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高一数学上学期期末模拟题库带答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B=________。

2、设集合A={x∈R | x<3}，集合B={x∈R | x≥2}，则A∩B=________。

3、已知x∈R，命题“∀x, x2+1>0”的真假判断是________。

4、下列说法正确的是________。

A.若A⊆B且B⊆C，则A⊆C

B.若A∩B=A，则A⊆B

C.若A∪B=A，则B⊆A

D.以上说法都正确

5、若A={x | x2−5x+6=0}，则A的子集个数是________。

6、若x是实数，满足x+3>5，则x>________。

7、二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3}，则A∖B=________。

14、若函数fx满足f−x=fx，则fx三、解答题（共70分）

17、（10分）集合与简易逻辑题

已知集合A={x | 1<x<418、（12分）函数性质与图象题

已知函数fx=x2−19、（12分）指数函数与对数函数题

(1)化简：log28+log320、（12分）三角函数题

已知角α的终边经过点−3,4，求sinα和21、（12分）不等式与最值问题

已知函数fx=x2−22、（12分）函数综合应用题

设函数fx=Asinωx+φ，其最大值为3，最小值为−3，周期为π，且过点0,0。

(1)求函数fx答案及解析一、选择题

答案：

1.{1,2,3,4}

2.{x | 2≤x<3}

3.真

4.D

5.8

6.2解析：

1.A∪B是两个集合中所有元素的集合，所以答案为{1,2,3,4}。

2.A∩B是两个集合中公共部分，所以答案为{x | 2≤x<3}。

3.因为x2+1>0对所有实数都成立，所以命题为真。

4.根据集合的基本性质，若A⊆B且B⊆C，则A⊆C，因此所有说法成立。

5.方程x2−5x+6=0的解为x=2和x=3，所以集合A有2个元素，其子集个数为22=4。

6.x+3>5可化简为x二、填空题

答案：

13.{1,4}

14.偶

15.3解析：

13.集合A∖B表示属于A但不属于B的元素，所以为{1,4}。

14.若f−x=fx，则为偶函数。

15.方程x2−5三、解答题

答案：

17.A∩B={x | 2≤x<3}，A∪B={x | 1<x<4}

18.(1)函数的单调递增区间为2,+∞；(2)最小值为−1解析：

17.A={x | 1<x<4}，B={x | x≤2或x≥3}，则交集是两者的公共区间，A∩B={x | 2≤x<3}；并集是两者的全部元素，即A∪B={x | 1<x<4}。

18.(1)函数fx=x2−4x+3的对称轴为x=2，所以单调递增区间为x>2或2,+∞；(2)

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