沪科版数学八年级下册《一元二次方程》单元作业设计

沪科版数学八年级下册《一元二次方程》单元作业设计

一、单元内容信息

学科年级学期教材单元名称

基本版本

信息数学八年级第二学期沪科版一元二次

方程

单元

组织自然单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1一元二次方程的概念§17.1(P19-22)

2一元二次方程的解法（直接开平方法）§17.2(P23)

课

3一元二次方程的解法（配方法）§17.2(P23-25)

时

4一元二次方程的解法（公式法）§17.2(P25-28)

信

息5一元二次方程的解法（因式分解法；§17.2(P28-33)

6一元二次方程根的判别式§17.3(P34-36)

7一元二次方程的根与系数的关系§17.4(P37-40)

8一元二次方程的应用§17.5(P41-45)

二、单元内容分析

（-）课标要求

理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；

会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；了解一

元二次方程的根与系数的关系；能根据具体问题的实际意义检验方程解的合理性.

课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，

理解方程；掌握必要的运算（包括估算）技能；掌握用方程进行表述的方法.

课标在“数学思考”方面指出：通过用代数式、方程等表述数量关系的过程，

体会模型思想，建立符号意识；体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加

以证明的过程，发展推理能力；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式.

（二）知识网络

解法

一元二次方程-

根的判别式

根与系数的关系

根与系数的关系（韦达定理）

5

（三）内容分析

《一元二次方程》是《课标》“数与代数”中“方程与不等式”的内容，主要研究一元

二次方程的概念、解法、根的判别式、根与系数的关系和应用.它是在学生已经学习了“一

元一次方程”、“二元一次方程组”、“代数式的运算”和“因式分解”等内容之后安排的.

知识结构上，遵循代数方程研究的一般路径（概念-解法-应用）；研究方法上，让学

生经历“实际问题一建立数学模型一探究数学问题的解（一元二次方程的解）一回到实际

问题的解决”等活动过程，渗透类比、化归等研究问题的思想方法，发展数学抽象、数学

运算、数学推理等能力.

通过本单元的学习,学生能够建立起比较完善的代数方程的知识结构,进一步体会数

学建模和符号化思想，感受数学的应用价值，体现整体观念同时，也为二次函数、二次不

等式等内容的学习奠定基础.因此，本单元的学习重点是：一元二次方程的解法、根的性质

及其应用.

（四）学情分析

从学生的认知规律看：学生已经掌握了一元一次方程、二元一次方程组、代数式的运

算和因式分解等基础知识，感受到代数方程研究的一般路径，这些学习都为一元二次方程

的学习打下思想方法基础.

从学生的学习习惯、思维规率看：八年级下的学生已经具有一定的自主学习能力和独

立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自己是一个发现者、研

究者和探究者.但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的运算能力、推理能力

尚口不足.因此，应加强一元二次方程的建模过程，强化学生对实际问题的分析过程，并且

从直接开平方法到配方法，再到公式法以及因式分解法来求解方程，架通学生思维的“桥

梁”，提升学生的数学运算、代数推理等能力.因此，木单元的学习难点是：配方法；建立

一元二次方程或分式方程模型解决实际问题，培养学生的运算能力和建模能力.

三、单元目标分析

（-）单元总目标

1.了解一元二次方程的概念，会把一元二次方程化成一般形式，理解配方法，能用配

方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；

2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等，了解一元

二次方程的根与系数的关系；

3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程、可化为一元二次方程的分式

方程解应用题；能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理；

4.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中培养和提高学生分析问题和解决问题的

能力，感受数学的应用价值.

<-）单元重难点

1.本章学习的重点是一元二次方程的解法、根的性质及其应用；

2.本章学习的难点是配方法，熟练地解一元二次方程；

3.本章学习的另一个难点是建立一元二次方程或分式方程模型解决实际问题.

6

（三）课时目标分解

单元知识目标课时作业目标核心素养

17.1

了解一元二次方程的概

念，知道一元二次方程的

一般形式，会把一元二次目标LL能了解一元二次方程的概念

方程化成一般形式，经历目标1.2.知道一元二次方程的一般形抽象能力

抽象一元二次方程的概式，会把一元二次方程化成一般形式

念的过程，进步体会方

程是刻画现实世界的一

种工具

目标2.1.会用开平方法、配方法解某

些一元二次方程

17.2抽象能力、运算能力

目标2.2.理解配方法的意义，能用配

理解配方法，能用配方

方法解数字系数的一元二次方程

法、公式法、因式分解法

目标23理解一元二次方程求根公式

解数字系数的一元二次抽象能力、运算能力、推

的推导过程，会用公式法解一元二次

方程理能力

方程

目标2.4.会用因式分解法解特殊的-

抽象能力、运算能力

元二次方程

目标3.1.了解一元二次方程根的判别

17.3

式，理解为什么能根据它判断方程根

会用一元二次方程根的

的情况

判别式判别方程是否有推理能力、运算能力

目标32会用一元二次方程根的判别

实根和两个实根是否相

式判别方程是否有实根和两实根是否

等

相等

17.4

目标4.了解一元二次方程的根与系数抽象能力、推理能力、运

了解一元二次方程的根

的关系算能力

与系数的关系

17.5目标5.1.能利用一元二次方程解决有

1.能够根据具体问题中的关面积的实际问题，能根据问题的实

数量关系，列出一元二次际意义检验方程的解是否合理

方程、可化为一元二次方目标5.2.能利用一元二次方程解决有

程的分式方程解应用题关增长率、利润的实际问题，能根据

模型观念、推理能力、运

2.能根据问题的实际意义问题的实际意义检验方程的解是否合

算能力、应用意识

检验所得结果是否合理理

3.在经历建立方程模型解

决实际问题的过程中培目标5.3.掌握可化为一元二次方程的

养和提高学生分析问题分式方程的解法，能用去分母或换元

和解决问题的能力，感受的方法求此类方程的解

数学的应用价值

7

四、整体设计思路

（一）坚持立德树人

我们在编制与选择习题时，力求精选素材，体现思想性、教育性.充分利用教材的例、习

题资源，从德育的高度挖掘其教育价值，重视弘扬H।华优秀传统文化，坚定文化自信，弘扬社

会主义核心价值观，践行立德树人.在本章作业设计中，基于一元二次方程，设置了一些应用

题.在问题情境选择上，选取了一些与人类的生产、生活、生存与发展等方面的有机联系，体

现知识的价值所在背景.并尽可能地将思想道德教育融入试题素材中，使学生在作业中受到教

育.

比如：在选题过程当中融入7数学文化，劳动教育等类型的题目，从各方面培养学生的数

学素养.本堂学习结束还特意安排一个综合实践作业，培养学生合作能力、交流能力等.

第1课时选用了南宋数学家杨辉提出的数学问题，增强数学文化自信.

第7课时第6题以“雪容融”为背景，体现素材的时代性，引导学生关注残奥会.

第8课时第3题以合肥自贸区科创为背景，让学生了解安徽大发展势头.

第8课时第5题以“青年大学习”为背景设置一道增长率问题应用题，引导学生结合实际

和所思所想，明确自己成长奋斗的目标和方向.

第8课时第7题，有袁隆平的介绍.试图通过材料让学生体会袁隆平的科学精神，缅怀与

铭记袁隆平.

第9课时的第7题，以《百年瞬间——庆祝建党100周年》为背景材料，呈现以实际行动，

学习中国共产党的精神.

（-）落实核心素养

从作业目标分解中可以看出，本章作业设计主要渗透抽象意识、运算能力、模型思想、推

理能力等核心索养.期望通过作业设计逐步形成会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思

维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界.

1.立足数学抽象，设计应用作业.一元二次方程本身就是一个重要的数学模型，作业设计

时选用学生身边熟悉的情境，让学生去抽象出方程，感受数学与生活之间的联系.

2.立足数学运算，设计分层作业.解一元二次方程是初中阶段学生运算中比较重要的技能，

作业设计时，通过分层作业照顾不同层次学生的能力.

3.立足逻辑推理，设计变式作业.比如韦达定理是高中阶段很重要的定理，但在初中阶段

要求不高.设计作业时将课本例题及习题进行变式，一方面夯实对基础知识的掌握，另一方面

通过变式让学生加深理解及灵活运用.

（三）体现单元意识

1.数学知识的学习是螺旋上升的.本章知识与已学过的知浜之间有着一定的联系，为更好

地帮助学生学习本章做好知识准荽，特别设计了一个温故作业.在本章中会涉及到的平方根、

因式分解、实数的运算、列代数式、解一元一次方程等知识，分别通过一组填空题来了解学情.

2.单元作业设计将本章中的每一知识点力求纳入整个单元教学规划来考虑，甚至纳入整个

初中知识体系中来考虑.这种整体性设计有助于优化学生的认知结构，使学生对知识的掌握更

加系统和深入.比如：在一元一次方程的解法作业中，题目中融合了前面所学习的完全平方公

式，分式方程等，在一元二次方程的应用中，融合了勾股定理的应用，体会几何与代数之间的

联系，从而加强学生前后知识的联系.

3.在第七个板块，我们设计了一个综合实践作业.素材背景基于几何原本中的一个经典问

题：黄金分割.它蕴含在艺术和自然领域中，体现了人类探索自然并加以运用的能力，使学生

在作业中受到美育.黄金分割与一元二次方程有密切的联系，设计此作业为九年级学习黄金分

8

割作铺垫.

(四)作业设计科学

作业的立意、涉及的素材和设问，无思想性问题和科学性错误.语言简练准确、没有歧义.

难度适中，结构合理；尊重不同学生在学习过程中所表现出的差异性需求.具体体现在以下几

个方面.

1.作业情境真实合理，具有教育价值.

2.部分题目来自课本例题、习题改编.

3.试题文字阅读量合适.

4.试题答案详细合理，部分试题还有难点突破，有利于学生突破思维障碍.

5.作业评价合理且具有系统性，具体评价方案见“五、作业评价方案”.

(五)借助信息技术

考虑到部分学生在课堂上不一定能完全达成教学目标，我们充分利用安徽省基础教育货源

平台中优质的线上教学资源，将每一课时对应的课例链接做成二维码，学生扫一扫即可观看.

如遇疫情期间，学生可以先在线学习再完成作业.

安徽省中小学线上教学资源

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二次缺式(1)二次极式(2)

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其次，在作业设计中，我们还招一些难度较大的试题做成了微视频，同学们可以通过扫一

打二维码即可直接观看.这样做有利于对学生进行个性化辅导，基础弱一些的同学可以通运多

次观看的方式反复学习.

9

（六）难度时间合适

1.控制作业数量，尊重个体差异.书面作业应根据所学内容的难易程度，在总量控制上，

充分考虑学生个体差异，课时作业均采用3+3+2的题量.其中第8题为选做题，学生可以在85、

8-B、8-C三题中任选一题，这三道题考查的知识点一致，难度不一样，供学生自主选择，以

适应不同层次的学习需要.这种分层作业既是选做题，也是必做题，能真正落实分层，让作业

更精准更有质量，提高学生的成长指数和幸福指数.

2.控制作业时长，关注学科均衡.根据双减政策要求学生家庭作业时间总时长不超过90

分钟.为此，我们设计的作业预估时间控制在30分钟以内.

五、作业评价方案

（-）评价细则

我们主要从作业解答的对与错、作业用时、作业工整度、思维亮点及方法创新等多个维度，

对作业完成情况进行评价.评价的结果可以采用等级的方式呈现，分四个等级（见下表一和表

二）.

表一课时作业评价细则

课时作业评价细则等级

书写工整，正确率100%,并且能在规定时间内完成

书写工整，正确率80%以上，并且能在规定时间内完成.有自己独特的创A

新解法或思路.

书写较工整，正确率80$以上，并且旋在规定时间内完成.

书写较工整，正确率60*80%以上，并且能在规定时间内完成.有自己独B

特的创新解法或思路.

书写较工整，正确率60%-80%，并且能在规定时间内完成.C

书写不工整，正确率80席以上，并且能在规定时间内完成.

书写不工整，正确率60席以下.D

没有在规定时间内完成.

表二单元质量检测评价细则

单元质量检测评价细则（按满分100分）等级

实际得分在90分TOO分.A

实斥得分在75分-89分.B

实斥得分在60分-74分.C

实际得分在60分以下D

（二）实施方案

学生作业评价采取“五步进阶式”评价方式，将过程性评价最终融入到学生初中学业水平

综合素质评价中（如下图）.

五步进附式评价彳一

10

第一进阶一一学生自评

在日常课时作业完成后，学生对作业用时是否在规定时间内完成以及自己对作业完成情况

作出自我评价.

第二进阶一一课时评价

教师根据作业批改情况，依据课时作业评价细则及单元质量检测评价细则，结合学生自我

评价，给出相应等级，形成课时评价.

第三进阶一一单元评价

根据课时作业评价及单元质量检测评价的结果，依据下面的计算方法，得到单元学习评价

结果.

计算过程如下：

1.根据下表将平时课时作业评价等级及单元质量检测等级换算成分数.

过程性等级换算分值

A5

B4

C3

D2

2.计算出换算分值的平均分.

3.将换算成的平均分根据下表换算成等级作为单元学习等级评价.

分值等级

4.5-5.0A

3.5-4.5（包含3.5,不含4.5）B

2.5-3.5（包含2.5,不含3.5）C

1.5-2.5（包含1.5,不含2.5）D

1.5分以下E

第四进阶一一期末评价

将本学期每一单元的评价结果依据第三进阶计算方法，类比得到一个学期总评价，评价结

果以等级形式出现，纳入期末成绩报告册中.

第介一学则平都建宗翁质丽介

将每学期的最终评价结果依据第三进阶计算方法，类比得到初中学段学业水平过程性总评

价，评价结果以等级形式出现，直接纳入初中学业水平测试综合素质评价（学科教师评价）礼

六、单元课时作业

【备注：单元课时作业设计分作业内容、作业评价、作业分析与设计意图、重难点突破和学习

资源五个部分】

温故作业

（一）作业内容

1.49的平方根是.

2.一个正数的两个平方根分别是2a+9和4a・3,则这个正数为

3.若18=0,则x=.

4.计算：g点+阚

5.计算：Q（g根⑸=3/3=-----------------.

6.分解因式：■2a'+8片-8a=.

7.把多项式超-9m分解因式的结果是

8.因式分解：■40+36=.

9.一元一次方程-5炉6=0的解是.

10.已知工=3是方程依-4=20+〃的解，则〃=.

11.某件商品的成本价是。元，按成本价提高30%后标■

再降价15元销售，这件商品的售价为元.

12.如右图，阴影部分的面积是.

（-）作业评价

评价内容评价主体评价结果

（分A、B、C、D等级制评价）

作业时间：本次作业预计用时15完成作业

分钟；实际用时分钟

作业态度是否端正，作业完成质量学生自我评价

如何：评价等级：_____________

1.作业时间——参考自我评价；

2.作业工整程度；学科教师评价

3.作业质量——正确率；

4.是否有创新解法.

12

（三）作业分析与设计意图

题号难度目标答案题目来源设计意图

1容易主要考查平方±7题库改编为直接开平方法解一元

根.二次方程做铺垫.

2容易主要考查正数的49题库改编为直接开平方法解一元

平方根的性质.二次方程做铺垫.

3容易主要考查平方根士3万题库改编为直接开平方法解一元

的意义.二次方程做铺垫.

4容易主要考查二次根14题库改编为解方程过程中运算做

式的混合运算.准备.

5容易考查了二次根式向题库改编为解方程过程中运算做

的混合运算.准备.

6中等考查了提公因式-2a(a-2)2题库改编为因式分解法解一元二

法与公式法的综次方程做准备.

合运用.

7容易考查了提公因式m(x+3)(x-3)题库改编为因式分解法解一元二

法与公式法的综次方程做准备.

合运用.

8容易考查提公因式法-4(x+3)(x-3)题库改编为因式分解法解一元二

与公式法.次方程做准备.

9容易考查解一元一次6题库改编为解一元二次方程做准

方程.产M备.

10容易考查方程的解的12题库改编复习方程的解的概念.

概念.

11容易考查了列代数15)题库改编为列方程解应用题做准

式.备.

12容易考查了数形结合nr+4/7?题库改编为列方程解应用题做准

的能力.卷.

（四）重难点突破

预备作业选题时偏重基础，主要是唤醒学生对已学知识的回忆，为本章学习热身.

（五）学习资源

同学们可以通过微信扫一扫下方二维码，复习回顾二次根式所学知识，本章要用到哟!

温故微视数

13

第1课时（17.1一元二次方程）

（一）作业内容

一.选择题

1.下列方程中，关于X的一元二次方程的是（）

A.3.V2-y-2=0B.aj^+hx+c=0

C.2x^-x⑵+7）=0D.3x2-5x-3=0

2.已知关于x的方程*-5x+l5=&的一个根是3,则女的值是（）

A.-20B.18C.15D.-11

3.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要匕赛9U场，设参加比赛的球队的

“支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A.—x（x+1）=90B.—x（x-1）=90

22

C.x（x+1）=90D.x（x-1）=90

二.填空题

4.己知关于x的一元二次方程的（）-1）（〃汁2）x-3=0一个根是x=L则〃尸.

5.把方程f-2（x+1）=8x化成一般形式，其一次项系数为.

6.我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），

只石阔（宽）不及长一「二步（宽比长少12步），问阔及长各几步.“如果设矩形出地的长

为x步，则可列方程为.

三、解答题（第7题为必做题，嘉8题为选做题，请从8-A、8-B、8-C三题中选择一题完成即

可，其中A等试题较简单，B等试题难度中等，C等试题较难.）

7.劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产

量两年内从4（）0千克增加到434千克.设平均每年增产的百分率为x,写出满足x的方程.

8-A.已知〃z是方程2K-6=0的一个根，则代数式〃2?-2皿的值等于.

8-B.已知是关于x的一元二次方程f+3x-l=0的根，贝人?：2=________.

1-3m-

8-C.若〃是方程1=0的一个根，贝IJ-炉+24+2021的值为

（-）作业评价

评价内容评价主体评价结果

（分A、B、C、D等级制评价）

作业时间：本次作业预计用时完成作业

25分钟；实际用时一分钟

作业态度是否端正，作业完成质学生自我评价

量如何；评价等级：____________

1.作业时间—参考自我评价；

2.作业工整程度；学科教师评价

3作.业质里正确率；

4.是否有创新解法.

14

(三)作业分析与设计意图

题号难度目标答案题目来源设计意图

1容易一元二次方程的D题库改编考查一元二次方程的定

定义.义，判断一个方程是否是

一元二次方程.

2容易一元二次方程的B题库改编考查一元二次方程的根

解.即方程的解的定义.

3较难由实际问题抽象D教材习题改考查由实际问题抽象出

出一元二次方编一元二次方程.

程.

4中等一元二次方程的-2题库改编考查一元二次方程的杨

解.念，一元二次方程的解.

5中等一元二次方程的-10题库改编考查一元二次方程的一

一般形式.般形式.

6较难由实际问题抽象x(%-12)=题库改编本题为面积问题，掌握好

出一元二次方864面积公式即可进行正确

程.解答.

7中等由实际问题抽象400(1+x)2题库改编考查由实际问题抽象出

出一元二次方=484一元二次方程.

程.

8-A容易一元二次方程的6题库改编考查一元二次方程的解.

解.

8-B中等一元二次方程的-5题库改编考查一元二次方程的解.

解.

8-C较难一元二次方程的2020题库考查一元二次方程的解.

解.

(四)重难点突破

作业第8-C题

本题考查一元二次方程的解，根据条件得/-。=1,然后整体代入求值是解题的关键.

【参考答案】

解：是方程X2-X-1=0的一个根，，辟-a-1=0,-。=]

・,・原式=-(〃-2〃)+2021

="(a，・a2+a2~a-a)+2021

=-[a(a2-a)+1-0+2021

--<(/+l-a)+2021

=-1+2021

=2020.

故答案为：2020.

15

（五）学习资源

1.同学们可以通过微信扫一扫下方二维码，巩固学习新课内容.

17.1一元二次方程

2.如果你对第8-C题解题思路还存在困惑，可用微信扫一扫下方二维码，在线学习本题解题思

路.

17.1-8-C解析

I6

第2课时（1721配方法）

（-）作业内容

一、选择题

1.如果4是关于x的方程f-c=0的一个根，那么c的值是（）

A.16B.-16C.72D.-Q

2.用配方法解方程『+8.计5=0,正确的变形为（）

22

A.（r-4）=llR.（什4）2=|]（r+4）2=14D.（r+4）=16

3.在解方程*+4户1=0时，对方程进行配方，文本框①中是小贤做的，文本框②中是小淇

做的，对于两人的做法，下列说法正确的是（）

2x--4x—1,

x-2x=-l,

2X2-4X=-1,

4焉一取=2

4/-取-4=2,

（2X+》2=2.

②

A.两人都正确B.小贤正确，小洪不正确

C.小贤不正确，小淇正确D.两人都不正确

二、填空题

4.若关于x的一元二次方程（户3）2=〃有实数根，则〃的取值范围是.

5.将方程/+2r-6=0化为（x-in）2=〃的形式，其中〃?，〃是常数，则〃?+〃二.

6.在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：鹏1）=怖+〃,。★力=也，则方程4加工

2

=A★16的解为.

三、解答题（第7题为必做题，第8题为选做题，请从8-A、8-B、8-C三题中选择一题完成即

可，其中A等试题较简单，B等试题难度中等，C等试题较难.）

7.小明同学解一元二次方程/-6x7=0的过程如下所示

解：*-6x=l…①

x2-旅+9=1…②

（x-3）2=]…③

X-3=±1…④

人1=4,人2=2…⑤

（1）小明解方程的方法是，他的求解过程从第步开始出现错误，这一步的运算依据应

该是；

12）解这个方程.

17

8-A.解方程:⑵+3)2=16

8-B.解方程：A2-4x-3=0

8-C.解方程:x-------I-2-----

2r-l-----l-2x

（-）作

评价内容评价主体评价结果

（分A、B、C、D等级制评价）

作业时间：本次作业预计用时完成作业

25分钟；实标用时一分钟

作业态度是否端正，作业完成质学生自我评价

量如何；评价等级：_____________

1.作业时间——参考自我评价;

2.作业工整程度；学科教师评价

3.作业质量正确率；

4.是否有创新解法.

（三）作业分析与设计意图

题号难度目标答案题目来源设计意图

1容易一元二次方程的A题库改编考查一元二次方程的根.

根.

2容易配方法的应用.B题库改编考查配方法的应用.

3中等配方法的应用.A题库考查配方法的应用.

4容易直接开平方法.20题库改编考查直接开平方法.

5客为配方法的应用.6题库改编考查配方法的应用.

6中等配方法的应用.x,=x,=4题库改编考查配方法的应用.

7中等解一元二次方程（1）配方法，题库改编考查直接开平方法，配方

-直接开平方②，等式的基法.

法；解一元二次本性质1;

方程-配方法.（2）略

8-A容易直接开平方法.跖6，题库考查直接开平方法.

8-B中等配方法.A-,=2+^7题库考查配方法.

x2=2-77

8-C较难配方法.x=-1题库考查配方法.

18

（四）难点突破

作业第8-C题

方程两边都乘以2v-l得出工=2丫-1+2,求出方程的解，再进行检验即可;

【参考答案】

解：（1）方程两边都乘以2x-1,得x=2v-l+2,

解得：x--1,

检验：当尸-1时，2x~1^0,所以产-1是原方程的解，

即原方程的解是--1；

（五）学习资源

同学们可以通过微信扫一扫下方二维码，巩固学习新课内容.

17.2.1配方法

I9

第3课时（1722公式法）

（-）作业内容

一、选择题

1.用公式法解一元二次方程-3f+4x+3=0时，首先要确定。、氏。的值，下列叙述正确的是

（）

A.。=3,/?=4,c=3B.a--3,b--4,c=-3

C.a=3,b=4,c--3D.a--3,b=4,c=3

2.用公式解方程-3f+5x-1=(),正确的是()

5±

A.X=~V^3B.x=Y±而c._=骷相D.户5士后

6363

3.设用为一元二次方程2『-标=1较小的根，则（）

A.0<x,<lB.-1<1,<0C.-2<^,<-1D.-5<x,<-

二、填空题

-5土J5?-4会4会3

4.用公式法解一元二次方程，得：x=------------------------则该一元二次方程是•

2会4

5.如图，点A在数轴的负半轴，点8在数轴的正半轴，且点A对应的数是2r-1,点8对应的数是』+达

已知148=5,则%的值为.

6.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（〃，仍进入其中，会得到一个新的实数2/汁3,若将实数对

J,-Zv）放入其中，得到一个新数为2,则尸.

三、解答题（第7题为必做题，第8题为选做题，请从8-A、8-B、8-C三题中选择一题完成即

可，其中A等试题较简单，B等试题难度中等，C等试题较难.）

7.同学们，本节课我们学习了用公式法解一元二次方程.请根据学习内容解答下列问题.

（1）一元二次方程求根公式法是什么？

（2）用公式法解一元二次方程的步骤是什么？

（3）下面是一位同学关于f=3x+2的解答，请你用自己掌握的一元二次方程解法分析有无错

误.如有错误请订正.

Va=l,b=3,c=2,b2-4ac=32-4x1x2=1

~/;±、汾-4ac-3±1

・・x=---------------------=--------

2a2

.*.x）=-1>x,=-2

8-A.公式法解方程：堞-&+2=0

8-B,公式法解方程：3+1）Cr-2）=7

8-C,解方程：2^=3（A+1）（公式法）

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（-）作业评价

评价内容评价主体评价结果

（分A、B、C、D等级制评价）

作业时间：本次作业预计用时完成作业

25分钟;实际用时一分钟

作业态度是否端正，作业完成质学生自我评价

量如何；评价等级：_____________

1.作业时间——参考自我评价；

2.作业工整程度;学科教师评价

3.作业质量——正确率：

4.是否有创新解法.

（三）作业分析与设计意图

题号难度目标答案题目来源设计意图

1容易解一元二次方程D题库改编考查一元二次方程的根.

-公式法.

2容易解一元二次方程C题库考查解一元二次方程-

一公式法.公式法.

3中等估算无理数的大B题库改编考查求一元二次方程的

小；解一元二次解和估算无理数的大，:、

方程-公式法.的应用.

4容易一元二次方程的奴+5户3=0题库改编考查一元二次方程的定

定义；解一元二义：解一元二次方程-公

次方程-公式式法.

法.

5中等数轴；公式法解1J17题库根据数轴上两点之间的

一元二次方程.2距离公式列出关于X的

方杈.

6中等解一元二次方程2±J3题库改编考查解一元二次方程的

-公式法.能力，熟练掌握解一元二