内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

绝密★启用前鄂伦春自治旗2024－2025学年度第一学期期末七年级检测试卷数学注意事项：1．本试卷共5页，满分100分．2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．一、单选题（共12小题，每小题2分，共24分）1.的绝对值是（）A. B. C.2 D.答案：A解：的绝对值是故选：A．2.中秋国庆假期澄迈县共接待游客约215000人次，将215000用科学记数法表示（）A. B. C. D.答案：B解：将215000用科学记数法表示为．故选：B．3.下列各数中，互为相反数的是（）A.和2 B.和C.和 D.和答案：C解：A、，不符合题意；B、，，不符合题意；C、，，符合题意；D、，，不符合题意；故选C．4.如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两条直线相交，只有一个交点 B.两点确定一条直线C.经过一点的直线有无数条 D.两点之间，线段最短答案：D用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选D．5.如果，那么代数式的值为（）A. B.2005 C. D.1答案：D解：∵，∴∴∴，故选：D．6.下列平面图形沿轴旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是（）A. B. C. D.答案：DA、旋转一周为圆锥，不符合题意；B、旋转一周为倒立的圆锥且底面凹进去一个圆锥，不符合题意；C、旋转一周能够得到的几何体与原题图形位置反过来了，不符合题意；D、旋转一周能够得到原题图形，符合题意；故选：D．7.下列判断中，正确的是（）A.与不是同类项 B.是整式C.单项式的系数是，次数是4 D.是二次三项式答案：B解：A．与是同类项，故本选项错误，不符合题意；B．是整式，故本选项正确，符合题意；C．单项式的系数是，次数是4，故本选项错误，不符合题意；D．是三次三项式，故本选项错误，不符合题意．故选：B．8.某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（）A.220元 B.200元 C.180元 D.160元答案：B设商品的进价为元，售价为每件元，由题意得：，解得：，答：商品进价为200元．故选：B．9.已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为()A.﹣4 B.﹣5 C.﹣6 D.﹣7答案：A3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A10.下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么答案：D解：A、如果，那么，原式变形正确，不符合题意；B、如果，那么，原式变形正确，不符合题意；C、如果，那么，原式变形正确，不符合题意；D、如果，那么，原式变形错误，符合题意；故选：D．11.如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为，那么该“十”字型中正中间的号数为（）A.20 B.21 C.22 D.23答案：D解：设中心数为x，根据题意得：，解得：，∴该“十”字型中正中间的号数为23，故选：D．12.一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程为（）A. B.C. D.答案：C解：设该火车的长度为米，根据题意得：，故选：．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）13.已知是关于x的一元一次方程，则______．答案：解：由题意得：且，∴，故答案为：．14.________________′__________″答案：①.86②.28③.12解：，，∴，故答案为：86；28；12．15.如图是一个正方体的表面展开图，在正方形、、内分别填入适当的数，，，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则______．答案：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“”与“1”是相对面，“”与“2”是相对面，“”与“”是相对面，相对的面上的两个数互为倒数，，，，．故答案．16.若关于x，y的多项式不含二次项，则_______．答案：解：＝，

因为化简后不含二次项，

所以−7m＋6＝0，

解得m＝．

故答案为：．17.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有4个黑棋子,第个图案有9个黑棋子,第个图案有14个黑棋子,,依此规律,第n个图案有1499个黑棋子,则______．答案：300解：观察图1有个黑棋子；图2有个黑棋子；图3有个黑棋子；图4有个黑棋子；图n有个黑棋子,当,解得：,故答案：300三、计算题（每题5分共25分）18.计算：（1）．（2）．答案：（1）（2）3【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式.19.解方程（1）；（2）．答案：（1）（2）【小问1详解】解：，去括号得，，移项得，，合并得，，系数化为1，得：；【小问2详解】解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并得，，系数化为1，得：．20.已知，当时，求的值．答案：，当时，原式．四、解答题（21、22、23题每题6分24题8分25题10分）21.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员一共走了多少路程？答案：（1）回到了原来的位置（2）54米【小问1详解】解：根据题意得：．答：回到了原来的位置．【小问2详解】解：米.答：守门员一共走了54米．22.如图，是线段的中点，点在线段上，是线段的中点．（1）若，，求的长；（2）若，，求的长．答案：（1）（2）【小问1详解】解：是线段中点，，．，∴．【小问2详解】解：∵，∴设，则．是线段的中点，∴．∵，即，解得．∵，．23.如图，已知，，（1）求的补角的度数；（2）若平分，平分，求的度数．答案：（1）（2）【小问1详解】∵，，∴，∴的补角为；【小问2详解】∵平分，平分，∴，，∴．24.观察下面三行数：第①行：2，，6，，10，；第②行：，3，，7，，11；第③行：，4，，16，，64．（1）第①行第7个数是______，第③行第7个数是______；（2）取每行的第8个数，计算这三个数的和；（3）记第①行前2024个数的和为，第②行前2024个数的和为和，求的值．答案：（1）14，（2）（3）0【小问1详解】解：∵第①行：2，，6，，10，，第①行第n个数为：，第①行第7个数是14，∵第③行：，4，，16，，64，第③行第n个数：，第③行第7个数是，故答案为：14，；【小问2详解】第①行第8个数为：，∵第②行：，3，，7，，11，第②行第n个数为：，第②行第8个数为：，第③行第8个数为：，；【小问3详解】第①行前2024个数的和为第②行前2024个数的和为和，．25.七年级某班因参加校园运动会为学生购置运动装．经了解，某服装店男款运动装每套100元，女款运动装每套120元，原价购买50套运动装共需5520元．为吸引顾客，该店推出两种优惠方案：方案一：全部运动装八五折销售；方案二：一次性购买40套运动装（男女运动装均可）及以上免费赠送10套男款运动装，其余的按原价销售．（1）该班购买的男款运动装和女款运动装各多少套？（2）请通过计算说明该班购买50套运动装应选择哪种