辽阳市第一中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年度上学期12月质量监测数学试卷总分120分时间150分钟2024.12一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．对于有理数a，下列说法正确的是（）A．+a一定是正数 B．﹣a一定是负数 C．﹣a可以是正数、负数或0 D．a与﹣a一定有一个负数2．0是（）A．正数 B．负数 C．分数 D．整数3．在下列图中，数轴的表示正确的是（）A． B． C． D．4．9的相反数是（）A．3 B．9 C．±3 D．﹣95．下列四组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2和12 B．2和﹣（﹣2） C．﹣3和|﹣3| D．3和6．在12，﹣4，0，﹣5A．0 B．﹣4 C．12 D．﹣7．若5amb2与﹣2a3bn是同类项，则nm的值为（）A．18 B．-18 C．8 8．下列式子符合书写要求的是（）A．1ab B．xy2 C．x÷2 D．39．下列计算正确的是（）A．3ab﹣2ab＝ab B．16x3+2x＝18x4 C．﹣24＝8 D．4÷(-10．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a+3＝b+2 B．若x＝y，则x﹣2＝2﹣y C．若r＝R，则2πr＝2πR D．若a＝b，则a11．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔 B．赔10元 C．赔30元 D．赚20元12．若x＝1时，代数式ax3+bx+2的值为4，则x＝﹣1时，代数式ax3+bx+3的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．2024年9月25日，注定是一个值得深刻铭记的时刻．继俄罗斯、美国、英国等世界强国在洲际弹道导弹的试射失败之后，中国火箭军从海南岛向太平洋成功发射了一枚射程达12000000米的洲际弹道导弹．其中数据12000000用科学记数法表示为．14．规定符号⊗的意义为：a⊗b＝ab﹣a﹣b，那么5⊗6＝．15．已知2x2+3x的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是．16．如果单项式-23xm+2y与6x4yn+3的和是单项式，那么(nm17．已知关于x的一元一次方程2x+m＝5x的解为x＝2，则m＝．18．王老师购买了2304张签名卡，在毕业典礼上，他向每位同学赠送了一张签名卡，每位同学间也互赠了一张签名卡，签名卡恰好用完，设班级有x名学生，则可列方程．三．解答题（共9小题，共66分）19．（5分）有6筐白菜，以每筐20千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下：请回答下列问题：（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为千克．（2）这6筐白菜的总重量是多少千克？20．（5分）如图，正方形ABCD的边长为a．（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积．21．（5分）先化简，再求值：2（x2﹣2）﹣（x2﹣5﹣4x）+5x，其中x＝﹣2．22．（5分）若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则2a+b﹣1的值为多少？23．（8分）已知|a|＝5，|b|＝7（1）若ab＜0，a+b＞0，求a﹣b的值．（2）求a+b的值．24．（8分）计算下列各题：（1）-14-16×[2-(-3)25．（10分）已知多项式15xm-1y2+xy-4x3+126．（10分）哈尔滨亚冬会的某个比赛场馆正在装修，装修后产生的建筑垃圾需要清理．计划租用甲、乙两车队清理建筑垃圾，已知甲车队单独运完需要20天，乙车队单独运完需要30天．乙车队先运了5天，然后甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车队合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车队每天的租金170元，比乙车队少30元，运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金多少元？27．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？

2024-2025学年度上学期12月质量监测数学答案一．选择题（共12小题）1-5C D A D C 6-12C C B A C B D二．填空题（共6小题）13．1.2×107．14．19．15．21．16．﹣1．17．6．18．x（x﹣1）+x＝2304．三．解答题（共9小题）19．解：（1）19.5；（2）由题意，得（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+2+1.5＝3（千克），6×20+3＝123（千克）答：这6筐白菜的总重量是123千克．20．解：（1）S阴影＝S正方形﹣S△ABC﹣S△DEF＝a2-12a2-=1（2）当a＝6，b＝2时，S阴影=12×21．解：原式＝2x2﹣4﹣x2+5+4x+5x＝x2+9x+1；当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+9×（﹣2）+1＝4﹣18+1＝﹣13．22．解：∵（a+1）2≥0，|b﹣2|≥0，（a+1）2+|b﹣2|＝0，∴（a+1）2＝0，|b﹣2|＝0，解得a＝﹣1，b＝2，∴2a+b﹣1＝2×（﹣1）+2﹣1＝﹣1．23．（1）解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7，∵ab＜0，a+b＞0，∴a＝﹣5，b＝7，∴a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12；（2）解：由（1）可得，a＝±5，b＝±7，a+b＝﹣5+（﹣7）＝﹣12；a+b＝5+7＝12；a+b＝﹣5+7＝2；a+b＝5+（﹣7）＝﹣2；所以a+b＝±12或±2．24．（1）-1=-1+7=1（2）(-1＝﹣1﹣（﹣3×4=-1-(-4=-1+5=225．解：∵多项式15xm-1∴m﹣1+2＝6，2n+7﹣m＝6，解得：m＝5，n＝2，则（﹣m）n+2n＝（﹣5）2+2×2＝25+4＝29．26．解：（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，∵甲车队单独运完需要20天，乙车队单独运完需要30天．乙车队先运了5天，然后甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾，∴530解得：x＝10，答：甲、乙两车合作还需要10天运完垃圾；（2）乙队一共工作了15天，甲队一共工作了10天，（170+30）×15+170×10＝4700，答：运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金4700元．27．解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y﹣x）×40＝（40y+160x）元；该客户按方案②购买，需付款：200x•90%+40y•80%＝（180x+32y）（元）；（2）当x＝10，y＝22时，按方案①购买，需付款：40×22+160×10＝2480（元）；