部编版九年级上册数学期中考试卷+答案解析

部编版九年级上册数学期中考试卷+答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、下列数中是无理数的是________

A.3.14

B.227

C.2

D.2、若|x|=5，则x的值是________

A.5

B.-5

C.5或-5

D.03、下列运算中，正确的是________

A.a3×a2=a5

B.a34、若x3=2，则x的值是________

A.6

B.32

C.25、已知三角形的三边分别为5cm、12cm、13cm，则该三角形是________

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定6、分式2xx+1有意义的条件是________

A.x≠0

B.x≠1

C.x≠-17、若方程2x2−3x+1=0的两个根分别是x₁和x₂，则x₁+x₂=________

A.3

B.8、若点A(2,3)关于x轴对称的点是点B，则点B的坐标是________

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)9、下列说法中，正确的是________

A.所有正数都有两个平方根

B.0的平方根是0

C.无理数是无限不循环小数

D.有理数都是整数10、下列事件中，是必然事件的是________

A.抛一枚硬币，正面朝上

B.从装有红、白球各一个的袋子中任取两个球，都是红球

C.地球绕太阳转

D.一个数的平方是正数第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、计算：3412、若一组数据的平均数是5，方差是2，则这组数据的波动程度________（填“大”或“小”）13、已知反比例函数y=k14、某几何体的主视图是正方形，俯视图是长方形，左视图是长方形，这个几何体可能是________三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：216、（本题满分5分）化简求值题

先化简，再求值：x+2217、（本题满分5分）尺规作图题

作角平分线：已知∠AOB，用尺规作图作出它的角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校九年级共6个班级，每班学生人数如下：45、48、46、47、45、49。求这组数据的平均数和众数。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：△ABC中，AB=AC，D为BC边中点。求证：AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

如图所示，为了测量河的宽度AB，测得点C在岸上，∠ACB=30°，BC=1000m，求AB的长度（结果保留整数）。21、（本题满分7分）一次函数应用题

某地的用电价格为每度0.6元，设用电量为x度，电费为y元，求y关于x的一次函数关系式，并求出用电100度的费用。22、（本题满分7分）概率题

小明从装有红球、黄球、蓝球各一个的袋子中随机取出一个球，求取出红球的概率。23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O中，弦AB=8cm，弦AB的垂直平分线CD交AB于点E，且OE=3cm，求⊙O的半径。24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=a25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D是AB的中点，E是AC的中点，且DE⊥BC，垂足为F。求：（1）△ABC的高；（2）四边形DEFC的面积。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.C

3.C

4.A

5.B

6.C

7.C

8.A

9.C

10.C解析：

1.A、B、D都是分数或整数，属于有理数；C中的2是无限不循环小数，属于无理数。

2.绝对值的意义是绝对值等于5的数有两个，分别是5和-5。

3.幂的乘方规则是amn=amn，即a32=a6。

4.解方程x3=2，两边同乘以3得x=6。

5.因为52第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11.178

12.大

13.6

解析：

11.23×56=1018=59，59三、解答题15、

答案：169

解析：23×16、

答案：653

解析：x+22=x217、

答案：见作图

解析：作角平分线的过程为：以点O为顶点，以OA为一边，用圆规在两边上截取相等线段，再以这两点为圆心作弧，交点即为角平分线。18、

答案：平均数为47，众数为45

解析：平均数：(45+48+46+47+45+49)÷6=280÷6≈46.67，众数是出现次数最多的数，即45。19、

答案：AD⊥BC

解析：因为AB=AC，D是BC的中点，所以AD是等腰三角形的对称轴，据此可得出AD⊥BC。20、

答案：577m

解析：在△ACB中，∠ACB=30°，BC=1000m，由正弦定理得sin30°=ABB21、

答案：y=0.6x22、

答案：13

解析：有三种球，任取一个球的概率是123、

答案：5cm

解析：因为CD是AB的垂直平分线，OE=3cm，BE=12×8=24、

答案：a=1，b=−4，c=2