第23章 图形的相似重难点检测卷（学生版）-华东师大版(2024)九上

第二十三章图形的相似重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（24-25九年级上·上海杨浦·期中）已知，那么下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．2．（24-25九年级上·陕西西安·期中）在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点所在的象限是（

）A．第二象限 B．第四象限 C．第一象限 D．第三象限3．（24-25九年级上·山西长治·阶段练习）大自然巧夺天工，一片小树叶也蕴含着黄金分割（黄金比例为），如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是（

）A． B．C． D．4．（24-25九年级上·上海·阶段练习）四边形的两条对角线相交于点，下列条件中，不一定能推得与相似的是（

）A． B．C． D．5．（24-25九年级上·四川巴中·阶段练习）如图，直线，分别交直线、于点、、、、、，下列结论不正确的是（

）A． B． C． D．6．（2024九年级上·全国·专题练习）如图中，，顶点在第一象限，点，分别在，轴上，，，．将绕点顺时针旋转，每次旋转90°，若旋转后点的对应点的坐标是，则旋转的次数可能是(

)A．2022 B．2023 C．2024 D．20257．（24-25九年级上·福建福州·期中）如图，在平行四边形中，E是的中点，、相交于点O，则为（

）

A． B． C． D．8．（2024·浙江·模拟预测）如图，在中，，以为边向三角形外作正方形，作于点，交对角线于点，连接．要求的周长，只需知道（

）A．的长 B．的长 C．的长 D．的长9．（24-25九年级上·山东济南·期中）如图，在平面直角坐标系中，，且为轴上一动点．连接，将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到线段，则下列结论：①；②；③若的面积为6，则点的坐标为0,1或；④若点不在直线上，面积为面积为，四边形面积为，则．其中正确的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．（24-25九年级上·山东济南·期中）如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片投射到与胶片平行的屏幕上，形成影像．已知，胶片与屏幕的距离为定值，设点光源到胶片的距离长为x（单位：），长为y（单位：），y随x的变化而变化，且当时，，则y与x的函数关系可表示为（）A． B．C． D．填空题（5小题，每小题2分，共10分）11．（24-25九年级上·新疆吐鲁番·期中）点和点关于轴对称，则．12．（24-25九年级上·山东济南·阶段练习）某市地图的比例尺为1：80000，某大街的图上长度为，则实际长度为．13．（24-25九年级上·四川成都·阶段练习）如图，在小孔成像问题中，，，若物体的长为，则像的长是．14．（24-25九年级上·吉林长春·期中）如图，点D、E分别在的边上且，相交于点O，连结．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（填序号）．15．（24-25九年级上·黑龙江佳木斯·期中）如图，在平面直角坐标系中，将边长为的正方形绕点顺时针旋转后得到正方形……依此方式，绕点连续旋转次得到正方形，那么点的坐标是．三、解答题（8小题，共70分）16．（24-25九年级上·全国·单元测试）根据下列条件求的值．(1)，；(2)，．17．（23-24九年级上·北京顺义·期中）如图，在中，D，E，F分别是，上的点，且，，，，求和的长．18．（24-25九年级上·河北秦皇岛·期中）如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为，动点Q从点B开始沿边运动，速度为，如果P、Q两动点同时运动，那么经过多少秒时，以B、Q、P为顶点的三角形与相似．19．（2024九年级上·全国·专题练习）如图，已知射线，当绕端点按逆时针方向旋转到时，如果线段的长是，那么点用记号表示．(1)画出两点，的位置；(2)量出的长（精确到）；(3)求B点的方向角．20．（24-25九年级上·山东济南·期中）如图，在中，点，分别在边，上，，．(1)求证：；(2)若，，求线段的长．21．（24-25九年级上·河南南阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，与关于点位似，其中顶点的对应点依次为，且都在格点上．(1)请利用位似的知识在图中找到并画出位似中心；(2)请在图中画出，使之满足如下条件：①与关于点位似，且与的位似比为；②与位于点的同侧．22．（24-25九年级上·安徽安庆·期中）以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．(1)在图①中，＝；（填两数字之比）(2)如图②，在线段AB上找一点P，使（利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法）；(3)如图③，大小4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的格点上，请在图中画出与△ABC相似且面积不相等的一个三角形．23．（24-25九年级上·江苏泰州·期中）在数学综合实践课上，同学们将正方形纸片按照图1所示的方式剪成4块小纸片（其中），进行拼图操作．【探究一】甲同学将一张边长为8的正方形纸片按的尺寸剪成4块，按图2所示重新拼合．这4块纸片恰好能拼成一个长为13，宽为5的矩形吗？甲同学经过操作和思考后，用反证法证实了图2不是矩形，他的理由如下：如图3，过点作，垂足为F，假设图2是矩形，那么图2的右下角就应是直角，于是，在图3中，有，因为，这样．又因为，所以________①，可得________②，即，这是不可能的，因而图2不是矩形．事实上，若按照甲同学的方案拼成的一个矩形的话，这个矩形内部是有空隙的．在甲同学的证明过程中，①处填写的一组相似三角形是________；②处的比例式是________．【探究二】如图4，乙同学也将一张边长为8的正方形纸片用相同的方法，按一定的尺寸剪成4块进行操作．如图5，在拼图时让点在一条直线上，点也在一