瓮安高一考试试卷及答案

瓮安高一考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=x^2-x\)C.\(y=2^x\)D.\(y=\log_{0.5}x\)2.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(-1,m)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec{b}\)，则\(m\)的值为（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)3.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，则\(\cos\alpha\)的值为（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)4.直线\(x+y-1=0\)的斜率为（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)D.\(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)5.一个正方体的棱长为\(2\)，则该正方体的表面积为（）A.\(4\)B.\(8\)C.\(12\)D.\(24\)6.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）A.\((-\infty,1]\)B.\([1,+\infty)\)C.\((1,+\infty)\)D.\((-\infty,1)\)7.已知\(a=3^{0.2}\)，\(b=0.2^3\)，\(c=\log_{0.2}3\)，则（）A.\(a>b>c\)B.\(b>a>c\)C.\(c>a>b\)D.\(a>c>b\)8.过点\((1,2)\)且与直线\(y=x\)平行的直线方程是（）A.\(y=x+1\)B.\(y=x-1\)C.\(y=2x\)D.\(y=2x-1\)9.若\(\tan\alpha=2\)，则\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)的值为（）A.\(3\)B.\(-3\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(-\frac{1}{3}\)10.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB\)等于（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2,3\}\)D.\(\{2,3,4\}\)答案：1.C2.B3.B4.B5.D6.B7.A8.A9.A10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪些是奇函数（）A.\(y=x^3\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=\cosx\)D.\(y=\frac{1}{x}\)2.下列说法正确的是（）A.棱柱的侧面都是平行四边形B.棱锥的侧面都是三角形C.圆柱的底面是圆D.圆锥的侧面展开图是扇形3.已知直线\(l_1:A_1x+B_1y+C_1=0\)，\(l_2:A_2x+B_2y+C_2=0\)，若\(l_1\perpl_2\)，则（）A.\(A_1A_2+B_1B_2=0\)B.\(A_1B_2-A_2B_1=0\)C.\(l_1\)与\(l_2\)斜率之积为\(-1\)（当斜率都存在时）D.两直线夹角为\(90^{\circ}\)4.以下关于指数函数\(y=a^x\)（\(a>0\)且\(a\neq1\)）的说法正确的是（）A.当\(a>1\)时，函数在\(R\)上单调递增B.当\(0<a<1\)时，函数图象恒过点\((0,1)\)C.函数的值域是\((0,+\infty)\)D.函数是奇函数5.已知\(\alpha\)为锐角，\(\sin\alpha=\frac{4}{5}\)，则（）A.\(\cos\alpha=\frac{3}{5}\)B.\(\tan\alpha=\frac{4}{3}\)C.\(\sin2\alpha=\frac{24}{25}\)D.\(\cos2\alpha=-\frac{7}{25}\)6.下列函数中，值域是\([0,+\infty)\)的有（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\sqrt{x}\)C.\(y=\frac{1}{x^2}\)D.\(y=|x|\)7.若\(a,b,c\)满足\(a>b>c\)，则下列不等式一定成立的是（）A.\(a-c>b-c\)B.\(ac>bc\)C.\(\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\)D.\(a+c>2b\)8.以下哪些点在直线\(2x+y-1=0\)上（）A.\((0,1)\)B.\((1,-1)\)C.\((\frac{1}{2},0)\)D.\((-1,3)\)9.已知向量\(\vec{a}=(1,-2)\)，\(\vec{b}=(-3,4)\)，则（）A.\(\vec{a}+\vec{b}=(-2,2)\)B.\(\vec{a}-\vec{b}=(4,-6)\)C.\(|\vec{a}|=\sqrt{5}\)D.\(\vec{a}\cdot\vec{b}=-11\)10.对于函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)，下列说法正确的是（）A.最小正周期是\(\pi\)B.图象关于点\((\frac{\pi}{3},0)\)对称C.图象可由\(y=\sin2x\)向左平移\(\frac{\pi}{3}\)个单位得到D.在\([-\frac{\pi}{12},\frac{5\pi}{12}]\)上单调递减答案：1.ABD2.ABCD3.ACD4.ABC5.ABCD6.ABD7.A8.ABCD9.ABCD10.ABD三、判断题（每题2分，共10题）1.空集是任何集合的真子集。（）2.函数\(y=x^0\)的定义域是\(x\neq0\)。（）3.若\(a,b\)为异面直线，\(b,c\)为异面直线，则\(a,c\)也为异面直线。（）4.直线\(x=1\)的斜率不存在。（）5.\(\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha+\cos\beta\)。（）6.若\(A\subseteqB\)，则\(A\capB=A\)。（）7.函数\(y=\log_2x\)在\((0,+\infty)\)上是增函数。（）8.两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（）9.若\(\sin\alpha=\sin\beta\)，则\(\alpha=\beta\)。（）10.等差数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=a_1+(n-1)d\)。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.求函数\(y=\log_3(x-2)\)的定义域。答案：要使函数有意义，则\(x-2>0\)，解得\(x>2\)，所以定义域为\((2,+\infty)\)。2.已知\(\tan\alpha=3\)，求\(\frac{\sin\alpha-2\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)的值。答案：分子分母同时除以\(\cos\alpha\)，原式\(=\frac{\tan\alpha-2}{\tan\alpha+1}\)，把\(\tan\alpha=3\)代入得\(\frac{3-2}{3+1}=\frac{1}{4}\)。3.求过点\((1,-1)\)且与直线\(2x-y+1=0\)平行的直线方程。答案：直线\(2x-y+1=0\)斜率为\(2\)，所求直线与之平行斜率也为\(2\)，由点斜式得\(y+1=2(x-1)\)，即\(2x-y-3=0\)。4.已知一个圆柱底面半径为\(1\)，高为\(2\)，求其体积。答案：圆柱体积公式\(V=\pir^2h\)，把\(r=1\)，\(h=2\)代入得\(V=\pi\times1^2\times2=2\pi\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数\(y=x^2-2x+3\)的单调性。答案：将函数化为\(y=(x-1)^2+2\)，其对称轴为\(x=1\)。在\((-\infty,1)\)上函数单调递减，在\((1,+\infty)\)上函数单调递增。2.讨论直线与平面的位置关系有哪些，并举例说明。答案：直线与平面位置关系有三种：直线在平面内，如墙面的电线在墙面内；直线与平面平行，如教室的灯管与地面平行；直线与平面相交，如旗杆与地面相交。3.讨论如何根据三角函数值求角。答案：先确定角所在象限，再结合特殊角三角函数值及诱导