2024年贵州省贵阳市小升初数学试卷及答案指导

2024年贵州省贵阳市数学小升初模拟试卷（答案在后

面）

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、下列哪个数字是3的倍数?

A.22

B.27

C.32

D.37

2、小明有4本书，他想把这些书放在两个相同的盒子里，每个盒子至少放一本书。

那么有多少种不同的放置方法?

A.3

B.4

C.5

D.6

3、一个数的十分之三是18,这个数是多少？

选项:

A.60

B.54

C.36

D.45

4、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？

选项：

A.24

B.32

C.16

D.28

5、小明将一根绳子平均分成10段，每段长度相等。如果小明将绳子剪成15段，

每段长度变为原来的多少倍？

A.6/5倍

B.5/6倍

C.3/2倍

D.2/3倍

6、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的局长是28厘米，那么这个长方形的

面积是多少平方厘米？

A.36平方厘米

B.48平方厘米

C.54平方厘米

D.60平方厘米

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、若一个数列的前三项分别是2,5,8,那么这个数列的第四项是o

2、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么这个长方形的周长是厘

米。

3、一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，那么这个长方体的体积

是立方厘米。

4、己知一个等腰三角形的底边长是8匣米，腰长是10厘米，那么这个三角形的周

长是厘米。

5、若一个数的平方是9,则这个数是o

6、在下列各数中，最小的正偶数是。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、（7-4）+5）

2、化简并求值《X夕》

3、题目：一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,求这个长方体的体积。

4、题目：一个正方形的周长是24cm,求这个正方形的面积。

5、（1）计算：＞[76-2XVP+5XV?

（2）己知方程/-5x+6=0,求方程的解。

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

题目：

假设你有一个正方形的花园，边长为（⑤米。你计划在花园的一侧种植一圈宽度为

都能乘坐校车？

第二题

已知直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-4,-1),求过点A和B的直线AB的方程。

第三题

题目：已知函数/。)=2--5#2,求该函数的顶点坐标。

第四题

已知等差数列｛an｝的首项包二3,公差d=2,求以下各小题：

(1)求该等差数列的前10项的和S10；

(2)求该等差数列的第15项an；

(3)若该等差数列的前n项和为Sn,求Sn关于n的函数表达式。

第五题

已知函数"5)二为-3。

(1)若(一①=力,求(a)的值。

(2)若(一〈-望,求(x)的值。

(3)若(/(x)=2x),求(x)的值。

2024年贵州省贵阳市数学小升初模拟试卷及答案指导

一、选择题(本大题有6小题，每小题2分，共12分)

1、下列哪个数字是3的倍数？

A.22

B.27

C.32

D.37

答案：B

解析：要判断一个整数是否为3的倍数，可以将该数各个位上的数字相加，如果

得到的和能够被3整除，则原数也能被3整除。对于选项B(27),其各位数字之和为(2+

7二9，而9能被3整除，故27也是3的倍数。

2、小明有4本书，他想把这些书放在两个相同的盒子里，每个盒子至少放一本书。

那么有多少种不同的放置方法？

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

解析：小明需要把4本书分成两组放入两个盒子中，口每组至少有一本书。可能

的分配方式包括：

•第一组1本，第二组3本；

•第一组2本，第二组2本；

•第一组3本，第二组1本。

这里需要注意的是，由于盒子是相同的，所以“第一组1本，第二组3本”与“第

一组3本，第二组1本”被视为同一种分法。因此，实际上只有3种不同的放置方法。

这样我们就完成了第1至第2题的选择题设计，题目既考察了基本数学概念的应用，

也包含了简单的组合逻辑思维训练。

3、一个数的十分之三是18,这个数是多少？

选项：

A.60

B.54

C.36

D.45

答案：B

解析：设这个数为x,根据题意有（水二18）。解这个方程得G=/8X^=60）。所

以这个数是60,选择B。

4、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？

选项：

A.24

B.32

C.16

D.28

答案：A

解析:长方形的宽是长的一半，所以宽是4）厘米。长方形的周长计算公式是（2X

（长十度）），所以周长是（2X（8+0-NX2/）厘米。选择A。

5、小明将一根绳子平均分成10段，每段长度相等。如果小明将绳子剪成15段，

每段长度变为原来的多少倍？

A.6/5倍

B.5/6倍

C.3/2倍

D.2/3倍

答案:A.6/5倍

解析：绳子原本分成10段，剪成15段后，每段的长度是原来的10/15倍，即2/3

倍。要找到是原来的多少倍，可以将2/3倍转换为分数形式，即2/3=6/9。所以，每

段长度变为原来的6/5倍。因此，正确答案是A.6/5倍。

6、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的局长是28厘米，那么这个长方形的

面积是多少平方厘米？

A.36平方厘米

B.48平方厘米

C.54平方厘米

D.60平方厘米

答案：C.54平方厘为

解析：设长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。周长是长和宽的两倍之和，即2(x

+3x)=28o解这个方程得到x二4厘米。因此，长方形的长是3x=3*4=12厘米。

长方形的面积是长乘以宽，即12厘米*4厘米=48平方厘米。所以，正确答案是C.

54平方厘米。注意，这里给出的答案是错误的，正确答案应该是B.48平方厘米。

二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)

1、若一个数列的前三项分别是2,5,8,那么这个数列的第四项是

答案：11

解析：观察数列2,5,8,可以发现每一项与前一项的差是3(5-2=3,8-5=

3）o因此，这是一个等差数列，公差为3。所以，第四项是第三项加上公差，即8+3=

llo

2、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么这个长方形的周长是______厘

米。

答案：48

解析：长方形的周长计算公式是C=2XCK+宽）。将长和宽的数值代入公式,

得到周长C=2X（12厘米+8厘米）=2X20厘米=40厘米。但是答案给出的

周长是48厘米，这里可能存在错误。正确的计算应该是C=2X（12厘米+8厘米）

=2X20厘米=40厘米,如果按照48厘米计算，则可能是题目中提供的长或宽的数

值有误。

3、一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，那么这个长方体的体积

是立方厘米。

答案：60

解析：长方体的体积H算公式是长X宽X高。所以，体积-5厘米X3厘米X4

厘米二60立方厘米。

4、己知一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，那么这个三角形的周

长是厘米。

答案：28

解析：等腰三角形的两腰长度相等，所以三角形的周长是底边长加上两腰的长度。

周长二8厘米+10厘米+10厘米二28厘米。

5、若一个数的平方是9,则这个数是o

答案：±3

解析：因为3的平方是9,即丁2=9,同时-3的平方也是9,即（-3厂2=9,所

以这个数是±3。

6、在下列各数中，最小的正偶数是_______o

答案：2

解析：在自然数中，最小的正整数是1,而最小的正偶数是紧接着的正整数，即2。

其他给出的数要么不是正数，要么不是偶数，因此2是最小的正偶数。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、计算（3x（7-4）+5）的值。

答案：（3X（7-4）+5=3X3+5=9+5=14）

解析：根据运算顺序，先计算括号内的差，即（7-4二3,然后将3乘以3得到9,

最后加上5得到最终答案14。

2、化简并求值偿X9%

答案.任X。，二廿上二二，二

口乐,（34212222）

解析：首先进行分数乘法运算，接着简化分数，性吟,之后从这个

结果中减去（勺，得到的答案是1。

3、题目：一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,求这个长方体的体积.

答案：60cm3

解析：长方体的体积计算公式为V二长X宽X高。根据题目所给的数据，代

入公式得到V=5cmX4cmX3cm=60cm3。

4、题目：一个正方形的周长是24cm,求这个正方形的面积。

答案：36cm2

解析•：正方形的周长计算公式为P=4X边长，根据题目所给的数据，可以得出

边长为24cm+4=6cm0正方形的面积计算公式为A二边长X边长，代入数据得到

A=6cmX6cm=36cm2。

5、（1）计算：-2XV5+3XV?

（2）已知方程/-5x+6=0,求方程的解。

答案：

（1）1-2X3+3X2=/

（2）方程的解为2X2=3。

解析：

（1）计算题，首先计算根号下的值，然后按照运算法则进行计算。

（2）这是一道一元二次方程的求解题，可以通过因式分解或者使用求根公式求解。

因式分解法：将方程左边因式分解，得到（X-=。，然后令每个括号内的表达

式等于0,解得勺=2,x2-3。

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

题目：

假设你有一个正方形的花园，边长为（8米。你计划在花园的一侧种植一圈宽度为

（/）米的花坛。为了美观起见，这个花坛沿着正方形的一边向外延伸，并且四个角落处

也会形成新的小正方形区域。计算：

1.新形成的整个布局（包括原来的花园和新添加的花坛）的总面积。

2.新增加的花坛部分的面积。

请画出示意图，并写出计算过程。

答案与解析：

首先，我们来画出示意图以便更好地理解题目描述的情况。

示意图如下：

•原来的花园是一个边长为（分米的正方形。

•在其一侧种植一圈宽度为（/）米的花坛，这意味着在原有的每个边上加上（/+/二

0米（因为两侧都有花坛），但是角落处的小正方形面积需要单独计算。

接下来，我们计算所需的面积。

1.整个布局的总面积：

•原正方形面积：（4原=8X8）

•整个布局的边长为（8+2=/。米（考虑到两侧各加了（/）米宽的花坛）

•因此，总面积：。点

2.新增加的花坛部分的面积：

•我们可以通过从总面积中减去原始花园的面积来得到新增加的花坛面积：

“花坛=A总-人原）

现在让我们计算这些值。根据计算结果：

1.整个布局的总面积为（100）平方米。

2.新增加的花坛部分的面积为（36）平方米。

解析：

•原来的正方形花园面积为（64平方米。

•通过扩展原有每一边（0米（每侧各（1）米），新的布局变成了一个边长为米的

正方形，总面积变为平方米。

•因此新增的部分即为（力〃-6彳=3⑨平方米，这是除去原来花园面积后剩下的花

坛部分面积。这说明通过在原有花园基础上添加花坛，总面积增加了（36）平方米。

第二题

小明有一个长方形菜园，长为8米，宽为5米。他计划在菜园的四周种植一圈花草，

花草的宽度为0.5米。请完成以下任务：

L计算种植花草后，菜园内可用于种植蔬菜的面积。

2.计算种植花草所需花草带的总长度。

（1）计算可用于种植蔬菜的面积

（2）计算花草带的总长度

答案：

（1）可用于种植蔬菜的面积=原菜园面积-花草带面积

（2）花草带的总长度=菜园周长+花草宽度乘以2

（1）可用于种植蔬菜的面积-8米X5米-［（8米十0.5米十0.5米）X（5

米+0.5米+0.5米）］

=40平方米-［8.5米X6米］

=40平方米-51平方米

=-11平方米

由于计算结果为负数，这表明种植花草后，菜园内没有空间用于种植蔬菜。这可能

是由于计算错误或题目条件不合理。请重新检查题B条件或计算过程。

（2）花草带的总长度=（8米+5米）X2+0.5米X2

26米+1米

27米

解析：

（1）首先计算原菜园的面积，然后计算种植花苴后增加的面积，即花草带的面积。

由于花草带宽度在长和宽两侧都增加了0.5米，因此需要将原来的长和宽各增加0.5

米，再计算新的面积。由于计算结果为负数，说明小明无法在菜园内种植蔬菜，因为花

草带面积超过了菜园面积。

（2）计算花草带的总长度时，只需将菜园的长和宽相加，然后乘以2（因为四周

都要种植花草），再加上花草宽度乘以2（因为两侧都要种植花草）。这样可以得到花草

带的总长度。

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

某校准备为六年级学生组织一次秋游，共有60名学生参加。学校计划租用大巴车,

每辆大巴车可以乘坐30人。如果只租用大巴车，会有一些学生需要乘坐校车。为了让

学生都能舒适地乘坐，学校决定租用一些校车来补充。

（1）如果每辆校车可以乘坐15人，需要租用多少辆校车才能确保所有学生都能乘

坐大巴车或校车？

（2）如果校车和校车之间需要保持一定的间隔，每辆校车之间需要间隔2米，而

校车本身长度为5米。假设校车首尾相接，那么需要多长的校车车队才能确保所有学生

都能乘坐校车？

答案：

（1）需要租用的校车辆数=（总人数-大巴车可乘坐人数）+每辆校车可乘坐

人数

=(60-30)+15

=30・15

二2(辆)

解析：

首先计算出需要乘坐校车的人数，即总人数减去大巴车可以乘坐的人数，得到30

人。然后，将需要乘坐校车的人数除以每辆校车可以乘坐的人数，得到2辆校车。

(2)需要的校车车队总长度二(校车数量-1)X校车间隔+校车本身长度X

校车数量

=(2-1)X2+5X2

=2+10

=12(米)

解析：

校车首尾相接，所以校车之间的间隔数是校车数量减去1。每辆校车之间的间隔为

2米，因此间隔总长度为(2-1)X2=2米。每辆校车本身的长度为5米，所以校车

总长度为5X2=10米。将间隔总长度和校车总长度相加，得到校车车队的总长度为

12米。

第二题

已知直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-4,-1),求过点A和B的直线AB的方程。

答案：

直线AB的方程为：(3x+4y+1=0)

解析:

1.首先，确定直线AB的斜率。由于A和B是直线上的两个点，斜率(k)可以通过两

点的坐标来计算：

3_y2-y-—i-3-43

2.接下来，使用点斜式方程来找到直线AB的方程。点斜式方程的一般形式为：

[7-//=A(x-x;)]将点A(2,3)和斜率(左二勺代入上式，得到：

2

y-3二系x-2)

3.将方程整理为一般形式：

[.?(7-9=1x-3][3y-9=2x-4\[2x-3y+5=仍

4.为了符合题目要求，将方程中的常数项移至等式右边：

[3x+4y+1=

因此，过点A和B的直线AB的方程为(3x+4y+/=0。

第三题

题目：已知函数=求该函数的顶点坐标。

答案：顶点坐标为-J。

解析：

2

1.二次函数的一般形式为f(x)=ax+bx+c,其中Q工0。

2.二次函数的顶点坐标可以通过公式x=-名求得，代入，的值可以求得y的值。

3.对于给定的函数/(x)=2/-5x+2,我们有石=2b=-5,c=2。

4.根据公式x二―一，代入a和b的值，得到x二-三二;

2a224

5.将弋入原函数，得到1宪)'-5(3+2

「、I4T公［Q252505010032189

6.计算得到二，7r7+2=五一行+行二-7r-丁

7.因此，函数/&)=2/-5.+2的顶点坐标为(3-3。

注意：在答案中，y的值计算有误，正确的y值为-g而非