湖北省随州市高中教联体2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题

2025年秋随州高中教联体高一期中考试数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1.已知集合A={1,4,7},B={x|x=2k-1,k∈Z}、则集合A∩B的子集的个数为()A.1 B.2 C.4 D.82.设x∈R,则“0<x<5”是“|x-1|≤1”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.既不充分也不必要条件 D、充要条件3、若函数fx=x2+ax+1是定义在(-b,2b-2)A、14 B.54 C.74.幂函数f(x)=(a²-2a-2)xa在(0.+∞)上单调递增,则gx=A、(1,1) B.(1.2) C.(-3,1) D.(-3,2)5、若不等式x2-ax≥16-3x-4aa对任意a∈[-2,4]恒成立,则xA.(-∞,-8]∪[3,+∞) B.(-∞,0)∪[1,+∞) c.[-8,6] D.(0,3)6、若x>0、y>0,且xy=2x+y,则2xx-1+A.0 B.3+22 C.237、已知函数f(x)={-3x(x≥a)x2(x<aA、(-1,0) B.(-1,0] C.[-1,0] D.[-1,0)8、已知函数f(x)是定义在R上偶函数,若∀a,b∈[0,+∞),且a≠b、都有afa-bfba-b<0成立，则不等式A.-∞1-C.-∞-1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-∞,-2)∪(3,+∞),A.a>0 B.不等式bx+c>0的解集为{x|x<-6}C.a+b+c>0 D.不等式cx2-bx+a<0的解集为{x|x<-13或10.若正实数a,b满足a+b=1,则()A.a+b的最大值是.2 BC.(1+a)(1+b)的最大值是94 D.a211.已知函数f(x)的定义域为R，且f12≠0,若f(x+yA.f-1C.函数fx-12是偶函数 D.函数三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12.计算:lg5+13.若函数fx=ax2+2x-1在[114.定义min{a,b}={a,a<bb,a≥b,若函数fx=若f(x)在区间[m，n]上的值域为342,则n-m四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)已知集合A={x|-5≤x≤-3},B={x|3m-2<x<2m+2}.(1)若AUB=B,求实数m的取值范围;(2)若A∩B≠∅,求实数m的取值范围.16.(本小题满分15分)函数fx=ax-b9-x2是定义在(1)判断f(x)在(-3,3)上的单调性,并用定义证明;(2)解关于t的不等式f(t+1)+f(2t)<0.17.(本小题满分15分)2025年10月19日由湖北省体育局、襄阳市政府共同举办襄阳市马拉松，2.2万跑友齐聚诸葛亮广场，共赴热血狭义的奔跑之约，其中“襄马”女子组冠军是来自重庆46岁的叶瑞同志，其完赛成绩为2小时41分03秒，马拉松比赛的标准长度是42.195千米，可测算叶瑞同志在这次马拉松比赛的平均时速约为15.7千米./时.长跑爱好者通常使用配速指标来体现跑步的快慢，配速是指跑步者跑完每千米所需的时间，配速的单位通常以x分钟/千米(min/km)来表示，例如：当某位跑步者的配速为5分钟/千米时，表示其跑完每千米所用的时长为5分钟，换算后相应的时速为605=12(千米/时)(1)计算叶瑞同志本次马拉松夺冠成绩的平均配速(单位：分钟/千米，保留小数点后两位数字)，并写出时速为v千米/时对应的配速x分钟/千米的解析式：(2)经统计，业余长跑爱好者不同的配速x(分钟/千米)与血氧饱和度P有如下关系：px=m⋅13x+f,(m、f为常数)，且配速为5分钟/千米时的血氧饱和度为95%，配速为4分钟/千米时的血氧饱和度为(3)在(2)的条件下，业余长跑者在血氧饱和度低于88%时容易导致风险，这时必须放慢速度，使身体有时间恢复，按这个健康要求，其配速的最小值为多少?(保留小数点后两位数字)(参考数值:ln2≈0.6931,ln3≈1.0986)18.(本小题满分17分)对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x₀，满足f-x0=-fx0(1)已知fx=x2-2x-1,试判断(2)设fx=2x+m是定义在[-1，1]上的“M(3)若f(x)={log2(x2-2mx),x≥2-3,x<2为其定义域上的19.(本小题满分17分)函数f(x)的定义域为(0,+∞),若对于任意的x∈(0,+∞),都有.fkx=kfx,k≥2k∈(1)若函数f(x)为2阶伸缩函数,且当x∈(1,2]时,fx=