期末考前满分冲刺之中等易错题（教师版）-华东师大版(2024)八上

期末考前满分冲刺之中等易错题【专题过关】类型一、完全平方式1．如果是一个完全平方式，那么的值是（

）A．5 B． C．7 D．5或【答案】D【分析】根据完全平方式得出，再求出即可．本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，注意：完全平方式有和两个．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴，∴，整理得，解得的值是5或，故选：D．2．若是一个完全平方式，则常数a的值为（

）A．8 B． C． D．无法确定【答案】C【分析】根据完全平方式得出，再求出即可．本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，注意：完全平方式有和两个．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴，∴，解得，故选：C．3．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（

）A．或5 B．5 C．8 D．8或【答案】D【分析】本题考查完全平方公式，根据即可求解．【详解】解：，，解得或，故选D．4．如果是一个完全平方式，那么m的值．【答案】【分析】此题考查完全平方式，利用完全平方公式的结构特征判断即可确定的值，熟练掌握完全平方公式是解题关键．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴，故答案为：．5．若代数式是关于的完全平方式，则实数．【答案】【分析】本题主要考查了完全平方式，先确定两平方项为和，再根据一次项为，据此可得答案．【详解】解：∵代数式是关于的完全平方式，∴，∴，故答案为：．6．已知，且，求．【答案】【分析】本题考查的是完全平方公式的应用，关键是求出的值，然后利用整体代入的思想解决问题；先把式子利用偶次方的非负性，求出a，b的值，然后求出，利用化简，分别求出即可．【详解】解：∵，∴，即：，∴，∴，∴，，∴，∴，∴，故答案为：．类型二、估算无理数1．在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量E可以用公式表示，当，时，该微观粒子的能量E的值在（

）A．3和4之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．6和7之间【答案】B【分析】本题主要考查了估算无理数大小．首先根据题意可知该微观粒子的能量，结合，易得，即可获得答案．【详解】解：当，时，，∵，∴，∴该微观粒子的能量的值在5和6之间．故选：B．2．估算的大小应在（

）A．9.0-9.5之间 B．9.5-10之间 C．8.0-8.5之间 D．8.5-9之间【答案】A【分析】本题考查估算无理数的大小．由，，根据算术平方根的定义可得答案．【详解】解：，，∴，故选：A．3．估算值是在（

）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间【答案】D【分析】本题主要考查二次根式的估算，先估算出的取值范围，再得出的取值范围即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴值是在6和7之间，故选：D4．的整数部分是．【答案】【分析】本题考查算术平方根的性质及无理数估算，由算术平方根性质得到，由无理数的估算即可得到答案，熟记算术平方根性质是解决问题的关键．【详解】解：，，则的整数部分是，故答案为：．5．已知，则与的最接近的两个整数的和为．【答案】7【分析】本题考查无理数的估算，根据与10最接近，与6最接近，且，得到与a的最接近的两个整数是3和4，由此即可得到答案．【详解】解：∵，，，与的最接近的两个整数是3和4，∴．故答案为：．6．比较大小：（填“>”“<”或“=”）．【答案】<【分析】根据算术平方根性质比较大小即可得到答案．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题考查利用算术平方根性质比较大小，熟记算术平方根比较大小的方法是解决问题的关键．类型三、因式分解一次因式1．若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式为，则a的值为（

）A． B．5 C．1 D．【答案】C【分析】本题考查的是因式分解的应用，整式乘法与因式分解的关系，理解题意得出多项式的另一个因式为是解本题的关键．【详解】解：设，则，∴，解得：，故选C．2．已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值有（

）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】D【分析】把常数项分为两个整数相乘，其和即为的值，即可确定出整数的个数．【详解】解：根据题意得：，可得，，2，，解得：，14，，2，共4个，故选：D．【点睛】此题考查了因式分解中的十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．3．若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，则的值为（

）A．1 B．5 C． D．【答案】A【分析】根据两个一次多项式的两个一次项的乘积得到结果中的二次项，两个常数项的积得到结果中的常数项，从而可判断出另一个因式，再利用整式的乘法进行计算，即可得到答案．【详解】解：多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，由多项式的乘法运算法则可得另一个因式的一次项为常数项为故选：A【点睛】本题考查的是因式分解的应用，整式乘法与因式分解的关系，理解题意得出多项式的另一个因式为是解本题的关键．4．若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式为，则的值为．【答案】【分析】本题主要考查了因式分解，根据题意可得当时，的值也为0，则，解之即可得到答案．【详解】解：∵多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式为，∴当时，的值也为0，∴当时，的值也为0，∴，∴，故答案为：．5．若关于x，y的二元二次式可以分解成两个一次因式的积，则m的值为．【答案】或【分析】本题考查了因式分解的意义，可根据已知条件设出这两个一次因式分别是与，相乘后根据多形式相等可求出、的值，从而得到答案．【详解】解：设，，，解得，或或．故答案为：或．6．已知多项式分解因式后能够变成两个含有的一次因式的乘积，则实数的值为．【答案】【分析】本题考查了因式分解，多项式乘以多项式，二元一次方程组的求解，根据因式分解结合多项式乘以多项式可得①，②，③，利用加减消元法求解二元一次方程组得到m，n的值，即可求出最后结果．【详解】解：可分解为，，，①，②，③，得：，解得：，将代入①得：，，故答案为：．类型四、等腰三角形的度数与长度1．如图，AD是等腰的顶角平分线，，则CD长为（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】本题考查了等腰三角形的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．根据等腰三角形三线合一的性质即可求解．【详解】解：∵是等腰三角形的顶角平分线，，∴．故选：D．2．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则周长是（

）A．13 B．17 C．13或17 D．13或18【答案】B【分析】本题考查等腰三角形的性质.分两种情况讨论：即7为腰和3为腰，结合构成三角形的条件，即可求得周长．【详解】解：当7为腰时，三边为7，7，3，，7，7，3能构成三角形；则周长；当3为腰时，三边为7，3，3，因为，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17．故选：B．3．如果等腰三角形的一个底角为，那么另外两个角的度数分别为（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】B【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形内角和定理，掌握等腰三角形的定义是解题的关键．根据等腰三角形的定义可得，两个底角相等，由三角形内角和定理即可求解．【详解】解：等腰三角形的一个底角为，∴另一个底角为，∴顶角为，∴另外两个角的度数分别为和，故选：B．4．等腰三角形一边长等于5，另一边长等于6，它的周长是．【答案】或【分析】此题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，分类讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：①当腰为时，，所以能构成三角形，周长是：．②当腰为时，，能构成三角形，周长是：；故答案为：或．5．等腰三角形的两边长分别是和，那么这个三角形的周长是．【答案】【分析】本题考查了等腰三角形的定义和三角形三边关系，根据等腰三角形定义及三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的定义和三角形三边关系．【详解】解：当三边的长为，，，因为，故不能构成三角形；当三边的长为，，，能构成三角形，∴周长为，故答案为：．6．已知等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于2，则它的周长为．【答案】12【分析】本题考查等腰三角形．熟练掌握等腰三角形的定义，三角形的三边关系，是解题的关键．题目给出等腰三角形有两条边长为5和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：当5是腰时，∵，∴能构成三角形．∴周长为：．当2是腰长时，∵，∴不能构成三角形．故答案为：12．类型五、垂直平分线的性质1．如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，若，则的度数是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质及内角和定理，由线段垂直平分线得到，进而得到，再由三角形外角性质得到，又由得到，由三角形内角和定理得到，利用角的和差关系即可求解．【详解】解：∵垂直平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故选：．2．如图，在中，，分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点、，作直线分别交AB、于点、，连接CD、．若，则的度数为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据尺规作图可知直线是线段AB的垂直平分线，所以可知，根据等边对等角可知，利用三角形内角和定理可以求出的度数，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以得到，所以可知，再利用三角形内角和定理求出的度数．【详解】解：由作图可知是线段AB的垂直平分线，，，在中，，，，，，，点是AB的中点，，，．故选：D．【点睛】本题主要考查了尺规作图、线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、解决本题的关键是根据尺规作图判断直线是线段AB的垂直平分线，再利用线段的垂直平分线的性质找边和角之间的关系．3．如图，等腰中，，．线段的垂直平分线交于，交于，连接，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识．掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答本题的关键．先根据中，，求出的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出，即即可解答．【详解】解：等腰中，，，，是线段垂直平分线，，，．故选：C．4．如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线交于点D，连接，若，则．【答案】30°/30度【分析】本题考查了垂直平分线的性质，等腰三角形性质的应用，由题意，得到是线段的垂直平分线，利用垂直平分线的性质，得到，得到等腰三角形的两底角相等，再利用等腰三角形得到的度数，从而得到结果．【详解】解：，，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点连接，是线段的垂直平分线，，，．故答案为：．5．如图，垂直平分，垂直平分，若，则．【答案】40【分析】本题考查线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，等边对等角等知识点，根据三角形内角和定理得到，根据线段垂直平分线的性质得到，，根据等边对等角得到，，进而得到，则．【详解】解：∵，∴，∵垂直平分，∴，∴，同理可得：，∴，∴，故答案为：40．6．如图，在中，，沿直线L翻折使点与点重合，直线L与边交于点，如果的周长为，，那么．【答案】8【分析】本题考查了折叠的性质，一元一次方程的应用，由折叠得，设，则，再由的周长为得关于x的方程，解方程即可．【详解】解：∵沿直线L翻折使点与点重合，直线L与边交于点，∴，设，∵，∴，∵，∴，∵的周长为，∴，即，∴，∴，故答案为：8．类型六、根式的非负性1．已知，则（

）A．0 B． C．1 D．2019【答案】C【分析】本题考查算术平方根和平方式的非负性、代数式求值，理解非负数的性质并正确求解是解答的关键．根据算术平方根和平方式的非负性求出a、b，再代值求解即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴，故选：C．2．已知x、y为实数，且，则值是（

）A． B．3 C．1 D．5【答案】B【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，求出、的值是解题关键．根据算术平方根和平方的非负性，确定、的值，再代入计算求值即可．【详解】解：，，，，，，故选：B．3．已知，则的值为（

）A．0 B． C．1 D．2【答案】B【分析】本题考查非负数的性质和代数式的值，算术平方根的非负性，绝对值的非负性，根据非负数的和为0，每一个非负数均为0，求出的值，进而求出代数式的值即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故选：B．4．已知m、n满足等式，则的值为．【答案】6【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质可求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：m、n满足等式，，，，故答案为：6.5．若a，b为实数，且．则的值是．【答案】【分析】此题考查了实数的运算、绝对值与算术平方根非负性的应用，解题关键是利用非负性求出、的值．首先根据题意，可得：，，据此分别求出、的值，然后把、的值代入计算即可．【详解】解：，为实数，且，，，，，=1．故答案为：．6．若，为两个有理数，且，则的平方根为．【答案】【分析】本题主要考查算术平方根的非负性，代数式求值，关键是熟练掌握算术平方根的性质．根据题意得到，，求出，代入求出，然后代入求解即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴，∴，∴，∴的平方根为．故答案为：．类型七、角平分线的性质1．如图，平分，于点，，，，则的长是（

）A．8 B．6 C．4 D．2【答案】B【分析】本题考查了角平分线的性质，三角形面积公式，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．作于点，根据角平分线的性质得到，再根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：作于点，∵AD平分，，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，故选：B．2．如图，在中，，平分交于点D，若，且，则的面积为（

）A．24 B．26 C．30 D．52【答案】B【分析】过点D作于点E，根据角平分线的性质可得，再根据三角形的面积公式，即可求解．【详解】解：如图，过点D作于点E，∵，平分，∴，∵，∴，∵，∴的面积为．故选：B3．如图，是的角平分线，点在上，于点于点，若，则的长为（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得．【详解】解：是的角平分线，，，，，．故选：B．4．如图，平分交于点为的中点，已知，则．【答案】7【分析】本题考查的是角平分线的性质及三角形中线的定义，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．过点D作于，于，根据角平分线的性质得到，根据三角形的中线及三角形面积公式计算即可．【详解】解：过点D作于，于，平分，为的中点，，，，，，，，故答案为：75．如图，是的角平分线．若，，的面积为，则的长为．【答案】【分析】本题考查了角平分线的性质定理，熟练掌握角平分线的性质定理是解题的关键；作于，根据角平分线的性质可得，再利用计算求解即可．【详解】解：作于，平分，，，∴，∴，∴，∴；∴；故答案为：6．如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积为，，，则的长为．【答案】【分析】本题考查了角平分线的性质定理，熟练掌握角平分线的性质定理是解题关键．先根据角平分线的性质定理可得，再根据三角形的面积公式求解即可得．【详解】解：∵为的平分线，，，∴，∵的面积为，∴，∵，，∴，∴，故答案为：．类型八、尺规作图1．如图，在中，．(1)作的平分线，交于点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）(2)在（1）的条件下，是边上的一点，且，，连接．若，求的度数．【答案】(1)图见解析(2)【分析】本题考查了基本作图——角平分线的作图，等边对等角，三角形外角的性质，三角形的全等的判定与性质等知识，题目难度不大，关键在于找到正确的解题思路．（1）按照角平分线的作图方法作图即可；（2）利用已知条件可以证明，所以，，得到，再利用三角形外角的性质，即可求得的度数．【详解】（1）解：如图，即为所求；（2）解：平分，．在和中，，，，；，，；，．2．两个城镇A，B与两条公路，的位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到A，B两个城镇的距离必须相等，到，两条公路的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）【答案】见解析【分析】本题考查作图−应用与设计、角平分线．线段的垂直平分线等知识，作，夹角的平分线，线段AB的垂直平分线即可，交点即为所求．【详解】解：点的位置如答图所示．3．已知中(1)作的垂直平分线交于点．（用尺规作图，保留作图痕迹）(2)连接．若，求的度数．【答案】(1)见解析(2)【分析】本题考查了作图——线段垂直平分线，线段垂直平分线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是掌握线段垂直平分线的性质．（1）分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，连接两弧的交点，交于点，即可求解；（2）由垂直平分，得到，推出，最后根据三角形的外角性质求解即可．【详解】（1）解：如图，直线即为所求；（2）垂直平分，，，．4．小明发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．已知：在中，．求作：线段，使得线段将分割成两个等腰三角形．下面是小明设计的尺规作图的作法：①作直角边的垂直平分线，与斜边相交于点D；②连接．则线段为所求．(1)请你按照小明设计的作法，使用无刻度的直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明．证明：直线是线段的垂直平分线，点D在直线上，．（

）（填推理的依据）________．，．________．．．（

）（填推理的依据）和都是等腰三角形．【答案】(1)见解析(2)线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等；；；等角对等边【分析】本题考查了作图——尺规作图、等腰三角形的判定、垂直平分线的性质：（1）根据作法补全图形即可求解；（2）根据垂直平分线的性质得，再根据角的等量代换得，进而可证得，由等腰三角形的判定即可求证结论；熟练掌握尺规作法作垂直平分线的方法及等腰三角形的判定的解题的关键．【详解】（1）解：作法：①以点为圆心，大于为半径画弧，以点为圆心，以相同长度为半径画弧，与前弧相交，②连接两个交点得直线交于点，③连接，如图所示，即为所求．（2）直线是线段的垂直平分线，点在直线上，．（线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等），．，．．．．（等角对等边），和都是等腰三角形．故答案为：线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等；；；等角对等边．5．如图，已知在中，，作斜边的垂直平分线，垂足为Q．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【分析】本题考查了作线段的垂直平分线，第一步：分别以点A和点B为圆心、大于的长为半径作圆弧，两弧相交于D、E两点．第二步：过D、E两点作直线交于点Q．【详解】解：就是所要求作的斜边的垂直平分线．6．尺规作图：(1)如图①，已知，求作的角平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）．(2)如图②，在一条公路l的边上有两个村庄、，政府想在公路l上建一座加油站P，使加油站到村庄、的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查了尺规作角的平分线和线段垂直平分线，是基本作图，需熟练掌握．（1）以点为圆心，以任意长为半径画弧，与边、分别相交于点、，再以点、为圆心，以大于长为半径，画弧，在内部相交于点，连接，作射线即为的平分线．（2）根据线段的垂直平分线的性质可知：线段垂直平分线的点到线段两端的距离相等，作线段的垂直平分线即可．【详解】（1）解：如图所示，即为所求作的的平分线．（2）解：解：如图所示，连接CD，作线段CD的垂直平分线交于点，即点P为所求．类型九、统计问题1．尊老敬老是中华民族的传统美德，爱老是全社会的共同责任．为了解某地区老年人的生活状况，随机抽取部分65岁及以上的老年人进行了一次问卷调查．调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况选择（例：65~70岁表示大于等于65岁同时小于70岁）．1．您的年龄范围（）A．65~70岁

B．70~75岁

C．75~80岁

D．80岁及以上2．您的养老需求（）A．医疗服务

B．社交娱乐

C．健身活动D．餐饮服务

E．其他3．您的健康状况（）A．良好

B．一般

C．较差将调查结果绘制成如下统计图表请阅读相关信息，解答下列问题：健康状况统计表65～70岁70～75岁75～80岁80岁及以上良好65%58%50%40%一般25%30%359%40%较差10%12%15%20%(1)参与本次调查的老年人共有___________人，有“医疗服务”需求的老年人有___________人；(2)已知该地区65岁及以上的老年人人口总数约为6万人，估计该地区健康状况较差的老年人人口数；(3)根据以上信息，针对该地区老年人的生活状况，你能提出哪些合理化的建议？（写出一条即可）【答案】(1)1200，660(2)7650人(3)根据养老需求统计图可知，医疗服务需求占比大，因此建议提高本地区老年人的医疗服务质量（只要建议合理即可）【分析】（1）根据样本容量等于所有的频数和解答即可，列式解答即可；（2）利用样本估计总体的思想列式解答即可；（3）根据以上信息，针对该地区老年人的生活状况，选择一条解答即可．本题考查了样本容量，样本估计总体，提出决策，熟练掌握样本容量，样本估计总体是解题的关键．【详解】（1）解：根据样本容量等于所有的频数和，列式得：（人），根据题意，得（人），故答案为：1200，660．（2）解：根据题意，得该地区健康状况较差的老年人人口数为：（人）．故估计该地区健康状况较差的老年人人口数为7650人．（3）解：根据养老需求统计图可知，医疗服务需求占比大，因此建议提高本地区老年人的医疗服务质量．2．某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：根据上信息，解决下列问题：(1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；(2)本次共调查了名学生；图②中项目E对应的圆心角的度数为；(3)若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生选择项目B（乒乓球）．【答案】(1)图见解析(2)60，(3)300名【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键：（1）类人数除以所占的比例，求出总人数，进而求出类人数，补全条形图即可；（2）由（1）即可得出调查人数，用360度乘以类人数所占的比例，求出圆心角的度数；（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可．【详解】（1）解：调查总人数为：，故类学生人数为：，补全条形图如下：（2）由（1）可知，调查总人数为60，E对应的圆心角的度数为，故答案为：60，；（3）（名）；答：大约有300名学生选择项目B（乒乓球）．3．随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型(分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语)．现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图．请根据不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动？(2)求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数．【答案】(1)80人(2)【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．（1）从两个统计图可以得到，“A送服务”的有20人，占调查人数的，可求出调查总人数；（2）用“B送鲜花”所占比例即可【详解】（1）解：(人)，答：该校共抽查了80名同学的暖心行动．（2）．4．在一次轿车展销会中，某经销商推出了A，B，C，D四种型号的轿车共1000辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．已知，C型号轿车销售的成交率为．（成交率）(1)参加展销的D型号轿车有辆；(2)计算C型号轿车售出辆数；(3)计算A型号轿车的成交率；(4)求D所在的扇形的圆心角度数．【答案】(1)250(2)100(3)(4)【分析】本题主要考查扇形统计图与条形统计图的综合，理解图示中的数量关系，相关量的计算公式是解题的关键．（1）根据图1算出D型号轿车数的百分比，A，B，C，D四种型号的轿车共1000辆，由此即可求解；（2）根据参加展销的C型号轿车的百分比计算出C型号轿车的数量，再根据C型号轿车销售的成交率为，计算出售出轿车数，由此即可求解；（3）根据参加展销的A型号轿车的百分比计算出A型号轿车的数量，再根据A型号轿车售出的数量是168辆，由此可计算出成交率；（4）用乘以D所占的百分比即可求出圆心角度数．【详解】（1）解∶A，B，C，D四种型号的轿车共1000辆，D型号轿车数的百分比是．参加展销的D型号轿车有(辆)．故答案为∶250；（2）解∶参加展销的C型号轿车有辆，C型号轿车销售的成交率为，且成交率，售出辆数(辆)；（3）解∶参加展销的A型号轿车有辆，A型号轿车销售的数量为168辆．成交率为．（4）解∶D所在的扇形的圆心角度数为：．5．某同学为了了解人们选择快递公司的原因，随机调查了电商卖家和普通人各500人，制作了如下的统计图（不完整）．结合调查信息，回答下列问题：(1)计算扇形统计图中“服务态度好”这一原因的圆心角度数．(2)普通人中选择“寄件方便”的有几人？(3)如果你是电商业务员，请说明你会依据哪一项来选择合作的快递公司．【答案】(1)(2)277人(3)见解析【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、调查统计的应用等知识．（1）首先计算选“服务态度好”的总人数，然后计算“服务态度好”这一原因的圆心角度数即可；（2）首先求得选“寄件方便”的总人数，然后计算普通人选“寄件方便”的人数即可；（3）分别确定电商卖家旋转“价格优惠”、“寄件方便”、“配送速度”和“服务态度好”的人数，比较即可获得答案．【详解】（1）解：选“服务态度好”的总人数：（人），“服务态度好”这一原因的圆心角度数：；（2）解：选“寄件方便”的总人数：（人），普通人选“寄件方便”的人数：（人）；（3）解：电商卖家选择“配送速度”的人数：（人），电商卖家选择“价格