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文档简介

成都市2023级高中毕业班第一次诊断性检测数学试卷分析一、试卷整体概况

本次成都一诊数学试卷满分150分，考试时长120分钟，题型分为选择题（单选+多选）、填空题、解答题三类，整体结构贴合新高考命题趋势，注重对基础知识、数学思维和综合应用能力的考查，难度梯度设置合理，能有效区分不同层次的学生。

二、各题型考查特点

1.选择题（40分单选+18分多选）

•单选题：1-8题覆盖集合、复数、统计图表、向量、排列组合、空间几何、不等式、等比数列等基础考点，侧重对概念的理解和基本运算能力的考查。例如第1题集合运算、第2题复数的几何意义，属于送分题；第7题指数不等式、第8题等比数列性质则需要一定的变形和推理能力，难度略有提升。

•多选题：9-11题考查三角函数性质、函数奇偶性与极值、不等式与最值，对学生的知识综合运用和选项辨析能力要求较高，部分选项需逐一验证，易因漏选或错选失分。

2.填空题（15分）

12-14题考查等差数列前n项和、直线与圆的位置关系、三棱锥的外接球表面积最值，其中第14题将立体几何与最值问题结合，需要结合面面垂直性质和球的表面积公式求解，属于中档偏难题。

3.解答题（77分）

15-19题依次考查椭圆方程与向量数量积、解三角形、概率与信息熵、立体几何翻折与二面角、函数与导数证明，题型覆盖解析几何、三角函数、概率统计、立体几何、导数五大核心模块，且每题分小问设置，由易到难。

•15-17题侧重基础运算和公式应用，如椭圆离心率、三角形面积、概率计算；

•18题立体几何结合翻折问题，考查线面平行、面面垂直的证明及二面角最值，对空间想象和建系计算能力要求高；

•19题导数题涉及零点存在性、恒成立问题和导数证明，是试卷的压轴题，需要较强的逻辑推理和构造能力。

三、试卷核心考查方向

1.基础扎实性：试卷开篇的集合、复数、统计等题，强调对教材基础知识点的掌握，确保基础分的获取。

2.能力综合性：将不同模块知识融合，如立体几何与最值、导数与数列求和、概率与信息熵结合，考查学生知识迁移和综合应用能力。

3.思维创新性：压轴导数题的证明和恒成立问题，需要学生突破常规思路，运用构造函数、数学归纳法等方法，体现对数学思维深度的考查。

四、备考建议

1.巩固基础：针对集合、复数、数列、三角函数等基础考点，通过专项训练强化公式记忆和基本运算。

2.突破中档题：聚焦解析几何、立体几何、概率统计的中档题型，总结解题方法（如建系法解立体几何、韦达定理解解析几何）。

3.攻坚压轴题：导数压轴题可分题型练习零点问题、恒成立问题、证明问题，积累构造

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