2025高考物理三轮思想方法专题第22讲过程分析(一)多过程专题含答案

2025高考物理三轮思想方法专题

2024年高考解决方案

过程分析（1）-多过程专题

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第22讲过程分析（1）-多过程问题

•2013年高考怎么考

内容要求

理解能力能描述其物理状态、物理过程

考试能力推理能力能定性分析物理过程的变化趋势

应用能力能将较复杂的问题分解为几个较简单的问题，并找出它们之间的联系

专题目录

【专题1】运动形式及其条件

【专题2】一个物体多个运动过程

【专题3】多个物体多个运动过程

[知识讲解

专题一、运动形式及其条件

（一〕专题目标

1.理解运动的分类及其条件和处理方法.

（二〕专题讲练

【例1】如下图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到8点，这时突然使它所受的力反向而保持大

小不变，则在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）

A.物体不可能沿曲线8〃运动B.物体可能沿直线劭运动

C.物体可能沿曲线&运动D.物体不可能沿原曲线由8返回人

【例2】物体在力”、鸟、"的共同作用卜做匀速直线运动，若突然撤去外力F,，则物体的运动情况可能是（）

A.必沿着人的方向做匀加速直线运动B.必沿着士的方向做匀减速直线运动

C.不可能做匀速直线运动D,可能做直线运动，也可能做曲线运动

【例3】关于曲线运动下列叙述正确的是（）

A.物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用

B.物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能作曲线运动

C.物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动

D.曲线运动可以是一种匀变速曲线运动

【例4】如图，一质于以速度I，穿过相互垂宜.的电场和磁场区域没有偏转，即其轨迹为直线，则()

XXXX

o-----►V

XXXX

i・1

A-

A.若电子以相同的速度v射入该区域，仍不会偏转

B.无论是何种带电粒子(重力不计)，只要以相同的速度v射入，均不会偏转

C.若质子入射速度小于》，，它将向下偏转，做类平抛运动

D.若质子入射速度大于八它将向上偏转，其轨迹既不是抛物线，乂不是圆弧

(三)专题总结

1.直线运动条件：合外力力方向与运动方向在一条直线上.

(1)匀变速直线运动：合外力恒定且与速度方向共线.

(2)变加速直线运动：合外力大小变化，方向与速度方向共线.

2.曲线运动条件：合外力力方向与运动方向不在一条直线.

(I)平抛运动：只受重力，初送度方向为水平方向.

(2)类平抛运动：

(3)匀速圆周运动：合外力大小不变，方向始终指向圆心.

3.运动类型

(I)当〃与v共线时，质点做直线运动；

(2)当。与v同向时，质点做加速直线运动：

(3)当a与v反向时，质点做减速直线运动(反向加速直线运动)；

(4)当"与v成函度时，质点做曲线运动；

(5)当"与u成锐角时，质点做加速曲线运动：

(6)当。与v成钝角时，质点做减速曲线运动；

(7)当。与u成直角时，质点做匀速圆周运动；

(8)当〃与x成正比时，质点做简谐振动

4.匀速直线运动

(I)运动特点：物体在一条直线上运动，在任意相等的时间里位移相等.

(2)受力特点：合外力为零.

(3)常见模型

①物体在光滑水平而上，不受任何力的作用做匀速直线运动；

②物体在粗糙水平上，受拉力和摩擦力，当F4=f时，做匀速直线运动：

③物体在粗糙斜面上受重力、支持力、摩擦力做匀速下滑；

④物体在复合场中的匀速直线运动.

5.匀变速直线运动

(1)运动特点：任意相邻相等时间间隔位移的差值相等;

(2)受力特点：不为零的恒力且与速度共线；

(3)常见模型：纯力学中的匀变速直线运动；物体在复合场中的匀变速直线运动.

6.变加速直线运动

(1)运动特点：轨迹为直线；

(2)受力特点：合力大小变化但是方向与速度共线：

(3)常见模型：带电粒子在电场中的运动：物体在侬场中的变加速直线运动：

(4)常考题型：动能定理或临界点求末速度.

7.平抛运动

(I)运动特点：轨迹为抛物线；

(2)常见模型：只受重力的平抛运动；电场中的类平抛运动；

(3)处理方式：运用平行四边形定则化曲为直.

8.圆周运动

(1)运动特点：跳迹为圆；

(2)受力特点：合力始终指向国心；

(3)常见模型：勺速圆周运动；竖克平面内的非勺速圆周运动；

(4)处理方式：匀速圆周运动的公式、机械能守恒、动能定理.

专踵二、一个物体多个运动过程

(一)专题目标

1.理解复杂的运动过程是由多个较简单过程组成，能将较复杂的过程分解为几个较简单的过程，并找

出它们之间的联系.

(二〕专题讲练

【例5】如图所示，质量为胆的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离/后以速度。飞离桌面,最终落

在水平地面上.已知/=l.4m,D=3.0m/s»m=0.IOkg,物块与桌面间的动摩擦因数4=0.25,

桌面高BO.45m,不计空气阻力，重力加速度g取lOm/sz.求：(1)小物块落地点距飞出点的水

平距离s；(2)小物块落地时的动能反；(3)小物块的初速度大小uo.

DoD

【例6】如图所示，粗糙水平地面48与半径R=0.4,〃的光滑半圆轨道8c。相连接，且在同一竖直平面内，

。是BC。的圆心，30。在同一竖直线上.质量〃尸2kg的小物体在9N的水平恒力厂的作用下，

从A点由静止开始做匀加速直线运动.已知A8=5m,小物块与水平地面间的动摩擦因数为

“=0.2.当小物块运动到3点时撤去力凡取重力加速度g=10m/s2.

求：(1)小物块到达8点时速度的大小：(2)小物块运动到。点时，轨道对小物块作用力的大小;

(3)小物块离开。点落到水平地面上的点与B点之间的距离.

AB

【例7】如图所示，在xOy坐标系的第H象限内，x轴和平行于x轴的虚线之间(包括x轴和虚线)有假感

应强度大小为片=2X10.2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线过y轴上的〜点，QP=1.Om,

在x20的区域内有磁感应强度大小为反、方向垂直纸面向外的匀强磁场.许多质量

，,?=1.6xl(T”kg、电荷量＜7=+L6X1OFC的粒子，以相同的速率v=2xl(fm/s从C点沿纸面内的

各个方向射入磁感应强度为4的区域，OC=0.5m.有一部分粒子只在磁感应强度为4的区域运

动，有一部分粒子在磁感应强度为4的区域运动之后将进入磁感应强度为4的区域.设粒子在

区域运动的最短时间为小，这部分粒子进入磁感应强度为生的区域后在用区域的运动时间为3，

已知不计粒子重力.求：(1)粒子在磁感应强度为4的区域运动的最长时间2；(2)做感

应强度人的大小.

V

---------方：二：

九PX_X_X』X一X••••y

【例8】一弹性小球自4.9m高处自由落下，当它与水平桌面每碰撞一次后，速度减小到碰前的2,试计算

小球从开始下落到停止运动所用的时间.

【例9】如图所示，在），轴的右侧存在磁感应强度为8的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的上方有

一平行板式加速电场.有一•薄绝缘板放置在），轴处，且与纸面垂直.现有一质量为阳、电荷量为q

的粒子由静止经过加速电压为。的电场加速，然后以垂直于板的方向沿直线从A处穿过绝缘板，

而后从x轴上的。处以与x轴负向夹角为30。的方向进入第四象限，若在此时再施加一个电场可以

使粒子沿直线到达y轴上的。点（C点在图上未标出）.已知O。长为/,不计粒子的重力.

求：（I）粒子射入绝缘板之前的速度：（2）粒子经过绝缘板时损失了多少动能：

（3）所加电场的电场强度和带电粒子在周的右侧运行的总时间.

【例10］如图所示，水平放置的两块长直平行金属板相距d=（）.10m,a、人间的电场强度为E=5.OxiO5

N/C,h板下方整个空间存在着磁感应强度大小为8=6.0T,方向垂直纸面向里的匀强磁场.今

有一质量为机=4.8x10-25kg,电荷量为夕=1.6x10」8c的带正电的粒子（不计重力），从贴近a

板的左端O点以%=I.0xl0finVs的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过力板而进入

匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）.求：（1）P、。之间的距离L：（2）从。到

P最后到Q所经历的时间t.

【例11］如图所不，工轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为/，磁场方向垂直于纸面向里.X轴卜方有一匀

强电场，电场强度为E、方向与），轴的夹角6=45。斜向上方.现有一质量为〃八带电量为4的正

离子，以速度％由），轴上的A点沿,，轴正方向射入磁场，该原子在磁场中运动一段时间后从“抽上

的C点（图中未画出）进入电场区域，离子经0点时的速度方向与电场方向相反.设磁场和电场

区域均足够大，不计离子的重力，求：（1）离了从A点出发到第一次穿越x轴时的运动时间：

（2）C点到坐标原点O的距离：（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的

夹角.并大致画出离子前四次穿越x轴在磁场和电场区域中的运动轨迹.

【例12］在如图所示的坐标系中，＞,0的区域内存在着沿丁轴正方向、场强为E的匀强电场，》＜。

的区域内存在着垂宜纸面向里、磁感应强度为8的匀强磁场.一带电粒子从3'轴上的ROM）点以

沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的54。）点.己知带电粒子的质量为加，带电量

为一夕.h、d、q均大于6不计重力的影响.

（1）若粒子只在电场作用下直接到达。点，求粒子初速度的大小%;

（2）若粒子在第二次经过x轴时到达。点，求粒子初速度的大小Z.

（3）若粒了•在从电场进入磁场时到达。点，求粒子初速度的大小％.

【例13］如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其匕均匀分布着平行于轴线的四条狭缝〃、

〃、C和d,外筒的外半径为r,在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，破感

强度的大小为B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为〃人

带电量为+g的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝”的S点出发，初速为零.如果该粒子经过一段时间

的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真

空中）

XXX.XXX

XX

XX

XXXXX

【例14］如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在八点，自然状态时其右端位于8点.水平桌面右

侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8n】的圆环剪去了左上角135。的圆弧，MN

为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是凡用质量M=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到。点.

释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在8点.用同种材料、质量为机2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压

缩到。点释放，物块过8点后做匀变速运动其位移与时间的关系为s=6/-2产，物块飞离桌面后

由P点沿切线落入圆轨道.g=10m/s2,求：

（1）物块砖过8点时的瞬时速度V。及与桌面间的滑动摩擦因数；

（2）间的水平距离；

（3）判断〃72能否沿圆轨道到达M点（要求计算过程）；

（4）释放后也运动过程中克服摩擦力做的功.

【例15］如图所示，47ZX?是处于竖直平面内的光滑轨道，是半径为R=15m的_1圆周轨道，半径仪处

4

于水平位置，的是直径为15机的半圆轨道，。为的轨道的中央.一个小球P从A点的正上

方距水平半径0人高”处自由落F，沿竖直平面内的轨道通过。点时对轨道的压力等于其重力的

匕倍.（g=IOm/s2）,求（1）”的大小是多少？（2）试讨论此球能否到达8QO轨道的O点，

3

并说明理由.（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度大小是多少？

1

【例16］如图所示，在坐标系。。的第一象限中存在沿），轴正方向的匀强电场，场强大小为E.在具他象限

中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里.人是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为小C

是工轴上的一点，到O的距离为L.一质量为〃?，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴

方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点.此时速度方向与），轴

正方向成锐角.不计.重力作用.试求：（1）粒子经过C点时速度的大小和方向；（2）磁感应强度

的大小B.

【例17］如图所示，真空中相距公5cm的两块平行金属板A、8与电源连接（图中未画出），其中8板接地

（电势为零），4板电势变化的规律如图所示.将一个质量阳=2.0x10-27依，弓量

g=+1.6xl（）79c的带电粒子从紧临8板处释放，不计重力.求：

（I）在r=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；

（2）若A板电势变化周期7=1.0x10-，，在广0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子

到达A板时动量的大小；

TT

（3）A板电势变化频率多大时，在/到/=不时间内从紧临8板处无初速释放该带电粒子，粒

干不能到达A板.

【例18】把•个质量为〃八带正电荷且电量为q的小物块切放在•个水平轨道的P点上，在轨道的。点有

一面与轨道垂直的固定墙壁.轨道处于匀强电场中，电场强度的大小为E,其方向与轨道（（比轴）

平行且方向向左.若把小物块〃，从静止状态开始释放，它能够沿着轨道滑动.已知小物块机可轨

道之间的动摩擦因数〃，P点到墙壁的距离为小，若，〃与墙壁发生碰撞时，其电荷“保持不变，

而且碰撞为完全弹性碰撞（不损失机械能）.求：

（1）如果在产点把小物块从静止状态开始释放，那么它第1次撞墙后瞬时速度为零的位置坐标王、

第2次撞墙之后速度为零的位置坐标超的表达式分别是什么？

<2）如果在尸点把小物块从静止状态开始释放，那么它最终会停留在什么位置？从开始到最后它

一共走了多少路程（s）?

（3）如果在。点瞬间给小物块一个沿着“轴向右的初始冲量，其大小设为/,那么它第一次又回

到。点时的速度（匕）大小为多少？它最终会停留在什么位置？从开始到最后它一共走了多

少路程G'）?

E

x/m

【例19］如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关

于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是（）

OI

A.接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零

B.接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零

C.接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处

D.接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方

【例20】在A点，物体开始与弹簧接触.到B点时，物体速度为0,然后被弹1可，下列说法中正确的是（）

匚二二

A.物体从A下降到3的过程中，动能不断变小

B.物体从3上升到A的过程中，动能和弹性势能的和不断坤大

C.物体从A下降到8的过程中以及由8上升到4的过程中，动能都是先增大后减小

D.物体在B点时，所受合力为零

（三）专题总结

1.上一个过程的末状态是下一个过程的初状态

2.解答的关键是正确拆分物理迂程，观察各个运动过程的关系列关系求解.分别有两种关系一种是力

与运动的关系：主要是牛顿运动定律和运动学公式的应用.另一种是功能关系和能量守恒：主要是动

能定理和机械能守恒等公式的应用.

3.全过程处理：抓住整个过程的初、末快态，利用能量的观点婚决问题.

专题三、多个物体多个运动过程

（一〕专题目标

1.掌握多个物体多过程问题的分析方法.

（二）专题讲练

【例21］在足够大的光滑水平面上放有两物块人和3,已知%>,%,人物块连接一个轻弹簧并处于静止状

态，8物体以初速度％向着A物块运动.在8物块与弹簧作用过程中，两物块在同一条直线上运

动，下列判断正确的是（）

WAA/WVWA

/〃〃,‘〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

A.弹簧恢复原长时，方物块的速度为零

B.弹簧恢复原长时，3物块的速度不为零，且方向向右

C.在弹簧压缩过程中，B物块动能先减小后增大

D.在与弹簧相互作用的整个过程中，4物块的动能先减小后增大

【例22］如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处,A.B间的距离为

85m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度〃产2.5m/s2,甲车运动6.0s时，乙车立即开始

向右做匀加速直线运动，加速度生=5。冰2,求两辆汽车相遇处距A处的距离.

甲车乙车

M——--------fWx-

AB

【例23】A球自距地面高/?处开始自由下落，同时8球以初速度％正对A球竖直上抛，空气阻力不计.

I.要使两球在3球上升过程中相遇，则玲应满足什么条件？

2.要使两球在8球下降过程中相遇，则%应满足什么条件？

6|v

【例24】如图甲所示，质量1kg的薄木板静止在水平面上，质量小=1kg的铁块静止在木板的右端，

可视为质点.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与水平面间的动摩擦因数加=0.05,铁块

与木板之间的动摩擦因数偿=0.2,取g=10m扇.现给铁块施加一个水平向左的力F.

(1)若力尸恒为4N,经过时间1s,铁块运动到木板的左端，求木板的长度L：

(2)若力/从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来.试通过分析与计和，在图乙中

作出铁块受到的摩擦力/随力户大小变化的图象.

2.5

2.0

1.5

1.0

().51—J---I—r

0.5I：0I：52：()2：53.()4。4：5即

图乙

【例25］质量为m的人原来静止在日船上,乙船上无人.甲、乙两船质量均为M并静止在水平面上.现甲

船上的人水平跳到乙船上，而后再跳回甲船.求两船速率之比v甲：v乙.

【例26］如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木权质量为M=4kg,长为L=l.4m：木板

右端放着一小滑块，小滑块质量为机=lkg,其尺寸小于L小滑块与木板之间的动摩擦因数为

//=0.4（g=10/fi/s2）

（1）现用恒力F作用在木板用上，为了使得机能从M上面滑落下来，问：尸大小的范围是什么？

（2）其它条件不变，若恒力尸=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得他能从M上面滑落下来.问：

机在M上面滑动的时间是多大？，〃离开M时的速度是多大？

m

M_______________mr

【例27］如图所示，质量为〃『5kg的长木板放在水平地面上，在木板口勺最右端放一质量也为加=5kg的物块

A.木板与地面间的动摩擦因数4=0.3,物块与木板间的动摩擦因数〃2=02.现用一水平力

产=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过片1s,撤去拉力.设物块与木板间的

最大静摩擦力等于滑动摩擦力.（g取lOm/s?）请求解：

(1)拉力撤去时，木板的速度大小；

(2)要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大；

(3)在满足（2）的条件下，物块最终将停在距板右端多远处.

⑴〃〃〃〃/〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃»〃〃〃

【例28］如图所示，劲度系数为勺的轻质弹簧分别与质量为孙、色的物块八2拴接，劲度系数为%的轻质

弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡.现施力将物块1缓慢地

竖直上提，直到下面那个弹簧刚脱离桌面，求此过程中，物块1和物块2增加的重力势能.

卬叫

久

【例29］如图所示，水平地面上.力被竖直线用N分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与方球间的动摩擦因

数为〃=0.5,右侧光滑.朋N右侧空间有一范围足够大的匀通电场.在。点用长为R=5m的经质

绝缘细绳，拴一个质量=0.04kg,带电量为q=+2xl（）*C的小球A,在竖直平面内以u=lOnVs

的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低点时与地面刚好不接触.处于原长的弹簧左端

连在墙上，右端与不带电的小球3接触但不粘连，8球的质量〃％=0.02kg,此时8球刚好位于M

点.现用水平向左的推力将8球缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），/"之间的距离为

L=IOcm,推力所做的功是W=Q27J,当撤去推力后，B球沿地面向右滑动恰好能和4球在最低

点处发生正碰，并瞬间成为一个整体。（4&C均可视为质点），碰撞前后电荷量保持不变，碰

后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为£=6xl（TwC,电场方向不变.求：（取g=IOm/T）

求（I）在4B两球在碰撞前匀强电场的大小和方向；（2）A3两球在碰撞后瞬间整体C的速度;

（3）整体C运动到最高点忖绳的拉力大小.

O

PW

【例30］如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，•轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=2kg的

小物块儿装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接.传送带始终以

u=2m/s的速度逆时针转动.装置的右边是一光滑的曲面，质量加=lkg的小物块8从其上距水平台

面力=1.0m处由静止释放.已知物块8与传送带之间的摩擦因数"=0.2,/=1,0m.设物块A、8中间

发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态.取g=l（）m/s2.

（1）求物块8与物块A第一次碰撞前的速度大小；

（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲而上？

（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞

前锁定被解除，试求出物块3第〃次碰撞后运动的速度大小.

【例31］如图，光滑水平面上停放一个木箱和小车，木箱的质量为，〃，小车和人的总质量为M,小车和木箱

的质量之比为W:，"=4:l,人以速率v沿水平方向将木箱推出，木箱被挡板以原速反弹回来以后，

人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反弹，问人最多能推几次木箱？

如图17所示，在倾角。一30°的斜面，放置一段凹槽6,6与斜面间的动摩擦囚数4一五，槽内

【例32】

6

靠近右侧壁处有一小物块A（可视为质点），它到网槽左侧壁的距离d=0.10m.A、8的质量都为

〃尸2.0kg,8与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计4、3之间的摩擦，斜面足够

长.现同时由静止释放A、B,经过一段时间，人与B的侧啜发生碰撞，碰撞过程不计机械能损失,

碰撞时间极短.取g=10m&.求：（I）物块A和凹槽8的加速度分别是多大；（2）物块A与凹槽

8的左侧壁第一次碰撞后瞬间A、8的速度大小：（3）从初始位置到物块A与凹槽8的左侧壁发生

第三次碰撞时B的位移大小.

【例33】雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大.现

将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞.已知雨滴的初始质量为〃如初速度为vo,下降距离

/后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为如.此后每经过同一样的距离/后，雨滴均与静止的小水

珠碰撞且合并,质量依次变为小2、3……恤……（设各质量为已知量）.不计空气阻力.

（1）若不计重力，求第〃次碰撞后雨滴的速度V」

（2）若考虑重力的影响.a、求第1次碰撞前、后雨滴的速度也和肃；b、求第n次碰撞后雨滴

的动能;叫,

（三）专题总结

1.多物体多过程问题可以先逐个分析物体的运动情况，然后分析物体之间的关系.

2.多个物体问题中，物体之间的往往存在时间、位移、加速度、速度或受力的等量关系.

y巩固练习

1.i物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示.在A点，物体开始与弹簧接触,

到8点时，物体速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是（）

A.物体从4下降到8的过程中，动能不断变小，重力势能不断增大

B.物体从B上升到A的过程中，动能不断变小，重力势能不断增大

C.物体从A下降到8,以及从B上升到4的过程中，速率都是先增大，后减小；从4到8重刀势能

减小，从B到4重力势能增加

D.物体在A点时.所受合力最大，弹性势能最大

2.如图所示，质量为〃?的木块A放置在质量为M的木块4上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面

上做简谐运动，振动过程中两木块之间无相对运动.设木块离开平衡位置水平向右为位移x的正方向，

其振动图象如图所示，由图象可知（）

A.在人时刻，木块A的动能最小，所受的静摩擦力最大

B.在，,时刻，弹簧的弹性势能最大，木块A所受的静摩擦力最小

C.在（时刻，木块A所受静摩擦力的方向水平向左

D.在。时刻，木块8的动能最小，所受的弹性力最大

3.一个质量为例的雪橇静止在水平雪地匕一条质量为/"的爱斯基摩狗站在该雪橇上.狗向雪梳的正

后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇，其后狗又反复地跳下，追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一

条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V,则此时狗相对于地面的速度为V+〃（其中〃为狗相

对于雪撬的速度），V+”为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，〃为负值.设狗总

以速度p追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已知-的大小为5m/s,〃的大小为"Vs,

M=30kg,m=10kg.

（I）求狗第•次跳上雪橇后两者的共同速度的大小；

（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数.

（供使用但不一定用到的对数值：lg2=O.3OI,怆3=0.477）

2025年高考解决方案

过程分析G)-多过程专题

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一错题再练习

第22讲过程分析（1）-多过程问题

•2013年高考怎么考

内容要求

理解能力能描述其物理状态、物理过程

考试能力推理能力能定性分析物理过程的变化趋势

应用能力能将较复杂的问题分解为几个较简单的问题，并找出它们之间的联系

专题目录

【专题1】运动形式及其条件

【专题2】一个物体多个运动过程

【专题3】多个物体多个运动过程

।知识讲解

专题一、运动形式及其条件

（四）专题目标

1.理解运动的分类及其条件和处理方法.

（五）专题讲练

【例34]如下图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到8点，这时突然使它所受的力反向而保

持大小不变,则在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法正确的是（）

A.物体不可能沿曲线8〃运动B.物体可能沿直线劭运动

C.物体可能沿曲线加运动D.物体不可能沿原曲线由8返回A

【答案】ACD

【解析】48曲线向下弯曲，说明力尸沿某一方向指向A8弯曲的一侧，若力反向，其方向指向另一侧，故弯

曲方向向上，物体可能沿8c运动

【例35】物体在力《、F1、人的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力则物体的运动情况可能是（）

A.必沿着匕的方向做匀加速直线运动B.必沿着£的方向做匀减速直线运动

C.不可能做匀速直线运动D.可能做直线运动，也可能做曲线运动

【答案】D

【解析】物体做力速直线运动的速度方向与々的方向关系不明确，可能相同、相反和不在同一条直线上.因

此，撒去石后物体所受合外力的方向与速度v的方向关系不一定，所以选项D是正确的.

【例36】关于曲线运动下列叙述正确的是()

A.物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力(或者分力)的作用

B.物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能作曲线运动

C.物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动

D.曲线运动可以是一种匀变速曲线运动

【答案】ACD

【例37］如图，一质子以速度v穿过相互垂直的电场和磁场区域没有偏转，即其轨迹为直线，则()

XXXX

o----►V

XXXX

i■】

A-

A.若电子以相同的速度v射入该区域，仍不会偏转

B.无论是何种带电粒子(重力不计)，只要以相同的速度v射入，均不会偏转

C.若质子入射速度小于v,它将向下偏转，做类平抛运动

D.若质子入射速度大干八它将向上偏转，其轨讲既不是撤物线，又不是网孤

【答案】ABD

(六)专题总结

1.直线运动条件：合外力力方向与运动方向在一条直线,上。

(3)匀变速直线运动：合外力恒定且与速度方向共线。

(4)变加速直线运动：合外力大小变化，方向与速度方向共线。

2.曲线运动条件：合外力力方向与运动方向不在一条直线。

(4)平抛运动：只受重力，初这度方向为水平方向。

(5)类平抛运动：

(6)匀速圆周运动：合外力大小不变，方向始终指向圆心。

3.运动类型

(9)当。与y共线时，质点做直线运动：

(10)当。与v同向时，质点做加速直线运动；

(II)当a与V反向时，质点做咸速直线运动(反向加速直线运动)；

(12)当。与v成角度时，质点做曲线运动；

(13)当。与v成锐角时，质点做加速曲线运动；

(14)当a与v成钝角时，质点做减速曲线运动；

(15)当a与v成直角时，质点做匀速圆周运动；

(16)当。与工成正比时，质点做简谐振动

4.匀速直线运动

(4)运动特点：物体在一条直线上运动，在任意相等的时间里位移相等。

(5)受力特点:合外力为零。

(6)常见模型

①物体在光滑水平面上，不受任何力的作用做匀速直线运动：

②物体在粗糙水平上，受拉力和摩擦力，当Fji=f'时，做匀速直线运动；

③物体在粗糙斜面上受重力、支持力、摩擦力做匀速下滑；

④物体在复合场中的匀速直线运动。

5.匀变速直线运动

(4)运动特点：任意相邻相等时间间隔位移的差值相等；

(5)受力特点：不为零的恒力且与速度共线；

(6)常见模型：纯力学中的匀变速直线运动；物体在复合场中的匀变速直线运动。

6.变加速直线运动

(5)运动特点：轨迹为直线；

(6)受力挣点,：合力大小变化但是方向与速度共线；

(7)常见模型：带电粒子在电场中的运动；物体在磁场中的变加速直线运动：

(8)常考题型：动能定理或临界点求末速度。

7.平抛运动

(4)运动特点：轨迹为抛物线；

(5)常见模型：只受重力的平抛运动；也场中的类平抛运动：

(6)处理方式：运用平行四边形定则化曲为直。

8.圆周运动

(5)运动特点：轨迹为圆；

(6)受力特点:合力始终指向的心:

(7)常见模型：匀速圆周运动：竖直平面内的非匀速圆周运动；

(8)处理方式：匀速圆周运动的公式、机械能守恒、动能定理。

专题二、一个物体多个运动过程

(四)专题目标

1.理解复杂的运动过程是由多个较简单过程组成，能将较复杂的过程分解为几个较简单的过程，并找

出它们之间的联系.

(五)专题讲练

【例38］如图所示，质量为小的小物块在粗糙水平莫面上做宜幺戈运动，泾距离/后以速度”飞离桌面,最终落

在水平地面上.已知，=1.4m,”=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数〃=0.25,桌面高

/：=0.45m,不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：(」)小物块落地点距飞出点的水平距离S；

(2)小物块落地时的动能以：(3)小物块的初速度大小uo.

O0

叵

【答案】(1)由平抛运动规律，竖直方向/?=4且/，水平方向s=〃，得水平距离S=J段，”=0.90m

(2)由机械能守恒定律，动能及=；网)2+〃3尸09(.

(3)由动能,定理，有一〃〃7g/=gmv~-J,得初速度大小％=J2〃g/+L>2=4.0m/s

【例39】如图所示，粗糙水平地面八6与半径火=0.4"的光滑半圆轨道8co相连接，且在同一竖直平面内，

O是BCD的圆心，BOD在同•展直线上。质量/w=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，

从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知A8=5m,小物块与水平地面间的动摩擦因数为〃=0.2。

当小物块运动到8点时撤去力Fo取重力加速度^=10m/s2o

求：（I）小物块到达3点时速度的大小；（2）小物块运动到Z）点时，轨道对小物块作用力的大小;

（3）小物块离开。点落到水平地面上的点与8点之间的距离。

D

C0nl。

AB

【答案】(1)从4到B,根据动能定理有（F-fimg）x=（3分）

亚以处=5m/s

得以（2分）

m

从B到。，根据机械能守恒定律有；"八彳=；mv2+mg2R

D（2分）

得Vu=J'，］-4Kg=3m/s（1分）

在。点，根据牛顿运动定律有F+"ig=机?

（2分）

R

得F=〃??-mg

=25N（1分）

R

(3)由。点到落点小物块做平抛运动，在竖直方向有2R竹娟（2分）

得（1分）

水平面上落点与B点之间的距离为工=的=3X0.4=1,2m（2分）

【例40】如图所示，在xO.v坐标系的第H象限内，”轴和平行于1轴的虚线之间（包括工轴和虚线）有磁感

应强度大小为4=2XI0-2T、方向垂直纸而向里的匀强磁场，虚线过y轴上的p点，OP=1.0m,

在x20的区域内有磁感应强度大小为打、方向垂直纸面向外的匀强磁场.许多质量

“=1.6X10-25kg、电荷量g=+1.6xl（）FC的粒子，以相同的速率ynZxlO'm/s从0点沿纸面内的

各个方向射入磁感应强度为4的区域，oC=（）.5m・有一部分粒子只在磁感应强度为4的区域运

动，