【第一次月考】每日一练参考解析

第页【参考解析】第1天6.【答案】1【分析】先将除法变成乘法，再去括号运算即可．【详解】解：5===−3+4=1．7.【答案】−1022【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：原式=−1000+16÷=−1000+=−1000−2−20=−1022．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．8.【答案】4【分析】本题考查了数轴，画出数轴，然后确定出点C的位置，再向左移动3个单位确定出点B，向右移动2个单位确定出A，即可得解，逆向思维确定出各点的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．【详解】解：如图所示：点表示的数为4，9.【答案】【分析】本题考查的是绝对值的性质以及有理数的加法运算，根据为正数，得出：中有一个负数，进而即可求解．【详解】解∵为正数，∴中有一个负数，一个正数，设，，∴，故答案为：．【参考解析】第2天二、计算7.【答案】−5【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的减法、有理数的乘法，然后计算有理数的减法即可．【详解】解：原式===−5【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则是解题关键．8.【答案】−27【分析】先计算括号内的，并要先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：原式=−1−=−1−25−1=−27．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．9.【答案】，或，【分析】本题考查了有理数与数轴的对应关系以及相反数的概念，正确运用分类讨论思想是解决本题的关键．【详解】解：因为这四个数中有两个数和为0，则一定有一个负数和一个正数，因为，则这四个数为两个正数和两个负数，即，若和互为相反数，因为，则，，若和互为相反数，因为，，所以，则，，，若和互为相反数，因为，，所以，则，，，（舍去）．10.【答案】【分析】本题考查绝对值的非负性及有理数的减法，根据绝对值的非负性求得a，b的值，然后将其代入中计算即可．【详解】解：，，，，，则【参考解析】第3天5.【分析】计算出每个括号内的减法运算，观察相邻两个因数的分子分母，第一项的分母可以与第二项的分子约分，第二项的分母可以与第三项的分子约分，以此类推，化简式子计算出最终结果．5.【答案】−【详解】解：(1=(−1=−16.【答案】−1【详解】（1）解：−=−=−=−1．三、数轴压轴题7.【答案】26或/或26【分析】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，根据题意可得该问题可分为两种情况，即可得到等式，求解即可得到结果，根据数轴得到两点间的距离是解题的关键．【详解】解：在点P运动过程中，，即，分两种情况：①当点P运动到点A右侧时，，此时点P表示的数是；②当点P运动到点A左侧时，设，则，∵，∴，则，，∴点P表示的数是，综上所述，点P表示的数是26或，故答案为：26或．8.【答案】2【分析】根据绝对值的运用判断出有理数，，，中负数的个数，然后分别讨论求出最大值．本题主要考查了绝对值的运用，采用分类讨论的思想进行解题．【详解】解：，有理数，，，中负数为奇数个．①若有理数，，，有一个负三个正，则；②若有理数，，，有三个负一个正，则；所以的最大值是2．故答案为：2．【参考解析】第4天6.解：−=−1×=5+4=9．7.解：原式=(−12)×(−=2+(−9)+5=−2；8.【答案】【分析】本题考查了数轴，解题的关键是找到数轴上的数与圆周上数字之间的对应关系．根据周长为个单位长度，利用除以，进而可得答案．【详解】解：根据题意得：，圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，数轴上的对应圆周上的，数轴上的数将与圆周上的数字重合，故答案为：．9.【答案】【分析】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．根据数轴确定出绝对值内式子的符号，然后去绝对值化简即可得．【详解】解：根据数轴上点的位置可知：，∴，，∴，，∴．故答案为：．【参考解析】第5天5.解：原式=−1×(−9×=−1×(−4−2)×(−=−1×(−6)×(−=−9．6.解：(−21)÷7+3×(−4)−(−12)=−3−12+12=−3；7【答案】26或【分析】本题考查了数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离．可分为“当点P运动到点A右侧时”和“当点P运动到点A左侧时”两种情况讨论，根据“点P到点A的距离与点P到点B的距离比是”，列式计算即可，根据数轴得到两点间的距离是解题的关键．【详解】解：∵在点P运动过程中，点P到点A的距离与点P到点B的距离比是，∴，当点P运动到点A右侧时，，∴此时点P表示的数是；当点P运动到点A左侧时，，∴此时点P表示的数是，综上所述，点P表示的数是26或．故答案为：26或8.【答案】2或【分析】本题考查了已知一个数的绝对值，求这个数，求代数式的值．先根据绝对值的定义，求出a的值，再将a和b的值代入进行计算即可．【详解】解：∵，∴或，①当时，，②当时，，故答案为：2或．【参考解析】第6天2.计算：−12024+解：原式=−1−8×−=−1+4−6=−3．解：原式=−1+=−1−1=−2；4.【答案】【分析】本题考查了非负性，数轴上两点之间的距离，根据题意，分别求出的值，点的值，再根据两点之间距离的计算方法即可求解，掌握绝对值的性质，数轴上两点之间的距离的计算是解题的关键．【详解】解：根据题意，中，，∴，∵点是AB的中点，∴，即点表示的数为，如图所示，当点在点的右边时，设为P1位置，表示的数为，∴，，∴，则；当点在点之间时，设为位置，表示的数为，∴，∴，∴；当点在点坐标时，设为位置，表示的数为，∴，∴；综上所述，当点在点及点坐标时，有最小值，且最小值为，故答案为：．5.【答案】【分析】本题考查了绝对值的非负性和有理数的加法，掌握计算法则是关键．根据非负数的性质先得到a，b的值，再代入计算即可得解．【详解】解：由得：，故答案为：．【参考解析】第7天2.解：原式=−=20−12+8=16．3.解：3.2−====474.解：3=3=3=3=3=11．5.【答案】8或80【分析】本题考查了数轴上动点的移动规律，分类讨论是解题的关键．【详解】解：考虑到点P是动点，分三种情况讨论：①当点P在A点左侧时，因，则不符合题意，故舍去；②当P点在A、B中间时，有，解得；③当P点在B点右侧时，有，解得．因此P点表示的数为8或80，故答案为：8或80．6.【答案】2或【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数，倒数，绝对值的意义是解题的关键．根据相反数，倒数，绝对值的意义可得，，，然后分两种情况进行计算即可得出答案．【详解】解：∵a，互为相反数，，d互为倒数，，∴，，，当时，；当时，．故答案为：2或．【参考解析】第8天2.原式=3.587+5-512+7-31=（3.587-1.587）+（5+7）+（-512-31=2+12-83=5143.解：11+=11−7−12+5=−3；4.【答案】4或5或6【分析】由线段总长度及三条线段的长度之比，可得三条线段的长度，再分情况讨论即可．【详解】解：∵线段长为8，这三条线段的长度之比为，，∴这三条线段的长度分别为2，2，4，若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度也为2，则折痕表示的数为：；若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度为4，则折痕表示的数为：；若剪下的第一条线段长为4，第2条线段长度为2，则折痕表示的数为：；∴折痕表示的数为4或5或6，故答案为：4或5或6．【点睛】本题考查数轴与线段综合，列出三条线段所有可能的顺序是解题的关键．5.【答案】11【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的意义．可看作是数轴上表示x的点到4、、三点的距离之和，当时，有最小值，把代入即可得到结论．【详解】解：根据点在数轴上的位置可知，当时，有最小值，最小值为：，故答案为：．【参考解析】第9天2.解：−=−4×5−−8=−20−=−18．3.(=1=−6+10+7=114.【答案】t=1s或s．【分析】根据题意可得点P在数轴上表示的数为-20+6t，点Q在数轴上表示的数为10+3t，点M在数轴上所表示的数为，点N在数轴上所表示的数为10+3t×（1-）=10+t，根据2MO＋2RO=NO把问题转化为绝对值方程解决即可.【详解】由题意可得：点P在数轴上表示的数为-20+6t，点Q在数轴上表示的数为10+3t，点M在数轴上所表示的数为，点N在数轴上所表示的数为10+3t×（1-）=10+t，∴，，，∵2MO＋2RO=NO，∴，即，①当0＜t≤时，，解得t=1，②当＜t≤时，，解得t=2，③当t＞时，，解得t=(舍)；综上所述，t=1s或s．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴、绝对值、两点间距离等知识，解题的关键是理解题意，学会构建绝对值方程解决问题．5.【答案】【分析】本题考查了绝对值的定义，代数式，解题的关键是掌握绝对值的定义．根据绝对值的定义求解即可．【详解】解：，，，，，，，，故答案为：1【参考解析】第10天4.42×=−28+3=−25；5.2×=−54+12+15=−27．6.【答案】或2【分析】分别根据①当点M和点N在点P同侧时，②当点M和点N在点P两侧时求出即可．【详解】设运动t分钟时，点O对应的数是-3t，点M对应的数是-3-t，点N对应的数是1-4t．①当点M和点N在点O同侧时，因为OM=ON，所以点M和点N重合，所以-3-t=1-4t，解得，符合题意；②当点M和点N在点O两侧时，有两种情况．情况1：如果点M在点N左侧，OM=-3t-（-3-t）=3-2t．ON=（1-4t）-（-3t）=1-t．因为OM=ON，所以3-2t=1-t，解得t=2．此时点M对应的数是-5，点N对应的数是-7，点M在点N右侧，不符合题意，舍去．情况2：如果点M在点N右侧，OM=3t-t-3=2t-3．ON=-3t-（1-4t）=t-1．因为OM=ON，所以2t-3=t-1，解得t=2．此时点M对应的数是-5，点N对应的数是-7，点M在点N右侧，符合题意．综上所述，三点同时出发，分钟或2分钟时点O到点M，点N的距离相等．故答案为：或2．【点睛】本题考查了数轴上动点问题以及一元一次方程的应用，根据M，O，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．7.【答案】【分析】本题考查了绝对值，有理数的除法法则，由变形可得：，，，从而原式可化为：；再由和可知：在中必为两正一负或两负一正，分情况讨论就可求得原式的值．【详解】∵，∴，，，∴原式，∵和，∴在中必为两正一负或两负一正，∴当为两正一负时，原式，当为两负一正时，原式，故答案为：．【参考解析】第11天1.4.解：−12.5=−=−=−317；5.解−=−1−=−1−=−1+16−21+2−20=−24；6.【答案】2、、6、【分析】根据运动的规则找出点P、Q表示的数，分P、O、Q三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设运动的时间为t（t＞0），则点P表示3t−10，点Q表示t＋6，①

点O在线段PQ上时，如图1所示．此时3t−10＜0，即t＜，∵点O是线段PQ的三等分点，∴PO＝2OQ或2PO＝OQ，即10−3t＝2（t＋6）或2（10−3t）＝t＋6，解得：t＝（舍去）或t＝2；②

点P在线段OQ上时，如图2所示．此时0＜3t−10＜t＋6，即＜t＜8．∵点P是线段OQ的三等分点，∴2OP＝PQ或OP＝2PQ，即2（3t−10）＝t＋6−（3t−10）或3t−10＝2[t＋6−（3t−10）]，解得：t＝或t＝6；③当点Q在线段OP上时，如图3所示．此时t＋6＜3t−10，即t＞8．∵点Q是线段OP的三等分点，∴OQ＝2QP或2OQ＝QP，即t＋6＝2[3t−10−（t＋6）]或2（t＋6）＝3t−10−（t＋6），解得：t＝或无解．综上可知：点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为2、、6、．故答案为：2、、6、．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键．7.【答案】【分析】本题主要考查绝对值的化简，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键．根据题意求出，得到，，，即可得到答案．【详解】解：，，，，，，，则原式．故答案为：．【参考解析】第12天3.解：48==48×=−1−=−114.解：7777×138=7777×138=7777×=7777×100=777700．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】C【分析】根据数轴可知，，联系已知条件中的b-2a=7，即可求出a、b的值，进而找到原点.【详解】根据数轴可知，，∵b-2a=7，∴则点B对应的实数是1∴点C对应的实数是0，即数轴上的原点是C点，故答案为C【点睛】本题考查了对数轴的理解，熟练掌握数轴的相关知识点是解题关键.6.【答案】﹣2a【分析】根据数轴先得出b﹣c，c﹣a，b+c的符号，再去绝对值，根据绝对值的性质去绝对值进行计算即可．【详解】解：由图得，b﹣c＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则原式=b﹣c+2（c﹣a）﹣（b+c）=b﹣c+2c﹣2a﹣b﹣c=﹣2a．故答案为﹣2a．考点：整式的加减；数轴；绝对值．【参考解析】第13天17.计算：(−49)−(+91)−(−5)+(−9)； 17.计算：144.(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-1445.14+36.【答案】0或【详解】试题解析：-+×5=-+1=，∵BC=，∴点B表示的有理数是0或．故答案为0或．7.【答案】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：，∴∴原式===，故答案为：【点睛】本题考查了数轴上点的特点、绝对值的化简．解决本题的关键是根据数轴上点的位置，判断式子的正负．【参考解析】第14天4.解：−7−5.解：115三、数轴压轴题4.【答案】5100【分析】设这n个点从左向右依次编号为A1，A2，A3，…，An．根据题意，n次跳跃的过程发现规律，根据规律进行解答即可.【详解】设这n个点从左向右依次编号为A1，A2，A3，…，An．根据题意：第一次跳跃的起点是A1，终点是An，跳的路程是n-1,第二次跳跃的起点是An，终点是A2，跳的路程是n-2,第三次跳跃的起点是A2，终点是An-1,跳的路程是n-3,等等，第n-1次跳跃时，无论n是奇数还是偶数，跳的路程都是1，第n次跳跃时，当n为偶数时跳的路程是，当n为奇数时，跳的路程是,所以当n为偶数时，跳跃的总路程为：Sn=,当n为奇数时，跳跃的总路程为：Sn==；=故答案为:5100【点睛】本题考查了有理数规律题，正确归纳规律是解题的关键.5.【答案】/【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后判断出a+b，b﹣c的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形，a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，b﹣c＜0，∴原式＝﹣a﹣b+b﹣c＝﹣a﹣c．故答案为：﹣a﹣c．【点睛】本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的情况以及a+b，b﹣c的正负情况是解题的关键，也是难点．【参考解析】第15天2.−12021×−13.−23×【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．4.【答案】1010【分析】根据已知：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为﹣1，第3次移动后对应的数为2，第4次移动后对应的数为﹣2，第5次移动后对应的数为3，第6次移动后对应的数为﹣3，……归纳得到：第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为﹣.若n为奇数，则对应的点表示的数为