1111初二【数学(人教版)】整式的乘法(第二课时)+教学设计

课程基本信息课例编号2020QJ08SXRJ048学科数学年级八年级学期秋季课题整式的乘法（第二课时）教科书书名：义务教育教科书数学八年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月教学人员姓名单位授课教师郭霞北京市第一六一中学指导教师崔佳佳北京市西城区教育研修学院教学目标教学目标：在具体情境中，了解单项式乘以多项式的意义，理解并掌握单项式与多项式相乘的法则；能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算；(3)经历探索单项式与多项式的乘法法则的过程，让学生体验从特殊到一般的分析问题的方法，感受转化思想、数形结合思想.教学重点：掌握单项式乘多项式的法则，应用法则熟练进行运算.教学难点：正确进行单项式与多项式的乘法运算.教学过程时间教学环节主要师生活动3分钟3分钟4分钟12分钟3分钟(1)复习旧知做好铺垫(2)创设情境引入新知(3)归纳法则提炼步骤(4)例题练习应用法则(5)课堂小结课后作业教师提出问题，引导学生回顾单项式乘以单项式的运算（1）（2）（3）复习单项式乘单项式的运算法则和运算步骤：1.系数相乘；2.相同字母，同底数幂相乘；3.不同字母连同指数抄下来.通过复习，为本课的学习做好铺垫.解：（1）原式原式原式【引入】为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米.教师提出问题：你能用哪些方法表示扩大后的绿地面积;不同的表示方法之间有什么关系？为什么？学生并回答问题:（1）或或或（2）相等，都表示扩大后的长方形的面积.追问1:你还能通过别的方法得到等式吗？学生回答：乘法分配律.追问2：，请问这属于什么运算？学生回答：单项式乘多项式.教师引出本节课的课题——单项式乘多项式，明确本节课探究的主要内容：单项式乘多项式的运算是怎样进行的？如何确定运算结果？【问题1】：你能尝试计算吗？教师引导学生利用乘法分配律进行运算.追问1：你能尝试归纳单项式与多项式乘法运算法则吗？学生尝试进行归纳，用自己的语言加以概括，小组讨论，教师在学生表述的基础上，和学生共同得到单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.追问2：你能尝试归纳单项式与多项式相乘的步骤吗？①用单项式去乘多项式的每一项；②转化为单项式与单项式的乘法运算；③把所得的积相加.教师引导学生进行归纳：这里我们将单项式与多项式相乘转化为单项式相乘，这体现出数学的转化思想.例1计算（1）（2）【分析】引导学生进行分析：（1）中单项式是，多项式是，根据单项式乘多项式法则，用分别乘3x,1,再把得到的积相加.（2）中多项式是,多项式的两项是和，注意多项式的每一项都包括前面的符号,还要注意单项式的符号，从而正确确定积的符号.进一步归纳:①单项式乘以多项式，结果是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等；②要特别注意积的符号：多项式的每一项包括前面的符号，要注意积的各项符号的确定，同号相乘得正，异号相乘得负.解：原式解：原式或：原式练习1计算：（1）（2）通过练习进一步落实单项式与多形式相乘的步骤和注意事项.解：（1）解：原式解：原式练习2判断下面的计算是否正确，如果不对，请改正.（1）（2）（3）解：（1）注意符号：注意积的符号的确定，，负负得正.（2）运用乘法分配律，每一项都要分配到位，单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，错解中结果为两项，错因在于与-1没有相乘，.当多项式里含有1或-1时，注意不要漏乘.例2计算（1）（2）【分析】（1）中指数含字母，依据单项式乘多项式法则逐步进行即可,注意正确应用幂的运算性质:同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（2）中含有乘方运算，运算顺序上先乘方，再进行单项式与多项式的乘法运算.解：（1）原式=原式=练习计算（1）（2）注意正确进行幂的运算法则，单项式乘单项式法则，单项式乘多项式法则，教师巡视，发现问题，进行有针对性的指导.解：（1）原式（2）原式例3计算【分析】本题含有混合运算，注意运算顺序，对于同类项注意进行合并，结果要最简.解：原式练习计算注意，括号前是负号，去括号后，注意每一项都要变号，尤其要关注第二项的符号.解：原式例4先化简，再求值，其中【分析】本题含有乘方、乘法、加法，带括号的混合运算.注意运算顺序，和有理数的运算顺序一样，先乘方、再乘除，后加减，有括号，先算括号里的.运算结果要检查，结果要最简，所以如有同类项要合并.求值问题，应先化简，再求值.解：原式当时，原式练习：先化简，再求值其中a=-3,b=-2.【分析】注意正确进行幂的运算法则，单项式乘单项式法则，单项式乘以多项式法则，教师巡视，发现问题，进行有针对性的指导.解：原式当时，原式教师与学生一起回顾本节课序所学的主要内容：（1）归纳出单项式乘多项式乘法运算法则和运算步骤；（2）明确了单项式乘多项式运算运用的运算律是乘法分配律；（3）体会转化思想：将单项式与多项式相乘转化为单项式相乘；体会数形结合思想方法：同一个矩形的面积可以通过不同的方式来表示,将乘法分配律通过图形直观呈现；（4）提高运算正确率.常见错误:①单项式与多项式中的项勿漏乘，尤其是1或-1；②注意符号：多项式的每一项都包括前面的符号,还要注意单项式的符号，从而正确确定积的符号；③注意运算顺序：在混合运算