2024年高一数学说课稿(合集15篇)

2024年高一数学说课稿(合集15篇)

高一数学说课稿1

说课的内容是《对数函数》，现就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。

恳请在座的各位专家、老师指责指正。

一、说教材

1、教材的地位、作用及编写意图

《对数函数》出现在职业中学数学第一册第四章第八节。函数是中学数学的核心，对数函数

是函数的重要分支，对数函数的学问在数学和其他很多学科中有着广泛的应用；学生已经学习

了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；"对数函数"这节

教材，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的

数学思想与数学方法，是以后数学学习中不行缺少的部分，也是高考的必考内容。

2、教学目标的确定及依据。

依据教学大纲和学生获得学问、培育实力及思想教化等方面的要求：我制定了如下教化教学

目标：

(1)学问目标：理解对数函数的概念、驾驭对数函数的图象和性质。

(2)实力目标：培育学生自主学习、综合归纳、数形结合的实力。

(3)德育目标：培育学生对待学问的科学看法、勇于探究和创新的精神。

(4)情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感沟通。

3、教学重点、难点及关键

重点：对数函数的彳既念、图象和性质；

难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质；

关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。

二、说教法

教学过程是老师和学生共同参加的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的主动性、主

动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素养。依据这样的原则和所要完成的教学目标，并为

激发学生的学习爱好，我采纳如下的教学方法：

Q)启发引导学生思索、分析、试验、探究、归纳。

(2)采纳"从特别到一般"、"从详细到抽象"的方法。

(3)体现"对比联系"、"数形结合"及"分类探讨"的思想方法。

(4)多媒体演示法。

三、说学法

教给学生方法比教给学生学问更重要，本节课注意调动学生主动思索、主动探究，尽可能地

增加学生参加教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

Q)比照比较学习法：学习对数函数，到处与指数函数相比照。

(2)探究式学习法：学生通过分析、探究、得出对数函数的定义。

(3)自主性学习法：通过试验画出函数图象、视察图象自得其性质。

(4)反馈练习法：检验学问的应用状况，找出未驾驭的内容及其差距。

这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种实力。

四、说教学程序

1、复习导入

(1)复习提问：什么是对数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？学生回答，并

利用课件展示一下指数函数的图象和性质。

设计意图：设计的提问既与本节内容有亲密关系，又有利于引入新课，为学生理解新知清除

了障碍，有意识地培育学生分析问题的实力。

(2)导言：指数函数有没有反函数？假如有，如何求指数函数的反函数？它的反函数是什

么？

设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题的答案。

2、认定目标(出示教学目标)

3、导学达标

按■老师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，支配师生互动活动.

(1)对数函数的概念

引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数,

并且y=ax(a>0且a，l)的反函数是y=logax,见课件。把函数y=logax叫做对数函数，

其中a>0且ar1。从而引出对数函数的概念，展示课件。

设计意图：对数函数的概念匕演交抽象，利用已经学过的学问逐步分析，这样引出对数函数的

概念过渡自然,学生易于接受。

因为对数函数是指数函数的反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的

关系，培育学生参加意识，通过比较充分体现指数函数及对数的数的内在联系。

(2)对数函数的图象

提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函

数的图象呢？让学生思索并回答，用描点法画图。老师确定，我们每学习一种新的函数都可以依

据函数的解析式冽表、描点画图.再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？

让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。

老师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我们利用两种

方法画对数函数的图象。

方法一(描点法)首先列出x,y(y=log2x,y=logx)值的对应表，因为对数函数的定义

域为X>0,因此可取x=,,,1,2,4,8,请计算对应的y值，然后在坐标系内描点、画出它们

的图象.

方法二(图象变换法)因为对数函数和指数函数互为反函数图象关于直线y=x对称，所以

只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就可以得到y=logax.的图象。学生动手做试

验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的

从y=()x的图象画出y=logx的图象再出示课件，老师加以说明。

设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学生对互为反函数的两个

函数之间的相识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质比照，但运用描点法画

函数图象更为便利，两种方法可同时进行，分析画法之后,可让学生自由选择画法。

这样可以充分调动学生自主学习的主动性。

(3)对数函数的性质

在理解对数函数定义的基础上，驾驭对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对

数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对

数函数的图象，依据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，老师补充。

作了以上分析之后，再分a>1与0<a<1两种状况列出对数函数图象和性质表，体现了从

“特别到一般“、“从详细到抽象”的方法。出示课件并进行具体讲解，把对数函数图象和性质

列成一个表以便让学生对比着记忆。

设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参加教学过程，对培育学生的创新

实力有帮助，学生易于接受易于驾驭,而且利用表格，可以突破难点。

由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数

之间的内在联系，列出指数函数与对数函数比照表(见课件)

设计意图：通过比较比照的方法，学生更好地驾驭两个函数的定义、图象和性质，相识两个

函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的相识和应用意识。

4、巩固达标（见课件）

这一训练是为了培育学生利用所学学问解决实际问题的实力通过这个环节学生可以加深对

本节学问的理解和运用并从讲解过程中找出所涉及的学问点，予以总结。充分体现"数形结合"

和"分类探讨”的思想。

5、反馈练习（见课件）

习题是对学生所学学问的反馈过程，老师可以了解学生对学问驾驭的状况。

6、归纳总结（见课件）

引导学生对主要学问进行回顾使学生对本节有一个整体的把握因此从三方面进行总结：

对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。

7、课夕M乍业：（1）完成Pl78A组1、2、3题

（2）当底数a>1与0<a<1时，底数不同,对数函数图象有什么持点？

五、说板书

板书设计为表格式（见课件），这样的板书简明清晰，重点突出，加深学生对图象和性质的

理解和驾驭，便于记忆，有利于提高教学效果。

高一数学说课稿2

各位评委大家好，我要说课的内容是人教版必修一1.1节《集合的含义与表示》，本次说课

包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书.

说教材

1、教材分析：

集合是现代数学的基本语言，可以简洁、精确地表达数学内容。本节是让学生学会用集合

的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习

的基础，也是培育学生抽象概括实力的重要素材。

2、教材目标：

依据素养教化的要求和新课改的精神，我确定教学目标如下：

①学问与技能：(1)了解集合的含义与集合中元素的特征

(2)熟记常用数集符号

(3)能用列举、描述法表示详细集合

②过程与方法：让学生经验从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.

让学生通过视察、归纳、总结的过程,提高抽象概括实力。

③情感看法与价值观:使学生感受到学习集合的必要性，增加学习的主动性.

3、教学重点、难点

教学重点：集合的基本概念与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法一列举法与描述法，正确表示一些简洁的集合；

说教法

1.学情分析

《集合的含义及表示》这一课时是学生进入中学阶段学习、接触到中学数学的第一堂误，它

干脆影响到了学生对中学阶段数学学习的相识；假如我们教学上过于草率，学生很简单对数学失

去学习爱好。再者，这是中学数学课程的第一章的第一课时，是整个中学数学的奠基部分，所以

我们不仅要正确地传授学问，更要把握好教学的难度.假如传授得过于简洁，那么学生简单麻痹

大意，对今后的学习埋下隐患；假如讲得太深，那么学生会有畏难心理，也会对今后的学习造成

影响。

2.方法选择

在教学中留意启发引导，通过预习学案的形式把学问问题化，通过实例引导学生视察归纳，

上课组织学生分组探讨，让他们经验视察、揣测、推理、沟通、反思的理性思维的基本过程，切

实变更学生的学习方法。

说学法

让学生通过课前结合学案，阅读教材，自主预习，课上沟通、探讨、概括，课后复习肌固三

个环节，更好地完成本节课的教学目标。值得提出的是：集合作为一种数学语言，最好的学习方

法是运用，所以应当多做转换练习，

说教学程序

（-）创设情境，揭示课题

军训前学校通知：*月*日*点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象

是全体的高一学生还是个别学生？

在这里集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问题中某些特定是高一而不是高二、

高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念一集合（宣布课题）,

即是一些探讨对象的总体。

通过学生熟识的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激

发了学生求知欲，调动了学生主动参加的主动性。让学生在课堂的一起先就感受到数学就在我们

身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。

（二）研探新知，建构概念

让学生阅读课本P2内容，让小组思索探讨，代表发言，师生共同补充答案它们的共同特征：

它们都是指定的一组对象。这时我借此引入集合的概念，把一些元素组成的总体叫做集合，简称

集，通常用大写字母A,B,C,?表示。把探讨的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a,b,

ct?表小i

接下来，我引导学生把集合的涵义进行拓展，期间结合一些师生互动：我们班上的女生能不

能构成一个集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能构成一个集合，班上高的男生能不能构

成一个集合?？，通过身边这些大量例子，让学生了解集合的概念，并切实感受到学习集合语言的

重要性。

对于集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。我贝!在学生了解集合概念基础上，通过设

置三个问题(1)班里个子高的同学能否构成一个集合？(2)在一个给定的集合中能否有相同

的元素？(3)班里的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有改变?调整后的集合

和原来的集合是什么关系？让学生思索随意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有

什么特征？

这样设计将学问问题化，问题生活化，激发学生学习的主动性，引导学生归纳出集合中元素

的三大特性，用简练的语言概括为一确定性、互异性、无序性用两集合相等的概念。

思索3X1)设集合A表示"1~20以内的全部质数”，那么3,4,5,6这四个元素哪些在

集合A中？哪些不在集合A中？

(2)对于一个给定的集合A,那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？

(3)假如元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达?

(4)假如元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达?用符号£或?填空：

［设计说明］这几个问题比较简洁，干脆提问同学回答，并师生一起完善答案。通过问题的层

层深化，目的是引导学生归纳出元素与集合的关系及表示万法。

反馈练习：

(1)设庆为全部亚洲国家组成的集合，则

中国___A,美国____A,

印度―A,英国—A;

对于集合中常用的符号，我做了这样处理：简要介绍后，让学生用两三分钟的时间结合符号

特点记忆。目的在于给学生一个信号：课堂上能消化的东西要刚好记住。

2.集合的表示法：列举法和描述法

让学生自习阅读课本P3——P4的内容5-7分钟，接着让同学试着解决如下三个问题

(1)由大于10小于20的全部整数组成的集合；

(2)表示不等式x-7《3的解集；

(3)由1——20以内的全部素数组成的集合；

把集合的元素一一列举出来，并用花括号"{}"括起来表示的方法叫做列举法。用集合

所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。详细方法是：在花括号内先写上表示这个集合

元素的一般符号及取值(或改变)范围，再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的

共同特征。

通过三个问题不仅检验了学生的自学效果同时也让学生明白列举法和描述法两种方法各自

的优缺点，更重要的是对集合的列举法和描述法的规范表达做进一步强调，最终，我带领学生

分析了课本P4的例题,对集合的列举法和描述法的规范表达做进一

步的强调，让学生完成书上的习题，并请几个学生上台来演练，通过练习达到刚好的反馈。

(四)归纳整理，整体相识

1.本节课我们学习了哪些学问内容？

2.你认为学习集合有什么意义？

3.比较列举法与描述法的优缺点.

(五)布置作业

作业：习题1.1A组：2、3、4.

作业的布置是要突出本节课的重点一集合概念的理解以及集合的表示法,让学生对数学

符号的适用在课外进行延长和巩固。

说板书

在教学中我把黑板分为三部分，把学问要点写在左侧，中间是课本例题演练，右侧是实例应

用。在左侧的学问要点主要列出了集合、元素的概念、元素的特性：确定性，互异性，无序性，

和集合的表示法：列举法和描述法。

以上是我对《集合的含义与表示》这节教材的相识和对教学过程的设计。对这节课的设计，

我始终在努力贯彻一老师为主导，以学生为主题，以问题为基础，以实力、方法为主线，有安排

培育学生的自学实力、视察和实践实力、思维实力为指导思想，利用各种教学手段激发学生的学

习爱好，体现了对学生创新意识的培育。

高一数学说课稿3

一、教材的本质、地位与作用

对数函数（其次课时）是20xx人教版高一数学（上册）其次章第八节其次课时的内容本小节涉

及对数函数相关学问，分三个课时，这里是其次课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决

三类对数比大小问题,是对已学内容（指数函数、指数比大小、对数函数）的持续和发展，同时也

体现了数学的好用性，为后续学习起到奠定学问基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一

种承上启下的作用.

二、教学目标

依据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：

学习目标：

1、复习巩固对数函数的图像及性质

2、运用对数函数的性质比较两个数的大小

实力目标：

1、培育学生运用图形解决问题的意识即数形结合实力

2、学生运用已学学问，已有阅历解决新问题的实力

3、探究出方法，有条理阐述自己观点的实力

德育目标：

培育学生勤于思索、独立思索、合作沟通等良好的特性品质

三、教材的重点及难点

对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指

数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。

所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的大小

教学中将在以下2个环节中突出教学重点：

1、利用学生预习后的M导沟通，资源共享，互补不足

2、通过适当的练习，加强对解题方法的驾驭及原理的理解

另一方面，学生在预习后上课的状况下，对于课本上学问有了肯定的相识，但本节课老师要

补充第三类比大小问题------同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有肯定的挑战性。

所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小

教学中会在以下3个方面突破教学难点：

1、老师调整角色，让学生成为学习的主子，老师在其中起引导作用即可。

2、小组合作探究新问题时，注意生生合作、师生互动，适时用语言激励学生，增加学生参

加探讨的自信.

3、本节课采纳多媒体协助教学，节约时间，加快课程进度，增加了直观形象性。

四、学生学情分析

特长：高一学生经过几年的数学学习，已具备肯定的数学素养，对于已学学问或用过的数学

思想、方法有肯定的应用实力及应用意识，对于本节课而言，从学问上说，对数函数的图像和性

质刚刚学过，本节课是学问的应用，从数学实力上说，指数比大小问题的解题思想和方法在这可

借鉴，另外数形结合实力、小结概括实力、特别到一般归纳实力已具备一点。

学生可能遇到的困难本节课从教学内容上来看第三类对数比大小是课本以外补充的内容，

没有预习心得，让学生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建，有肯定的挑战性，从

学生实力上来看，探究出方法，有条理阐述自己观点的实力还需加强熬炼，学问之间的联系相识

上还显不足。

五、教法特点

新课程强调老师要调整自己的角色，变更传统的教化方式，在教化方式上，以学生为中心,

让学生成为学习的主子，老师在其中起引导作用即可。基于此，本节课遵循此原则重点采纳问题

探究和启发引导式的教学方法。从预习沟通心q导动身，到探究新问题,再到题后的回顾总纭，一

切以学生为中心，到处体现学生的主体地位，让学生多说、多分析、多思索、多总结，引导学生

运用自己的语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、

解决问题实力打下基础。本节课采纳多媒体协助教学，节约时间，加快课程进度，增加了直观形

象性。

六、教学过程分析

1、课件展示本节课学习目标

设计意图：明确任务，激发爱好

2、温故知新（已填表形式复习对数函数的图像和性质）

设计意图：复习已学学问和方法，为学生形成学问间的联系和框架建立平台，并为下一步的

应用打下基础。

3、预习后心得沟通

1）同底对数比大小

2）既不同底数，也不同真数的对数比大小

以课本例题为例，沟通解题思路，题后总结此类型比大小问题的一般方法，而后通过练习加

强理解巩固

设计意图：通过学生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，有条理的阐述自己的学习

心得，老师只需起引导作用，引导学生从题目表面上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效

方法。

4、合作探究一同真异底型的对数比大小

以例3为例，学生分组合作探究解题方法，预料两种：一是利用换底公式将此类型转化为

同底异真型，利用之前总结的方法解决此问题。二是利用详细对数的大小关系探究出不同底对数

函数在同始终角坐标系中的图像，以此来解决此类型比大小问题。

设计意图这一部分是本节课的难点探究中充分发挥学生的主动性培育主动学习的意识，

同时也熬炼学生各方面实力的很好机会，为以后的探究学习积累阅历和方法，充分体现"授之以

鱼，不如授之以渔"的教学理念。另外数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回

顾，即反思，假如没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。因此，本题解决

后，让学生反思明白,要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中有图"，以"形"促"数”.

5、小结

以学生自主小结的方式总结本节课得收获老师可引导小结三个方面所学内容、数学思想、

数学方法

6、思索题

以20xx高考题为例，让学生学以致用,增加数学学习爱好。

7、作业

包括两个方面：

1、书写作业

2、下节课前的预习作业

七、教学效果分析

通过本节课的教学实例来看，这种通过课本内容预习，而后课堂沟通学习成果的方法效果不

错，既能很好的完成教学任务，又能充分发挥学生学习的主动性。在自主探究时，学生分邮讨

过程中，我参加小组探讨，对有实力的小组，在探究出一种方法后，可激励完成更多的方法探究，

对于实力较弱的小组，可赐予适当的提示，使学生都能动起来，课堂都有所收获，增加学生自信。

另外，对于学生的总结回答，可能会比较慢，我肯定会耐性听，刚好激励，赐予学生微笑和语言

的激励，效果很好。在小结环节中，对于高一学生自己小结的方法，是我始终的教学尝试，由于

只训练了半学期，学生只能达到小结学问的程度，在以后的训练中还会加入数学思想、数学方法

的小结内容，使这些数学名词让学生不再觉得抽象，而是变成详细的，可操作的、详细的解题工

具。

高一数学说课稿4

一、说教材

1、教材的地位和作用

《集合的概念》是人教版第一章的内容（中职数学）。本节课的主要内容：集合以及集合有关

的概念，元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、

有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清晰"集合”在数学中的含义，集合是一个基础

性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数

的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。通过本章节的学习，能让学生领悟

到数学语言的简洁和精确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言沟通

的实力。

2、教学目标

(1)学问目标：

a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；

b、初步体会元素与集合的"属于"关系，驾驭元素与集合关系的表示方法。

(2)实力目标：

a、让学生感知数学学问与实际生活得亲密联系,培育学生解决实际的实力；

b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的视察归纳实力。

(3)情感目标:

a、通过联系生活，提高学生学习数学的主动性，形成主动的学习看法；

b、通过主动探究，合作沟通，感受探究的乐趣和胜利的体验，体会数学的理性和严谨。

3、重点和难点

重点：集合的概念，元素与集合的关系。

难点：精确理解集合的概念。

二、学情分析(说学情)

对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备肯定的视察、分析理解、解决实

际问题的实力，在运算实力、思维实力等方面参差不齐，学生学好数学的自信念不强，学习主动

性不高，有厌学心情。

三、说教法

针对学生的实际状况，采纳探究式教学法进行教学。首先从学生较熟识的实例动身，提高学

生的留意力和激发学生的学习爱好。在创设情境认知策略上赐予适当的点拨和引导，引导学生主

动思、沟通、探讨，提出问题。在此基础上老师层层深化，启发学生主动思维，逐步提升学生的

数学学习实力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由详细到抽象，便于学生的理解和驾驭。

四、学习指导（说学法）

教学的冲突主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学

会学习。依据数学的特点这节课主要是教学生动脑思索、多训练、勤钻研的研讨，这样做熠加了

学生主动参加的机会，增加了参加的意识，教学生获得学问的途径，思索问题的方法，使学生成

为教学的主体，进而才能达到预期的教学目的和效果。

五、教学过程

1、引入新课：

a、创设情境，揭示本源主题，同时对集合的整体性有个初步的感性相识。

b、介绍集合论的创始者康托尔

2、原委什么是集合?（实例探究）切合学生现有的认知水平，以学生熟识的事物（物体），

以实际生活为背景进行探究，为本课教学创建出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学习热

忱接待探究过程学生主动思索、沟通、作答，老师针对学生的回答启发，引导学生找寻实例中的

共同特征，培育学生视察，总结实力范围由详细到抽象，庄感性到理性，为下面水到渠成的介绍

集合概念做好铺垫。

3、集合的概念，本课的重点。结合探究中的实例，让学生说出集合和元素各是什么？学问

的呈现由抽象到详细进一步熟识元素与集合的概念，让学生分清实际问题中的集合和元素为后面

学习两者间的关系做好铺垫。

老师在这一环节做好学习指导，确定的对象组成的整体叫集合，假如对象不确定，就不能确

定为集合（举例）加深对概念的理解。

4、熟识巩固集合的概念通过例题，练习、帮助学生进一步熟识和理解集合的概念。

5、集合的符号记法，为本节重点做好铺垫。

6、从实例入行手，探究元素和集合的关系，学生能用文字语言描述，如何用数学语言描述，

给出元素与集合关系符号表示，在这个环节老师适当引导学生主动主动参加到学问逐步形成过程，

便于学例解和驾驭，落实本课的重点，学习指导：⑴集合元素的确定。⑵理解两符号的含义。

7、思索沟通本课的重要环节在课堂上给学生供应充分的活动时间和空间。通过自由举例，

能深化概念。同时还能提尹学生的分析实力表达自己见解的实力。

8、从所举的例子中抽象出数集的概念，并给出常见数集的记法。

9、学生练习：通过练习，识记常见数集的记法，同时进一步巩固元素与集合间的关系。

10、学问的实际应用：

问题不难，落实课本实力目标，培育学生运用数学的意识和实力初步培育学生应用集合的眼

光观看世界。

11、课堂小节

以学生小节为主老师帮助为辅，巩固所学学问，帮助学生相识到要学会梳理所学内容，要学

会总结反思，使学生的相识进一步升华，培育学生的鬼纳总结实力。

六、评价

教学评价的刚好能有效调动课堂气氛，感染学生的心情，对课堂教学发挥着主动作用，教学

过程遵重学生之间的差异培育学生应用集合的眼光看探讨对象，注意过程评价与多元评价将教学

评价贯穿于本堂课的每个教学环节。

七、教学反思

1、通过现实生活中的实例，从特别到一般，在详细感知基础上得出集合的描述概念，便

于学生理解接受。

2、启发探究教学，营造学生的学习氛围，培育学生自主学习，合作沟通的实力。

高一数学说课稿5

一、教材分析

1、教材的地位与作用

模拟方法是北师大版必修3第三章概率第3节，也是必修3最终一节，本节内容是在学习

了古典概型的基础上，用模拟方法估计一些用古典概型解决不了的实际问题的概率，使学生初步

体会几何概型的意义;而模拟试验是培育学生动手实力、小组合作实力、和试验分析实力的好素

材。

2、教学重点与难点

教学重点：借助模拟方法来估计某些事务发生的概率；

几何概型的概念及应用

体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体。

教学难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得已的数据进行统计、分析；

应用随机数解决各种实际问题。

二、教学目标：

1、学问目标：使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义;并能够

运用模拟方法估计概率。

2、实力目标：培育学生实践实力、协调实力、创新意识和处理数据实力以及应用数学意识。

3、情感目标：激励学生动手试验，探究、发觉规律并解决实际问题，激发学生学习的爱好。

三、过程分析

1、创设良好的学习情境,激发学生学习的欲望

从学生的生活阅历和已有学问背景动身，提出用学过学问不能解决的问题：房间的纱窗破了

一个小洞，随机向纱窗投一粒小石子，估计小石子从小洞穿过的概率。能用古典概型解决吗?为

什么?从而引起认知冲突，激发学生学习、探究的爰好。

2、以试验和问题引导学习活动，使学生经验"数学化"、"再创建”的过程

通过两个试验：Q）取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向矩形中撒一

把豆子（我们数100粒），统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，视察它们有怎样的

比例关系?（2）反过来，取一个已知长和宽的矩形，随机地向矩形中撒一把豆子，统计落在阴影内

的豆子数与落在矩形内的总豆子数，你能依据豆子数得到什么结论？

让学生分组合作，利用课前打算的材料进行试验、探讨、分析，使学生主动进入探究状态,

充分调动学生学习主动性，使他们感受到探讨数学问题的乐趣，培育学生与他人合作沟通的实力

以及团队精神。依据各小组试验结果，提出问题，引导学生进行猜想，得出结论：

使学生了解结论产生的背景，轻易地理解了这个结论，并培育学生数据分析实力、抽象概括

实力。让他们感觉到数学定理、结论其实离他们很近，增加学生学习的动力和信念。

3、类比迁移，注意数学与实际联系，发展学生应用意识和实力

Q）求不规则图形面积

如图，曲线y=-x2+l与x轴，y轴围成区域A,

如何求阴影部分面积？

通过把不规则图形放在规则的、

易求面积的图形中，利用模拟方法

求不规则图形面积，在解决问题时

学生提出了借助不同图形，老师要

引导学生用最佳图形.让学生把不熟

悉的问题转化为熟识的问题情

境，引导学生利用已有学问解决新

的问题，培育学识学问应用、类比迁移的实力。

本例通过介绍用计算机产生随机数来模拟，使学生了解现代信息技术的应用，了解另一种模

拟方法。

(2)估计圆周率TT的值

让学生设计模拟试验，估计圆周率n的值，培育学生应用数学的意识，使学习过程成为学

生的再创建过程。达到本课的目标，使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，能够运用模拟方

法］古计概率。通过设计和操作模拟试验，对得出数据进行统计、分析，解决本课难点。让学生体

验数学的发觉和创建过程，发展他们的创新意识。同时通过对介绍古代数学家祖冲之，对学生进

行爱国主义教化，培育学生爱国情操。

(3)几何概型概率计算方法

①通过问题：假如正方形面积不变，但形态变更，所得比例发生改变吗？

引出几何概型的概念、特点和计算公式

把试验的结论上升到理论，使学生的相识有一个从试验到理论的升华，使学生驾驭基本概念,

并运用理论解决问题，使学生的相识有一个质的飞跃，

②例：如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，

上面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为2cm、4cm、

6cm,某人站在3m史向此板投镖,设投镖击中线上或没有

投中木板时都不算，可重投。

问：(1)投中大圆内的概率是多少？

(2)投中小圆和中圆形成的圆环的概率是多少？

配套习题是学问的干脆运用，有助于学生巩固新学的学问，使学生驾驭基本学问和技能。

③通过介绍本章开篇中"蒲丰投针"问题，利用计算机动态显示投针试验，使学生对此试验

有初步了解，开阔学生视野，体现数学的文化价值，留给学生课后探究的空间。

4、通过实际问题：小明家的晚报在下午5:30~6:30之间的任何一个时间随机地被送到，

小明一家人在下午6:00-7:00之间的任何一个时间随见地起先晚餐。(1)你认为晚报在晚餐

起先之前被送到和在晚餐起先之后被送到哪一种可能性更大?(2)晚报在晚餐起先之前被送到的

概率是多少？

引导学生利用转盘设计试验，并分组进行试验，激励学生自主探究与合作沟通，培育学生创

新意识，并使学生了解模拟形式的多样化，并通过模拟进一步熟识试验的操作，提高动手实力和

小组协调实力。通过问题拓展，介绍用理论解决的方法，激起学生再探究的欲望，留给学生课后

思索的空间。

4、课堂小结

由学生总结本节课所学习的主要内容，让学生对所学内容有全面、系统的相识。

四、教法、学法分析

本节课是在采纳信息技术和数学学问整合的基础上从生活实际中提炼数学素材，使学生在熟

识的背景下、在认知冲突中绽开学习，通过试验活动的开展，使学生在试验、探究活动中获得原

始数据，进而通过数与形的‘类比，在老师的引导、启发下感悟出模拟的数学结论，通过结论的

运用提升为数学模型并加以应用，它实现了学生在学习过程中对学问的探究、发觉的创作经验,

调动了学生学习的主动性和主动性，同学们在亲身经验学问结论的探究中获得了对数学价值的新

相识。

五、评价分析

本课是使学生通过试验驾驭用模拟方法估计概率，主要是用分组合作试验、探究方法探讨数

学学问，因此评价时更注意探究和解决问题的全过程，激励学生的探究精神，引导学生对问题的

正确分析与思索，关注学生提出问题、参加解决问题的全过程，关注学生的创新精神和实践实力。

高一数学说课稿6

各位领导、各位老师：

大家好！

今日我说课的题目是《两角差的余弦公式》。我安排从教材背景、教学目标、教学方法、教

学过程、教学评价等方面来谈谈我对本节课的理解。

背景分析

1、教材所处的地位和作用：

《两角差的余弦公式》是新课标人教版数学必修四第三章第一课时的教学内容，是本模块第

一章《三角函数》和其次章《平面对量》相关学问的持续和拓展。其中心任务是通过已学学问,

探究建立两角差的余弦公式。它不仅是前面已学的诱导公式的推广，也是后面其它和(差)角公式

推导的基础和核心，具有承前启后的作用，是本章的重点内容之一。

2、重点，难点以及确定的依据：

对本节课来说，学生最大的困惑在于如何得到公式.所以，

本节课的教学重点是：两角差的余弦公式的探究和应月；

教学难点是：两角差的余弦公式的由来及证明；

引导学生通过主动参加，独立探究。

教学目标设计

(1)学问与技能：

本节课的学问技能目标定位在公式的向量法证明和应用上;学会运用分类探讨思想完善证明;

学会正用、逆用、变用公式;学会运用整体思想，抓住公式的本质.在新旧学问的冲撞过程中，让

学生自主地对学问进行重组、构建，形成属于自己的学问结构体系.

(2)过程与方法：

创设问题情景，调动学生已有的认知结构，激发学生的问题意识，绽开提出问题、分析问题、

解决问题的学习活动，让学生体会从“特别"到"一般"的探究过程;在探究过程中体会化归、

数形结合等数学思想;在公式的证明过程中，培育学生反思的好习惯;在公式的理解记忆过程中，

让学生发觉数学中的简洁、对称美;在公式的运用过程中，培育学生严谨的思维习惯和自我纠错

实力.

(3)情感、看法与价值观：

体验科学探究的过程，激励学生大胆质疑、大胆猜想，培育学生的"问题意识"，使学生感

受科学探究的乐趣，激励志气，培育创新精神和良好的团队合作意识.通过对猜想的验证，对公

式证明的完善，培育学生实事求是的科学看法和科学精神.

教法设计

1、学情分析：

学生刚刚学习了同角三角函数的变换及平面对量的学问又寸用举反例推翻猜想、运用单位圆、

用向量解决三角问题已经有了肯定的基础，但还远未达到综合运用这些方法自主探究和证明的水

平.

教学手段：

(1)从学问的认知程序上看，老师看问题从整体到局部，而学生却是从局部到整体。本节课

尝试将"带着学问走向学生”的接受式教学模式转变为"带着学生走向学问”的探究式教学模

式，充分敬重学生的主体地位.

(2)本节课的教法采纳了"一个主题两种教学"的设计模式.一个主题：公式探究与应用，两

种教学：显形教学(学问实力教学)、隐性教学(情商培育)，实践两种教学相互促进的人性化教学

王盼.

(3)在课堂上营造民主、开放、同等的教学氛围，注意教学评价的多元性，将简洁的结果评

价上升为对过程的评价;将一味的学问评价拓展为实力评价，突出学生的主体性，实现显形教学

与隐性教学的双重评价，为全面发展学生打下要出.

（4）利用几何画板，通过计算机技术，给学生供应一种脸证猜想合理性的途径.（教学媒体设

课堂结构设计：

引入课题，提出猜想，试验探究，严谨证明，例题训练，课堂小结

教学过程设计

1、引入课题：

例：如图所示，一个斜坡的高为6m,斜坡的水平长度为8m,已知作用在物体上的力F与水平

方向的夹角为60。,且大小为10N，在力F的作用下物体沿斜坡运动了3m,求力F作用在物体上的

功W.

解：W=

=30.

提问：1、解决问题须要求什么？

2、你能找到哪些与有关的条件？

3、能否利用这些条件求出?假如能，提出你的猜想.

4、怎样检验这些猜想是否正确？

生活实例引入，体现数学与实际生活的联系，也与物理（功的定义）、哲学（透过现象看本质）

等相关学科相联系，增加学生的应用意识，激发学生的学习热忱，同时也让学生体会数学学问的

产生、发展过程.

2、提出猜想：

从特别状况去揣测公式的结构形式.

令

令

分析何见，我们的公式的形式应当与均有关系?他们之间存在怎样的代数关系呢?请同学们

依据下表中数据，相互沟通探讨，提出你的猜想.

用详细值检验猜想的合理性.

令则二

三角函数

三角函数值

猜想：

激励学生发挥想象力，大胆揣测，然后再去验证其合理性，增加学生探究问题、挑战困难的

志气.

3、试验探究：

让学生用几何画板进行数学试验，激起学生的新奇心和探究欲望，使学生体会到数学的系统

演绎性和试验归纳性的两个侧面.

4、严谨证明：

（利用向量）

前一章我们刚刚学习完向量，并用向量学问解决了相关的几何问题，这里，我们能否用向量

学问来推导两角差的余弦公式呢?我们来细致视察猜想的结构，我们在什么地方见到过类似结构?

在向量部分，求角的余弦有什么方法吗？

（学生：向量的数量积!）

证明：在平面直角坐标系xOy内作单位圆。，以Ox为始边作角，它们终边与单位圆0的

交点分别为A、B,则：

.•■=(0<<)

思索：1、作为两向量的夹角，有没有限制条件？

2、假如不在［0,］这个区间内，我们的结论还会成立吗?怎样给出证明?（引导学生找到与夹

角之间的关系）

让学生经验用向量学问解出一个数学问题的过程，体会向量方法在数学探究过程中的简洁性。

思索：1、作为两向量的夹角，有没有限制条件？

2、假如不在［0,］这个区间内，我们的结论还会成立吗?怎样给出证明?（引导学生找到与夹

角之间的关系）

推广完善：令为、的夹角，

则

无论哪种状况，者隋

小结：两角差的余弦公式：

（其中为随意角，简记为）

思索：请同学们细致视察一下公式的结构，说说公式的结构有什么特点?应怎样记忆?;对学

生的回答赐予刚好确定）

引导学生关注两个向量的夹角0与a-p的联系与区分，并通过视察和探讨，增加学生用数

形结合、分类探讨的方法解决问题的意识，感受数学思维的严谨性.

（介绍单位圆的三角函数线法）

除了以上的证明方法，是否还有其它证法呢？

我们发觉，这里涉及的是三角函数，是这个角的余弦问题，那我们还能不能考虑在单位圆里

用三角函数线来推导呢？

请同学们课后自己在单位圆中画出、，并考虑如何用角的正弦线、余弦线来表示的余弦线?

这个问题作为课后思索题，请同学们课下相互探讨，共同探究。

依据教学实际，对教材进行适当支配，把单位圆三角函数线证法留作课后学生思索，为学生

的课后探讨留有空间。

5、例题训练:

1、解决引例中的问题.

2、P127练习:已知，求.

（运用公式时应依据角的范围，正确确定两角正、余弦逍的范围）

公式的逆用：.

4、公式活用：.

例1让学生运用所学解决实际问题;例2利用变式突破学生在运用公式过程中的易错点;例3

对逆用公式解题加深相识;例4活用公式，加深学生对公式中两角形式改变的相识，强化整体思

想。

6:课堂小结：

公式探究的一般步骤;公式的结构和功能;公式的运用应留意的问题。

7、作业：

P127练习1、2、3;

让学生通过自己小结，反思学习过程，加深对公式的推导和应用过程的理解，促进学问的内

化;然后用作业巩固本节课所学学问。

（附：板书设计）

§3.1.1两角差的余弦公式

一、公式

二、证明

引例：

例2:

例3:

4:

小结：

教学评价分析

诊断性评价：

1.按常规，学生很可能患到先探究两角和的正弦公式，怎样想到先探讨两角差的余弦公式是

一个难点（但非重点）,教学时可以干脆提出探讨两角差的余弦公式。但后面补充老教材的证明方

法，让学生明白和与差内在的联系性与统一性，努力让学习过程自然。

2.尽管教材在前面的习题中，已经为用向量法证明两角差的余弦公式做了铺垫，多数学生仍

难以想到.老师须要引导学生,联想到向量的数量积公式和单位圆上点的坐标特点，努力使数学

思维显得自然、合理。

3.用向量的数量积公式证明两角差的余弦公式时，学生简单犯思维不严谨的错误，教学时须

要引导学生搞清晰两角差与相应向量的夹角的联系与区分。

预期效果：

1、让学生在驾驭两角差的余弦公式探究方法的基础上，能够自我总结形成公式探究的一般

方法。

2、激发学生的探究欲望，能够独立或合作提出推导其它三角恒等式的方案，形成对三角恒

等变换的本质相识，加深对敏捷运用公式的理解。

3、培育学生的“问题意识"，在探究的过程中学会将"学问问题化"，大胆、合理地提出

揣测，通过证明、完善，最终达到将"问题学问化"的目的.

高一数学说课稿7

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

数列是中学数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。-

方面，数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分另一方面，学习数列也为进一步学习数列的

极限等内容做好打算。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——

通项公式和递推公式的基砧上，对数列的学问进一步深化和拓广。同时等差数列也为今后学习等

比数列供应了学习对比的依据。

2、教学目标

依据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标

a在学问上：理解并驾驭等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初

步引入“数学建模"的思想方法并能运用。

b在实力上：培育学生视察、分析、归纳、推理的实力；在领悟函数与数列关系的前提下，

把探讨函数的方法迁移来探讨数列，培育学生的学问、方法迁移实力；通过阶梯性练习，提高学

生分析问题和解决问题的实力。

c在情感上：通过对等差数列的探讨，培育学生主动探究、勇于发觉的求知精神；养成细心

视察、仔细分析、擅长总结的良好思维习惯.

3、教学重点和难点

依据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为：

①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟识因此用不完全归纳法推导等差数列的同项

公式是这节课的一个难点。同时，学生对"数学建模”的思想方法较为生疏，因此用数学思想解

决实际问题是本节课的另一个难点。

二、学情分析

对于三中的高一学生，学问阅历已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了

教强的抽象思维实力和演经推理实力，所以我在授课时注意引导、启发、探讨和探讨以符合这类

学生的心理发展特点，从而促进思维实力的进一步发展。

二、教法分析

针对中学生这一思维特点和心理特征，本节课我采纳启发式、探讨式以及讲练结合的教学方

法，通过问题激发学生求知欲,使学生主动参加数学实践活动，以独立思索和相互沟通的形式，

在老师的指导下发觉、分析和解决问题。

三、学法指导

在引导分析时，留出学生的思索空间，让学生去联想、探究，同时激励学生大胆质疑，围绕

中心各抒己见，把思路方法和须要解决的问题弄清。

四、教学程序

本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）

归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。

（一）复习引入:

1.从函数观点看，数列可看作是定