江苏海事职业技术学院《矩阵计算》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江苏海事职业技术学院《矩阵计算》2025-2026学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值。（）A.B.C.D.2、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)3、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.4、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.5、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.36、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和7、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√58、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、设函数z=f(xy,x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')10、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.10二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的定义域为____。2、求函数的单调递减区间为____。3、设函数，则，，。4、判断级数的敛散性，并说明理由______。5、求微分方程的通解为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的导数。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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