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文档简介
河南省青桐鸣20252026学年高二上学期9月联考数学试题一、单选题A.3 B.4 C.5 D.6A. B.1 C.2 D.04.为考察某植物幼苗的生长速度,将六个品种的幼苗在相同的环境下培养7天,得到它们的高度(单位:厘米)分别为33,36,32,38,42,40,则这组数据的上四分位数为(
)A.37 B.38 C.40 D.41A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分也不必要条件A.0.4 B.0.35 C.0.25 D.0.1A. B. C. D.3二、多选题三、填空题12.已知某圆柱与某圆锥的母线长均为6,且圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍,若圆柱的体积为96π,则圆锥的体积为.四、解答题(2)求点M到直线l的距离.
(2)判断直线PQ与直线DF是否相交?若相交,求出交点坐标;若不相交,请说明理由.
(1)用,,表示向量与;(2)设与,与的夹角均为60°,且在上的投影向量的模为.(ⅰ)求与的夹角的正弦值;(ⅱ)求直线AQ与直线BP所成角的余弦值.
题号12345678910答案ACDCABDCBDACD题号11答案BC1.A先求出集合,再根据交集的定义求解即可.故选:A.2.C故选:C.3.D故选:D.4.C根据给定条件,利用上四分位数的定义求解判断.【详解】将数据按照从小到大的顺序排列为:32,33,36,38,40,42,故选:C5.A可知该方程组无解,即三个向量不共面,故A正确;故选:A.6.B故甲是乙的必要不充分条件.故选:B.7.D利用全概率公式及对立事件概率公式计算求解.故选:D.8.C故选:C.9.BD故选:BD.10.ACD根据空间中线面的位置关系,结合向量运算关系,逐一分析各个选项,即可得答案.故二者只能相交,故D正确.故选:ACD.11.BC故B正确;故选:BC.
根据圆柱的体积,求出圆柱的底面半径,进而求得圆锥的半径,最后由圆锥的体积公式求解.【详解】设圆锥的底面半径为,则圆柱的底面半径为.13.根据给定条件,利用复数除法求出,再利用复数模的意义求解.故答案为:【详解】正方体的棱长为2,故正方体的体对角线长度为,
15.(1)(1)利用空间中两点间的距离公式求解即可.(2)根据向量和直线的方向向量的关系可求出点M到直线l的距离.
16.(1)证明见解析(2)不相交,理由见解析(1)先求出向量,的坐标,结合空间向量的数量积的坐标表示求证即可;(2)求出直线PQ与直线DF上的点的坐标,建立方程求解判断即可.(2)不相交,理由如下:
17.(1)
18.(1)证明见解析故以为坐标原点,的方向为轴正方向,的方向为轴正方向,设直线PB与平面MAC所成的角为θ,【详解】(1)由题
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