广东体育职业技术学院《微分方程1》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广东体育职业技术学院《微分方程1》2025-2026学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/32、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)4、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.5、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.9、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.10、求不定积分。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、计算定积分的值为____。3、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。4、设函数，求其定义域为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求的驻点和极值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最小值。3、（本题10分）求定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上

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