第18章 分式重难点检测卷（原卷版）-人教版(2024)八上

第十八章分式重难点检测卷（满分100分，考试时间120分钟，共26题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：八年级上册第十八章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（25-26八年级上·湖南常德·期中）芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的功耗，我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为毫米，将数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．（25-26八年级上·湖南常德·期中）下列分式中，一定有意义的是（）A． B． C． D．3．（25-26八年级上·河北石家庄·期中）若x为正整数，则的结果为（

）A．正整数 B．负整数 C．非正整数 D．非负整数4．（25-26八年级上·湖北武汉·期中）若关于x的分式方程的解是非负数，则a需满足的条件是（

）A．.且 B．.且 C． D．5．（2025·湖北·模拟预测）已知，则的值为（

）A． B． C． D．6．（25-26八年级上·湖南湘潭·期中）定义新运算“◎”：，如果，那么x的值为（

）A．1或2 B．1或3 C．2 D．37．（25-26八年级上·北京延庆·期中）阅读所给的材料．并解决问题：30分式的值（其中为常数）无意义04则下列结论中错误的是（

）A． B． C． D．8．（2025八年级上·江西南昌·模拟预测），，，这四个数从小到大的排列顺序是（

）A．B．C．D．9．（25-26八年级上·贵州铜仁·期中）为缓解城市地面交通压力，提高人们出行的效率，某地准备扩建一条地铁路线，现要对沿线的地下管道进行改迁，为尽量减少施工对周边居民生活造成的影响，实际施工时，每天比原计划多改迁，结果提前10天完成改迁任务．设实际每天改迁管道，则可列方程为（

）A． B．C． D．10．（24-25八年级上·辽宁阜新·阶段练习）定义一种新运算：，，例如：当时，，．下列说法正确的有（

）①；②当时，；③当，时，．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（25-26八年级上·贵州铜仁·期中）计算．12．（24-25八年级上·广东广州·阶段练习）计算：．13．（25-26八年级上·河北石家庄·期中）已知关于的分式方程有增根，则增根是．14．（25-26八年级上·河北保定·期中）医用酒精有和两种浓度，通常人们选用的酒精对皮肤和一般物体表面消毒．现要将浓度为的酒精，稀释为的酒精，则需要加水．15．（25-26八年级上·河北唐山·期中）的解为．16．（25-26八年级上·全国·课后作业）利用分式的基本性质填空：（1），括号内应填入；

（2），括号内应填入；（3），括号内应填入；

（4），括号内应填入．17．（2025八年级上·广东佛山·模拟预测）甲、乙两队修建一条水渠，甲先完成工程的三分之一，乙后完成工程的三分之二，两队所用的天数为；甲先完成工程的三分之二，乙后完成工程的三分之一，两队所用天数为；甲、乙两队同时工作完成的天数为，已知比多5，是的2倍多4，那么甲单独完成此项工程需要天．18．（2025八年级上·湖南邵阳·模拟预测）同学们学过分式方程，分式方程有一步必不可少的一验根．下面给出一些方式方程，它们都有一个共同的特点：若，则方程的解为2或；若，则方程的解为3或；若，则方程的解为4或；请你用观察出的特点解决以下问题：（1）若，则此方程的解为（2）若，则此方程的解为（用含有的代数式表示）．三、解答题（8小题，共64分）19．（25-26八年级上·北京通州·月考）解方程：20．（25-26八年级上·山东菏泽·期中）计算：（1）；（2）；解方程：（3）；（4）．21．（25-26八年级上·河北邢台·期中）（1）若分式有意义，请求出的取值范围；（2）若分式与的差为0，求的值．22．（25-26八年级上·山东东营·期中）先化简，再求值∶其中．解：原式……解：原式……(1)甲同学解法的依据是，乙同学解法的依据是；(填序号)①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程．23．（25-26八年级上·广西来宾·阶段练习）下面是小杰同学解分式方程：“”的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．【任务一】解：去分母得：…①去括号得：…②，移项得：…③，合并同类项得：…④，系数化为1得：…⑤．是原分式方程的解．（1）解答过程中，第__________步开始出现了错误，产生错误的原因是__________；（2）第③步变形的依据是__________；（3）小杰的解答过程缺少什么必要步骤？【任务二】写出该分式方程的正确解答过程24．（25-26八年级上·山东·课后作业）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”．(1)下列式子中，属于“和谐分式”的是________（填序号）；①；②；③；④(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：＝________（要写出变形过程）；(3)应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．25．（25-26八年级上·湖南怀化·期中）综合与实践问题背景：随着新能源汽车的快速发展，数学小组选择价格相近的两款国产汽车进行使用费用的对比，其中一款是燃油车，另一款是新能源车．素材1：燃油车油箱容积：50升，油价：8元／升，续航里程：千米，每千米行驶费用：元；新能源车电池电量：100千瓦时，综合电价：1元／千瓦时，续航里程：千米．素材2：燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.6元．素材3：燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．解决问题：(1)用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．(2)分别求出这两款车的每千米行驶费用．(3)每年行驶里程为多少千米时，两种车的年费用一样？（年费用年行驶费用年其它费用）26．（25-26八年级上·河北石家庄·期中）下面是嘉淇学习“分式方程的应用”时的课堂笔记，请认真阅读并解决相应的问题．题目：某商店准备购进甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，用2000元购进甲种商品和用1200元购进乙种商品的数量相同，求甲、乙两种商品每件的进价各是多