安徽省安庆市太湖县部分校联考2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试卷（含答案）

太湖部分学校联考2025-2026学年上学期八年级12月月考试卷数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为(

)A.(5,-3) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-3,5)2.在平面直角坐标系中，已知点P(2,3)，将点P向左平移4个单位长度得到点P1，点P1关于x轴对称的点P2，则点PA.(-2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(2,-3)3.将常温中的温度计插入一杯70℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)A. B.

C. D.4.一次函数y1=kx+b①对于函数y1=kx+b②函数y=③2kA.①② B.①③ C.②③ D.①②③5.已知某山区的气温与海拔高度之间满足一次函数关系，某气象站测得该山区气温随海拔高度变化的部分数据如下表，根据表格中的数据，下列说法错误的是(

)海拔高度(01234…气温(17115--…A.海拔每上升1km，气温下降6℃

B.y与x之间的函数关系式为y=-6x+17

C.随着x的增大，y在不断地减小

D.6.如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=48°，∠C=62°，则∠A.5°

B.6°

C.7°

D.8°7.如图，已知在▵ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点．点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动．设运动时间为t秒，若以点C，P，Q为顶点的三角形和以点B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，则A.3 B.3或5 C.3或154 D.8.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.9.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，AD=4，BC=3.分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是A.22 B.4 C.3 10.如图，在钝角三角形ABC中，∠ABC为钝角，以点B为圆心，以AB长为半径画弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连接AD，CB的延长线交AD于点E.下列结论中错误的是(

)

A.CE垂直平分AD B.CE平分∠ACD

C.△ABD是等腰三角形 D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(x025…y151925…则y与x的函数关系式为

；当弹簧长度为20 cm时，所挂物体的质量为

kg．12.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，AD是高，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，再分别以B、E为圆心，大于12BE的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点F，作射线AF

13.如图，在平面直角坐标系中，已知▵AOB≌▵COD，则点C的坐标是

．

14.在平面直角坐标系xOy中，点A-2,3，点B-1,0，点D2,3，点C在x轴上．若CD=AB，则点C三、计算题：本大题共2小题，共16分。15.（8分）已知一次函数y=x+m与反比例函数y(1)求x0及m(2)求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．

16.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(-1,4)，B(-3,2)，C(0,-1)，(1)将△ABC向右平移3个单位，向下平移1个单位，画出平移后的△(2)∠B'A'C'和∠B'C'A'的角平分线交于P四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)如图，△A1B1C1是由△ABC向右平移4个单位长度得到的，且三个顶点A1，B1

(1)作出△ABC，并写出顶点A，B，C的坐标(2)求在整个平移的过程中，△ABC扫过的面积．

18.(本小题8分)

四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园.由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发.24分钟后，乙队两名同学出发.甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地.若两队距学校的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：

(1)甲队在队员受伤前的速度是______千米/时，甲队骑上自行车后的速度为______千米/时；

(2)求甲乙两队第一次相遇时的t值；

(3)当t≥1时，请直接写出甲、乙两队相距1千米时t

19.(本小题10分)

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，DE//BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC(1)求证：∠(2)若∠ACB=80∘，∠A=60∘，求∠20.(本小题10分)小明周末到某地观天鹅，如图，小明站在湖岸点A处，正对他的B点处有一只天鹅在湖中休息，他想知道自己与这只天鹅之间的大致距离，制定了如下方案．测量课题观测点A与天鹅之间的距离测量工具皮尺等测量方案示意图(不完整)测量步骤①小明沿湖岸走到电线杆C旁;②再往前走相同的距离，到达D点，即AC=CD;③然后他向左直行到达点E，当小明所处的位置(点E)，电线杆的位置(点C)测量数据DE(1)根据题意将测量方案示意图补充完整;(2)求点A与天鹅之间的距离．

21.(本小题12分)如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为(1)求∠CAD(2)求证：DE平分∠ADC(3)若AB=7，AD=4，CD=8，且S△ACD=15，求△ABE的面积．

22.(本小题12分)

甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．

(1)A，B两城相距______千米，乙车比甲车早到______(2)甲车出发多长时间与乙车相遇？(3)若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？

23.(本小题14分)

已知：如图，一次函数y=34x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2,0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．

(1)直线CD的函数表达式为______；(直接写出结果)

(2)点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．

①若直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分，试求点Q的坐标；

②点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上？若存在，求点Q

太湖部分学校联考2025-2026学年上学期八年级12月月考试卷数学答案选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1.D

2.A

3.C

4.D

5.D

6.C

7.C

8.A

9.A

10.D

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.y=22.5

12.10

13.(0,1)

14.(1,0)或(3,0)

三、计算题：本大题共2小题，共16分。15.（8分）解：(1)∵点P(x0,2)在反比例函数y=2x的图象上，

∴2=2x0，

解得x0=1．

∴点P的坐标为(1,2)．

又∵点P在一次函数y=x+m的图象上，

∴2=1+m，

解得m=1，

∴x0和m的值都为1；

(2)由(1)知，一次函数的解析式为y=x+1，

16.（8分）解：(1)如图所示：

(2)如图，

由平移性质得∠B'=∠B=90°

∵∠B'A'C'、∠A'C'B'的平分线A'P、C'P相交于P．

∴∠PA四、解答题：本题共7小题，共74分。17.(本小题8分)（1）如图，△ABC即为所求作

顶点A，B，C的坐标分别为(-3,1)，(0,2)，（2）连接CC1，AA1．

由平移的性质，可知△

18.(本小题8分)(1)由图象可得，

甲队在队员受伤前的速度是：2÷3060=4(千米/时)，

甲队骑上自行车后的速度为：(10-2)÷(2-1)=8(千米/时)，

故答案为：4，8；

(2)由图象可得，

乙队的速度为：10÷(2.4-2460)=5(千米/时)，

令5×(t-2460)=2，

解得t=0.8，

即当t=0.8时，甲乙两队第一次相遇，

(3)由题意可得，

[5×(t-2460)]-[2+8(t-1)]=1或[2+8(t-1)]-[5×(19.(本小题10分)（1）∵DE//BC，

∵CD⊥AB，EF⊥CD，

∴易得AB//（2）∵∠ACB=80∴∠B=180∘-∠A-∠∴∠

20.(本小题10分)（1）如图所示

（2）由题意可知∠CAB在△ABC和△DEC中，

∵∴AB=DE=12米．

∴点

21.(本小题12分)(1)解：∵EF⊥(2)证明：如图，过点E作EG⊥AD于G，EH⊥BC于H.∵∠FAE=∠DAE=40°，EF⊥BF，EG⊥AD，∴EF=(3)解：∵S△ACD=15，∴1

22.(本小题12分)解：(1)300

，1

；

(2)设甲对应的函数解析式为y=kt，

5k=300，得k=60，

即甲对应的函数解析式为y=60t，

设乙对应的函数解析式为y=at+b，

a+b=04a+b=300，得a=100b=-100，

即乙对应的函数解析式为y=100t-100，

令60t23.(本小题14分)解：(1)y=3x-6；

(2)①∵直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分，有两种情况：S△BEQ=13S△BDE或S△BEQ=23S△BDE．

在y=34x+3中，当x=0时，y=3；当x=4时，y=6，

∴B(0,3)，D(4,6)．

在y=3x-6中，当x=0时，y=-6，

∴E(0,-6)，

∴BE=9．

如图1中，过点D作DH⊥y轴于点H，则DH=4，

∴S△BDE=12BE⋅DH=12×9×4=18，

∴S△BEQ=13×1