2025年辽宁省高职单招考试中职高考数学试卷真题（含答案）

第页2025年辽宁省高职院校单独考试招生文化课统一考试（数学）第一部分：单项选择题（共20题，每题3分）1、已知集合A={x|x≤3}，集合B={x|x>1}，则A∪B=？A、{x|1<x≤3}B、{x|x≤3}C、{x|x>1}D、{x|x∈R}2、不等式|x-2|<1的解集是？A、(1,3)B、(2,3)C、(1,2)D、(-∞,1)∪(3,+∞)3、函数f(x)=x−1的定义域是？A、(-∞,1)B、[1,+∞)C、(1,+∞)D、(-∞,1]4、sin(π/6)的值是？A、1/2B、2/2C、3/2D、35、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5=？A、14B、15C、16D、176、三角形ABC中，AB=5，BC=12，角B=90°，则AC=？A、13B、14C、15D、167、长方体的长宽高分别为2、3、4，体积是？A、9B、12C、24D、368、袋中有2红3白共5球，随机取1个红球的概率是？A、1/5B、2/5C、3/5D、4/59、函数f(x)=2x+1的反函数是？A、f⁻¹(x)=(x-1)/2B、f⁻¹(x)=(x+1)/2C、f⁻¹(x)=2x-1D、f⁻¹(x)=2x+110、二次函数y=x²-2x+3的最小值是？A、1B、2C、3D、411、log₂8的值是？A、2B、3C、4D、512、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则a+b=？A、(4,6)B、(2,2)C、(12,8)D、(-2,-2)13、直线y=2x+1的斜率是？A、1B、2C、-1D、-214、不等式x²-5x+6>0的解集是？A、(2,3)B、(-∞,2)∪(3,+∞)C、[2,3]D、(-∞,2]∪[3,+∞)15、已知角θ终边过点(3,4)，则cosθ=？A、3/5B、4/5C、3/4D、4/316、等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则前3项和S3=？A、5B、6C、7D、817、圆的方程x²+y²-4x=0的圆心坐标是？A、(2,0)B、(0,2)C、(-2,0)D、(0,-2)18、函数f(x)=x³的奇偶性是？A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶D、既是奇函数又是偶函数19、某班50人，数学及格40人，及格率是？A、60%B、70%C、80%D、90%20、已知a>b>0，下列不等式成立的是？A、a²<b²B、1/a>1/bC、-a<-bD、a-b<0第二部分：填空题（共5题，每题3分）21、方程2x+5=9的解是______。22、函数f(x)=sinx的最小正周期是______。23、等差数列{an}中，a3=5，a5=9，则公差d=______。24、已知直角三角形两直角边为6和8，斜边长度是______。25、计算log₃9+log₃27=______。第三部分：解答题（共2题，每题5分）26、某商品成本价每件50元，售价每件80元，每月销量200件。若售价每降低1元，销量增加10件，求月利润最大时的售价。甲、乙两人从相距30千米的两地同时出发，相向而行。甲速度5千米/小时，乙速度7千米/小时，问几小时后相遇？第一部分：单项选择题（共20题，每题3分）1、答案：D解析：并集包含所有A或B的元素，x≤3或x>1覆盖全体实数，其他选项范围不全。2、答案：A解析：|x-2|<1等价于-1<x-2<1，解得1<x<3，其他选项范围错误。3、答案：B解析：根号下非负，x-1≥0即x≥1，其他选项不满足非负条件。4、答案：A解析：π/6对应30度，sin30°=1/2，其他选项为其他角度值。5、答案：A解析：等差数列通项an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，其他计算错误。6、答案：A解析：直角三角形勾股定理，AC=√(5²+12²)=13，其他选项计算错误。7、答案：C解析：体积=长×宽×高=2×3×4=24，其他选项计算错误。8、答案：B解析：概率=红球数/总数=2/5，其他选项比例错误。9、答案：A解析：设y=2x+1，解得x=(y-1)/2，反函数为(x-1)/2，其他选项变形错误。10、答案：B解析：配方得y=(x-1)²+2，最小值为2，其他选项配方错误。11、答案：B解析：2³=8，故log₂8=3，其他选项指数错误。12、答案：A解析：向量加法对应坐标相加，1+3=4，2+4=6，其他选项计算错误。13、答案：B解析：直线斜率为x系数2，其他选项错误。14、答案：B解析：因式分解(x-2)(x-3)>0，解集x<2或x>3，其他选项范围错误。15、答案：A解析：cosθ=邻边/斜边=3/√(3²+4²)=3/5，其他选项比例错误。16、答案：C解析：S3=a1(1-q³)/(1-q)=1×(1-8)/(1-2)=7，其他选项计算错误。17、答案：A解析：配方得(x-2)²+y²=4，圆心(2,0)，其他选项配方错误。18、答案：A解析：f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，满足奇函数定义，其他选项错误。19、答案：C解析：及格率=40/50×100%=80%，其他选项比例错误。20、答案：C解析：a>b则-a<-b，其他选项：a²>b²，1/a<1/b，a-b>0，均错误。第二部分：填空题（共5题，每题3分）21、答案：2解析：移项得2x=4，解得x=2。22、答案：2π解析：正弦函数最小正周期为2π。23、答案：2解析：a5-a3=2d=4，故d=2。24、答案：10解析：勾股定理，斜边=√(6²+8²)=10。25、答案：5解析：log₃9=2，log₃27=3，和为5。第三部分：解答题（共2题，每题5分）26.答案：设售价降低x元，利润y=(80-50-x)(200+10x)=(30-x)(200+10x)=-10x²+100x+6000。当x=-b/(2a)=-100/(2×(-10))=5时，y最大，此时售价80-5=75元。