山东省济南市第一中学2025-2026学年高一上学期期中学情检测数学试题（原卷版）

济南一中2025级高一上学期期中学情检测

数学试题

本试卷满分150分考试时间120分钟

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合要求的．

1.已知集合A{xZ|x5}，集合B{xR|x1}，则AB（）

{1,2,3,4,5}{2,3,4,5}

A.B.

C.{x|2x5}D.{x|1x5}

2.已知幂函数fx过点2,2，则函数yfxf2x的定义域为（）

A.2,2B.0,2C.0,2D.0,2

3.已知集合AR,B0,，则下列f:AB是从集合A到集合B的函数的为（）

3x

A.fxlnxB.fxxC.fxxD.fx31

3

4.已知函数fxx3x1在区间0,1内有且仅有1个零点，在利用二分法求函数零点的近似值时，

经过2次二分法后确定的零点所在区间为（）

111133

A.0,B.,C.,D.,1

442244

5.下面命题正确的是（）

1

A.已知xR，则“x1”是“1”的充要条件

x

B.命题“x1,x22”的否定是“x1,x22”

C.命题“xR,x2x10”是真命题

a

D.已知a,bR，则“a3b0”是“3”的必要不充分条件

b

已知0.42025，则（）

6.a2025,b0.4,clog20250.5

A.cbaB.cabC.abcD.acb

1log2x,x1,

设函数2（）

7.fxx,f2flog26

2,x1,

第1页/共4页

（北京）股份有限公司

A.9B.10C.11D.12

1

8.在同一坐标系内，函数yxa（a0）和yax的图象可能是（）

a

A.B.C.D.

x42x3

9.已知函数fx在a,b上的最小值为2，则fx在b,a上的（）

x

A.最小值为2B.最大值为2C.最小值为6D.最大值为6

10.定义域为R的函数fx满足f3xf3x，f40，且x1，x23,，当x1x2时，

fxfx

120，则不等式x3fx0的解集为（）

x1x2

A.,24,B.2,34,

C.2,33,4D.,23,4

x

11.定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)lg101，则g(x)的最小值为（）

1

A.2B.C.2lg2D.lg2

2

x26x6,x0

12.设函数fx，若互不相等的实数x1，x2，x3满足：fx1fx2fx3.

3x4,x0

则x1x2x3的取值范围是（）

111120262026

A,6B.,6C.,D.,

.633333

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

13.以下运算中不正确的有（）

2mn

A.若lg3m,lg2n，则log18

51n

1

2210

B.121212322

第2页/共4页

（北京）股份有限公司

2

1e

C.2lnlne7

3

D.log23log942

已知函数2，则下列结论正确的是（）

14.f(x)log2x4ax1

A.f(x)的图象恒过原点

B.若a0，则f(x)是增函数

11

C.若f(x)的定义域为R，则a的取值范围为,

22

11

D.若f(x)的值域为R，则a的取值范围为,,

22

已知，则（）

15.alog23,blog34

2b

A.2B.a2b216

a2

99(b2)a2(a2)b2

C.abD.

ab2a2b

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

16.若实数x,y满足2x1,2y4，则y2x的取值范围是__________.

17.已知fx1x2x，则fx＝________.

21

18.已知函数fxln1xx3，则flg5flg________.

5

ax,x0,

19.已知函数fxa0,a1的值域为R，则实数a的取值范围是___________.

6ax,x0,

四、解答题：本题共4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤．

xa2

20.已知全集UR，集合Ax128,Bxylnxx2．

ð

（1）当a0时，求AUB；

（2）若ABB，求实数a的取值范围．

x

1

21.已知函数fx是定义域为R的偶函数，且x0时，fxe．

e

第3页/共4页

（北京）股份有限公司

（1）求fx的解析式；

（2）求不等式fxf1x0的解集．

a2x1

22.已知定义域为R的函数fx是奇函数．

2x1

（1）求实数a的值.

（2）试判断fx的单调性（不需要证明），并求fx的值域．

xx1

（3）解关于x的不等式f4f320．