内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2025届九年级上学期期末检测数学试卷

2024—2025学年度（上）期末检测九年级数学一、选择题（每题3分,共30分）1．一元二次方程的实数根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断2．通过下列图形变换能得到全等图形的是（

）A．只有平移 B．只有平移、旋转C．只有平移、翻转 D．平移、旋转、翻转3．下列事件是随机事件的是（

）A．平面内，过圆内一点的直线与圆相交B．经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯C．任意画一个三角形，其内角和是D．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数为74．如图，是△ABC的外接圆，若，弦是内接正多边形的一边，则该正多边形是（

）A．正二十四边形B．正十二边形 C．正八边形 D．正六边形5．如图，矩形AOBC，点C在反比例函数的图象上，若，则的长是（

）

A．1 B．2 C．3 D．46．如图，△是由△绕点旋转得到的，，，则旋转角的度数是（

）A．B．C．D．7．下列命题中，正确的是（

）①半圆是弧；②弦是圆上两点之间的部分；③半径是弦；④在同圆或等圆中，直径是圆中最长的弦；⑤在同一平面内，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②④⑤8．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：），则该铁球的直径为（

）A．B．C．D．9．已知二次函数的图象如图所示，以下结论中：①；②；③；④．正确的个数是（

）A．1B．2C．3D．410．如图，在中，弦，点在弦上移动，连接，过点作交于点，的最大值为（

）A．B．C．D．二、填空题（每题2分，共10分）11．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为．12．半径为4的圆中，圆心角为的扇形面积为．13．小明在一次投篮过程中，篮球在空中的高度h（单位：米）与在空中飞行的时间t（单位：秒）满足函数关系：，当篮球在空中的飞行时间秒时，篮球距离地面最高．14．如图，分别与相切于两点，且．若点是上异于点A、B的一点，则的大小为．15．如图，第一象限内的两直角边，且斜边顶点A、B均在的图象上，则A点坐标为．三、解答题（16题~22题每题6分，23题8分，24题10分，共60分）16．用适当的方法解方程：17．反比例函数的图象与直线相交于点A，A点的横坐标为．(1)求k的值；(2)试判断，是否在反比例函数的图象上．18．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？19．如图，点，，是格点，请用无刻度的直尺按要求在网格中作图，并标明字母．(1)作四边形，使四边形为中心对称图形，且点为格点；(2)以为边作四边形，使四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且点、点均为格点．20．周末，小军与小凯出去游玩，小军选择海滨公园，小凯选择海上游乐场．为统一意见，他俩决定通过游戏选择游玩目的地．游戏方法是：把除了所标数字不同，其他完全相同的分别标有1、2、3、4、5、6数字的六张卡片分成两组，数字朝下扣在桌面上，两组所标数字分别为1、3、4和2、5、6．然后小军从任意一组抽取一张，小凯从另外一组中抽取一张，如果两张卡片数字之和能被3整除，按小军意见选择，如果两张卡片数字之和能被2整除，则按小凯意见选择．请用树状图或列表法分析这个游戏是否公平？说明理由．21．如图，点为上一点，连接并延长至点．过点作的切线，点为切点，连接．点为上一点，，连接，，，．求证：为的切线．22．某商场销售某种商品，成本为每个元．当售价为元时，平均每月售出个；为提高利润，商家决定涨价出售，经过一段时间的销售，发现若售价每上涨元，其月销售量就减少个．(1)求出月销售量（个）与售价（元）之间的函数解析式；(2)当售价定为何值时，利润最大，求出最大利润．23．如图，以为直径作△的外接圆，的角平分线交于点D，连接．(1)若，求的度数；(2)若，，求与的长．24．如图，