专题02 基本不等式与一元二次不等式（12大题型）（期末专项训练）高一数学上学期苏教版（原卷版及全解全析）

2/24专题02基本不等式与一元二次不等式2/24题型一直接运用基本不等式求最值（共5小题）1．若，则的最小值为（

）A．2 B．4C．6 D．82．下列四个命题中，是假命题的为（

）A． B．C． D．3．若，则取最大值时x的值是（

）A． B． C． D．4．已知，则的最大值为（

）A．3 B．6 C．9 D．125．已知正数满足，则的最大值为（

）A．2 B．1 C．5 D．4题型二二次与一次商式求最值（共5小题）6．已知，则的最大值是（

）．A． B． C．5 D．87．设正实数、、满足，则的最大值为（

）A． B． C． D．8．函数的最小值是（

）A． B．3 C．6 D．129．若正实数x，y，z满足，则的最小值为（

）A．2 B． C． D．310．设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（

）A．9 B．1 C． D．4题型三常值代换法求最值（共5小题）11．已知，满足，则的最小值是（

）A． B． C． D．12．正数满足，则的最小值是（

）A． B． C． D．813．已知，且，则的最小值为（

）A．2 B． C． D．314．若两个正实数，满足且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．15．已知是非负实数且，则的最小值为（

）A．9 B．11 C． D．题型四条件等式求最值（共5小题）16．若正数、满足，则的最小值为（）A． B．C． D．17．若正数满足，则ab的最小值为（）A．9 B．4 C．3 D．218．若均为大于1的实数，且，则的最小值为（

）A．6 B．9 C． D．19．已知为正实数，且，则的最小值为（）A．4 B．8 C．16 D．20．已知，，且，则的最大值为（

）A． B． C． D．题型五换元法求最值（共4小题）21若实数满足，则的最大值为（）A． B． C． D．22.已知，，，则的最大值为．23.已知实数、满足，则的最小值为．24.若正实数，满足，则的最小值是.题型六二次运用基本不等式求最值（共4小题）25．已知a，b，c均为正实数，且，则的最小值为．26．若实数a，b满足，则的最小值为（

）A．2 B．3 C．4 D．527．已知实数m，n满足m>2n>0，则m2+228.已知，都为正实数，则的最小值为.题型七基本不等式的恒成立问题（共5小题）29．已知实数，，，且恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．30．已知，，若不等式恒成立，则的最大值为（

）.A． B． C．1 D．31．已知，为正实数，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．32．若正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．33．设、是正实数，且，若不等式恒成立，则实数的最大值为（

）A．4 B．2 C．1 D．题型八基本不等式的实际应用（共4小题）34．某公司准备搭建一间临时展房，用来开产品展览会，展房高为3米，背面靠墙，其余三面使用一种新型板材围成，板材厚度忽略不计.设展房正面长为米，侧面长为米.(1)若满足，则展房占地面积至少为多少平方米？(2)若已知展房占地面积为192平方米，正面每平方米造价1200元，侧面每平方米造价800元，屋顶造价5800元，怎样设计能使总造价最低？最低是多少？35．如图，某学校计划在一块空地上修建一个面积为500平方米的矩形花坛.花坛周围需要修建路径，路径宽度不均匀：在花坛的两条长边外侧，路径宽2米；在两条短边外侧，路径宽3米.设花坛的宽与长之比为（）.(1)若花坛的周长为120米，求此时花坛的宽；(2)求使整个花坛区域（包括花坛和路径）面积最小时的值.36．某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）.(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的报价最低？最低为多少？(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元（），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.37．某网店推出一款“光饼精灵”文创玩具，该玩具原来每个售价2.5元，年销售8万个．(1)据市场调查，该玩具的单价每提高0.1元，年销售量将相应减少2000个．如何定价才使年销售总收入不低于原收入？(2)为提升产品吸引力，网店计划对该产品进行升级，并提高每个玩具的售价到元．与此同时，升级需要再投入万元作为技术支持和固定宣传费用．那么该玩具的年销售量至少达到多少万个时，才能使升级后的年销售收入不低于原收入与再投入之和？题型九一元二次方程根的分布问题（共5小题）38.已知方程的两根都在区间内，则m的取值范围为（

）A． B． C． D．39．若关于的方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．40．关于的方程有两个不相等的实数根，若，则实数的取值范围是（

）A． B．或C．或 D．或41．已知一元二次方程的两不等实根都在内，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．42．已知关于的方程有4个互不相同的实数根，则实数的取值范围是（

）．A． B． C． D．题型十由一元二次不等式求系数（共4小题）43.已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（

）A． B．C． D．44.（多选）（23-24高一上·江苏常州·期中）已知关于的不等式的解集为，则（

）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集为45.（多选）已知关于的不等式的解集为，则（

）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集为或46.（多选）若关于的不等式的解集为，则下列选项正确的是（

）A． B．不等式的解集为C． D．函数在上单调递增题型十一含参的一元二次不等式问题（共5小题）47．关于的一元二次不等式的解集不可能为（）A．或 B．C． D．48．当时，关于x的不等式的解集为（

）A． B．C． D．49．当时，关于的不等式的解集为（

）A． B．C．或 D．50．关于的不等式，其中，则该不等式的解集不可能是（

）A． B．C． D．51．若，则关于的不等式的解集为（

）A． B．C．或 D．或题型十二由一元二次不等式的解求参（共5小题）52．已知不等式的解集中恰好有两个偶数解，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．53．关于x的不等式的解集中恰有4个整数，则实数m的取值范围是（

）A． B．C． D．或54．若关于的不等式的正整数解只有1个，则的取值范围是（

）A． B．C． D．55．已知关于x的不等式的解集中恰有1个整数，则a的取值范围是（

）A．B．C．或D．或56．已知关于的不等式恰有三个整数解，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．

专题02基本不等式与一元二次不等式题型一直接运用基本不等式求最值（共5小题）1．若，则的最小值为（

）A．2 B．4C．6 D．8【答案】D【分析】借助基本不等式计算即可得.【详解】由，得，则，当且仅当，即时取等号，所以最小值为8.故选：D.2．下列四个命题中，是假命题的为（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用存在量词命题及全称量词命题的真假判定方法，结合基本不等式判断即得.【详解】对于A，取，，A是真命题；对于B，取，，B是真命题；对于C，，当且仅当，即时取等号，因此当时，，C是真命题；对于D，当时，，D是假命题.故选：D3．若，则取最大值时x的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据基本不等式求解即可.【详解】，当且仅当等号成立.故选：A.4．已知，则的最大值为（

）A．3 B．6 C．9 D．12【答案】A【分析】借助基本不等式计算即可得.【详解】因为，则，所以，当且仅当时，即当，且，等号成立，故的最大值为3．故选：A．5．已知正数满足，则的最大值为（

）A．2 B．1 C．5 D．4【答案】A【分析】利用基本不等式求得的最大值.【详解】根据题意可得，即，当且仅当时，等号成立，所以的最大值为2，故选A.题型二二次与一次商式求最值（共5小题）6．已知，则的最大值是（

）．A． B． C．5 D．8【答案】A【分析】化简变形利用基本不等式计算即可．【详解】易知．因为，所以，所以，则，当且仅当，即时，等号成立，故，则的最大值是．故选：A7．设正实数、、满足，则的最大值为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由已知条件可得出，利用基本不等式可求得的最大值.【详解】因为正实数、、满足，则，所以，，当且仅当时，即当时，等号成立，故的最大值为.故选：D.8．函数的最小值是（

）A． B．3 C．6 D．12【答案】A【分析】由基本不等式求解，【详解】因为所以，(当且仅当即时，等号成立故最小值为，故选：A9．若正实数x，y，z满足，则的最小值为（

）A．2 B． C． D．3【答案】B【分析】由条件可得，可以得到，再根据基本不等式求解即可.【详解】由条件可得，所以，所以，所以，所以，所以，当且仅当，且，即，，等号成立.故选：B.10．设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（

）A．9 B．1 C． D．4【答案】D【分析】首先根据，变形，利用基本不等式求最值，根据最值的条件，代入，再利用二次函数求最值.【详解】由题意可知，，所以，因为，所以，当，即时，等号成立，此时取最大值为1，，所以，当时，上式取得最大值4，所以的最大值为4.故选：D题型三常值代换法求最值（共5小题）11．已知，满足，则的最小值是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据基本不等式“”的代换可得最值.【详解】由，，且，则，当且仅当，即，时取等号，则的最小值是3.故选：B.12．正数满足，则的最小值是（

）A． B． C． D．8【答案】A【分析】应用常数代换结合基本不等式计算求解最小值.【详解】正数满足，，当且仅当且，即时取等号，即的最小值是.故选：A.13．已知，且，则的最小值为（

）A．2 B． C． D．3【答案】D【分析】可利用配凑法与“1的妙用”，结合基本不等式进行求解.【详解】由题可知，，又因为,则,当且仅当时，即当时，等号成立.因此的最小值为4，故的最小值为3.故选：D.14．若两个正实数，满足且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用基本不等式得到的最小值，再结合题意建立不等式，求解参数范围即可.【详解】因为，所以，则，当且仅当时取等，此时解得，而，可得，解得，故C正确.故选：C15．已知是非负实数且，则的最小值为（

）A．9 B．11 C． D．【答案】D【分析】先化简已知分式等式，转化的定量关系，再利用基本不等式性质“积定，为定值”，求“和的最小值”即可.【详解】因为，所以，即：，

所以：，化简得：，因，故，所以：，当且仅当时，基本不等式的等号成立，又因为所以即，所以当时，的最小值为.故选：D题型四条件等式求最值（共5小题）16．若正数、满足，则的最小值为（）A． B．C． D．【答案】D【分析】由已知等式得出，求得，化简得出，结合基本不等式可求得其最小值.【详解】由可得，因为，，由可得，故，且，故.当且仅当时，即当时，等号成立，故的最小值为.故选：D.17．若正数满足，则ab的最小值为（）A．9 B．4 C．3 D．2【答案】A【分析】由得到，直接利用基本不等式求解即可.【详解】，，，，，，，，当且仅当时取等号，即，解得，的最小值为9.故选：A.18．若均为大于1的实数，且，则的最小值为（

）A．6 B．9 C． D．【答案】D【分析】利用配凑法结合基本不等式计算即可.【详解】由题意可知：，则，当且仅当，即时取得等号.故选：D19．已知为正实数，且，则的最小值为（）A．4 B．8 C．16 D．【答案】C【分析】利用基本不等式，结合一元二次不等式的解法可求的最小值.【详解】因为为正实数，所以，所以，所以0，所以，解得或（舍去），所以，当且仅当时取等号.所以的最小值为故选：C．20．已知，，且，则的最大值为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由已知条件将所求式子变为，利用“1”的代换结合基本不等式求解.【详解】因为，且，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最大值为.故选：A.题型五换元法求最值（共4小题）21若实数满足，则的最大值为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】由实数满足，，设，解得，则，当且仅当，及时等号成立，所以的最大值为故选D22.已知，，，则的最大值为．【答案】/【分析】通过换元，将分式变成整式，再通过“1”的代换和基本不等式求出即可.【详解】令，，则，，，，，所以，所以，当且仅当，，即，时等号成立．故答案为：23.已知实数、满足，则的最小值为．【答案】【分析】依题意可得，令，，则，即可用含、的式子表示、，再代入，利用基本不等式计算可得.【详解】因为实数，满足，化为，令，，则．联立可得，，则，当且仅当，即，时取等号．故答案为：．24.若正实数，满足，则的最小值是.【答案】4【详解】设，则，即，若，则，而，仅当时等号成立，所以，显然与矛盾，所以，由上，由，即，则，所以，当且仅当时等号成立，所以，，即，时，目标式最小值为4.题型六二次运用基本不等式求最值（共4小题）25．已知a，b，c均为正实数，且，则的最小值为．【答案】18【分析】先化简提公因式再应用，a，b应用基本不等式，再应用基本不等式，确定取等条件成立取得最小值即可.【详解】由条件知，当且仅当，，又因为，即，，时，的最小值为18．故答案为：18.26．若实数a，b满足，则的最小值为（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【详解】解：因为，则，当且仅当且时取等号，即时取等号，此时取得最小值3．故选：B．27．已知实数m，n满足m>2n>0，则m2+2【答案】8【详解】因为m>2n>0，所以m−2n>0，n∴m=≥4n≥2当且仅当8nm−2n=2所以m2故答案为：8.28.已知，都为正实数，则的最小值为.【答案】【详解】∵，都为正实数，∴当且仅当及时，即时取等号.故答案为：题型七基本不等式的恒成立问题（共5小题）29．已知实数，，，且恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由乘1法，求得的最小值，即可求解.【详解】，当且仅当，即时，取等号，所以，故选：B30．已知，，若不等式恒成立，则的最大值为（

）.A． B． C．1 D．【答案】C【分析】同分后借助立方和公式因式分解，再利用基本不等式计算即可得.【详解】，，恒成立，而，当且仅当时，等号成立，则，故的最大值为.故选：C.31．已知，为正实数，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据题意得，则，再根据恒成立问题转化为最值即可．【详解】即，（当且仅当时取等号），又不等式恒成立，所以．故选：C．32．若正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由题意可得，再由乘1法和基本不等式可得最小值，由二次不等式的解法可得所求范围．【详解】正实数满足，所以，由恒成立，可得，，当且仅当时上式取等号，则，解得，故实数的取值范围是，故选：B.33．设、是正实数，且，若不等式恒成立，则实数的最大值为（

）A．4 B．2 C．1 D．【答案】C【分析】先由基本不等式常数代换法求出的最小值情况，再由恒成立即可得解.【详解】、是正实数，且，则，则，当且仅当即时等号成立，但、是正实数，所以的最小值的极限值为1，因为不等式恒成立，所以.故实数的最大值为1.故选：C题型八基本不等式的实际应用（共4小题）34．某公司准备搭建一间临时展房，用来开产品展览会，展房高为3米，背面靠墙，其余三面使用一种新型板材围成，板材厚度忽略不计.设展房正面长为米，侧面长为米.(1)若满足，则展房占地面积至少为多少平方米？(2)若已知展房占地面积为192平方米，正面每平方米造价1200元，侧面每平方米造价800元，屋顶造价5800元，怎样设计能使总造价最低？最低是多少？【答案】(1)9平方米.(2)当展房正面长为16米，侧面长为12米时，总造价最低为121000元.【分析】（1）由，结合一元二次不等式求解即可；（2）由题意得到，再结合基本不等式即可求解.【详解】（1），且，，即，解得或（舍），，当且仅当时，等号成立.所以当正面和侧面长均为3米时，展房占地面积最少为9平方米.（2）由题知，总造价为当即时，上式等号成立，所以当展房正面长为16米，侧面长为12米时，总造价最低为121000元.35．如图，某学校计划在一块空地上修建一个面积为500平方米的矩形花坛.花坛周围需要修建路径，路径宽度不均匀：在花坛的两条长边外侧，路径宽2米；在两条短边外侧，路径宽3米.设花坛的宽与长之比为（）.(1)若花坛的周长为120米，求此时花坛的宽；(2)求使整个花坛区域（包括花坛和路径）面积最小时的值.【答案】(1)10(2)【分析】（1）设花坛的长为米，由花坛的宽与长之比为（），得到花坛的宽为米，由花坛的周长为120米和矩形花坛的面积为500平方米，建立和的等式，求解即可；（2）设花坛的长为米，得到花坛的宽为米，由题中条件得到，整个花坛区域（包括花坛和路径）的长为米整个花坛区域（包括花坛和路径）的宽为米，从而求得整个花坛区域（包括花坛和路径）的面积，利用基本不等式求解即可.【详解】（1）设花坛的长为米，花坛的宽与长之比为（），花坛的宽为米，花坛的周长为120米，，矩形花坛的面积为500平方米，，联立，解得，故花坛的宽为米.（2）设花坛的长为米，花坛的宽与长之比为（），花坛的宽为米，矩形花坛的面积为500平方米，，，，，，整个花坛区域（包括花坛和路径）的长为米，整个花坛区域（包括花坛和路径）的宽为米，整个花坛区域（包括花坛和路径）的面积为，展开得到，，，，，，，，当且仅当，即当时取等号，当时，整个花坛区域（包括花坛和路径）的面积最小，故整个花坛区域（包括花坛和路径）的面积最小时，.36．某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）.(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的报价最低？最低为多少？(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元（），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.【答案】(1)米，元(2)【分析】（1）先求得总报价的表达式，然后利用基本不等式求得最低报价.（2）根据整体报价列不等式，然后分离参数，利用基本不等式求得的取值范围.【详解】（1）设甲工程队的总报价为y元，则，又，当且仅当，即时等号成立.即当左右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为元.（2）由题意可得，对任意的恒成立，即，所以，又，当且仅当，即时等号成立.所以，所以的取值范围为.37．某网店推出一款“光饼精灵”文创玩具，该玩具原来每个售价2.5元，年销售8万个．(1)据市场调查，该玩具的单价每提高0.1元，年销售量将相应减少2000个．如何定价才使年销售总收入不低于原收入？(2)为提升产品吸引力，网店计划对该产品进行升级，并提高每个玩具的售价到元．与此同时，升级需要再投入万元作为技术支持和固定宣传费用．那么该玩具的年销售量至少达到多少万个时，才能使升级后的年销售收入不低于原收入与再投入之和？【答案】(1)玩具的单价不少于2.5元且不超过元时，才使年销售总收入不低于原收入(2)该玩具的年销售量至少达到5万个时，才能使升级后的年销售收入不低于原收入与再投入之和【分析】（1）设玩具的单价为元，根据题意可得，运算求解即可；（2）根据题意整理可得，原题意即为存在，有解，结合基本不等式运算求解.【详解】（1）设玩具的单价为元，则年销售量为万个，令，解得，由题意可得：，整理可得，解得，所以玩具的单价不少于2.5元且不超过元时，才使年销售总收入不低于原收入.（2）由题意可知：，且，可得，原题意即为存在，有解，因为，当且仅当，即时，等号成立，所以该玩具的年销售量至少达到5万个时，才能使升级后的年销售收入不低于原收入与再投入之和.题型九一元二次方程根的分布问题（共5小题）38.已知方程的两根都在区间内，则m的取值范围为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据给定条件，利用一元二次方程实根分布列出不等式组求解即得.【详解】令，设的两根为，由都在区间内，得，解得，所以m的取值范围为.故选：D39．若关于的方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据给定条件，借助韦达定理列出不等式求解即得.【详解】由关于的方程有一个正根和一个负根，得该方程为一元二次方程，因此，解得，所以实数的取值范围是.故选：B40．关于的方程有两个不相等的实数根，若，则实数的取值范围是（

）A． B．或C．或 D．或【答案】B【分析】按照、和分类讨论，按照二次方程根的分布列不等式组求解即可.【详解】当时，方程只有一个根，显然不符合题意；当时，则，解得；当时，则，解得，故或．故选：B41．已知一元二次方程的两不等实根都在内，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】设，根据根的分布情况，由对称轴和特殊点处函数值等得到不等式，求出答案.【详解】设，开口向上，对称轴为，顶点纵坐标为，的两不等实根都在内，则需满足，解得.故选：A42．已知关于的方程有4个互不相同的实数根，则实数的取值范围是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】令（），原方程转化为，根据一元二次不等式有两个不等的实根求解即可.【详解】令（），原方程转化为．关于的方程有4个互不相同的实数根，即有2个不同的正根，因此有。解得．故选：D．题型十由一元二次不等式求系数（共4小题）43.已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】首先求得，然后解一元二次不等式即可求解.【详解】因为关于x的不等式的解集为，所以的两个根为1，2，所以由韦达定理有，解得，所以不等式，即不等式或.故选：A.44.（多选）（23-24高一上·江苏常州·期中）已知关于的不等式的解集为，则（

）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集为【答案】AB【分析】根据一元二次不等式的解与一元二次方程的根之间的关系可得，即可结合选项，逐一求解.【详解】对于A，不等式的解集为，所以是的两个根，且，故A正确；对于B，所以，可得，所以，所以不等式的解集是，故B正确；对于C，因为，，可得，故C错误；对于D，因为，即解，解得或，即不等式的解集为，故D错误.故选：AB.45.（多选）已知关于的不等式的解集为，则（

）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集为或【答案】BD【分析】由题意可得1和5是方程的两根，且，利用韦达定理可得与的关系，然后逐项判断可得答案.【详解】由题意可得1和5是方程的两根，且，由韦达定理可得，得，因为，故A错误；对于B，不等式，即，即，得，∴不等式的解集是，故B正确；对于C，，故C错误；对于D，由不等式，得，即，则，得或，即解集为或，故D正确.故选：BD.46.（多选）若关于的不等式的解集为，则下列选项正确的是（

）A． B．不等式的解集为C． D．函数在上单调递增【答案】ACD【分析】利用三个二次的关系，将条件转化成方程的根的情况，判断的符号，利用韦达定理得到的数量关系，再根据选项一一判断或求解不等式即得.【详解】对于A，由题意，方程有两根为和2，且，故A正确；由韦达定理，即.对于B，由，即解得或，故B错误；对于C，因，且，故，故C正确；对于D，，因，故该函数在上单调递增，故D正确.故选：ACD.题型十一含参的一元二次不等式问题（共5小题）47．关于的一元二次不等式的解集不可能为（）A．或 B．C． D．【答案】A【分析】对进行分类讨论即可求解【详解】当时，不等式即为，此时不等式的解集为，故D正确；当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为，故B正确当时，不等式即为，此时不等式的解集为；当时，不等式的解集为，故C正确.综上所述，不等式的解集可能为BCD，不可能为A.故选：A48．当时，关于x的不等式的解集为（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】首先将不等式化简，转换为，利用一元二次不等式的解法，先求对应方程的根，再比较两个根的大小，最终得出不等式的解集.【详解】原不等式可等价变形为：；因为，所以，不等式等价于；令得，，；因为，所以，，；比较，的大小：；因为，所以，所以；所以原不等式的解集为；故选：C.49．当时，关于的不等式的解集为（

）A． B．C．