第10周-2025年秋高一数学人教A版（2019）周末小测卷

第十周——2025年秋高一数学人教A版（2019）周末小测卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．若函数是幂函数,且,则()A. B. C. D.2．已知点在幂函数的图象上,则()A.4 B.5 C.6 D.73．已知函数是幂函数,则m的值为()A. B.2 C.或2 D.04．若函数为幂函数,且在区间上单调递增,则()A. B.3 C.或3 D.2或5．已知幂函数的图象在上单调递减,则a的取值是()A.1 B. C.1或 D.06．已知幂函数则()A.1 B.4 C.8 D.127．已知函数，则“”是“是幂函数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8．在下列函数中，是奇函数且在上是增函数的是()A. B. C. D.9．已知幂函数,若,则实数a的取值范围为()A. B. C. D.二、多项选择题10．下列命题中，正确的是()A.幂函数是奇函数B.幂函数是偶函数C.幂函数既是奇函数又是偶函数D.幂函数既不是奇函数，又不是偶函数三、填空题11．已知是幂函数，则____________.12．已知幂函数在上单调递增,则________________.13．若幂函数是偶函数,则__________.14．请写出一个同时满足下列两个条件的幂函数：______________.①是偶函数；②在上单调递减.四、解答题15．已知幂函数的图象经过点.(1)求；(2)若,求实数a的取值范围.

参考答案1．答案：D解析：设幂函数,由,得,即,解得,所以,所以.故选：D.2．答案：C解析：由题意.故选：C.3．答案：C解析：因为是幂函数,所以,即,解得或2.故选：C.4．答案：A解析：由题意可得,对于,解得或,当时,满足,但时,不满足,故,故选：A.5．答案：A解析：由幂函数的图象在上单调递减,得,所以.故选：A.6．答案：C解析：因为函数是幂函数,所以,解得,所以,所以.故选：C.7．答案：A解析：若函数为幂函数，则，解得或.故“”是“是幂函数”的充分不必要条件.故选A.8．答案：B解析：根据幂函数性质知道，定义域为，上单调递增，非奇非偶函数，故A错误；奇函数且在单调递增，故B正确；为偶函数，且在单调递增，故C错误；为奇函数，且在单调递减，故D错误.故选：B．9．答案：D解析：因为是幂函数,所以,解得,所以,则,解得.故选：D.10．答案：ABD解析：由的定义域为，且，即为奇函数，所以A正确；由的定义域为R，且，即为偶函数，所以B正确；由的定义域为R，且不恒成立，不是偶函数，所以C不正确；由的定义域为，显然定义域不关于原点对称，即为非奇非偶函数，所以D正确.故选：ABD11．答案：4解析：因为是幂函数，所以，解得，所以函数的解析式为,故.故答案为：4.12．答案：解析：由题意可知,,解得,即,故答案为：16.13．答案：解析：由于是幂函数,所以,解得或,当时,是奇函数,不符合题意.当时,是偶函数,符合题意.故答案为：.14．答案：（答案不唯一）解析：令,因为所以是偶函数,满足①；任取,,且则,即所以在上单调递减