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文档简介

高三数学上册月考测考试卷题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数fx=x2+2x−3x−1的定义域是________。

2、若函数fx满足f−x=fx，则该函数是________函数。

3、设fx=2sin3x+π4，则函数的最小正周期是________。

4、已知fx=x3−3x+1，则f′x的值为________。

5、若函数fx在区间a,b上单调递增，则其导数f′x满足________。

6、已知fx=log2x+1，则f′1的值为________。

7、已知fx=e2x，则f′x的值为________。

8、已知二、填空题（每题5分，共20分）

13、若fx=2x2−3x+1，则f−2的值为________。

14、已知fx=x三、解答题（共70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=60∘，边BC=18、（12分）数列题

已知等差数列{an}的前三项为a1=1，a2=3，a3=519、（12分）立体几何题

已知三棱柱ABC−A1B1C1中，底面20、（12分）概率统计题

从1到10的整数中随机抽取一个数，求这个数是3的倍数的概率。另设X为随机抽取的数，求EX21、（12分）导数与函数综合题

已知函数fx22、（12分）解析几何压轴题

已知椭圆x2a2+y2b2=1（其中a>b>0）的一个焦点为Fc,0，且离心率e=12，若过焦点F的直线l答案及解析一、选择题

答案：

1、−∞,1∪1,+∞

2、偶

3、π3

4、6x2−3

5、正

6、1ln2

7、2e2x

8、解析：

1、由分母x−1≠0可知定义域为−∞,1∪1,+∞。

2、若f−x=fx，则函数为偶函数。

3、函数fx=sin3x+π4的周期为2π3，而sinx和cosx的周期为π，因此整体周期为π3。

4、fx=x3−3x+1，其导数为f′x=3x2−3。

5、函数在区间内单调递增，则其导数大于零。

6、fx=log2x+1，其导数为f′x=1x+1ln2，代入x=1得f′1二、填空题

答案：

13、13

14、[−2,+∞)

15、解析：

13、代入x=−2得f−2=2×−22−3×−2+1=8+6+1=13。

14、三、解答题

答案：

17、12

18、an=2n−1，Sn=n2

19、43

20、13，5.5

21、极大值点为x=1，极大值为5；极小值点为x=3，极小值为−解析：

17、在△ABC中，由正弦定理得BCsinA=ABsinC，代入已知得4/sin60∘=2/sinC，解得sinC=1/4，再由正弦定理得sinB=AC⋅sinABC，需通过勾股定理或其他方法解出AC，或用余弦定理判断三角形形状。

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