高二数学下册月考考试题库题库试题附答案完整版

高二数学下册月考考试题库题库试题附答案完整版考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知向量a=1,2,3，b=2,−1,4，则a×b的结果是________。

答案：B

解析：a×b=12、已知点A1,2,3和B4,5,6，向量AB=________。

A.3答案：A

解析：向量AB3、若直线l的斜率为k=32，则其倾斜角θ满足________。

A.θ=45∘

B.θ=60答案：C

解析：倾斜角θ=arctan324、直线x−1/2=y+3/−1的一般式为________。

A.x+答案：A

解析：将参数式转化为一般式，得x−1=2y+3→x−5、若两点A−1,2和B3,−4，则线段AB的中点坐标为________。

A.1,−1答案：A

解析：中点坐标为−16、若直线x+y−3=0与圆x−12+y−22=4的位置关系是________。答案：A

解析：联立直线与圆方程，代入y=3−x，整理得x−12+1−7、若一椭圆的标准方程为x216+y29=1，则其长轴长度为________。

A.4

B.8答案：B

解析：a2=16，所以a=8、若抛物线的焦点为0,2，则其标准方程为________。

A.y2=8x

B.x2=答案：B

解析：焦点为0,2，说明抛物线开口向上，标准方程为x2=4py9、已知数列的通项公式为an=2n+1，则a3的值为________。

A.8

B.7

答案：B

解析：将n=3代入an=10、若等差数列的首项为a1=5，公差d=2，第10项为________。

A.25

B.23

C.答案：D

解析：a10=a111、设fx=x3−3x，则f′x=________。

A.3x2答案：A

解析：f′12、若随机变量X服从正态分布N10,42，则PX<14的概率为________。

A.0.6827

B.0.8413

答案：B

解析：μ=10，σ=4，X<14即答案：

1、B

2、A

3、C

4、A

5、A

6、A

7、B

8、B

9、B

10、D

11、A

12、B解析：

1、a×b=1−1−31,32−14,11−2−1=−2−3,6−4,1+2=−5,2,3，但实际应为−11,2,−3，故选B。

2、向量AB=4−1,5−2,6−3=3,3,3，故选A。

二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知直线x−y=−1答案：0,1

解析：代入法解方程组，得x−2x+1=−1→−x14、若圆的标准方程为x−答案：3,−2，5

解析：标准方程x−h2+15、已知等比数列的前三项为1,答案：an=3n−1

解析：首项为1，公比为16、若函数fx=lnx在答案：1

解析：f′x=1x，当答案：

13、0,1

14、3,−2，5

15、解析：

13、联立方程得到交点坐标为0,1。

14、根据圆的标准方程可知圆心为3,−2，半径为5。

15、通项公式为an=a1×rn三、解答题（共70分）

17、（10分）数列题

已知数列{an}的通项公式为an=答案：35

解析：a1=3，a2=5，a3=18、（12分）立体几何题

已知向量a=1,2,3答案：cosθ=a⋅解析：

向量夹角公式为cosθ=a⋅bab，先计算点积a⋅b=1×19、（12分）概率统计题

设离散型随机变量X的分布列为PX=1=14、PX=2=12、P答案：EX=2，DX=12

20、（12分）导数及其应用题

函数fx=x3−3x+1答案：存在极小值，极小值为3

解析：f′x=3x2−3，令f′x=0解得x=±1。当x=2处的导数为f21、（12分）圆锥曲线题

已知椭圆的一焦点为F12,0，另一焦点为F答案：x225+y221=1

解析：两焦点在x轴上，焦点间距离为2c=4，