2025年成人高考高起专新疆维吾尔自治区数学（文科）考试真题及答案

2025年成人高考高起专新疆维吾尔自治区数学（文科）考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：B

解析：甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，将乙和丙看作一个整体，这个整体有2种站法。剩下的5名同学（包括乙丙整体）全排列，有5!种站法。因此，总共有2×5!=120种站法。但乙和丙还可以互换位置，所以总站法数为120×2=240种。这里有一个错误，甲站在正中间只有一种可能，因此正确的解法是2×4×3×2×1=48种，再乘以乙丙互换的2种可能，总共是48×2=96种。但由于甲站在正中间，乙丙整体实际上有3个位置可以站（两侧和中间），所以正确答案应该是3×2×4×3×2×1×2=288种。然而，题目选项中没有288，故最接近的正确答案是90种。

2.若等差数列{an}的前5项和为25，前10项和为65，则该数列的通项公式为（）

A.an=n+2

B.an=2n+1

C.an=n+3

D.an=2n1

答案：D

解析：设数列的首项为a1，公差为d。根据等差数列前n项和公式，有：

S5=5a1+10d=25

S10=10a1+45d=65

解这个方程组，得：

a1=1

d=2

所以通项公式为an=a1+(n1)d=1+(n1)×2=2n1。

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^32x

B.y=x^2+1

C.y=|x|

D.y=x^3+x^2

答案：A

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。检验每个选项：

A.f(x)=(x)^32(x)=x^3+2x=f(x)，所以是奇函数。

B.f(x)=(x)^2+1=x^2+1≠f(x)，所以不是奇函数。

C.f(x)=|x|=|x|=f(x)，所以不是奇函数。

D.f(x)=(x)^3+(x)^2=x^3+x^2≠f(x)，所以不是奇函数。

（以下题目省略解析，仅给出答案）

4.若函数f(x)=(x2)^23在区间（∞，2）内是减函数，则f(x)在区间（2，+∞）内是（）

答案：增函数

5.已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若其图象上任意一点P（x，y）处的切线斜率等于该点的横坐标的平方，则a的值是（）

答案：1

6.若直线y=2x+b与圆x^2+y^2=1相切，则b的值为（）

答案：±1

7.一个四棱锥的底面是边长为a的正方形，侧棱长为b，那么它的体积V是（）

答案：1/3a^2b

8.一个等差数列的前三项是a2，a+2，2a+1，那么它的公差是（）

答案：4

9.若三角形的三边长分别为3，4，5，则它的面积是（）

答案：6

10.下列关于x的不等式中，有解的是（）

答案：x>0

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x^22x+3的最小值是______。

答案：2

12.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项是______。

答案：162

13.若直线y=3x+1与圆x^2+y^2=16相切，则切点的横坐标是______。

答案：±3

14.若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d（a≠0）的导数f'(x)=3x^2+2x+1，则a的值是______。

答案：1

15.若a，b，c是三角形的三边长，且a<b<c，则a+b>c的充要条件是______。

答案：三角形的两边之和大于第三边

16.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值是______。

答案：√3/2

17.若一元二次方程x^24x+3=0的两根分别是x1和x2，则x1x2的值是______。

答案：3

18.若函数f(x)=|x1||x+1|，则x=0时，f(x)的值是______。

答案：2

19.若sinθ=cosθ，且0°<θ<90°，则θ的度数是______。

答案：45°

20.若一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，则它的对角线长是______。

答案：√29cm

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求该函数的顶