数字通信（微课版）课件 第2章信号与通信信道第4讲 通信信道与噪声

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在对数字通信系统的研究中，人们感兴趣的问题是信号怎样在系统中传输。因此，了解描述信号特征的频谱等概念及利用这些知识对信号进行处理涉及的相关基础知识都是非常必要的，同时也是学习数字通信原理的基础。尽管信号原本表示的是物理量，但当它一旦变换为函数表达式时，信号的相关问题就变为如何处理这些函数的数学问题了。本章的目的是把一些将在本书中出现的数学定义、公式和理论集中在一起，不追求数学上的严密性，力争使物理上的直观和理论上的系统能很好地结合起来。本章的主要内容围绕信号与通信信道展开讨论。引言沟通世界的通信Page

3学习完本章，你应重点掌握以下内容：

典型信号的点及其数学表达式识记

信息量的计算

周期信号的傅里叶级数展开式及频谱图绘制

非周期信号的傅里叶变换简单计算及频谱的物理含义

信号的能量谱和功率谱、互相关与自相关的物理意义

随机过程数字特征的物理含义

信道的定义和分类及信道容量的相关计算

通信信道的噪声及特征

本章学习重点学习指南Page

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5本讲教学主要内容内容提要1信道的物理特征2信道容量（香农定理）3信道的传输损耗4通信信道的噪声及特点通信很难学，但也很简单。。。。Page

6一、信道的物理特征狭义信道信号的传输通道即为信道。狭义信道是指信号的传输媒介。抽象说法：指定的一段频段，既让信号通过，又对信号进行限制和损害。

有线信道图片名称双绞线同轴电缆对称电缆光纤狭义信道（有线信道）Page

7一、信道的物理特征狭义信道信号的传输通道即为信道。狭义信道是指信号的传输媒介。抽象说法：指定的一段频段，既让信号通过，又对信号进行限制和损害。

无线信道图片名称卫星信道移动信道微波信道狭义信道（无线信道）BSPage

8一、信道的物理特征广义信道将传输介质和各种信号形式的转换、耦合等设备都归纳在一起，包括发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器等部件和电路在内的传输路径或通路，这种扩大了范围的信道称为广义信道。广义信道=传输介质+设备广义信道Page

9一、信道的物理特征

编码器传输介质

调制器

解调器

发送器

接受器

译码器

调制信道

编码信道

广义信道调制信道恒参信道有线信道、微波信道和卫星信道变参信道短波信道、移动无线信道编码信道无记忆编码信道数字调制器、扩频调制器等有记忆编码信道Page

10调制信道模型——调制信道主要用来研究模拟通信系统的调制、解调问题，故调制信道又可称为连续信道。

调制信道对信号的影响是由信道的特性及外界干扰造成的，可以用一个二对端的时变线性网络来表示，即只需关心调制信道输出信号与输入信号之间的关系。一、信道的物理特征时变线性网络二端口

结论：乘性干扰对信号影响较大，它依赖于网络的性质，包括各种畸变（线性、非线性和衰落），只能用随机过程加以描述。加性干扰指干扰和噪声。乘性干扰加性干扰Page

11一、信道的物理特征编码信道的范围是从编码器输出端至译码器输出端，编码器的输出和译码器的输入都是数字序列，故编码信道又称为离散信道。

编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换，因此编码信道可以用数字的转移概率来描述。前提条件：每个数字码元发生差错是相互独立的（互不相关），即这种信道是无记忆的。Page

12二、香农定理通信系统的理想——以无限小的差错率和无限大的传输速率传输信息。信道容量：（1）任何一个信道，都有信道容量C。若信息速率R≤C，理论上存在一种方法，能以任意小的差错概率通过信道传输；若R＞C，在理论上无差错传输是不可能的。（2）对于给定的C，可以用不同的带宽和信噪比的组合来传输。（带宽换功率）Page

13连续信道的信道容量假设信道带宽为B（Hz），信号功率为S（W），而信道中的干扰信号为加性高斯白噪声，噪声功率为N（W）。则可以证明该信道的信道容量为

C=B㏒2（1+S/N）（bit/s）上式是信息论中信道容量的理论公式——著名的香农公式。二、香农定理Page

14由香农公式可推出如下结论：在信道带宽一定的条件下，提高信噪比S/N能增加信道容量。在极限情况下，当S/N趋于∞时，C趋于∞。S/N一定的情况下，增加信道带宽（也即信号带宽）B能增加信道容量，但并不能无限制地使信道容量增大，C和B之间并不是简单的正比关系。信噪比再小，即使S/N<1，信道容量也不会为0。当信道容量一定时，带宽B与信噪比S/N之间可以彼此互换。

C=B㏒2（1+S/N）

由于噪声功率N与信道带宽B有关，故若噪声单边功率谱密度为n0，则噪声功率N将等于n0B。由此可得C=B㏒2（1+S/n0B）

香农公式的另一种形式：二、香农定理Page

15【例2-7】已知某高斯信道的带宽为4kHz，若信道中信号功率与噪声功率之比为63，试确定利用这种信道的理想通信系统的传输速率和差错率。解：此系统的信道容量 理想信道的传输速率为 差错率为 Pe

=0Page

16三、通信信道中的噪声噪声的分类和性质通信中常见的几种噪声信号带宽与信道带宽Page

17１噪声的分类和性质信道内的噪声无线电噪声（来源于各种无线电发射机）工业噪声（各种电气设备，如电力线、点火系统、电源开关等）天电噪声内部噪声（各种电子器件、转换器以天线或传输线等）单频噪声脉冲干扰起伏噪声（噪声的来源）（噪声的性质）

在实验室，示波器中观察到的无规则信号（象茅草一样的信号）就是噪声，通常称之为起伏噪声。三、通信信道中的噪声Page

18按噪声的性质，可将噪声分为：（1）单频噪声（2）脉冲噪声（3）起伏噪声三、通信信道中的噪声Page

19（1）单频噪声单频噪声是一种连续波的干扰，主要是指无线电噪声，还有电源的交流声、信道内设备的自激震荡、高频电炉干扰等也在此类之列。这种噪声的主要特点是其频谱集中在某个频率附近较窄的范围之内，干扰的频率可以通过实测来确定。因此，单频噪声并不是在所有通信系统中都存在，且只要采取适当的措施便可能防止或削弱其对通信的影响。三、通信信道中的噪声Page

20（2）脉冲噪声脉冲噪声是在时间上无规则地突发的短促噪声，如工业上的点火辐射、闪电及偶然的碰撞和电气开关通断等产生的噪声。这种噪声的特点是其突发的脉冲幅度大，但持续时间短，且相邻突发脉冲之间有较长的平静期。从频谱上看，脉冲噪声通常有较宽的频谱（从甚低频到高频）。脉冲噪声主要影响数字信道（编码信道），而对模拟信道（调制信道）的影响比较小。三、通信信道中的噪声Page

21（3）起伏噪声

起伏噪声是最基本的噪声来源，是普遍存在和不可避免的，其波形随时间作不规律的随机变化，且具有很宽的频谱，主要包括信道内元器件所产生的热噪声、散弹噪声和天电噪声中的宇宙噪声。从它的统计特性来看，可认为起伏噪声是一种高斯噪声，且在相当宽的频率范围内且有平坦的功率密度谱，可称其为白噪声，故而起伏噪声又可表述为高斯白噪声，它是通信信道内的主要干扰源。三、通信信道中的噪声Page

222通信中常见的几种噪声白噪声高斯噪声高斯型白噪声窄带高斯噪声

注意：每一种噪声主要掌握其功率谱密度的分布特点、数学表达式描述和分布曲线。三、通信信道中的噪声Page

23（1）白噪声所谓白噪声是指它的功率谱密度在整个频率域内是常数，即服从均匀分布。所谓“白”是因为它与光谱中的白光类似。热噪声可以把它看成是白噪声。（双边谱）（单边谱）0三、通信信道中的噪声Page

24（2）高斯噪声所谓高斯噪声是指其概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。通常，通信信道中的噪声均值为0，则噪声的平均功率就等于噪声的方差。0三、通信信道中的噪声Page

25（3）高斯白噪声（AGWN）Pn(f)Pn(f0)f0f0Bn-f0所谓高斯白噪声是指噪声的概率密度函数满足正态分布，同时它的功率谱密度是常数的一类噪声。Bn三、通信信道中的噪声Page

26（4）窄带高斯噪声当高斯噪声通过以为中心角频率的窄带系统时，就形成了窄带高斯噪声。窄带系统是指系统的频带宽度B比中心频率小得多的通信系统。随机噪声通过窄带系统后，可表示为：窄带高斯噪声的频谱图和波形图频率近似为缓慢变化的随机包络随机包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布00三、通信信道中的噪声Page

273信号带宽与信道带宽信号带宽（包括噪声带宽）是由信号（或噪声）的能量谱密度或功率谱密度在频域的分布规律来确定的。信道带宽是由传输信道的