【同步】高中物理一轮复习课后习题-第十一章第65课时　专题强化-带电粒子在叠加场中的运动　带电粒子在交变电、磁场中的运动

第65课时专题强化：带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在交变电、磁场中的运动课时精练(分值：50分)1、2题每小题5分，3题10分，共20分1.如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知该电场的电场强度大小为E、方向竖直向下；该磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则()A.液滴带正电B.液滴比荷qm=C.液滴沿顺时针方向运动D.液滴运动速度大小v=Rg答案C解析液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的叠加场中做匀速圆周运动，可知qE=mg，得qm=gE，选项B错误；静电力方向竖直向上，液滴带负电，选项A错误；由左手定则可判断液滴沿顺时针方向运动，选项C正确；对液滴有qE=mg，qvB=m联立得v=RBgE，选项D2.(多选)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的由正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区中，该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A点，下列说法中正确的有(重力加速度为g)()A.该微粒一定带负电荷B.微粒从O到A的运动可能是匀变速运动C.该磁场的磁感应强度大小为mgD.该电场的电场强度大小为mg答案AC解析若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向左的静电力qE和垂直OA斜向右下方的洛伦兹力qvB，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向右的静电力qE和垂直OA斜向左上方的洛伦兹力qvB，又知微粒恰好沿着直线运动到A，可知微粒做匀速直线运动，故A正确，B错误；由平衡条件得qvBcosθ=mg，qvBsinθ=qE，得磁场的磁感应强度大小B=mgqvcosθ，电场的电场强度大小E=mgtanθ3.(10分)如图甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O'正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示(设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向)。有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力及离子间的相互作用力。求：(1)(4分)磁感应强度B0的大小。(2)(6分)要使正离子从O'垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。答案(1)2πmqT0(2)πd解析(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力，有B0qv0=mv02R，做匀速圆周运动的周期由以上两式得磁感应强度B0=2π(2)要使正离子从O'垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，两板之间正离子只运动一个周期T0时，有R=d4；当两板之间正离子运动n个周期即nT0有R=d4n(n=1，2，3联立解得正离子的速度的可能值为v0=B0qRm=πd2nT0(4题6分，5题16分，共22分4.如图所示，在真空中竖直平面(纸面)内边长为a的正方形ABCD区域，存在方向沿CB(水平向左)的匀强电场和方向垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)。一带电小球以速率ag(g为重力加速度大小)从A点沿AC方向射入正方形区域，恰好能沿直线运动。下列说法正确的是()A.该小球带负电B.磁感应强度方向垂直纸面向外C.若该小球从C点沿CA方向以速率ag射入正方形区域，则小球将做直线运动D.若电场的电场强度大小不变、方向变为竖直向上，该小球仍从A点沿AC方向以速率ag射入正方形区域，则小球将从D点射出答案D解析小球做直线运动，说明小球受力平衡，小球所受重力方向竖直向下，若小球带正电，所受静电力方向水平向左，所受洛伦兹力方向垂直AC斜向上，小球受力可能平衡，则磁感应强度方向垂直纸面向里，若小球带负电，所受静电力方向水平向右，无论小球所受洛伦兹力方向垂直AC斜向左下还是右上，小球受力都不能平衡，A、B错误；若该小球从C点沿CA方向以速率ag射入正方形区域，则小球所受的合力不为零，速度会变化，洛伦兹力也会变化，小球将做曲线运动，C错误；电场方向水平向左，由平衡条件有qvB=2mg(其中v=ag)，qE=mg，电场的电场强度大小不变、方向变为竖直向上后，静电力与重力平衡，小球沿逆时针方向做匀速圆周运动，设轨迹半径为r，有qvB=mv2r，解得r=22a，有2rsin45°=a，所以小球将从D5.(16分)直角坐标系xOy所在竖直平面内分布着电场强度大小相等的匀强电场，第一、二象限中电场强度方向沿y轴正方向，第三、四象限中电场强度方向沿x轴正方向；第一、四象限还分布着垂直于平面向里的匀强磁场。一质量为0.02kg、带正电的微粒自坐标为(0，-0.4m)的A点出发，与y轴成45°角以2m/s的速度射入第四象限，并能在第四象限内做匀速直线运动，已知重力加速度g取10m/s2。求：(1)(4分)微粒第一次通过x轴时的坐标和微粒第一次通过y轴时的坐标；(2)(9分)微粒运动轨迹与初速度方向所在的直线第一次相交时所需要的时间；(3)(3分)微粒从射出到第(2)问所说的时刻动能的增加量。答案(1)(0.4m，0)(0，0.4m)(2)210解析(1)微粒受力及运动过程分析如图所示微粒在第四象限内沿与y轴成45°角做匀速直线运动，由分析可知qE=mgqvB=2mg微粒在第一象限内，重力与静电力二力平衡，洛伦兹力提供向心力，微粒做匀速圆周运动，有qvB=mv解得r=25由几何关系得微粒第一次通过x轴时的坐标和微粒第一次通过y轴时的坐标分别为(0.4m，0)，(0，0.4m)(2)由A到B微粒做匀速直线运动，由几何关系可知位移为x1=225又x1=vt1解得t1=25由B到C微粒做匀速圆周运动，有t2=πrv=2由C到D微粒做匀速直线运动，位移为x2=225时间为t3=x2v=2由D到E微粒做类平抛运动，轨迹交BA延长线于G点，加速度方向沿D指向A，大小为a=2g沿DA方向位移大小为x3=225由x3=12a解得t4=25故t总=t1+t2+t3+t4=210(6+π)(3)只有在第三象限运动的过程，微粒动能有变化。从D到G，合外力做的功W=2mg·x3由动能定理知W=ΔEk解得动能的增加量为ΔEk=0.16J。(8分)6.(多选)(2024·安徽卷·10)空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同。Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则()A.油滴a带负电，所带电量的大小为mgB.油滴a做圆周运动的速度大小为gBRC.小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为3gBRED.小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动答案ABD解析油滴a做圆周运动，故重力与电场力平衡，可知带负电，有mg=Eq解得q=mgE，故A根据洛伦兹力提供向心力有Bqv=mv联立解得油滴a做圆周运动的速度大小为v=gBR故B正确；设小油滴Ⅰ的速度大小为v1，得q2v1B=m2解得v1=3