2025-2026学年14.1全等三角形及其性质同步练习人教版八年级数学上册【附答案】

/人教版八年级上册数学同步精练：14.1全等三角形及其性质一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，已知▵ABC≌▵CDE，其中AB=CDA.AC=CE B.∠BAC=∠ECD

2.下列图形中与已知图形全等的是(

)

A. B. C. D.3.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于(

)

A.40° B.50° C.60° D.70°4.如图，▵ABD≌▵ECB，点E在BD上，若BC=11，DE=6，EC=7，则AD的长为(

A.3 B.4 C.5 D.65.如图，△ABC≌△CDA，AC=8 cm，AB=5 cm，BCA.5 cm B.7 cm C.8 cm6.如图，已知▵EFG≌▵NMH，则下列说法错误的是

(

)

A.EG=HG B.EG//HM

C.7.如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有

(

)

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN.若AB=9，BC=6，则△DNBA.12 B.13 C.14 D.159.如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为(

)A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。10.已知有两个三角形全等，若其中一个三角形的三边长分别为3，5，7，另一个三角形的三边长分别为3，3a−2b，a+2b，则11.如图，△ABC≌△ADE

，∠B=30°，∠C=105°，则∠12.△OAB和△OA′B′在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A，B的坐标分别为(−3,0)，(0,2)，点A′在x轴上，且△OA′13.如图，△ACB≌△DCE，AB与ED交于点F，若∠DCB=30°，∠ACE=120°，则∠14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7 cm，BC=3 cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2 cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)如图，▵ABC≌▵DEF，∠B=30°，∠A=50°

16.(本小题8分)如图，▵ABC≌▵ADE，∠CAD=10°，∠B=25°

17.(本小题8分)如图，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD

18.(本小题8分)

如图，△ACF≌△ADE，AC=6，AF=2，求19.(本小题8分)

图(1)、图(2)都是由边长为1的小正方形和腰长为1的等腰直角三角形组成的图形．

(1)用实线把图(1)分割成六个全等图形;(2)用实线把图(2)分割成四个全等图形．20.(本小题8分)

如图，△ABC≌△DEF，点C，D，B，F在同一条直线上，AC=3，EF=5，CF=721.(本小题8分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是72 

22.(本小题8分)已知：如图，D为线段BC上一点，BD=AC，∠E求证：DE=

23.(本小题8分)

如图，△ABC≌△BAD，请指出两个全等三角形的对应边和对应角．

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质，解题时注重识别全等三角形的对应边和对应角，特别是由已知AB=CD找到对应角是解决问题的关键．

两三角形全等，根据全等三角形的性质判断逐个判断即可．

【解答】解：∵△ABC≌△CDE，AB=CD

∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠2.【答案】B

【解析】略3.【答案】D

【解析】略4.【答案】C

【解析】解：∵▵ABD≌▵ECB，BC=11，

∴AD=EB，DB=BC=11．

又DE=65.【答案】D

【解析】略6.【答案】A

【解析】略7.【答案】C

【解析】略8.【答案】A

【解析】【点拨】∵D为BC边的中点，且BC=6，由折叠的性质知△DMN≌△AMN，∴△DNB的周长为ND9.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的对应边相等的性质，属于基础题．

先根据全等三角形的对应边相等得出AB=BD=12，BC=DE=5，再由CD=BD−BC，将数值代入计算即可求解．

【解答】

解：∵△ABC≌△BDE，AB=12，ED10.【答案】4或5

【解析】略11.【答案】45°

【解析】解：∵∠B=30°，∠C=105°，

∴∠CAB=180°−30°−105°=45°，

又△ABC≌△ADE12.【答案】(3,−2)

【解析】略13.【答案】45°

【解析】略14.【答案】2或5

【解析】提示：如图，当点E在射线BC上移动时，

因为∠ACB=90°，

所以∠A+∠CBD=90°，

因为CD为边AB上的高，

所以∠BCD+∠CBD=90°，

所以∠A=∠BCD，

因为∠BCD=∠ECF，

所以∠ECF=∠A，

又因为∠CEF=∠ACB=90°，CF=AB，

所以△CEF≌15.【答案】解：∵∠B=30°，∠A=50°，

∴∠ACB=180°−∠A−∠B=180°−30°−50°=100°，

∵△ABC≌△DEF，

∴∠DFE=∠ACB【解析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出∠DFE，全等三角形对应边相等可得EF=BC，然后推出16.【答案】解：∵▵ABC≌▵ADE，∴∠D【解析】略17.【答案】解：AD//BC【解析】略18.【答案】解：∵△ACF∴AE∵AC=6，∴CE

【解析】略19.【答案】【小题1】解：如图(1).根据题意，分成六个等腰直角三角形，且每个三角形的面积为1．

【小题2】如图(2).根据题意，分成四个直角梯形，且每个梯形的面积为32．

【解析】1.

略

2.

略20.【答案】∵△ABC≌△DEF，

∴DF=AC