30米预应力混凝土简支T梁计算书

目录

1计算依据与基础资料.................................1

1.1标准及规范...........................................................1

1.1o1标准..........................................................1

1o1.2规范...........................................................1

1.1.3参考资料........................................................1

1o2主要材料.............................................................1

1.3设计要点..............................................................1

2横断面布置.........................................2

2.1横断面布置图..........................................................2

2o2预制T梁截面尺寸....................................................2

2o3T梁翼缘有效宽度计算.................................................3

3汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算..............4

3.1汽车荷载横向分布系数计算............................................4

3。1.1车道折减系数...................................................4

3.1。2跨中横向分布系数...............................................4

3O2汽车荷载冲击系数〃值计算...........................................6

3o2o1汽车荷载纵向整体冲击系数.....................................6

3o2.2汽车荷载的局部加载的冲击系数..................................6

4作用效应组合.......................................6

4.1作用的标准值..........................................................7

4o1.1永久作用标准值.................................................7

4o1.2汽车荷载效应标准值.............................................8

4.2作用效应组合........................................................10

4。2o1基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）..................10

4.2.2作用短期效应组合（用于正常使用极限状态设计）.................12

4.2.3作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）...............12

4.3截面预应力钢束估算及几何特性计算..................................15

4.3O1全预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算...................15

4.3o2截面几何特性计算..............................................20

5持久状态承载能力极限状态计算......................21

5.1正截面抗弯承载能力..................................................21

5o2斜截面抗剪承载力验算...............................................22

5o2o1验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算............22

5o2o2箍筋设置.....................................................25

5o2o3斜截面抗剪承载力验算........................................26

6持久状况正常使用极限状态计算.......................27

6o1预应力钢束应力损失计算.............................................27

6o1.1张拉控制应力..................................................27

6。1。2各项预应力损失...............................................27

6o2温度梯度截面上的应力计算..........................................33

6.3抗裂验算.............................................................35

6.3.1正截面抗裂验算.................................................35

6。3.2斜截面抗裂验算................................................37

6o4挠度验算............................................................39

6o4.1汽车荷载引起的跨中挠度.......................................39

6.4.2预制梁是否设置预拱值的计算....................................40

7持久状态和短暂状况构件应力验算.....................42

7o1使用阶段正截面法向应力验算........................................42

7.1O1受压区混凝土的最大压应力.....................................42

7«1o2受拉区预应力钢筋的最大拉应力...............................43

7.2使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算..............................44

7o3施工阶段应力验算...................................................46

8桥面板计算...........................................48

8.1边梁内翼缘根部配筋计算.............................................48

8o1.1荷载标准值计算................................................48

8o1o2极限状态承载力计算.............................................50

8.1.3抗裂计算...........................................................51

802边梁外翼缘根部配筋计算............................................52

8.2.1荷载标准值计算.................................................52

8«2o2极限状态承载力计算..........................................53

8。2o3抗裂计算.....................................................54

8.3翼缘底面配筋计算....................................................55

8。3。1荷载标准值计算...............................................55

8.3O2极限状态承载力计算...........................................57

8.3.3抗裂计算.......................................................58

9横隔梁计算...........................................58

9o1作用于横隔梁上的计算荷载..........................................58

9O2跨中横隔梁的内力影响线.............................................59

9.2.1绘制弯矩影响线.................................................60

9o2o2绘制剪力影响线...............................................61

9。2.3车道荷载横向加载..............................................62

9o3跨中横隔梁的内力计算..............................................62

9o4跨中横隔梁的配筋计算..............................................63

9«4o1截面特征.....................................................63

9o4.2配筋计算......................................................63

9o4.3裂缝计算......................................................65

预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术

通用图计算书

（30m预应力混凝土简支T梁）

1计算依据与基础资料

1o1标准及规范

1.1o1标准

跨径：桥梁标准跨径30m;计算跨径（正交、简支）28.9m;预制T梁长29.92m

设计荷载：公路一I级

桥面宽度：分离式路基宽24.5m（高速公路），半幅桥全宽12.0m

0o5m（护栏墙）+11.0m（行车道）+0.5m（护栏墙）=12。0m

桥梁安全等级为一级，环境条件为II类

1o1.2规范

《公路工程技术标准》JTGB01—2003

《公路桥梁设计通用规范》JTGD60—2004（简称《通规》）

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62—2004（简称《桥

规》）

1.1.3参考资料

《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）

1.2主要材料

1）混凝土：预制T梁及湿接缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C30

5

2）预应力钢绞线：采用钢绞线“15.2mm,4k=1860MPa,Ep=1.95x10MPa

3）普通钢筋：采用HRB335,几=335MPa,区=2.0xl（）5MPa

1o3设计要点

中交第二公路勘察设计研究院

1）本计算中简支T梁按全预应力构件进行设计，现浇层80mm的C40混凝土不

参与微面组合作用；

2）预应力钢束张拉控制应力值crcon=0.75/,k；

3）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d；

4）环境平均相对湿度RH=55%;

5）存梁时间为90d;

6）不均匀沉降为5mm;

7）温度梯度效应计算的温度基数，7；=14℃,7；=5.5℃.

2横断面布置

2.1横断面布置图

1/2跨中横断面•/2支点横断面

✓/

取位：cm

2o2预制T梁截面尺寸

中交第二公路勘察设计研究院2

边、中梁毛截面几何特性表2—1

边梁中梁(2号梁)

截面重心截面重心

(全截面)毛裁面面抗弯惯矩毛截面面抗弯惯矩

到翼缘距到翼缘距

积积A(m,5)

离”(m)离第(m)

支点几何特

1o33440o54210o77181.33440o54210.7718

性

跨中几何特

0.89600o43760.67460o89600o43760.6746

性

边梁中梁(2号梁)

截面重心截面重心

(预制裁面)毛截面面抗弯惯矩毛裁面面抗弯惯矩

到翼缘距到翼缘距

积从6)/”)积从旧)5)

离K(m)离”(m)

支点几何特

1o27840.51400.80211o22240o48340.8352

性

跨中几何特

0.84000.41640.71420o78400o39210o7595

性

2.3T梁翼缘有效宽度计算

L/3=9.633m

中梁：B：=min,S=2.4m=2.4m

b+6kh+12/?f=0.2+6x0.09+12x0.16=2.66m

mf,；/2+/?/2+6^L2+0.1+6x0.19=2.44m

边梁：B~==2.4m

£/2+Bf/2=2.4m

中交第二公路勘察设计研究院3

故按全部翼缘参与受力考虑。

3汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算

3o1汽车荷载横向分布系数计算

3o1.1车道折减系数

三车道车道折减系数为0.78；两车道车道折减系数为1。00o

3.1o2跨中横向分布系数

本桥一跨沿桥向布置5道横梁，汽车荷载横向分布系数按刚性横梁法计算.主梁

刚度按T梁跨中截面考虑，抗弯惯矩/=0.4376m」，抗扭惯矩乙=0.0130m4。

任意主梁的影响系数为：士2央-

i=li=l

其中:p=-------\=—=0.9329

1+GI工星

129血

影响线坐标表表3—1

影响线坐标

梁位编号

71小%书

5—10o57320o3866Co20000.0134-0.1732

5-20o38660.2933Co20000o10670o0134

5—30.20000o2000Co20000o20000o2000

求1号梁（边梁）、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数:

在影响线上布置车道荷载，各车道中线相应位置处的影响线坐标即为该车道荷

载分布系数。

中交第二公路勘察设计研究院4

按三车道布置，可得1号梁、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数分别为

0.8332、0.7167与0。6。

按两车道布置，可得1号梁、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数分别为0。

7965、0.5983与0.4。

考虑到三车道布置时活载效应需乘以车道折减系数4=0.78,而两车道布置时活

载效应需乘以车道折减系数4=1.0,故按两车道布置时活载效应达最大值（边梁与2

号梁达最大，3号梁按三车道布置时最大，但小于按两车道布置时的2号梁），计算

中应按两车道考虑计算边梁与2号梁。

3.1o3支点横向分布系数：

按杠杆法布载，分别计算边梁、2号梁的横向分布系数。

中交第二公路勘察设计研究院5

边梁:

2号梁:

支点横向分布系数7/支广0.7083,v支2=0.8542,%=0.8542。

3.2汽车荷载冲击系数〃值计算

3.2。1汽车荷载纵向整体冲击系数

简支梁结构基频力=二匣——《通规》条文说明4o3.2

2i'"%

4102

C50混凝土Ec=3.45x10N1Pa=3.45x10N/m；

梁跨中处单位长度质量：/叫=g,其中:

g

G一跨中延米结构自重(N/m),g-重力加速度g=9.8Im/s?

・・・=变嗡耍=2.3747x103kgzm

_71/3.45xlOlox0.4376

=4.742Hz

~2x28.92V-2.3747xlO3

按照《通规》第4。3.2条，冲击系数〃可按下式计算:

当1.5Hz</<14HzHt,〃=0.1767xIn")-0.0157

A;/=0.1767xln(4.742)-0.0157=0.259

3o2.2汽车荷载的局部加载的冲击系数

按《通规》4O3.2要求，采用1+〃=1.3。

4作用效应组合

中交第二公路勘察设计研究院6

4.1作用的标准值

4.1o1永久作用标准值

一期恒载名（不包括湿接缝）：预制T梁重力密度取y=26kN/m

半片横隔梁的重量:Fh=叫=26x0.2257=5.869kN

・跨中:%=yA功=26x0.8400=21.840kN/m

边梁:

支占,%=yA边=26x1.2784=33.238kN/m

偌中:7=/A中=26x0.7840=20.384kN/m

中梁:

支点:%=yA中=26x1.2224=31.782kN/m

边梁

q=33.238kN/mF=11.738kN中梁F=lL738kNF=11.738kN边梁q=33.238kN/m

中梁q=3L782kN/m中梁

卜=5.869VN边梁F=5.869kNH=5.869kNq=31.782kN/m

边梁q=21.840kN/m

中梁q-2O.384kN/iu

（注：T梁两端各51cm范围对跨中梁段受力有利，此处不考虑该部分的恒载作用。）

湿接缝重量%:

半片横隔梁的重量：=26x0.1091=2.836kN

/==26x0.056=1.456kN/m

边梁:

Fh=/Vh=26x0.1091=2.836kN

q、-yA边=26x0.112=2.912kN/m

中梁:

Fh=/I；=26x0.2182=5.672kN

二期恒载生:

1)80mmC40混凝土重力密度取y=26kN/n?

2）100mm沥青混凝土铺装重力密度取7=24kN/u/

3）0.5m宽不带钢管护墙（单侧）q=5.7kN/m,按单侧布置不利情况进行横向

分配后分别计入边梁、2号梁。

边梁

q।=0.08x2.4x26+0.1x1.9x24+5.7x0.6471=13.240kN/m

中交第二公路勘察设计研究院7

2号梁

q,=0.08x2.4x264-O.lx2.4x24+5.7x0.4229=13.163kN/m

恒载效应标准值计算表4—1

弯矩剪力

M+M+7G2k

截面梁号MGIICG1KG1KMG2kVGlkVoikVoik

(kNm)(kN-m)(kN-m)(kN)(kN)(kN)

边梁2414.0032607o0651382.273——一

跨中

———

2号梁2346O9552733o0791374o234

边梁1822.8381967.6861036o704166o598181.37195.659

-L

4

2号梁1772O6582062.3541030o675164o881194O42995o103

边梁———355.736381o029191o318

支点

2小梁一343o500394o087190.205

4.1.2汽车荷载效应标准值

公路-I级车道荷载计算图式

L=5mL=28.9mL=50m

根据《通规》第4.3条，公路一I级车道荷载均布标准值为qk=10.5kN/m,集中荷

载标准值：当计算跨径小于5nl时，Pk=180kN;当计算跨径等于或大于50m,Pk=360kNo

本例计算跨径为28.9m,

.=180+180x（）=275.6kN,计算剪力时£=1.2x275.6=330.72kN。

计算跨中、/截面荷载效应标准值：5电=（1+4）々7（/4+4丁）

两列车布载控制设计，横向折减系数J=A为内力影响线面积，y为内力影响

线竖标值。

中交第二公路勘察设计研究院8

跨中、%、支点截面汽车荷载内力影响线

1）跨中截面

MuiA=0.125L：=104.40mJ

Ai=-M=L/4=7.225/

A=0

2)1〃截面

A=3L732=78.30nJ

A=8.128m:

跨中、%、支点截面公路一I级荷载产生的内力表4—2

中交第二公路勘察设计研究院9

%（注：支点附近采

弯矩影响线计冲剪力影响线计冲击

何载不计冲不计冲用图乘法计算。）

击力力

横向击力击力

截梁

分布(1+M(l+A)4o2作用效应

面号(1+M=（1+M=

系数AYAY

=10=1.25

n11组合

向）(m)259(n?)(m)9

“Qk%

%%4o2o1基本组

边0.7963096.241.9

2459.12192.13合（用于结构承

柒5030

跨104.7o7.220.5

2

中0.598402252325.50181.7载能力极限状

号1847.20144.32

3620

梁态设计）

边0.7962322334o

1844.40O265.54

梁51032（m

5.418.120.7SS

-L278.3nud=70E^GiGik+/QI

40.5989174485251o〈i=l

号1385.44O199.46

32712

梁

《通规》4。1o

0o8O

边79651281.0443.4

352o206—1式

梁0o6.3302

支708341）其中各分项

点0.5988o

2

31281.0481.3

号382.34系数的取值如

0o6.3307

梁

85424下

r0―结构重要性系数，y0=i.i；

7G-------结构自重分项系数，yG=1.2;

/Q1——汽车荷载（含冲击力）的分项系数，%=14

2）基本组合计算

永久作用的设计值与可变作用设计值组合表4—3—1、4-32

永久作用的设计值与可变作用设计值组合表表4-3-1

中交第二公路勘察设计研究院10

跨中支点

梁作用I

组合计算表达式弯矩剪力弯矩努力剪力

号分类

(kNm)(kN)(kN-m)(kN)(kN)

一期恒载SGik+SGrk

2607o070.001967.69181037381.03

二期恒载SG2k

1382.270.001036o7095o66191.32

永久2

S^Gik

作用3989o34Co003004.39277o03572o35

i-1

22

fScid=l-2^SGik

4787.21Co003605.27332.44686.82

边i=li=l

梁

SQK（计冲击力）3096.03241o90232210334.32443o42

可变O

作用

SQK=1•非Qlk4334O45338o653250o93468.94620.79

使用阶段SL^SGik+SQik

7085o37241.905326.49611.351015o77

1=1

y°s=/|^s+s

1HloGidQld10033.82372o527541.82880o531438.37

\i=I7

中交第二公路勘察设计研究院11

永久作用的设计值与可变作用设计值组合表表4—3-2

跨中支点

梁作用

组合计算表达式弯矩剪力弯矩剪力剪力

号分类

(kNm)(kN)(kN-m)(kN)(kN)

一期恒载Sak+SGh

2733O08Oo002062.35194.43394o09

二期恒载SG2k1374.230.001030.6895o10190.21

永久

S^Gik

作用4107.31Oo003093o03289.53584o29

i=I

=^2^S

Gik4928.780.003711.63347.44701o15

i-1i-1

2号

梁SQK（计冲击力）2325.62181o701744.27251.12481.37

可变

作用

SQM=1•冬Qlk3255.87254o382441.98351.57673o92

使用阶段

6432o93181.704837.30540o661065.66

Suk=+SQII<

i=l

/2\

=/o^%id+SQS

9003o11279o826768.97768o911512o58

Ii=l7

4.2。2作用短期效应组合（用于正常使用极限状态设计）

永久荷载作用标准值效应与可变作用频遇值效应组合，其效应组合表达式为

mn

S“=ZSGik+1>ijSQk《通规》4o1o77式

i=lj=l

式中：八——可变作用效应的须遇值系数，汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）%=0.7,

温度梯度作用由j=0.8.

4o2.3作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）

永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：

中交第二公路勘察设计研究院12

S,d=£sGk+l>2jSQik《通规》4o1.7-2式

i=lj=l

式中：

忆一-第j个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力）%二0.4,温

度梯度作用忆二0.8；

s/d——作用长期效应组合设计值.

中交第二公路勘察设计研究院13

作用短期和长期效应组合计算表4—4

作跨中支点

用%

组合计算表达式弯矩剪力弯矩剪力剪力

分

类(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)

永

久2

3989o340.003004.39277.03572.35

作i=l

用

SQ|k（不计冲击力）2459o12192.131844o40265o54352.20

可

温度梯度效应另计

变

边作

%SQ喋=0.7SQ]k1721.39134o491291.08185o88246.54

梁用

VZ2^Qlk=°，4SQ]k983.6576o85737.76106o22140.88

^=t^ik+0.75Qlk

5710o72134.494295o47462.91818o89

i=l

2

S[d=2，Gik+MSqik

4972o9976o853742.15383.25713O23

i=l

永

2

久G汰

±S4107.310o003093o03289o53584.29

作i=l

用

SQ*（不计冲击力）

1847.20144O321385o44199.46382o