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部编版高一数学上册同步提高达标卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______1.选择题（1）设函数f(x)=2x^3-3x^2+4，若f(x)在x=1处的切线斜率为k，则k=______。（2）在三角形ABC中，a=5，b=7，c=8，则角A、B、C的大小分别为______。（3）已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+1/n，则数列{an}的通项公式为______。（4）设不等式x^2-4x+3≥0的解集为A，不等式x^2-2x-3<0的解集为B，则A∩B=______。（5）已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|，则f(x)的图像在x轴上的交点个数为______。2.填空题（1）若等差数列{an}的公差为d，且a1+a4=a3+a2，则d=______。（2）函数f(x)=x^2-3x+2的对称轴为______。（3）已知函数f(x)=(1/2)^x，则f(-1)的值为______。（4）在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为______。（5）若数列{an}的相邻两项之比为黄金分割数φ，则数列{an}是______数列。3.解答题（1）求函数f(x)=x^3-3x^2+4x-6的极值。（2）已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求前10项和S10。（3）解不等式组：{x+2y≤8，x-y>0}。（4）已知函数f(x)=x^2+kx+1，若f(2)=7，求k的值。4.附加题（1）已知数列{an}满足an=(1/2)^n+(1/3)^n，求证数列{an}是单调递减数列。（2）在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与圆x^2+y^2=1相交于两点A、B，且OA=OB=√2，求b的值。（3）已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=0、x=1、x=2处均取得极值，求证：a+b+c+d=0。（4）设数列{an}满足an=n+1/n，求证：对于任意正整数n，有an<n+1。（5）已知函数f(x)=|x|+|x-1|，求f(x)的最小值。试卷答案1.选择题（1）k=-2（2）角A=60°，角B=45°，角C=75°（3）an=n+1/n（4）A∩B={-1,3}（5）32.填空题（1）d=0（2）对称轴x=3/2（3）f(-1)=3/2（4）（3，2）（5）等比数列3.解答题（1）极值：极大值f(1)=2，极小值f(2)=0。（2）S10=165（3）解集：x∈(0,2]（4）k=-2（5）最小值f(1/2)=3/24.附加题（1）证明：由于(1/2)^n和(1/3)^n均为正数且(1/2)^n>(1/3)^n，故an单调递减。（2）b=±1（3）证明：由极值条件可得a+b+c=0，又因为f(0)=d，f(2)=4a+4b+4c+d=0，

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