平凉市数学五年级下册期末试卷级(答案)

平凉市数学五年级下册期末试卷级（答案）一、选择题1．从8个小正方体组成的大正方体中拿去一个小正方体，那么体积（），表面积（）。A．变小了，不变 B．变大了，不变 C．不变，变大了 D．无法确定，不变2．以下各组图都是由两个相同的组成，只能通过旋转拼成的图形是（）。A． B． C． D．3．分别用4个、7个、8个和12个同样大的小正方形拼摆长方形，结果发现用12个小正方形拼出的长方形种类最多，这是因为（）。A．所用正方形的个数最多 B．12不是质数 C．12的因数的个数最多4．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（）粒。A．11 B．32 C．345．下面最接近1的分数是（）。A． B． C． D．6．一本小说，明明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩全书的（）没有看。A． B． C． D．7．李老师通知30名同学参加合唱比赛，每分钟通知一人，最少花（）分钟能通知完。A．3 B．4 C．5 D．68．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（）。A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多二、填空题9．1.08m3＝（________）L42000cm2＝（________）m230.9mL＝（________）L3.56L＝（________）L（________）mL10．若a是大于0的自然数，当a（________）9时，是真分数，当a（________）9时，是假分数。11．用10以内的合数组成一个各个数位上数字不同的三位数﹐让它能同时被2、3整除，这个数最小是（________）。12．18和36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．篮子里有若干个鸡蛋，如果每7个装1袋，则少了1个，如果每9个装一袋，则剩下8个，这篮鸡蛋数在100～150之间，那么有（________）个鸡蛋。14．一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么这个立体图形是由（________）个小正方体组成的。15．用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。16．有27块巧克力，其中一块轻一些，用天平至少称（______）次能把这块巧克力找出来。三、解答题17．直接写出得数。1－＝－＝0.75－＝＋＝－0.2＝－＝－＝＋＝18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。①②③④19．解方程。20．如图：杨树：○○○○○○松树：○○○○○○○○○○○○（1）松树的棵数是杨树的几倍？（2）杨树的棵数是松树的几分之几？21．有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个实心的正方形？22．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这块布料共有多少米？23．学校要粉刷一间教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8米，宽5米，高是3米，门窗和黑板的面积一共是。如果每平方米需要花4元的涂料费，粉刷这间教室一共需要花费多少元？24．一个长方体形状的蓄水池长12米，深9米，宽与深的比是2∶3。（1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？25．按要求画一画。（1）将图形A向右平移7格，再向下平移2格，画出平移后的图形B。（2）画出图形A以直线L为对称轴的轴对称图形C。26．黄师傅要制作一个无盖玻璃鱼缸。现在有一块长方形钢化玻璃（如图所示）用作鱼缸的一个面，需要再补另外4块玻璃。（1）要做一个底面是正方形的长方体无盖鱼缸，需要补另外4块什么尺寸的玻璃？（2）制作第（1）题中的长方体无盖鱼缸，一共需要多少平方分米的玻璃？（3）请你再设计两种不同的长方体鱼缸，要求鱼缸容积大于48L，小于240L。画出草图，并标出长方体鱼缸的长、宽、高。【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】从8个小正方体组成的大正方体中拿去一个小正方体，减少了1个小正方体，则体积变小了，表面积减少了3个面，同时又增加了3个面，表面积不变，据此选择。【详解】由分析可知，从8个小正方体组成的大正方体中拿去一个小正方体，那么体积变小了，表面积不变。故选择：A【点睛】此题考查了立体图形的切拼，注意面的增减变化。2．A解析：A【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【详解】A．，由顺时针旋转90°得到；B．，由通过对称平移得到；C．，由通过平移得到；D．，由通过对称得到。故答案为：A【点睛】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。3．C解析：C【分析】因为长方形面积＝长×宽，根据找因数的方法，一对一对找出小正方形个数的因数，看看谁的因数数量多即可。【详解】4＝1×4＝2×2、7＝1×7、8＝1×8＝2×4、12＝1×12＝2×6＝3×4，用12个小正方形拼出的长方形种类最多，这是因为12的因数的个数最多。故答案为：C【点睛】关键是掌握长方形面积公式，会找一个数的因数。4．B解析：B【分析】根据题意可知，求出5和6的最小公倍数，再加上2粒，就是这盒糖果有多少粒，即可解答。【详解】5＝1×56＝2×35和6的最小公倍数是：2×3×5＝3030＋2＝32（粒）这和糖果最少32粒。故答案选：B【点睛】本题考查最小公倍数的求法，注意，求出最小公倍数后再加上2粒，才是这盒的糖果的颗数。5．A解析：A【分析】用1分别减去各个选项中的数，求出它们的差，然后再比较差的大小，差越小，越接近1，据此解答。【详解】1－＝1－＝1－＝1－＝；所以，最接近1。故答案为：A。【点睛】本题主要考查分数比较大小的方法，熟练掌握分数比较大小的方法并灵活运用。6．B解析：B【分析】把整本小说的页数看作单位“1”，第一天看完之后还剩下全书的（1－），用分数乘法计算出第二天看的部分占全书的分率，最后利用分数减法计算出剩下的分率即可。【详解】1－－（1－）×＝1－－×＝1－－＝所以，还剩全书的没有看。故答案为：B【点睛】解题时注意题中两个的单位“1”不相同。7．C解析：C【分析】第一分钟老师和学生－共有2人；第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟老师和学生－共有：2＋2＝4＝2×2人；第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分钟老师和学生－共有：4＋4＝8＝2×2×2人；同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，所以2×2×2×2＝16人，4分钟通知不完，只能5分钟，所以最少用5分钟就能通知到每个人。【详解】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍；所以2×2×2×2＜30＋1＜2×2×2×2×2，即16＜30＋1＜32；因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知每个人；故答案为：C。【点睛】在“打电话"的优化问题中：“相互通知"这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的队员数是总人数的一半。8．C解析：C【分析】根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。【详解】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。故选：C。【点睛】解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。二、填空题9．4.20.03093560【分析】1m3＝1000L，1m2＝10000cm2，1L＝1000mL，根据这三个进率进行单位换算即可。【详解】1.08×1000＝1080（L），所以1.08m3＝1080L；42000÷10000＝4.2（m2），所以42000cm2＝4.2m2；30.9÷1000＝0.0309（L），所以30.9mL＝0.0309L；0.56×1000＝560（mL）,所以3.56L＝3L560mL。【点睛】本题考查了单位换算，大单位化小单位用乘法，小单位化大单位用除法。10．＜≥【分析】分子小于分母的是真分数，分子大于等于分母的是假分数，据此分析即可。【详解】根据真分数和假分数的意义可知：是真分数，则a＜9；是假分数，则a≥9。【点睛】明确真分数和假分数的概念是解题关键。11．468【分析】先找出10以内的合数，这个数最小，由高到低数位上面的数由小到大排列，能同时被2、3整除，这个三位数个位数字是0、2、4、6、8，且各个位上数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】10以内的合数有：4、6、8、9；百位上面最小数字是4，十位上面最小数字是6，个位上面最小数字是8，此时组成的最小三位数是468；468各个位上数字之和为4＋6＋8＝18，18是3的倍数；个位数字是8，则这个三位数能同时被2、3整除；综上所述，这个数最小是468。【点睛】熟练掌握10以内的合数，以及2、3的倍数特征是解答题目的关键。12．36【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【详解】18＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。13．125【分析】先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7和9的最小公倍数减1，因为鸡蛋数在100～150之间，再用最少的鸡蛋数加上7和9的最小公倍数即可。【详解】7×9－1＝63－1＝62（个）；62＋7×9＝62＋63＝125（个）；因为鸡蛋数在100～150之间，所以篮子里有125个鸡蛋。【点睛】本题主要考查了公倍数的问题，关键是灵活运用公倍数、最小公倍数的有关知识进行解答。14．6【分析】做这种题型，就要发挥出想象能力。从正面，左面和侧面来看，可以确保这个立体图形共有2层，由上面看可得出这个立体图形得第一层正方体得个数，由正面看和左面看，可得出第二层得正方体个数，最后相加即可。【详解】从上面看：第一层小正方体有5个。从正面和左面看，第二层有1个。最后一共：5＋1＝6个。【点睛】考查学生对三视图得掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了空间想象能力方面得考查。如果掌握住口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易了。15．16或184【分析】用4

个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：第一种拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；第二种拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘解析：16或184【分析】用4

个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：第一种拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；第二种拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米，然后根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算出面积；长方体的体积＝长×宽×高计算出体积即可。【详解】第一种拼法：拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；表面积：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝18（平方厘米）体积：4×1×1＝4（立方厘米）第二种拼法：拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米；表面积：（2×2＋2×1＋2×1）×2＝16（平方厘米）体积：2×2×1＝4（立方厘米）所以用4

个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是16或18平方厘米，体积是4立方厘米。【点睛】本题主要考查正方体拼接成长方体后面积和体积的计算，找出长、宽、高是关键。16．3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将27块巧克力分成（9、9、9），称（9、9）解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将27块巧克力分成（9、9、9），称（9、9），无论平衡不平衡都可确定次品在9块中；将9块分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定次品在3个中；将3分成（1、1、1），再称1次即可确定次品，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、解答题17．；；0；0.6；；；【详解】略解析：；；0；0.6；；；【详解】略18．①；②；③；④【分析】①交换和的位置，再计算即可；②交换和0.8的位置，再利用加法结合律进行简算即可；③利用减法的性质进行简算。解析：①；②；③；④【分析】①交换和的位置，再计算即可；②交换和0.8的位置，再利用加法结合律进行简算即可；③利用减法的性质进行简算。④利用减法的性质将算式转化为，交换和的位置，再计算。【详解】①＝＝；②＝＝＝；③＝＝；④＝＝＝19．；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解析：；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解：解：20．（1）2倍（2）【分析】（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。【详解析：（1）2倍（2）【分析】（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。【详解】（1）12÷6＝2答：松树的棵数是杨树的2倍。（2）＝＝答：杨树的棵数是松树的。【点睛】结合象形图所表示的数目，运用分数与除法的关系，求得两种树木棵数之间的倍份关系，是比较基础的题目。21．6块【分析】根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。【解析：6块【分析】根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。【详解】45＝3×3×5；30＝2×3×5；45和30的最小公倍数是3×5×3×2＝90；（90÷45）×（90÷30）＝2×3＝6（块）；答：至少要用6块这样的砖才能铺成一个实心的正方形。【点睛】解答本题的关键是明确铺成的正方形的边长为45和30的最小公倍数，从而进一步解答。22．米【分析】布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。【详解】＋＋＝＝（米）答：这块布料共有米。【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算解析：米【分析】布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。【详解】＋＋＝＝（米）答：这块布料共有米。【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算时用分母的最小公倍数作公分母计算即可。23．元【分析】需要粉刷的面积用教室前、后、左、右、上面，4个面的面积减去门窗面积，再用需要粉刷的面积×每平方米涂料费即可。【详解】8×5＋8×3×2＋5×3×2－17.5＝40＋48＋30－1解析：元【分析】需要粉刷的面积用教室前、后、左、右、上面，4个面的面积减去门窗面积，再用需要粉刷的面积×每平方米涂料费即可。【详解】8×5＋8×3×2＋5×3×2－17.5＝40＋48＋30－17.5＝100.5（平方米）100.5×4＝402（元）答：粉刷这个教室共需要花费402元。【点睛】关键是灵活计算长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。24．（1）324平方米（2）648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽：9÷3×2＝3×解析：（1）324平方米（2）648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽：9÷3×2＝3×2＝6（米）（1）（6×9＋12×9）×2＝（54＋108）×2＝162×2＝324（平方米）答：抹水泥的面积是324平方米。（2）12×9×6＝108×6＝648（立方米）答：这个蓄水池的蓄水量是648立方米。【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。25．见详解【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后的图形；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴解析：见详解【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后的图形；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图A的关键对称点，依次连结即可。【详解】（1）画出图A先向右平移7格，再向下平移2格后的图形（图中红色部分）：（