微专题培优提升六　连接体问题　动力学图像问题-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

微专题培优提升六连接体问题动力学图像问题探究点一连接体问题

1.连接体及其特点多个相互关联的物体连接(叠放，并排或由绳子、细杆联系)在一起的物体组称为连接体．连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度).2．常见连接体模型3．解决连接体问题的常用方法

整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法．将研究对象与周围物体分隔开分析的方法．选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度．研究系统内物体之间的相互作用力或系统内物体的加速度．注意问题受力分析时不用再考虑系统内物体间的相互作用力．一般隔离受力较少的物体．例1

[2023·北京卷]如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N．若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动．则F的最大值为(

)A．1N

B．2N C．4N

D．5N答案：C

解析：对两物块整体进行受力分析有F＝2ma再对于后面的物块有FTmax＝ma，FTmax＝2N，联立解得F＝4N，故选C.例2

如图所示，水平桌面上有一物体A通过跨过定滑轮的绳子与物体B相连，已知A、B的质量分别为2kg和1kg，A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略，绳子不可伸长，桌面上方的绳子水平，重力加速度g＝10m/s2，则将A、B由静止释放后，绳子对物体A的拉力大小为(

)A．8NB．10NC．20N

D．30N答案：A

解析：把A、B看成整体，由牛顿第二定律可知mBg－μmAg＝(mA＋mB)a，对B有mBg－F＝mBa，联立解得F＝8N，绳子对A的拉力大小等于绳子对B的拉力大小，故选A.题后反思连接体问题的解题思路对连接体问题，求加速度是解题的切入点，灵活应用整体法和隔离法是解题的关键，一般解题思路如下．(1)当整体的外力已知时，先整体求加速度，再隔离求内力．(2)当整体的外力未知时，先隔离求加速度，再整体分析求解．(3)当整体或单个物体的加速度都不能直接求解时，应通过联立方程组求解．练1

[2024·河北沧州高一模拟]如图所示，甲、乙两物体叠放一起放置在光滑水平面上，将一水平向右的恒力F＝3N作用在物体甲上，使甲、乙一起向右做加速直线运动，已知物体甲和乙的质量m甲＝2m乙＝2kg，则甲对乙的摩擦力(

)A．大小为1N，方向水平向左B．大小为1N，方向水平向右C．大小为2N，方向水平向左D．大小为2N，方向水平向右答案：B

解析：对甲、乙整体进行分析有F＝(m甲＋m乙)a，解得a＝1m/s2，方向水平向右，对乙进行受力分析，有Ff＝m乙a，解得Ff＝1N，方向水平向右．故B正确．练2

[2024·黑龙江哈尔滨高一联考]如图所示，物体C放在物体B上，B、C是长方体木块，当B、C一起在光滑固定斜面A上从静止开始下滑时(

)A．C不受B的摩擦力作用B．当mB>mC时，C受到B的摩擦力沿斜面方向向下C．当mB<mC时，C受到B的摩擦力沿斜面方向向下D．只有当mB＝mC时，B、C间才没有摩擦力

答案：A解析：令斜面倾角为θ，由于B、C一起在光滑固定斜面A上从静止下滑，对BC整体分析有(mB＋mC)gsinθ＝(mB＋mC)a，解得a＝gsinθ，对C分析，假设其受到B的摩擦力为Ff，则有Ff＋mCgsinθ＝mCa，解得Ff＝0，即B、C之间的摩擦力与质量大小无关，当B、C一起在光滑固定斜面A上从静止开始下滑时，B、C之间的摩擦力始终为0.故A正确．探究点二动力学图像问题1．常见的几种动力学图像图像题型v-t图像已知物体的运动图像，求解物体的受力情况运动图像关联受力图像，对物体的受力情况、运动情况进行综合考查a-t图像F-t图像已知物体的受力图像，求解物体的运动情况F-a图像2.解题思路：(1)从x-t图像、v-t图像或a-t图像中分析物体的运动情况，尤其是加速度的大小、方向变化情况，根据牛顿第二定律分析受力情况．(2)从F-t图像、F-a图像或F-x图像中分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求加速度大小和方向，结合运动学特征分析物体的运动情况．3．解题关键：充分挖掘图像隐含条件或信息，并把运动学图像和力的图像结合起来分析．例3

如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是(弹簧始终处于弹性限度内)(

)答案：A

解析：假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D错误．例4

一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图甲所示，速度v随时间t变化的关系如图乙所示．g取10m/s2，求：(1)1s末物块所受摩擦力的大小Ff1；答案：4N解析：由题图乙知，0～2s内物块处于静止状态，从题图甲中可以读出，当t＝1s时，Ff1＝F1＝4N.(2)物块在前6s内的位移大小x；答案：12m

(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ.答案：0.4

练3

质量为0.8kg的物体在一水平面上运动，如图，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图像，则拉力和摩擦力之比为(

)A．9∶8

B．3∶2

C．2∶1

D．4∶3

答案：B解析：由v-t图像可知，图线a为仅受摩擦力的运动，加速度大小a1＝1.5m/s2；图线b为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小为a2＝0.75m/s2；由牛顿第二定律列方程得Ff＝ma1，F－Ff＝ma2，解得F∶Ff＝3∶2，选项B正确．练4如图甲所示，t＝0时，水平地面上质量m＝1kg的物体在水平向左、大小恒为10N的力T的作用下由静止开始运动，同时施加一水平向右的拉力F，拉力F随时间变化的关系图像如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2.求：(1)2s末物体的速度大小；答案：6m/s解析：由牛顿第二定律得T－F－μmg＝ma1，解得前2s内的加速度为a1＝3m/s2，方向水平向左，由速度公式得2s末物体的速度：v1＝a1t1＝6m/s，方向水平向左；(2)前2s内物体的位移；答案：6m方向水平向左

(3)t为多少时物体的速度刚好为0.答案：8s

解析：2s后合力方向向右，物体向左做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得F′＋μmg－T＝ma2，解得a2＝1m/s2，方向水平向右，由速度公式得0＝v1－a2t2，解得t2＝6s.所求t＝t1＋t2＝8s，即t＝8s时物体的速度刚好为0.02.分层训练素养提升(二十九)1．(4分)[2024·日照高一检测]在光滑水平桌面上，物块A用轻绳和物块B连接，轻绳跨过定滑轮，物块B悬空，如图甲所示．系统从静止释放，系统运动的加速度为a1，在图乙中，若对轻绳施加一个和物块B重力相等的拉力F，物块A从静止开始运动的加速度为a2，则(

)A．a1<a2

B．a1＝a2C．a1>a2

D．无法判断答案：A

2．(4分)[2024·山东临沂高一期末]如图所示，物体A质量为3kg，物体B质量为2kg，不计一切摩擦和绳的重力，g取10m/s2.当两物体由静止释放后，物体A的加速度大小与绳子上的拉力大小分别为(

)A．6m/s2，8N

B．10m/s2，8NC．8m/s2，16N

D．2m/s2，24N答案：D解析：分别对A、B，由牛顿第二定律得mAg－FT＝mAa，FT－mBg＝mBa，解得a＝2m/s2，FT＝24N，故D正确．3．(4分)[2024·江苏淮安高一期末]如图所示，在水平光滑桌面上放有质量分别为m1和m2的两个小物块，它们中间有细线连接．已知m1＝3kg，m2＝2kg，连接它们的细线最大能承受6N的拉力．现用水平外力F向左拉质量为m1的物块，为保持细线不断，则F的最大值为(

)A．10N

B．12NC．15N

D．6N答案：C解析：当细线承受最大拉力时，F最大．以质量为m2的物块为研究对象，由牛顿第二定律得FTm＝m2am，以整体为研究对象，由牛顿第二定律得Fm＝(m1＋m2)am，联立解得Fm＝15N，故C正确．4．(4分)两质量均为m的木块A、B叠放在一起，静置于水平面上，水平恒力F作用在A上，两木块一起运动，加速度大小为a1，如图甲所示．现取走木块B，在木块A上施加一方向竖直向下的恒力F1，F1＝mg(g为重力加速度)．木块A仍在上述水平恒力F的作用下运动，加速度大小为a2，如图乙所示．下列关于a1和a2的关系，正确的是(

)A．a2＝2a1

B．a2＝a1C．a2>2a1

D．a1<a2<2a1答案：A解析：设A与地面间的动摩擦因数为μ，对甲图A和B的整体分析，由牛顿第二定律得F－μ·2mg＝2ma1；对乙图A由受力分析可知F－μ(F1＋mg)＝ma2，又F1＝mg，整理得μ·2mg＋2ma1－μ(mg＋mg)＝ma2，解得a2＝2a1，故A正确．5．(4分)[2024·台州高一检测]如图所示，bc是固定在小车上的水平横杆，质量为M的物块A中心穿过横杆，A通过细线悬吊着质量为m的小物体B，小车在水平地面上运动的过程中，A始终未相对杆bc移动，A、B与小车保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.则A受到杆bc的摩擦力(

)A．大小为(M＋m)gtanα，方向水平向右B．大小为Mgtanα，方向水平向右C．大小为(M＋m)gtanα，方向水平向左D．大小为Mgtanα，方向水平向左答案：A

6．(6分)(多选)水平地面上质量为1kg的物块受到水平拉力F1、F2的作用，以物块初速度的方向为正方向，F1、F2随时间的变化如图所示，已知物块在前2s内以4m/s的速度做匀速直线运动，取g＝10m/s2，则(

)A．物块与地面间的动摩擦因数为0.2B．3s末物块受到的摩擦力大小为3NC．5s末物块受到的摩擦力大小为1ND．5s末物块的加速度大小为3m/s2答案：BC

7．(4分)摩天大楼中有一部从一楼直通顶层的客运电梯，其简化模型如图甲所示．电梯受到的拉力F是随时间t变化的．电梯在t＝0时由静止开始沿竖直方向运动，F­t图像如图乙所示．电梯总质量m＝1.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2.根据以上数据估算该摩天大楼的高度为(

)A．50m

B．150mC．200m

D．300m答案：B

8．(10分)如图甲所示，固定光滑轻杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的拉力F的作用下向上运动，拉力F与小环的速度v随时间变化规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小环的质量m；答案：1kg

(2)轻杆与地面间的倾角α.答案：30°

9.(6分)(多选)如图所示，两个质量分别为m1＝2kg、m2＝3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．大小为F＝20N的水平拉力作用在质量为m1的物体上，弹簧测力计始终在弹性限度内，当系统稳定后，下列