详解；4

【分析】根据“每个房间不能有空床位”可知，每种方案必须为3a+2b（a、b都为整数）

的组合，据此解答即可。

【详解】3X1+2X9=21

3X3+2X6=21

3X5+2X3=21

3X7+2X0=21

【点晴】解答本题的关键是要抓住“每个房间不能有空床位”这一条件。

11.9个

【分析】先求出一共有多少个水果：40+32+26=98（个）。每人带2个不同的水果，则

全班一共有学生：98+2=49（人）。每人带的2个水果不同，其中有40个苹果，即40个

人带了苹果，那么剩下的人数一定是带梨和桔子的，则带梨和桔子的有：49-40=9

（人）。

【详解】40+32+26=98（个）

984-2=49（人）

49—40=9（人）

答：带梨和桔子的有9个同学。

【点睛】本题考查搭配问题。根据水果的总数，求出全班的人数是解题的关键。

12.如表：

大船/条01234

小船/条86420

【分析】先考虑租几条大船，大船坐满后，用剩下的人数除以每条小船能坐的人数，就是

租小粥的条数，如果有余数，说明这样租船不能每条船都刚好坐满，没有余数则可以这样

租船。

【详解】2+14=16（名）

大船/条01234

小船/条86420

答：租船，且都全部坐满，可以这样租：小船8条；大船1条，小船6条；大船2条.小

船4条；大船3条，小船2条；大船4条。

【点暗】解答此题时可以先考虑租几条大船，看剩下的人租几条小船是否能刚好坐满。

13.表见详解；3

【分析】根据题意，分别求出全部用6个装1盒的包装，5个盒能装多少蛋挞；1个4个装

1盒，5个6个装1盒能装多少个蛋挞；2个4个装1盒，4个5个装1盒能装多少个蛋

挞；3个4个装1盒，3个6个装1盒能装多少个蛋挞；4个4个装1盒，3个6个装1盒

能装多少个蛋挞：5个4个1盒，2个6个1喝能装多少蛋挞；6个4个1盒，1个6个装

能装多少蛋挞；7个4个1盒能装多少蛋挞；求出蛋挞的个数，没有余数的就是正好全部

装完，有余数，此包装不能用，据此解答。

【详解】

4个装/盒01234567

6个装/盒55433210

根据表格，计算出蛋挞的个数:

4X0+6X5

=0+30

=30（个）

1X4+6X5

=4+30

=34（个）

2X4+6X4

=8+24

=32（个）

3X4+6X3

=124-18

=30（个）

4X4+6X3

=16+18

=34（个）

5X4+6X2

=20+12

=32（个）

6X4+1X6

=24+6

=30（个）

7X4+6X1

=28+0

=28（个）

所以符合正好包装方案有3种：5个装6盒的；3个装4盒的和3个装6盒的；6个装4盒

的和1个装6盒的。

答：一共有3种不同的装法°

【点睛】解答本题的关键是包装盒装的数量正好等于30个，没有多余的，才是整好的包

装。

14.7种

【分析】分别求出吃一种有几种选择方法，吃两种有几种选择方法，吃三种有几种方法，

然后利用加法原理解答即可。

【详解】①吃一种，有包子、油条、馒头三种选择方法：

②吃两种有包子、油条，包子、馒头，油条、馒头三种选择方法；

③吃三种就是三种一起吃，有一种选择方法；

一共有：3+3+1=7（种）

答：他有7种不同的选择方法。

【点晴】本题分情况讨论后，每一种情况都可以看成简单的搭配问题。

15.42盏

【分析】根据题意，5个灯笼一个循环周期，分别按照2红、2黄、1紫的排列顺序依次循

环排列，每个循环周期都是2盏黄灯笼，据此求出前104盏灯笼经过了几个循环周期即可

解答问题。

【详解】1044-5=20……4

所以黄色灯笼一共有：

(20+1)X2

=21X2

=42（盏）

答：黄色的灯笼有42盏。

【点睛】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键。

16.6种；5种

【分析】据题意，从中选出两张，相当于两两组合，相当于握手问题，由于是“握手”，

每两人的握手应算做一次，需要去掉重复的情况，据此解答即可：

将选出的两张卡片相加，然后去掉重复的和即可。

【详解】由分析可得：

4X（4-1）4-2

=4X34-2

=124-2

=6（种）

可以对6种情况进行列举：

第一种：2和4,2+4=6;

第二种：2和6,2+6=8;

第三种：2和8,2+8=10；

第四种：4加6,4+6=10；

第五种：4和8,4+8=12;

第六种：6和8,6+8=14：

其中，第三种和第四种的和相同，要去掉，即有5种不同和。

答：有6种不同选法，将选出的两张卡片相加，会有5种不同的和。

【点晴】本题主要考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复的情况，如果种类较少，

可以枚举法解决，如果种类比较多，可以用公式：握手次数="（n-1）+2（其中n表示

人数）。

17.7种，分别是20元、10元、5元、30元、25元、15元、35元。

【分析】根据题意，取出一张时，有几种组成方法，写出来；取出二张时，有几种方法，

写出来；取出三张时，有几种组成方法，写出来，即可解答。

【详解】取出1张时，有：20元

10元

5元，有3种组成方法：

取出2张时，有:20+10=30（元）

20+5=25（元）

10+5=15（元），有3种组成方法；

取出3张时，有：20+10+5

=30+5

=35（元），有1种方法：，

共有：3+3+1

=6+1

=7（种）

答：一共可以组成7种不同的币值，即20元、10元、5元、30元、25元、15元、35元。

【点暗】本题考杳搭配问题，根据题意，找出所有的组成C

18.（1）6种

（2）55.8元

【分析】（1）由题意，茶杯有2种，茶盘有3种，1种茶杯可以和3种茶盘搭配，用茶杯

种类数量乘茶盘种类数量即可；

（2）问的是最多用多少钱，即茶杯和茶盘都选择最贵的那种，用数量X单价=总价，分别

算出茶杯和茶盘的饯数，再把二者相加即可。

【详解】由分析可得：

（1）2X3=6（种）

答：一共有6种不同的搭配。

（2）茶杯价格有：6.8元/个、2.9元/个，6.8>2.9,所以选择6.8元/个这种；

茶盘价格有：15元/个、12元/个、8元/个，15>12>8,所以选择15元/个这种：

6.8X64-15

=40.8+15

=55.8（元）

答：最多用55.8元。

【点睛】本题主要考查了搭配问题的实际应用，如果种类较少，可以枚举法解决，如果种

类比较多，可以列式，以及考查了数量X单价=总价公式的运用。

19.7种

【分析】将14个球分成2部分，一部分放到第一个袋中，另一部分放到第二个袋中。所以

只需要知道14能分成哪两个数（0除外）的和即可。据此解答。

【详解】14=1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=7+7

答：有7种放法。

【点睛】解题时注意两个袋子都要放这一条件。

20.填表见详解；4：20

【分析】边长1厘米的小正方形面积是1X1=1（平方厘米），则24个小正方形的面积之

和是1X24=24（平方厘米）＜,把这些小正方形拼成长方形，面积不变，即长方形的面积

也是24平方厘米。长方形的面积=长乂宽，而24=24X1=12X2=8X3=6X4,据此以

每组数为长和宽即可拼成长方形。

长方形的周长=（长+宽）X2,把每组数据代入公式，分别求出周长，从而找出周长最短

的长方形C

【详解】

长/厘米241286

宽/厘米1234

周长/厘米50282220

周长：（24+1）X2

=25X2

=50（厘米）

（12+2）X2

=14X2

=28（厘米）

（8+3）X2

=11X2

=22（厘米）

（6+4）X2

=10X2

=20（厘米）

50>28>22>20,则一共有4种不同的拼法，其中周长最短是20厘米。

【点晴】本题考查了长方形的周长和面积公式、正方形的面积公式。根据正方形和长方形

的面积公式，确定长方形的长和宽是解题的关键。

21.6种

【分析】允许向南或向东走，使用标数法，在每个路口标上可能的情况有几种，可以快速

计算出总共有多少种可能。

【详解】标数法标注的数字如图所示：

1+2=3（种）

3+3=6（种）

答：一共有6种不同的路线。

【点睛】当题目中限定方向不能回头走时，采用标数法可以快速求出共有多少种可能。

22.一共有6种不同的摆法；面积最小的是12平方厘米；