辽宁省沈阳市虹桥初级中学2025-2026学年八年级上学期数学期中试题(含部分答案)

2025-2026学年度（上）虹桥中学教育集团八年级数学学科期中学情调研满分：120分时间：120分钟第I卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的为（）A. B. C. D.2.在中，的对边分别为a，b，c，下列条件不能判定为直角三角形的是（）A. B.C. D.3.正比例函数的图像经过了点（）A. B. C. D.4.点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（）A.（4，﹣3） B.（4，3） C.（3，﹣4） D.（﹣3，4）5.已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（）A. B.C. D.6.如图，，以A为顶点，为腰在第三象限作等腰，则点C坐标为（）A. B. C. D.7.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排的，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A. B.C. D.8.如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，．若，则图中阴影部分的面积为（）A.5 B.10 C.6 D.89.如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①图象经过点（1，﹣3）；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；③关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；④当x＞2时，y＜0．其中正确的是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④10.如图，点在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A B. C.3 D.6第II卷（选择题，共90分）二、填空题（每题3分，共15分）11.已知点与点关于x轴对称，则_________．12.直线向上平移2个单位，恰好过点，则b的值为__________.13.如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_____m．14.边长为1个单位长度的个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线平分这个正方形所组成的图形的面积，则的值为___________．15.如图，在矩形中，，，点为射线上一个动点，将沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为_______．三、解答题16.计算：（1）（2）17.请用适当的方法解下列方程组：（1）（2）18.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，．（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象，并标出点A，B；（2）当时，的取值范围是_____；（3）将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，所得直线与轴交于点．若，求的值．19.某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施．一个23人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费655元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？（请列二元一次方程组求解）20.综合与实践问题情境：某小区在临街拐角建造一块绿化地（阴影部分），如图，，现需要进行引水灌溉，面向小区居民征集设计方案，方案如下：方案一：从水源点处直接铺设管道分别到浇灌点；方案二：过点作的垂线，垂足为，先从水源点处铺设管道到点处，再从点处分别向浇灌点铺设管道．施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了．（1）直接写出施工人员测量的是哪两点间的距离，并直接写出距离为多少米．（2）若，管道铺设费用为25元/米，请比较两种铺设管道方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用．21.【模型建立】“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题．例：求代数式的最小值．分析：和是勾股定理的形式，是直角边分别是和3的直角三角形的斜边，是直角边分别是和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角和，并使直角边和在同一直线上（图1），向右平移直角使点和重合（图2），这时，问题就变成“点在线段的何处时，最短？”根据两点间线段最短，得到线段就是它们的最小值．【模型应用】（1）代数式的最小值为___________；（2）变式训练：利用图3，求代数式的最小值；【模型拓展】（3）已知正数满足，求的值．22.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线表示___________槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示___________槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是___________；（2）求所在直线的解析式，并直接写出所在直线的解析式；（3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水深度相差2厘米？（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，直接写出甲槽底面积和乙槽底的面积（壁厚不计，圆柱的体积=底面积×高）．23.如图，已知直线分别与轴，轴交于，两点，直线：交于点．（1）求，两点的坐标；（2）如图1，点是线段的中点，连接，点是射线上一点，当，且时，在轴上找一点，当的值最小时，求点坐标；（3）在（2）的基础上，在直线上找一点，使，直接写出点的坐标；（4）如图2，若，过点作，交轴于点，此时在轴上是否存在点，使，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2025-2026学年度（上）虹桥中学教育集团八年级数学学科期中学情调研满分：120分时间：120分钟第I卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C第II卷（选择题，共90分）二、填空题（每题3分，共15分）【11题答案】【答案】8【12题答案】【答案】5【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】2.5或10三、解答题【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）见解析（2）（3）12【19题答案】【答案】三人间普通客房5间，双人间普通客房4