2023年河北省公务员考试数量关系题库

行政能力测试一经典例题试题本分析

1.256,269,286,302,()

A.254B.307C.294D.3I6

解析：2+5+6=13256+13=269

2+6+9=17269+17=286

2+8+6=16286+16=302

7=302+3+2=307

2.72,36,24,18,()

A.12B.16C.14.4D.16.4

解析：(措施一)

相邻两项相除，

72362418

\/\/\/

2/13/24/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母)

接卜来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4.选C

(措施二)

6X12=72,6X6=36,6X4=24,6X3=18,6XX目前转化为求X

12,6,4,3,X

12/6,6/4,4/3,3/X化简得2/1,3/2,4/3,3/X,注意前三项有规律，即分子比分母大

一，则3/X=5/4

可解得：X=12/5

再用6X12/5=14.4

3.8,10,14,18,()

A.24B.32C.26D.20

分析：8,10,14,18分别相差2,4,4,?可考虑满足2/4=4/?则？=8

因此,此题选18+8=26

4.3,11,13,29,31,()

A.52B.53C.54D.55

分析：奇偶项分别相差11-3=8,29-13=16=8X2,?-31=24=8X3则可得？=55,

故此题选D

5.-2/5,1/5,-8/750,()。

A11/375B9/375C7/375D8/375

解析：-2/5,1/5,-8/750,11/375=>

4/(-10),1/5,8/(-750),11/375=>

分子4、1、8、11=〉头尾相减=>7、7

分母-10.5、-750、375=〉分2组(70,5)、(-750,375)=》每组第二项除以第一项二7/2

因此答案为A

6.16,8,8,12,24,60,()

A.90B.120C.18OD.240

分析：后项+前项，得相邻两项日勺商为0.5,1,1.5,2,2.5,3,因此选180

7.一次师生座谈会，老师看学生，人数同样多，学生看老师，老师的I人数是学生的3倍,

问老师和学生各有多少人？

分析：(措施一)

设:老师:X,学生二Y;

老师看学生，人数同样多］在看的J老师不包括在内)即可以列为方程:X—|二Y：

学生看老师，老师的人数是学生的3倍(在看的学生不包括在内)即可列为方程:

3X（Y-l）=X；

因此:解得Y=2,X=3

分析：（措施二）

3个老师，当其中一位老师看学生的时候，把自己忽视了，2个学生。2个老师同样多；2

学生中H勺一种看老师的时候也是把自己给忽视了，因此就剩一种学生了，老师还是3个。

这个题目亘故事“骑驴找驴”道理是同样的

8.甲有某些桌子，乙有某些椅子，假如乙用所有口勺椅子来换回同样数量口勺桌子，那么要补

给甲320元，假如不补钱，就会少换回5张桌子，已知3张椅子比桌子的价钱少48元。求

一张桌子和一把椅子一共用多少钱？

解析：设椅子每张X元，则桌子的价格为3X+48元。设乙有Y张椅子。则有方程组

XXY+320=（3X+48）Y

XXY=（3X+48）（Y-5）

解方程组得出X=16/33X+48=64

16/3+64=69又1/3

9.传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。叮嘱三个女儿：大女儿可得1/2,二女

儿可得1/3,三女儿可得l/4o老人咽气后，三个女儿无论怎样也难按遗嘱分派，只好请教

舅父。舅父懂得了原委后说：“你们父亲的遗嘱不能违反，但也不能将这样宝贵U勺物品用来

陪葬，这事就有我来想措施分派吧”。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数那走

了应分得的宝石，你懂得舅舅是怎么分派的么？

解析：既然要公平的分，单位"1”就要同样.显然，单位"1"不也许是13.那么，把121/3,1/4加起来,

等于13/12,也就是分山U勺是单位”1”的13/12.分出的（也就是一共的宝石块数）是13分，单位

T（也就是得到什么的J1/2,1/3和1/4）是12份.一份就是13除以13=1（块）.最终分得也就是1

X12=12（块）

大女儿得到l2Xl/2=6（块）

二女儿得到12Xl/3=4(块)

小女儿得到l2X1/4=3(块)

验算:6+4+3=13(块),符合题目规定.

10.2,3,6,9,17,()

A.18B.23C.36D.45

分析:6+9=15=3X5

3+17=20=4X5那么2+?=5X5=25因此?=23

11.3,2,5/3,3/2,•)

A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4

分析：通分3/14/25/36/47/5

12.王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前I天完毕。工作4天后，由于技术改

善，每天可多加工5个，成果提前3天完毕，问，：这批零件有多少个？

解析：把本来口勺任务再加上20个看作一份新日勺工程，则每天加工20个恰好按计划完毕新工

程，若每天多加工5个则提削三天完毕新工程，因此原计划完毕新工程需要20X3/5=12天，

新工程一共要加工：(20+5)X12=300个,则原任务为：300-20=280个。

解法二：设这批零件有X个，

(x-80)/25+4+3=X/20+l

解得X=280

13.20,22,25,30,37,()

A.39B.45C.48D.5)

分析：它们相差的值分别为2,3,5,7。都为质数，则下一种质数为11,则37+11=

48

14.甲乙两个工程队共有100人,假如抽调甲队人数的1/4至乙队，则乙队人数比甲队多2/9,

问中队原有多少人？

设甲队原有x人，乙队原有(100-x)人

(1+2/9)(x-l/4x)=100-x+l/4x

ll/12x=100-3/4x

5/3x=100

x=60

15.某运送队运一批大米，第一次运走总数的1/5还多60袋.第二次运走总数的1/4少60袋,

还剩220袋没有运走.着批大米一共有多少袋？

解析：220/(1-1/5-1/4)=220/(11/20)=400(袋)

16.3,10,11,(),127

A.44B.52C.66D.78

解析：3=厂3+2

10=2-3+2

11=3-2+2

66=4-3+2

127=5"3+2

其中，指数成3、3、2、3、3规律

17.一种人从甲地到乙地，假如是每小时走6千米，上午11点抵达，假如每小时4千米是下午1

点抵达，问是从几点走的J?

解析:(措施一)4X2/2=4小时

由每小时走6千米，变为每小时4千米，速度差为每小时2千米，时间差为2小时，

2小时按每小时4千米应走4X2=8千米，这8千米由每小时走6千米，变为每小时4千米产生

的,因此说:8千米/每小时2千米=4小时，上午11点抵达前4小时开始走的，即是从上午7上

点走的.

(措施二)时差2除(1/4W6)=24(这是路的总长),24除6=4

18.甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。问从

两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50%H勺酒精溶液140克？

A.甲100克，乙40克B.甲90克，乙50克

C.甲110克，乙30克D.甲70克，乙70克

解析：甲的浓度=(120/300)X100%=40%,乙的浓度=(90/120)X100%=75%

令从甲取x克，则从乙取(140-x)克

溶质不变二>xX40%+(140-x1X75%=50%X140=>x=100

综上，需甲100,乙40

19.小明和小强都是张老师的学生，张老师日勺生口是M月N口，2人均有懂得张老师和生

日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们

懂得他日勺生日是那一天？

3月4日3月5日3月3日6月4日6月7日

9月1日9月5日12月1日12月2日12月8日

小明说：假如我不懂得的话，小强肯定也不懂得

小强说：本来我也不懂得，但目前我懂得了

小明说；哦，那我也懂得了

请根据以上对话推断出张老师的生口是那一天

分析：一：小明说：假如我不懂得的话，小强肯定也不懂得对于前半句，这个条件永远

成立，由于所有的I月份均有至少两个，因此小明无法确定。(换句话说，这个条件可以说没

有用，障眼法)；对于后半句，这个结论成立II勺条件是，小明已经懂得不是6月和12月，

否则不也许这样肯定的J说出“小强肯定也不懂得”。

二：小强说：本来我也不懂得，不过门前我懂得了首先他读破了小明的暗语，懂得了不是6

月和12月，而他又能确定H勺说出他懂得了，表明不也许他懂得B勺日期是5号，由于有3.5

和9.5两个。因此只剩余3.43.8和9.1了。三：小明说：哦，那我也懂得了，他也读破了小

强的暗语，懂得只剩3.43.8和9.1了，他能明确表达是“那我也懂得了”，则必然是91!6

月7日，12月2日这两个日期口勺日子只有一种。小明肯定的话就不也许出现这两个了。因

此不也许是6月和12月

20.一次数学竞赛，总共有5道题，做对第1题的占总人数的80%,做对第2题的占总人数

的95%,做对第3题时占总人数H勺85%,做对第4题的占总人数的79%,做对第5题H勺占

总人数的74%,假如做对3题以上(包括3题)的算及格，那么这次数学竞赛的及格率至

少是多少？

解析：(措施一)设总人数为100人

则做对口勺总题数为80+95+85+79+74=413题,错题数为500-413=87题

为求出最低及格率，则令错三题的人尽量多。87/3=29人

则及格率为(100-29)7100=71%

(措施二)解:设:这次竞赛有X参与.

80%x+95%x+85%x+79%x+74%x=413x

5(M)x-413x=87x

87=3X29(100-29)XIOO%=71%

21.小明早上起床发现闹钟停了，把闹钟调到7:10后，就去图书馆看书。当到那里时，他看到

墙上的闹钟是8:50,又在那看了一种半小时书后，又用同样日勺时间回到家，这时家里闹钟显示

为11:50.请问小明该把时间调到几点？

解析：首先求出路上用去的时间，由于从家出发和回到家时，钟的时间是懂得卧J,虽然它不

准，不过用回到家的时间减出发时的时间就得到在路上与在图书馆一共花去的时间，然后再

减去在图书馆花掉的JI个半小时就得到路上花去的时间，除以2就得到从图书馆到家需要口勺

时间。由于图书馆的8:50是精确时间,用这个时间加上看书的J1个半小时,再加上路上用

去的时间就得到了I可到家时的精确时间，应当按这个时间来调整闹钟。

因此：从家到图书馆的时间是：(4小时40分-1个半小时)/2=1小时35分，因此到家时

的精确时间是8:50+1个半小时+1小时35分=11:55,因此到家时应当把钟调到11:55.

22.某商店实行促销，凡购置价值200元以上H勺商品可优惠20%,那么用300元在该商店最

多可买下价值()元的商品

A.35OB.384C.400D.420

解析：优惠20%,实际就是300元义(1-20%),因此300元最多可以消费375元商品

(300/0.8=375),A选项中350＜375,阐明可以用300元来消费该商品，而其他选项的商品是

用300元消费不了的，因此选A。

23.20加上30,减去20,再加上30,再减去20,至少通过多少次运算，才能得到5CO?

解析：加到470需要(470-20)/(30-20)=45次加和减,一共是90次，然后还需要I次加

30就能得到500,一共是91次

24.1913,1616,1319,1022,()

A.724B.725C.526D.726

解析：1913,1616,1319,1022每个数字的前半部分和后半部分分开。即将1913提成19,

13。因此新B勺数组为，(19,13),(16,16),(13,19),(10,22),可以看出19,16,13,

10,7递减3,而13,16,19,22,25递增3,所认为725。

25.1,2/3,5/9,(1/2),7/15,4/9,4/9

A.l/2B.3/4C.2/13D.3/7

解析：1/1、2/3、5/9、1/2、7/15、4/9、4/9=＞规律以1/2为对称=＞在1/2左侧,分子的2

倍-1二分母；在1/2时，分子的2倍二分母；在1/2右侧，分子的2倍+口分母

26.

一只船从甲码头到乙码头往返一次共用切、时，回来时顺水比去时每小时多行12千米,

因此后2小时比前》卜时多行1阡米。那么甲、乙两个码头E璃是多少千米？

氏次IB45C50D5W

中点

速度：x—6距离:a

甲前2小时勺_______________________甲

速度：x+6距离：a

先快快的画个草图，把变量设下。

x是船速，（为何是x+6,:<-6这应当懂得吧。不知口勺提出来，我再解答）

a是距离，就是我们规定日勺解

（大家碰到不形象的题就干脆画个图啦，很快的，又不要太漂亮的）

附件:

中点

速度：X-6距离：a

甲前2小时%小时乙---------------------甲

后2小时

重要的来了：速度：x+6距离：a

这段设为k小时

然后出现了一种k小时。

这样我就有方程组啦

a/(x-6)+a/(x+6)=4这个轻易理解

k(x-6)+a-2(x-6)=18这个呢就是有个k,因此18这个已知量就用上啦

k+a/(x+6)=22小时当然有用罗

三个式子不要去解，把答案代入一验算就行啦。

由a知x,由ax知k,最终看axk符合第三式就ok啦

a是距离，就是我们规定的解

为何是X-6??解释一下，

顺水比逆水快两倍的水速。

己知快12,那么水速就是6。

顺水+6,逆水一6,ok?

27.甲、乙、丙三艘船共运货9400箱，甲船比乙船多运30()箱，丙船比乙船少运200箱。

求三艘船各运多少箱货？

解析：根据已知甲船比乙船多运300箱，假设甲船同乙船运口勺同样多，那么甲船就要比本

来少运300箱，成果三船芯II勺总箱数就要减少300箱，变成(9400—300)箱。又根掂丙船

比乙船少运200箱，假设丙船也同乙船运的同样多，那么两船就要比本来多运2()0箱，成果

三船总箱数就要增长200箱，变成(9400—300+200)箱。通过这样调整，三船运的总箱

数为(9400—300+200)。根据假设可知，这恰好是乙船所运箱数的3倍，从而可求出动船

运的箱数。

乙船运口勺箱数懂得了，甲、丙两船运口勺箱数立即就可得到。

28.有50名学生参与联欢会，第一种到会的女同学同所有男生握过手，第二个到会欧女生

只差一种男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，以此类推，最终一种到

会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生？

解析：这是和差问题。我们可以这样想：假如这个班再多6个女生II勺话，最终一种女生就应

当只与I个男生握手，这时，男生和女生同样多了，因此本来男生比女生多(7—1)6个人!

男生人数就是：（50+6）-2=28（人）。

29.在一种两位数之间插入一种数字，就变成一种三位数。例如：在72中间插入数字6,就

变成了762。有些两位数口间插入数字后所得到H勺三位数是本来两位数的9倍，求出所有这

样的两位数。

解析：对于这个题来说，苜先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9后来的个位还等于本

来的个位，阐明个位只能是0或5!先看0,很快发现不行，由于20X9=180,30X9=270,

40X9=360等等，不管是几十乘以9,成果百位总比十位小,因此各位只能是5。略作计算,

不难发现：15,25,35,45是满足规定的数

30.10元旦是星期四，那么1999年元旦是星期几？

A.四B.五C.六D.七

解析：有240个闰年（1100,1300,1400,1500,1700,1800,1900不是闰年）。

每个元旦比上一年的星期数后推一天，

闰年的话就后推两个星期数

990/7余3,240/7余2

3+2=5

31.5,5,14,38,87,（）

A.167B.168C.169D.170

解析：前三项相加再加一种常数X变量

（即：NI是常数；N2是变量，a+b+c+NIXN2）

5+5+14+14X1=38

38+87+14+14X2=167

32.（）,36,19,10,5,2

A.77B.69C.54D.48

解析：5-2=310-5=519-10=936-19=17

5-3=29-5=417-9=8

因此X-17应当=16

16+17=33为最终H勺数跟36H勺差36+33=69

因此答案是69

33.1,2,5,29,O

A.34B.846C.866D.37

解析：5=2e2+「2

29=5'2+2'2

()=29.2+5”2

因此()=866,选c

34.-2/5,1/5,-8/750,()

A.11/375B.9/375C.7/375D.8/375

解析：把1/5化成5/25

先把1/5化为5/25,之后不管正负号，从分子看分别是：2,5,8

即：5-2=3,8-5=3,那么？-8=3

?=11

因此答案是11/375

35.某次数学竞赛共有10道选择题，评分措施是每一题答对一道得4分，答错一道扣1分、不答

得0分.设这次竞赛最多有N种也许"勺成绩，则N应等于多少？

解析：从-10到40中只有

293334373839

这6个数是无法得到的，因此答案是51-6=45

36.1/3,1/6,1/2,2/3,()

解析：l/3+l/6=l/2

1/6+1/2=2/3

1/2+273=7/6

37.N是1,2,3,...1995,1996,1997,的最小公倍数，请回答N等于多少个2与一种奇

数的枳？

解析：1到1997中1024=270,它所含的|2H勺因数最多，因此最小公倍数中2的因数为10个,

因此等于10个2与1个奇数的乘积。

38.5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有某些是用喝剩余来的空瓶

换成J,那么他们至少要买汽水多少瓶？

解析：大体上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完后来用这161个空瓶还可以换回32瓶(161

+5=32…1)汽水，然后再把这32瓶汽水退掠，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129

瓶汽水。可以检查一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25

瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最终用

这个空瓶和最开始剩余的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶

汽水.

39.有两个班的小学生要到少年宫参与活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校

出发的同步，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立即返回接

第一班学生上午并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时

40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同步抵达

少年宫，第一班口勺学生步行了全程的J几分之几？

A.l/7B.l/6C.3/4D.2/5

分析：(A/4)=(B/60)+](A+5B/6)/40}

A为笫一班学生走的，B为坐车走II勺距离

思绪是：第一•班学生走的距离U勺时间二空车返回碰到学生H勺时间+车到地点的时间

40.甲乙两车同步从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自抵达对方车站

后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米？(提醒：相遇时他们行了

3个全程)

解析：设A.B两地相距X千米

两车同步从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇时，

他们的时间相等，他们的I速度相除为：54/(X—54)

在距A地42千米处相遇时：他们的速度相除为(X—54+42)/(54+X—42)

他们的速度没有变法，他们的速度相除值为定量，

因止匕：54/(X—54)=(X—54+42)/(54+X—2)

方程式两侧同乘X—54,54=(X—54)X(X—12)/(X+I2)

方程式两侧同乘(X+12),54(X+12)=(X—54)(X—12)

54X+54X12=X2—54X—12X+54X12

X2—66X—54X=0

X(X—120)-0

X=0(不合题意)或者说:(X—120)=0X=12D

41.3,8,11,9,10,()

A.10B.18C.16D.14

解析：答案是A3,8,11,9,10,10=>

3(第一项)X|+5=8(第二项)

3X1+8=11

3Xl+6=9

3X1+7=10

3X1+10=10

其中

5、8、6、7、7=>

5+8=64-7

8+6=7+7

42.4,3,I,12,9,3,17,5,()

A.12B.13C.14D.15

解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，

在每组数字中，第一种数字是后两个数字之和，即4=3+1,12=9+3,那么依此规律，()内口勺

数字就是17-5=12。

故本题的对的答案为A。

43.地球陆地总面积相称于海洋总面积的41%,北半球的陆地面积相称于其海洋面积H勺

65%,那么，南半球的陆地面积相称于其海洋面积口勺%(精确到个位数).

解析：把北半球和南半球时表面积都看做1，则地球上陆地总面积为：

(1+1)X(41/(1+41))=0.5816,北半球陆地面积为：1X65/(1+65)=0.3940,因此南半球陆地有：

0.5816-0.3940=0.1876,因此南半球陆地占海洋的0.1876/-1-0.1876)X100%=23%.

44.19,4,18,3,16,L17,()

A.5B.4C.3D.2

解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律口勺

题，19-4=15,18-3=15,16-1=15,那么，依此规律，()为口勺数为17-2=13。

故本题的对的答案为D。

45.49/800,47/400,9/40,()

A.13/200B.41/100C.1/100D.43/100

解析：(措施一)

49/800,47/400.9/40,43/100

=>49/800、94/800、180/800、344/800

=>分子49、94、180、344

49X2-4=94

94X2-8=180

180X2-16=344

其中

4、8、16等比

(措施二)令9/40通分=45/200

分子49,47,45,43

分母800,400,200,IOC-

46.6,14,30,62,()

A.85B.92C.126D.250

解析：本题仔细分析后可知，后一种数是前一种数H勺2倍加2,14=6x2+2,30=14x2+2,

62=30x2+2,依此规律，()内之数为62x2+2=126。

故本题对口勺答案为C。

47.一种人上楼,他有两种走法，走一阶或走两阶,问他上3()阶楼梯有几种走法？

解析：设上n级楼梯的走法为a(n),则a(n)的值等于是a(n-1)［内值与a(n-2)l总值的和，例如上

3级楼梯aJ走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法日勺和，曰于走3到级时再走一次(2级)就

到5级了，同样,走到4级时再走一级也到5级了。从而a(n)=a(n・l)+a(n-2),是斐波纳契数

列。

显然1阶楼梯1种走法，a(l)=l,2阶楼梯2种走法，a(2)=2,因此

a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,...,a(30)=1346269.

囚11匕1346269即为所求。

48.12,2,2,3,14,2,7,I,18,3,2,3,40,10,(),4

A.4B.3C.2D.l

解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一

种数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12+2:2=3,14：2K=1,18:3:2=3,依

此规律，()内的数字应是4(HI0X=l。

故本题的对的答案为D。

49.2,3,10,15,26,35,()

A.40B.45C.50D.55

解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=12+1,

3=22-1,10=32+1,15=42-1,26=52+1,35=62-1,依此规律，()内之数应为

72+1=50。

故本题附对的答案为C。

50.7,9,-1,5,(-3)

A.3B.-3C.2D.-1

解析:7,9,-1,5,(-3)=＞从第一项起，(第一项减第二项)x(1/2第第三项

51.3,7,47,2207,()

A.4414B6621C.8828D.4870847

解析：本题可用前一种数日勺平方减2得出后一种数，这就是本题的规律。即7=32-2,

47=72-2,22072-2=4870847,本题可直接选D,由于A、B、C只是四位数，可排除。

而四位数日勺平方是7位数3

故本题的对口勺答案为Do

52.4,11,30,67,()

A.126B.127C.128D.129

解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4=1人3+3,11=2八3+3,

30=3人3+3,67=4人3+3,这是一种自然数列的I立方分别加3而得。依此规律，()内之数应为

5A3+3=128。

故本题的对日勺答案为C。

53.5,6,6/5,1/5,()

A.6B.1/6C.1/30D.6/25

解析：(措施一)头尾相乘措施5、6/5、6/5=＞选D

(措施二)后项除此前项：6/5=6/5

1/5=(6/5)/6；()=(1/5)/(6/5)；因此()=1/6,选b

54.22,24,27,32,39,()

A.40B.42C.5OD.52

解析：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一种数减去前一种数后得出：24-22=2,

27-24=3,32-27=5,39-32=7,它们的差就成了一种质数数列，依此规律，()内之数应为

11+39=50o

故本题对的答案为C。

55.2/51,5/51,10/51,17/51,()

A.15/51B.16/51C.26/51D.37/51

解析：本题中分母相似，可只从分子中找规律，即2、5、10、17,这是由自然数列1、2、3、

4时平方分别加1而得，()内日勺分子为52+1=26。

故本题的对IJ勺答案为C

56.20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,()

A.5/36B.l/6C.l/9D.l/144

解析：这是一道分数难题，分母与分子均不一样。可将分母先通分，最小的分母是36,通

分后分子分别是20x4=80,4x12=48,7x4=28,4x4=16,1x9=9,然后再从分子80、48、28、

16、9中找规律。80=(48-28)x4,48=(28-16)x4,28=(169)x4,可见这个规律是第一种分子

等于第二个分子与第三个分子之差的4倍，依此规程，()内分数应是16=(9-?)X4,即

(36-16):4=5。

故本题时对日勺答案为A。

57.23,46,48,96,54,108,99,()

A.200B.199C.I98D.I97

解析：本题的J每个双数项都是本组单数项的2倍，依此规律，()内的数成为99x2=198。本

题不用考虑第2与第3,第4与第5,第6与第7个数之间的关系。故本题依J时的答案为C。

58.1.1,2.2,4.3,7.4,11.5,()

A.155B.156C.158D.166

解析：此题初看较乱，又是整数又是小数。碰到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看

小数部分，依次为0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,那么，()内的小数应为0.6,这是个自然数列。

再看整数部分，即后一种整数是前一种数口勺小数与整数之和，2=1+1,4=2+2,7=4+3,11=7+4,

那么，()内的整数应为11+5=16。故本题U勺对的答案为D。

59.0.75,0.65,0.45,()

A.0.78B.0.88C.0.55D.0.96

解析：在这个小数数列中，前三个数皆能被0.05除尽，依此规律，在四个选项中，只有C

能被0.05除尽。

故本题的对IJ勺答案为C。

60.1.16,8.25,27.36,64.49,()

A.65.25B.125.64C.125.81D.125.01

解析：此题先看小数部分，16、25、36、49分别是4、5、6、7自然数列口勺平方，因此（）内

的小数应为8.2=64,再看整数部分，1=13,8=23,27=33,64=43,依此规律，（）

内的整数就是5.3=125。

故本题的对日勺答案为B。

61.2,3,2,（）,6

A.4B.5C.7D8

解析：由于第2个2的平方;4,因此，这个数列就成了自然数列2、3、4、（）、6了，内的

数应当就是5了。故本题的对的答案应为B。

62.25,16,（）,4

A.2B.3C.3D.6

解析：根据的原理，25=5,16=4,4=2,5、4、（）、2是个自然数列，因此（）内之数为3。

故本题的对内答案为C。

63.1/2,2/5,3/10,4/17,（）

A.4/24B.4/25C.5/26D.7/26

解析：该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，（）内分数的分子应为5。分母2、5、10、

17一下子找不出规律,用后一种数减去前一种数后得5-2=3,10-5=5,17-10=7,这样就成

了公差为2U勺等差数列了，下一种数则为9,（）内的分数的分母应为17+9=26。故本题U勺对

的J答案为C。

64.有一批正方形口勺砖，排成一种大口勺正方形，余下32块；假如将它改排成每边长比本来

多一块砖的正方形，就要差49块。问这批砖原有多少块？

解析：两个正方形用的碑数相差：32+49=81块，相邻平方数的差构成1,3,5,7,.邯］等差数

列,（81-1）/2=40,因此阐明41A2-40八2=81,因此这些砖有40A2+32=1632块

65.-2,6,-18,54,()

A.-162B.-172C,I52D.164

解析：在此题中，相邻两个数相比6汽-2)=-3,(”8)：6=-3,54^(-18)=-3,可见，其公比为-3。

据此规律，()内之数应为54x(9=162。

故本题的对H勺答案为A。

66.7,9,-1,5,(-3)

A3B.-3C.2D.-1

解析：7,9,-1,5(3)=>从第一项起，(第一项减第二项)x(l/2)=第三项

67.5,6,6/5,1/5,()

A.6B.i/6C.l/30D.6/25

解析：头尾相乘=>6/5、6/5、6/5,选D

68.2,12,36,80,150,()

A.250B.252C.253D.254

解析：这是一道难题，也可用幕来解答之

2=2x1的2次方，12=3x2的2次方，36=4x3的2次方，80=5x4的2次方，150=6x5的2次

方，依此规律，()内之数应为7x6日勺2次方二252。

故本题的对H勺答案为B。

69.0,6,78,(),15620

A.240B.252C.1020D.7771

解析：0=1x17

6=2x2x2-2

78=3x3x3x3-3

?=4x4x4x4x4-4

15620=5x5x5x5x5x5-5

答案是1020选C

70.奥运五环标志。这五个环相交成9部分，设AT,请招数字1—9分别填入这9个部分中，

使得这五个坪内的数字之和恰好构成5个持续H勺自然数。那么这5个持续自然数H勺和的最大值为

多少。

A.65B.75C.70D.102

分析：(措施一)题为5个持续自然数，可得出

A+B+1=B+C+DB+C+D+1=D+E+F等.因此求五个持续自然数的和为

5(A+B)+1()

H+I最大值为8+9=17,因此A+Bvl7-4,A+Bvl3

5(A+B)+1(X75

满足5个持续自然数的条件A+B>5+6

5(A+B)+1O>65

因此得出答案为70

(措施二)

数字1加到9的和是45,B,D,F,H属于重登部分，篁了两次，多篁了一次，因此这五个连续自然数的

总和是：45+B+D+F+H,要想五个连续自然数的和最大，重登部分就尽量让它最大，而B,D，F,H最大

只能取"8,7,6,因此五个连续自然数的和最大可能是45由7+8杪=7、另外：五个连续自然数的瞬

塌中间数的5倍，如果75不满足要求，那下一个只能是70,65,60……这类的数.,

当五个数和为乃时，这五个数为13、1415、16、17,且B、D、F、H取9、8、7、6,此时，无法蛆成

13、14.15、16、17.1

当五个数和为70时，这五个数为12、13、1415、16,经组合成立.〃

71.一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。5台抽水机持续20天可抽干，6台同样的

抽水机持续15天可抽干。若规定6天抽干，需要多少台同样口勺抽水机？

解：水库原有口勺水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天？

20x5=100（台）

水库原有水与15天流入的水可供多少台抽水机抽I大？

6x15=90（台）

每天流入的水可供多少台抽水机抽1人？

（100-90）-r（20-15）=2（台）

原有的水可供多少台抽水机抽I大？

100-20x2=60（台）

若6天抽完，共需抽水机多少台？

60=6+2=12（台）

72.甲、乙两车同步从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前

进，甲车抵达B地、乙车抵达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇.

求A、B两地间的旅程。

解析：甲、乙两车从同步出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8。千

米，阐明行完一种全程时，甲行了80千米。两车同步出发同步停止，共行了3个全程。阐

明两车第二次相遇时甲车共行了：80X3=240（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两

个全程少60千米，因此A、B两地间的旅程就是：（240+60）4-2=150（千米）

可见，解答两次相遇的行程问题H勺关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓

住第•次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。

73.一名个体运送户承包运送0只玻璃管，每运送100只可得运费0.80元，假如损坏一只不仅

不给运费还要赔款0.20元，这位个体运送户共得运送费总数H勺97.4%,求他共损坏了几只玻璃

管？

A.16B.22C.18D.20

分析：0/100x0.80x97.饯=155.84

0.8x（0-X/100）-0.2X=155.34

解得X=20

74.5,10,26,65,145,()

A.197B.226C.257D.290

分析：2c2+1=5

3*2+1=10

5'2+1=26

8*2+1=65

12*2+1=145

17*2+1=290

纵向看2、3、5、8、12、17之间的差分别是1、2、3、4、5

例3己知S=f———---------------,求S的整数部分。

------+-------+••••••+------

75.198019811991

解析：观测可知，繁分数中共有12个分母数字较大的分数，按常规的通分措施显然行不通。

若取最大值和最小值来讨论算式H勺取值范围，也较

1或熹，进行近似计算，就可以

烦琐，其实这类题只要取中间一个数

1985lyoo

找出算式的整数部分。

119855

21=R=16512

--------入1/

1985

13311

或沁

因此，S的整数部分是165o

76.65,35,17,3,⑴，1/2

解析：8平方加一，6平方减一，4平方加一，2平方减一，。平方加一，-2平方减一

77.23,89,43,2,⑶

解析取前三个数，分别提取个位和百位的相似公约数列在背面。

78.假设五个相异正整数的平均数为15,中位数为18,则此五个正整数中的最大数的J最大值也

许为（C）

A24B32C35D40

分析（一）：因是最大值，故其他数应尽量小，小的两个数可选1、2,比18大［I勺一种选19,

那么用15*5-1-2/8-19可得出这个数为35

分析（二）由题目可知，不不小于18H勺2个数字是1和2。因此得到不小于18日勺2个数字和为

75-18-2-1=54。规定最大也许值，因此另一数是19,最终最大值=54-19=35。

79.3/7，5/8,5/9，8/11,7/11,0

A.11/I4B.10/13C.15/17D.11/12

解析：每i项的分母减去分子，之后分别是：

7-3=4

8-5=3

9-5=4

11-8=3

11-7=4

从以上推论得知：每一项的分母减去分子后形成•种4和3时循环数列，因此

推出下一种循环数必然为3,只有A选项符合规定，故答案为A。

80.1,2,4,6,9,(),18

A.11B.12C.13D.14

解析：(1+2+4+6)-2X2=9

(2+4+6+9)-2X4=13

(13+6+9+4)-2X8=18

因此选C

81.1000个体积为I立方厘米的小立方体，合在一起，成为一种边长为10厘米I向大立方体、表面

涂油漆后，再分开为本来日勺小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是多少

个？

解析：最简朴H勺想法就是直接算没有一面被涂的J,那就是包括在里面口勺8X8X8的立方体。

个数为：512因此至少涂了一面的为:1000-512=488

答案：488

82.一种商品，按期望获得50%的利润来定价。成果只销售掉70%商品，为尽早销掉剩余的商品，

商店决定按定价打折发售。这样获得H勺所有利润，是本来所期望利润的82%。问打了几折？

分析：设成本是？打折率为A

?xO.5xO.7+?x1.5xAxO.3-?Xlx0.3=?x0.5x0.82

0.35+0.45A-0.3=0.410.45a=0.36a=0.8

应当是八折

83.有一条环形公路，周长为2km,甲，乙，丙3人从同一地点同步出发。每人环行2周。

既有2辆自行车，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给

其他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，三人崎

车的速度都是每小时20千米。请你设计一种走法，使三个人两辆车同步抵达终点。那么环

行两周至少要用多少分钟

解析：设甲步行x千米，则骑车（4-x）千米，由于乙、丙速度状况均同样，要同步抵达，

因此乙、丙步行日勺旅程应当同样，设为y千米，则他们骑车均为（4-y）千米。由于三人同

步抵达，因此用的总之间相等，因此：x/5+（4-x）/20=y/4+（4-y）/20,得到：y=3x/4.可以把两

个环路当作长为4千米的直线段来考虑，下面设计一种走法：把全程分为三段，分界点为B、

C,乙在B点下车，将车放在原地，然后继续走，甲走到B点后骑上乙的车一直到终点，丙

骑车到B背面的C点处，下车后步行到终点，乙走到C后骑着丙H勺车到终点，其中欧等量

关系可以画线段图处理，我的图贴不上来，因此大家自己画图分析。设起点为A,终点为

D,则可以通过画图找到等量关系：AB-x,BD-4-x,CD-y-3x/4,AC-4-3x/4,BC-y-3x/4,

因此有：BD=BC+CD,即：4-x=3x/4+3x/4,解得：x=1.6,y=3x/4=1.2.从而B、C11勺位置就确

定了，时间是:1.6/5+（4-1.6）720=0.44小时=26分24秒.

84.用绳子量桥高，在桥上将绳子4折垂至水面，余3米，把绳子3折后，余8米，求桥高

是多少米？

分析：4x+3x4=3x+8x3x=12

85.I,10,3,5,（）

A.llB.9C.12D.4

分析（一）：两两相比,1/10,3/5通分,1/10,6/10,下组应当是11/10,故答案A

分析（二）：要把数字变成中文，看笔画1、10、3、5、（4）

■、十、三、五、四

86.小王有1元、2元、5元、10元面值H勺邮票，他寄12封信，每封信邮票金额不一样，每封

信邮票张数要尽量少，共贴了80元邮票，问：共贴多少张？

解析：贴1张口勺有4封

贴2张的有

1+2

1+5

2+5

2+2

2+10

贴3张的有

1+2+5

2+2+5

1+2+10

因此共23枚。技巧是规定数额不•样，则考虑1,2,3...............10,各•封，•共是55元,

尚有25元，可以拆为14,11各一封，或者12,13各1封，但无论怎样拆都要5枚

87.一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这

样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；假如换一种取法：每次取出7个黄球、3个白

球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问本来木箱内共有乒乓球多少个？

A.246个B.258个C.264个D.272个

解析：三个环节：

3m-3n=24m-n=8

(5X8+8)/2=24m=24

10X24+24=264

88.1,2,5,29,()

A.34B.846C.866D.37

解析:5=2A2+1A2

29=5A2+2A2

()=29人2+5人2

因此()二866,选C

89.1,2,1,6,9,10,()

A.13B.12C.19D.17

解析：1+2+1=4=2平方

2+1+6=3平方

"6+9=4平方

6+9+10=5平方

9+10+(?)=6平方

答案：17

90.1/2,1/6,1/12,1/30,()

A.1/42B.1/40C.11/42D.1/50

解析：重要是分母的规律，2=1X2,6=2X3,12=3X4,30