整式的乘法第4课时课件人教版八年级数学上册

16.2整式的乘法

(第四课时)第十六章整式的乘法授课：李培培学习目标理解并掌握同底数幂除法的运算法则；01学会利用同底数幂的除法的运算法则计算单项式相除和多项式除以单项式的相关题目；02理解并掌握0次幂的概念和意义.03复习导入幂的运算性质am·an=am+n(am)n

=amn(ab)n

=anbn整式的除法互逆运算整式的乘法单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式基础am

÷an=？基础互逆运算

问题1填空：

（1）∵()×23=25

，

∴25÷23=()；

（2）∵()×103=107，

∴107÷103=()；

（3）∵()×a3=a7

，

∴a7÷a3=()；

（4）∵()×an=am，

∴am÷an=().(a≠0，m，n都是正整数，m＞n.)

2222104104a4a4am−nam−n追问1你能用文字语言描述这个规律吗？答

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

新知探究（1）am

÷an

=am−n

(a≠0，m，n都是正整数，m＞n).同底数幂相除，底数不变，指数相减.

追问2为什么a≠0？答

整式的除法中，除式不能为0.(类比数的除法)

同底数幂的除法法则：新知探究例题精讲计算：

解：整体思想问题

am÷am=？(a≠0，m是正整数.)

解：

答：新知探究零指数幂的性质：

【点拨】

例题精讲

D例题精讲

B单项式÷单项式多项式÷多项式合作探究幂的运算性质am·an=am+n(am)n

=amn(ab)n

=anbn整式的乘法整式的除法am

÷an=am−n互逆运算多项式÷单项式基础基础单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式互逆运算转化

问题2填空：

∵()×(3ab2)=12a3b2x3，

∴(12a3b2x3)÷(3ab2)=().4a2x34a2x3

(12a3

b2

x3)÷(3a

b2)=4a2

x3.系数：12÷3=4.同底数幂：a3÷a=a2，b2÷b2=b0=1.只在被除式里含有的字母：x3.想一想如何计算单项式除以单项式？新知探究知识拓展单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.运算步骤①把系数相除，所得结果作为商的系数；②把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式；③只在被除式里含有的字母，要连同它的指数作为商的一个因式.点拨：①单项式除以单项式时，注意单项式的系数应包括它前面的符号；②相同的两个单项式相除，结果是1，而不是0；③不要遗漏只在被除式中出现而除式中没有的字母及字母的指数.

例题精讲计算：

解：

跟踪练习计算：解：

跟踪练习计算：解：

问题3填空：

∵()m=am+bm，

∴(am+bm)÷m=().a+b

(am+bm)÷

m

=a+b.想一想如何计算多项式除以单项式？a+b多项式除以单项式单项式除以单项式

bm÷m

am÷m=+新知探究知识拓展多项式除以单项式：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.运算步骤①多项式的每一项分别除以单项式；②把所得的商加起来.点拨:①多项式除以单项式时，被除式里有几项，商也应该有几项；②计算时，多项式的各项包括它前面的符号，要注意符号的变化.

跟踪练习计算：

解：

跟踪练习计算：

解：

归纳总结整式的除法同底数幂的除法同底数幂相除，底数

，指数

.

单项式除以单项式一般地，单项式相除，把

与

分别相除作为商的因式，对于

，则连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式一般地，多项式除以单项式，先把