第11章 整式的乘除重难点检测卷（学生版）-华东师大版(2024)八上

第十一章整式的乘除重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（23-24七年级下·辽宁锦州·期末）计算的结果是（

）A． B． C． D．22．（23-24七年级下·河北邢台·期末）已知，的计算结果是（

）A． B． C． D．3．（23-24七年级下·安徽合肥·期末）已知，，则的值为（

）A． B． C．1 D．24．（23-24七年级下·山东聊城·阶段练习）已知，，则的值为（

）A．6 B．12 C．13 D．145．（23-24七年级下·湖南益阳·期末）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．6．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）下列运算正确的是（

）A．B．C．D．7．（23-24七年级下·浙江湖州·期末）如图1是一个长为，宽为的长方形，把长方形剪成四个一样的小长方形，然后按图2拼成一个新图形，则图2中空白部分的面积是(

)A． B． C． D．8．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）如图，在线段上取点，分别以，为边在的同侧作两个正方形，若，，则图中阴影部分的面积为（

）A．32 B． C． D．9．（23-24七年级下·浙江·阶段练习）如图1，一个长方形恰好被分割成两个小长方形和一个小正方形，恰好能将它们按如图2所示无重叠地放置在一个大正方形中．记长方形的面积为，正方形为，已知．若，则图2中两个阴影部分的面积和是（

）A．6 B．8 C．10 D．1210．（23-24八年级下·四川达州·期末）在对多项式进行因式分解时，有一些多项式用提公因式法和公式法无法直接分解．将一个多项式进行重新分组后，可用提公因式法或运用公式法继续分解的方法叫做分组因式分解法．例如：．下列说法：因式分解：；若，，是的三边长，且满足，则为等腰三角形；若，，为实数且满足，则以，，作为三边能构成等腰三角形．其中正确的是（

）A． B． C． D．填空题（5小题，每小题2分，共10分）11．（23-24七年级下·江苏泰州·期末）已知，则代数式的值为．12．（23-24七年级下·四川成都·期末）若，则的值是；13．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）利用可求某些整式的最值．例如，，由知，当时，多项式有最小值1．对于多项式，当时，有最小值是．14．（23-24七年级下·浙江金华·期末）边长分别为a，b的甲、乙两个正方形按如图所示的两种方式放置．记图①中的阴影部分面积为，图②中的阴影部分面积为．若，则的值是．15．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）将三张边长分别为的正方形纸片按图1，图2两种不同方式摆放于两个长方形中．设图1中的阴影部分周长为，面积为，图2中的阴影部分周长为，面积为．若，则．

三、解答题（8小题，共70分）16．（23-24七年级下·河北沧州·期末）计算：(1)；(2)．17．（22-23八年级下·陕西西安·期末）因式分解：(1)；(2)．18．（23-24七年级下·安徽滁州·期末）已知，，，求的值．19．（23-24七年级下·山东枣庄·期末）先化简，再求值，其中，．20．（2023·河北唐山·一模）某市计划修建一个长为米，宽为米的矩形市民休闲广场．(1)请计算该广场的面积S（结果用科学记数法表示）；(2)如果用一种正方形大理石地砖铺装该广场地面，请计算需要多少块大理石地砖．21．（23-24七年级下·湖南怀化·期末）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：．解：将“”看成整体，令，则原式再将“A”还原，得：原式．上述解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：________(2)因式分解：(3)证明：若n为正整数，则的值一定是某一个整数的平方．22．（23-24七年级下·北京平谷·期中）定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：(1)填空：①下列两位数：30，31，33中，“迥异数”为．②计算：，．(2)如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是，且，请求出“迥异数”b．(3)如果一个“迥异数”的十位数字是x，个位数字是，另一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是2，且满足，请直接写出满足条件的x的值．23．（23-24七年级下·安徽亳州·期末）用几个小的长方形和正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式．例如：计算图1的面积，把图1看作一个大正方形，它的面积是；如果把图1看作是由2个小长方形和2个小正方形组成的，它的面积为，由此得到．(1)如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼