【超越家长】2023-2024学年六年级同步练-巩固学习周周练（山东适用）

【超越家长】20232024学年六年级同步练巩固学习周周练（山东适用）第一周：分数乘法一、知识要点1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如\(\frac{2}{3}×5\)表示5个\(\frac{2}{3}\)相加。2.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。比如\(\frac{3}{4}×8=\frac{3×8}{4}=6\)。3.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。例如\(12×\frac{3}{4}\)表示求12的\(\frac{3}{4}\)是多少。4.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如\(\frac{2}{3}×\frac{4}{5}=\frac{2×4}{3×5}=\frac{8}{15}\)。二、巩固练习1.直接写出得数。\(\frac{3}{5}×10=\)\(\frac{7}{8}×4=\)\(\frac{2}{9}×3=\)\(\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\)\(\frac{4}{7}×\frac{7}{8}=\)\(\frac{3}{11}×\frac{22}{9}=\)2.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。\(\frac{5}{12}×24×\frac{3}{4}\)\(\frac{4}{9}×\frac{3}{5}+\frac{4}{9}×\frac{2}{5}\)\((\frac{3}{4}\frac{1}{2})×\frac{4}{5}\)3.解决问题。一袋大米重25千克，吃了它的\(\frac{2}{5}\)，吃了多少千克？果园里有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的\(\frac{3}{4}\)，梨树有多少棵？三、拓展提升1.已知\(a×\frac{3}{4}=b×\frac{4}{5}=c×\frac{5}{6}\)（a、b、c均不为0），请把a、b、c按从大到小的顺序排列起来。2.小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的\(\frac{1}{4}\)，第二天看了剩下的\(\frac{1}{3}\)，第二天看了多少页？第二周：位置与方向（二）一、知识要点1.确定物体位置的两个条件：方向和距离。2.在平面图上确定物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标上名称。3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。二、巩固练习1.填空。小明家在学校北偏东30°方向500米处，那么学校在小明家（）偏（）（）°方向（）米处。超市在公园的南偏西40°方向600米处，也可以说超市在公园的（）偏（）（）°方向600米处。2.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。图书馆在学校北偏东30°方向1000米处。体育馆在学校南偏西45°方向1500米处。3.描述从家到学校的路线图。（假设家在学校的西偏北20°方向800米处，中间经过一个超市，超市在学校西偏北20°方向300米处）三、拓展提升1.一艘轮船从港口出发，先向北偏东30°方向航行40海里，再向正东方向航行60海里，最后向南偏东45°方向航行30海里到达目的地。请你画出轮船的航行路线图，并根据路线图描述轮船返回港口的路线。2.小王从A点出发，先向正东方向走了200米，再向正南方向走了150米到达B点。如果以A点为观测点，B点在什么方向上？如果以B点为观测点，A点在什么方向上？第三周：分数除法一、知识要点1.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如\(\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}\)表示已知两个因数的积是\(\frac{3}{4}\)，其中一个因数是\(\frac{1}{2}\)，求另一个因数是多少。2.分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。例如\(\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}=\frac{3}{4}×\frac{3}{2}=\frac{9}{8}\)。3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，可以用方程解，也可以用算术方法解。用方程解时，设这个数为x，根据“一个数×几分之几=已知量”列出方程求解；用算术方法解时，用已知量除以对应的分率。二、巩固练习1.直接写出得数。\(\frac{3}{8}÷\frac{3}{4}=\)\(\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}=\)\(\frac{2}{7}÷\frac{4}{7}=\)\(\frac{9}{10}÷3=\)\(\frac{4}{5}÷\frac{1}{5}=\)\(\frac{3}{10}÷\frac{6}{5}=\)2.计算下面各题。\(\frac{7}{12}÷\frac{5}{6}×\frac{3}{14}\)\(\frac{4}{9}÷(\frac{5}{6}\frac{1}{3})\)\(\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}+\frac{3}{8}÷\frac{3}{4}\)3.解决问题。一个数的\(\frac{3}{5}\)是18，这个数是多少？小明\(\frac{3}{4}\)小时走了3千米，他平均每小时走多少千米？三、拓展提升1.已知甲数的\(\frac{2}{3}\)等于乙数的\(\frac{3}{4}\)（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是多少？2.修一条路，已经修了全长的\(\frac{3}{5}\)，还剩240米没有修，这条路全长多少米？第四周：比一、知识要点1.两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3.化简比的方法：整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。小数比：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。4.按比例分配问题：把一个数量按照一定的比进行分配，先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，最后用总数分别乘各部分占总数的几分之几。二、巩固练习1.填空。（）:16=\(\frac{3}{4}\)=12÷（）=（）%甲数与乙数的比是5:3，甲数是乙数的（），乙数是甲数的（）。2.化简下面各比。12:18\(\frac{3}{4}:\frac{5}{6}\)0.75:23.解决问题。学校把180本图书按4:5分给五、六年级，五、六年级各分得多少本图书？一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？三、拓展提升1.甲、乙两个数的比是3:5，甲数比乙数少14，甲、乙两数分别是多少？2.有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3。现在加入锌6克，共得新合金36克，求新合金中铜与锌的比。第五周：圆（一）一、知识要点1.圆的认识：圆是由一条曲线围成的封闭图形。圆心用字母O表示，圆心决定圆的位置；半径用字母r表示，半径决定圆的大小；直径用字母d表示，在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径，直径是半径的2倍，即\(d=2r\)，半径是直径的\(\frac{1}{2}\)，即\(r=\frac{d}{2}\)。2.圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长计算公式是\(C=πd\)或\(C=2πr\)（其中\(C\)表示圆的周长，\(d\)表示圆的直径，\(r\)表示圆的半径，\(π\)是一个无限不循环小数，通常取3.14）。3.圆周率：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母\(π\)表示。二、巩固练习1.填空。画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米。用一根长12.56分米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是（）分米。2.判断。所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）圆的周长是它直径的3.14倍。（）半圆的周长就是圆周长的一半。（）3.解决问题。一个圆形花坛的直径是8米，它的周长是多少米？一辆自行车的车轮半径是36厘米，车轮每分钟转100圈，这辆自行车通过一座长1809米的大桥大约需要多少分钟？（得数保留整数）三、拓展提升1.把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？2.有一个半圆形的花坛，它的周长是20.56米，这个花坛的面积是多少平方米？第六周：圆（二）一、知识要点1.圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积计算公式是\(S=πr²\)（其中\(S\)表示圆的面积，\(r\)表示圆的半径）。2.圆环的面积：圆环是指两个同心圆所夹的部分，圆环的面积\(S=π(R²r²)\)（其中\(R\)表示外圆半径，\(r\)表示内圆半径）。3.求组合图形的面积：可以通过分割、添补、平移、旋转等方法，将组合图形转化为基本图形，再进行计算。二、巩固练习1.填空。一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（）倍。一个圆环，外圆半径是5厘米，内圆半径是3厘米，这个圆环的面积是（）平方厘米。2.计算下面各圆的面积。\(r=4\)厘米\(d=10\)分米3.解决问题。一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积是多少平方米？在一个半径是8米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？三、拓展提升1.已知正方形的面积是20平方厘米，在这个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？2.一个环形铁片，外圆周长是25.12厘米，内圆直径是4厘米，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？第七周：百分数（一）一、知识要点1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。2.百分数与分数、小数的互化：百分数化小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。3.求一个数是另一个数的百分之几的应用题：用一个数除以另一个数，结果用百分数表示。二、巩固练习1.填空。0.25=\(\frac{（）}{（）}\)=（）:（）=（）%六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。2.把下面的百分数化成小数或整数，把小数或分数化成百分数。35%=0.06=\(\frac{3}{8}\)=1.2=3.解决问题。六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人，六年级学生的体育达标率是多少？某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨，十月份比九月份节约用水百分之几？三、拓展提升1.有两堆煤，第一堆25.5吨，第二堆比第一堆的2倍少1.5吨。这两堆煤一共多少吨？第二堆煤比第一堆煤多百分之几？2.一种商品先降价10%，再提价10%，现价与原价相比是提高了还是降低了？变化幅度是多少？第八周：扇形统计图一、知识要点1.扇形统计图的特点：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以