数学试卷(下班HEN-C1)答案金太阳(下标HEN-C1)2026届高三年级11月大联考暨期中联考(1.13-11.14)

高三数学考试参考答案123456]789DABACDCB2【评分细则】得6分，有选错的不得分，每选对一个得3分.【4】第14题第一空2分，第二空3分.由x²-11x+24=(x-3)(x-8)<0,得3<x<8,则所求因为点M的纵坐标为1,所以点M的横坐标,则点M到焦点F的距离值为1.能力.先剔除m,则2,4,6,5,4,3按照从小到大的顺序排列为2,3,4,4,5,6,当m≤4时，这组数据数列{anb}的前100项和算的核心素养.如图，设平面ABCD与平面A₁B₁C₁D₁的中心分别为O,O₁,连接00₁,设OF=3FO₁,连接O₁C₁,EF,FB.因为CE=3EC₁,所以FO₁与FE平行且相等.易证O₁C₁⊥平面BDD₁B₁,则FE⊥平面BDD₁B₁,所以BE与平面BDD₁B₁所成的角为∠EBF.设AB=4,则CE=3,BE=5,0₁C₁=2√2,故BE与平面BDD₁B₁所成角的正弦值为1<d<3,所以,则整数m的值为—8,—7,—6,—2,—1,0,共有6个.取f(x)=x²e²,易知该函数满则f(x)的极大值为,极小值为f(0)=0,f(x)在(0,十∞)上单调递增.心素养. =√13,由AB²=BH·BC,得,则,AH=AB+BH=AB+依题意可得圆柱的体积为π×4²×6=96π,侧面积为2π×4×6=48π,圆锥的母线长为 体积与圆锥的体积的比值,圆柱的母线长与圆锥的母线长的比值设圆锥的外接球的半径为r,则(9-r)²+3²=r²,解得r=5,因为圆柱的外接球的半径R=核心素养.,若m²>m>0,则m>1,则C的离心率大于1,这显然与椭圆的离心率小于1矛盾，则0<m²<m,即0则,解得,A正确.由,得C的方程为(2x)²+(√2y)²=1,因为cos²θ+sin²θ=1,所以可设,,,所以xo+yo若线段OP的中垂线经过C的右顶点θ-2=0,解得cosθ=-1±√3,又cosθ∈[-1,1],所以cosθ=-1+√3,所以线段OP的中垂线可能经过C的顶点，D错误.3logs2+logs3.125=log₅(2³×3.125)=log;25=2.依题意可得不同的分法共有C³A³=240种.学运算的核心素养.因为a₁=0,an+1=2a-3”—n²+2n+1,所以a₂=2a₁-3-1+2+1=0-1=-1,又an+1一(n+1)²+3”+¹=2(a„—n²+3”),且a₁-1²+3=2,所以数列{a„-n²+3”}是首项为2,公比为2的等比数列，则an-n²+3”=2”,即a=2”—3”+n².因为(一1)"an=(-2)"一心素养. 所以,解得w=2………4分由图可知f(x)的图象经过点,则………5分(2)由(1)…………………………10分所以g(x)的取值范围为[0,1].………………由图可知f(x)的图象经过点),则………5分因为ADC平面PAD,BCC平面PAD,所以BC//平面PAD.…………2分又因为AB⊥平面PAD,ADC平面PAD,所以AB⊥AD…………………4分因为AB∩PA=A,所以AD⊥平面PAB…………………5分图所示.设AB=a(a>0),则B(a,0,0),C(a,3,0),P(0,0,√2),D(0,3,0)……………8分设平面PBC的法向量为n=(x,y,z),令x=√2,得n=(√2,0,a)11设平面PCD的法向量为m=(x',y′,z'),令y'=√2,得m=(0,√2,3)13因为a>0,所以AB=a=1.………分12分分…………………14分【评分细则】解：(1)由题意可得前2次都未取到3号小球，第3次取到3号小球，故所求概率p₁=(1-………………………3分(2)由间接法可得2号小球至少被抽取1次的概率为…6分(3)停止取球时抽取的总次数不大于4的概率……………………9分Y的所有可能取值为1,2,3,4,,…………………11分………………13分故………………15分【评分细则】给1分.………………1分所以a²=c²—b²=1,故C的方程为………………因为DA⊥DB,D(1,0),所以……………7分则(kx₁+m)(kx₂+m)+x₁x即(k²+1)x₁x₂+(km—1)(………………8分整理得3k²+2km-m²=0,即(3k—m)(k+m)=0,9分又因为点D不在直线AB上，所以m=3k,故直线AB过定点Q(—3,0).………11分…………………………12分则△₂=16t²+64,…16分即证,…………16分所以f'(x)在(0,+∞)上为增函数，……………………6分易知g'(x)在(0,+∞)上为增函数，所以f(x)与g(x)均为全正凹函数.……………7分则设H(x)=f(x)-g(x),则H'(x)=h(x),又h(1)=0,所以H(x)在(0,1)上单调递增，要证ae+x²≥f(x)+(e+2)x对x∈(0,+∞)恒成立，所以只需证e+x²—(e+2)x≥g(x)恒成立，………13分即证x²—2x≥x(lnx—1)恒成立.…………………14分