北京邮电大学2025年通信工程拔尖计划综合能力试题及答案

北京邮电大学2025年通信工程拔尖计划综合能力试题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题3分，共30分。请将正确选项字母填在括号内）1.下列关于信号的说法中，正确的是（）。A.只有周期信号才能进行傅里叶变换B.信号通过线性时不变系统，其输出信号的频谱是输入信号频谱经过系统函数变换的结果C.任何信号都可以分解为无限多个正弦信号的和D.非周期信号没有频谱2.已知信号x(t)=Acos(ωt+φ)，其自相关函数Rxx(τ)是（）。A.A^2cos(ωτ+φ)B.(A^2/2)cos(φτ)C.(A^2/2)cos(ωτ)D.A^2cos(2ωτ+φ)3.在理想低通滤波器的幅频特性中，过渡带宽度Δf=5MHz，若要求通过滤波器的信号最高频率为10MHz，则滤波器的截止频率fC应为（）。A.5MHzB.7.5MHzC.10MHzD.15MHz4.模拟信号数字化过程中，采样定理是指（）。A.采样频率必须大于信号带宽的平方B.采样频率必须大于信号带宽的两倍C.采样频率必须小于信号带宽的两倍D.采样频率必须等于信号带宽5.对于二进制信号，采用ASK调制，发送“1”时载波信号为s(t)=Acos(2πfct)，接收端使用包络检波器接收信号，则输出信号可能为（）。A.Acos(2πfct)B.AC.0D.Acos(2πfct)或06.在数字通信系统中，为了提高传输速率并降低误码率，通常采用（）。A.增加信号带宽B.采用更强的调制方式C.采用前向纠错编码D.降低信噪比7.下列通信方式中，抗干扰能力最强的是（）。A.模拟通信B.FSK调制C.PSK调制D.AM调制8.根据信息论的基本概念，信道容量是指（）。A.信道中传输的最大信息速率B.信道中传输的平均功率C.信道中传输的信号带宽D.信道中传输的信号频率9.在移动通信系统中，切换是指（）。A.用户在通话过程中更换手机B.用户在移动过程中，保持连接状态，从当前基站转移到另一个基站C.基站之间共享频谱资源D.提高移动通信系统的覆盖范围10.光纤通信系统中，常用的光波波长范围是（）。A.400nm-700nmB.700nm-1100nmC.1100nm-1600nmD.1600nm-2000nm二、填空题（每空3分，共30分。请将答案填在横线上）1.信号x(t)=2cos(100πt)+sin(200πt)的周期是_________秒。2.已知信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则信号g(t)=f(2t-5)的傅里叶变换G(jω)=_________。3.在基带数字通信系统中，常用的码型有_________码、_________码等。4.根据香农信道容量公式，无噪声信道中，信道带宽为BHz，信道中信噪比为S/N，则信道容量C=_________比特/秒。5.在模拟通信系统中，常用的调制方式有_________、_________、_________等。6.微波通信通常使用_________波段进行传输。7.电磁波在自由空间中传播时，电场强度和磁场强度总是_________相位。8.线性码是一种重要的差错控制编码，其最小距离dmin=2，该码能检测出_______个错码，能纠正_______个错码。9.5G通信系统相比4G通信系统，主要提升在于更高的数据传输速率、更低的时延和_________。10.光纤通信中，常用的色散类型有_________色散和_________色散。三、计算题（每题15分，共45分）1.已知信号x(t)=e^{-at}u(t)(a>0)，其中u(t)是单位阶跃函数。求信号x(t)的傅里叶变换X(jω)。2.某二进制数字信号，信息速率为1000bps，采用BPSK调制，信号带宽为BHz。假设发送信号“0”时，载波为s0(t)=cos(2πfct)，发送信号“1”时，载波为s1(t)=sin(2πfct)。接收端采用相干解调。求该系统的误码率表达式（要求写出表达式，不必计算）。3.一个理想低通滤波器，其截止频率为fC=10MHz，带宽为20MHz。输入信号为一个频率为5MHz的余弦信号，其幅度为A1，叠加在一个频率为25MHz的余弦信号上，其幅度为A2。求滤波器的输出信号幅度。四、分析题（20分）简述数字信号与模拟信号的主要区别，并说明数字通信系统相比于模拟通信系统具有哪些主要优点。试卷答案一、选择题1.B2.C3.B4.B5.B6.C7.C8.A9.B10.C二、填空题1.0.52.F(jω/2)*e^(-j5ω/2)3.单极性不归零，曼彻斯特4.B*log2(S/N)5.调幅，调频，调相6.微波7.相反8.1，19.更大的连接数10.束缚，色散三、计算题1.解析：利用傅里叶变换的基本性质。X(jω)=∫[-∞,+∞]e^{-at}u(t)*e^{-jωt}dt=∫[0,+∞]e^{-(a+jω)t}dt=[e^{-(a+jω)t}/-(a+jω)]|_{0}^{+∞}=0-(1/-(a+jω))=1/(a+jω)答案：X(jω)=1/(a+jω)2.解析：BPSK相干解调的误码率与信噪比有关。误码率表达式为：P_e=Q(√(2E_b/N_0))其中，E_b是每比特能量，N_0是噪声单边功率谱密度。E_b=(A1^2+A2^2)/2*T_b（T_b为比特周期）N_0=（假设白噪声）N/B（N为总噪声功率，B为信号带宽）系统总带宽为2B（因为BPSK需要两倍带宽），但这里带宽给定为B，可能题目有简化，假设N_0与带宽B成反比关系，或者题目未给出足够信息确定N，通常表达为P_e=Q(√(2E_b/N_0))，其中E_b和N_0需要根据题设进一步明确。更严谨的表达应考虑具体噪声模型和带宽定义。按标准BPSK解调误码率公式给出。答案：P_e=Q(√(2E_b/N_0))（其中E_b和N_0需要根据题目具体参数计算确定）3.解析：理想低通滤波器只允许频率低于截止频率fC的信号通过。输入信号包含两个频率成分：5MHz和25MHz。截止频率fC=10MHz。频率为5MHz的信号低于截止频率，能够通过。频率为25MHz的信号高于截止频率，将被完全阻止。因此，输出信号仅包含5MHz的余弦成分。输出信号幅度等于输入信号中5MHz成分的幅度，即A1。答案：A1四、分析题解析：数字信号与模拟信号的主要区别：1.基本形式：模拟信号在时间和幅度上都是连续变化的，而数字信号在时间上通常是离散的（采样），幅度上也是离散的（量化）。2.抗干扰能力：数字信号在传输过程中容易再生和整形，抗干扰能力强；模拟信号易受噪声干扰，信号质量随传输距离增加而下降。3.易于存储和处理：数字信号可以用二进制形式存储和处理，技术成熟，易于实现各种运算和处理；模拟信号存储和处理相对复杂。4.保密性：数字信号易于加密，保密性较好。5.系统兼容