四年级数学运算律应用卷2025专项

四年级数学运算律应用卷2025专项一.选择题。（共10题）

1.下列算式中，运用了乘法交换律的是（）

A.12×8=8×12

B.15×(6+4)=15×6+15×4

C.20+30=30+20

2.计算(25+35)×4，运用运算律后可以写成（）

A.25×4+35×4

B.25×35×4

C.4×25-4×35

3.下列计算中，运用了乘法结合律的是（）

A.(12×5)×2=12×(5×2)

B.8×7=7×8

C.30×(10-2)=30×10-30×2

4.把45×102拆分为简便计算的形式是（）

A.45×(100+2)

B.45×100+45×2

C.45×100-45×2

5.下列式子中，运用了加法结合律的是（）

A.(a+b)+c=a+(b+c)

B.a+b=b+a

C.a×(b+c)=a×b+a×c

6.计算78×99，运用运算律后可以简化为（）

A.78×(100-1)

B.78×100-78×1

C.78×100+78×1

7.下列计算中，错误的是（）

A.50×(6+4)=50×6+50×4

B.8×(a+b)=8×a+8×b

C.(a+b)×c=a×c+b×c+a×b

8.把36×25拆分为简便计算的形式是（）

A.(36×20)+(36×5)

B.36×(25+25)

C.36×(25-5)

9.下列式子中，运用了乘法分配律的是（）

A.a×(b-c)=a×b-a×c

B.a+(b-c)=a+b-a+c

C.(a+b)×c=a×c+b×c

10.计算125×32，运用运算律后可以简化为（）

A.125×(30+2)

B.125×30+125×2

C.(125×8)×4

二.填空题（共10题）

1.根据乘法结合律，计算25×16可以写成______×(25×4)。

2.运用加法交换律，把7+35写成______可以简化计算。

3.运用乘法分配律，计算102×35可以写成______×35+2×35。

4.(30+5)×4=______×4+5×4，这里运用了______律。

5.48×101=48×(100+1)=______+______，这里运用了______律。

6.把15×68拆分为简便计算的形式是______×(60+8)。

7.运用运算律，计算99×45可以写成______×45-1×45。

8.(a+20)×8=______×8+20×8，这里运用了______律。

9.根据乘法交换律，计算12×50可以写成______×12。

10.运用加法结合律，计算(15+25)+75可以写成______+(25+75)。

三.判断题。（共5题）

1.a×(b+c)=a×b+c这个式子运用了乘法分配律。（）

2.25+75=75+25这个式子运用了加法交换律。（）

3.(a×b)×c=a×(b×c)这个式子运用了乘法结合律。（）

4.100×1=100这个式子运用了乘法结合律。（）

5.乘法交换律和乘法结合律的意义相同。（）

四.计算题（共6题）。

1.用简便方法计算：25×32

2.用简便方法计算：45+58+145

3.用简便方法计算：78×99

4.用简便方法计算：(125+75)×8

5.用简便方法计算：102×36

6.用简便方法计算：15×(40+6)

五.应用题。（共6题）。

1.学校买来12箱矿泉水，每箱有24瓶。如果每4瓶矿泉水可以装一盒，那么这些矿泉水一共可以装多少盒？

2.一本故事书有85页，小华已经看了40页，剩下的页数比已经看的页数多多少页？

3.一件外套的价格是128元，一条裤子的价格是外套的2倍。买一件外套和一条裤子一共需要多少钱？

4.小丽每天练习写字35个字，星期一到星期五（5天）一共练习写字多少个字？

5.一块长方形菜地，长25米，宽15米。如果给这块菜地围上篱笆，需要多少米篱笆？

6.一套《百科全书》有8本，每本的价格是45元。购买这样一套《百科全书》需要多少钱？

六.思考题

1.计算99+98+97+...+2+1，运用简便方法你能快速算出结果吗？请写出你的方法。

2.用5、5、5、5这四个数字和加、减、乘、除的运算符号（可以重复使用），写出结果等于100的算式。

3.小明家到学校有450米的路程，他每天上学去学校，再放学回家，一共走了多少米？如果他用5分钟走完去学校的路程，那么他放学回家需要多少分钟？

4.一个三位数，它的个位和百位上的数字相同，十位上的数字是6。这个数最小是多少？最大是多少？

5.用简便方法计算99×99+99，请说明运用了什么运算律。

一.选择题。（共10题）

1.A2.A3.A4.B5.A6.A7.C8.A9.A10.C

二.填空题（共10题）

1.42.35+73.1004.30；乘法分配5.48；48；乘法分配6.157.99；乘法分配8.a；乘法分配9.5010.15

三.判断题。（共5题）

1.×2.√3.√4.×5.×

四.计算题（共6题）。

1.800；运用乘法结合律，25×32=25×(4×8)=(25×4)×8=100×8=800。

2.348；运用加法交换律和结合律，45+58+145=45+145+58=190+58=248。

3.7722；运用乘法分配律，78×99=78×(100-1)=78×100-78×1=7800-78=7722。

4.1400；运用乘法分配律，(125+75)×8=125×8+75×8=1000+600=1600。

5.3672；运用乘法分配律，102×36=(100+2)×36=100×36+2×36=3600+72=3672。

6.660；运用乘法分配律，15×(40+6)=15×40+15×6=600+90=690。

五.应用题。（共6题）。

1.解：12×24÷4=288÷4=72(盒)答：这些矿泉水一共可以装72盒。

2.解：85-40=45(页)答：剩下的页数比已经看的页数多45页。

3.解：128×2+128=256+128=384(元)答：买一件外套和一条裤子一共需要384元。

4.解：35×5=175(个)答：星期一到星期五（5天）一共练习写字175个字。

5.解：(25+15)×2=40×2=80(米)答：需要80米篱笆。

6.解：45×8=360(元)答：购买这样一套《百科全书》需要360元。

六.思考题

1.解：99+98+97+...+2+1=(1+99)×99÷2=100×99÷2=9900÷2=4950。运用了高斯求和的规律，即首尾相加乘以项数再除以2。

2.解：55+55+5-5=110+5-5=110。(答案不唯一)

3.解：去学校路程：450米；回家路程：450米；单程