多边形及平行四边形-课件

多边形及平行四边形主讲人：郑

燕

学

校：北京市第八十中学学 科：数学（人教版） 年 级：九年级下学期初中数学学习目

标1.复习巩固多边形及平行四边形的相关知识，建立知识之间的联系；2.能用图形变化的观点看待和解决四边形问题；3.进一步体验证明与反例的作用，发展逻辑推理能力.初中数学复习引入多边形研究对象研究内容研究方法边角对角线定义性质判定分类一般与特殊化归与转化……初中数学平行四边形定义性质对称性判定方法复习引入两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形边角对角线对边平行且相等对角相等，邻角互补互相平分中心对称图形证明两组对边分别相等证明一组对边平行且相等证明两组对角分别相等证明对角线互相平分初中数学n边形对角线条数：新课讲授例1 一个多边形内角和为1080°,求这个多边形的对角线条数.n边形内角和： (n

2)180

2n(n

3)初中数学Pn

180

360

=(n

2)180

求n边形的内角和方法一：初中数学求n边形的内角和方法二：(n

3

1)

180

=(n

2)180

初中数学求n边形的对角线条数n(n

3)2初中数学P初中数学.新课讲授例1

一个多边形内角和为1080°,求这个多边形的对角线条数.解：设多边形的边数为n，依题意得 (n

2)180=1080解得n

8

.2所以，这个多边形有20条对角线.n(n

3)∴ =20

.初中数学（2）若∠ABC＝60°，则直线AD和直线BC之间的距离为

.新课讲授例2 如图，□ABCD中，BE平分∠ABC，交AD边于点E，已知BC=6，DE=2.BACDE 2642143填空：（1）□ABCD的周长为

2_0

；初中数学EBACD4F（2）若∠ABC＝60°，则直线AD和直线BC之间的距离为

2 3

.新课讲授例2 如图，□ABCD中，BE平分∠ABC，交AD边于点E，已知BC=6，DE=2.填空：（1）□ABCD的周长为

20 ；初中数学新课讲授例3 如图，平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（3，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形为平行四边形，写出满足条件的C点的坐标．初中数学C1C2C3将OB（30，30）向左右平移41个单位长度

再得向到下C21（平（3移3－+344个，33）单即位CC21（长（－度7，1得，3到）3）C3（0+1，0－3）即C3（1，－3）C1（7，3）3C

（－1，3）3C

（1，－3）初中数学新课讲授已知四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.下列各组条件：①AB∥CD，BC＝AD；②AB∥CD，∠BAD＝∠BCD；③

AB∥CD，AO＝CO；④AB＝CD，∠B＝∠D；⑤AB＝CD，AO＝CO能判断四边形ABCD为平行四边形的有哪些？请证明；不能的有哪些？请画出反例图.例4初中数学已知四边形ABCD中①AB∥CD，BC＝ADA B’ BCD平行四边形ABCD中，AB∥CD，BC＝AD，以C为圆心，BC为半径画弧，四边交AB于点B’，形AB’CD中，AB’∥CD，B’C＝AD，它却不是平行四边形.初中数学BCD已知四边形ABCD中②AB∥CD，∠BAD＝∠BCDA∵AB∥CD,∴∠A+∠D=180°且∠B+∠C=180°.∵∠A=∠C, ∴∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形.初中数学BACD已知四边形ABCD中③

AB∥CD，AO＝CO∵AB∥CD,

∴∠BAO=∠DCO.又∵OA=OC且∠AOB=∠COD,∴△ABO≌△CDO,∴AB=CD且

AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.O初中数学已知四边形ABCD中④AB＝CD，∠B＝∠DBD’C

(A’)D(C’)A等腰三角形ABD中，AB＝AD，∠B＝∠D

，在BD上取一点C（非中点），将△ACD剪下，如图拼接，四边形ABCD’中，AB＝CD’，∠B＝∠D’，它却不是平行四边形.初中数学已知四边形ABCD中④AB＝CD，∠B＝∠DBACDB’平行四边形ABCD中，AB＝CD，∠B＝∠D，作△ABC的外接圆，以A为圆心，AB为半径画弧，交△ABC的外接圆于点B’，四边形AB’CD中，AB’＝CD，∠B’＝∠D

，它却不是平行四边形.初中数学已知四边形AB⑤AB＝CCD中D，AO＝COA BCDB’O平行四边形ABCD中，AB＝CD，AO＝CO，以A为圆心，AB为半径画弧，交BD于点B’，四边形AB’CD中，AB’＝CD，AO＝CO

，它却不是平行四边形.初中数学新课讲授已知四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.下列各组条件：①AB∥CD，BC＝AD；②AB∥CD，∠BAD＝∠BCD； ③

AB∥CD，AO＝CO；④AB＝CD，∠B＝∠D； ⑤