2026届四川省广元市高一上数学期末联考试题含解析

2026届四川省广元市高一上数学期末联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，则一定有（）A. B.C. D.以上答案都不对2．如图，在平面四边形中，，将其沿对角线对角折成四面体，使平面⊥平面,若四面体的顶点在同一球面上，则该求的体积为A. B.C. D.3．，，则p是q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4．函数的一条对称轴是（）A. B.C. D.5．已知，，且满足，则的最小值为（）A.2 B.3C. D.6．已知是第三象限角，则是A.第一象限角 B.第二象限角C.第一或第四象限角 D.第二或第四象限角7．函数的大致图像如图所示，则它的解析式是A. B.C. D.8．已知点在第三象限，则角的终边位置在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9．已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）A.2 B.3C.4 D.510．表示集合中整数元素的个数，设，，则（）A.5 B.4C.3 D.2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．函数定义域为______.12．设平面向量，，则__________.若与的夹角为钝角，则的取值范围是__________13．圆关于直线的对称圆的标准方程为___________.14．已知，求________15．已知幂函数为奇函数，则___________.16．已知幂函数的图象经过点（16，4)，则k-a的值为___________三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）已知，化简：；（2）已知，证明：18．已知集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围在①；②“”是“”的充分条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并解答注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分19．已知，且求的值；求的值20．已知函数，其中(1)求函数的定义域；(2)判断的奇偶性，并说明理由；(3)若，求使成立的的集合21．已知p：A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，q：B＝{x|x2－2mx＋m2－9≤0，x∈R，m∈R}（1）若A∩B＝{x|1≤x≤3，x∈R}，求实数m值；（2）若﹁q是p的必要条件，求实数m的取值范围

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】对于ABC，举例判断，【详解】对于AB，若，则，所以AB错误，对于C，若，则，所以C错误，故选：D2、A【解析】平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A'﹣BCD，使平面A'BD⊥平面BCD．四面体A'﹣BCD顶点在同一个球面上，△BCD和△A'BC都是直角三角形，BC的中点就是球心，所以BC=2，球的半径为：；所以球的体积为：故答案选：A点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.3、B【解析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可；【详解】解：因为，，所以由不能推出，由能推出，故是的必要不充分条件故选：B4、B【解析】由余弦函数的对称轴为，应用整体代入法求得对称轴为，即可判断各项的对称轴方程是否正确.【详解】由余弦函数性质，有，即，∴当时，有.故选：B5、C【解析】由题意得，根据基本不等式“1”的代换，计算即可得答案.【详解】因为，所以，所以，当且仅当时，即，时取等号所以的最小值为.故选：C6、D【解析】因为是第三象限角，所以，所以，当为偶数时，是第二象限角，当为奇数时，是第四象限角.故选：D．7、D【解析】由图易知：函数图象关于y轴对称，函数为偶函数，排除A，B；的图象为开口向上的抛物线，显然不适合，故选D点睛：识图常用方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题8、B【解析】由所在的象限有，即可判断所在的象限.【详解】因为点在第三象限，所以，由，可得角的终边在第二、四象限，由，可得角的终边在第二、三象限或轴非正半轴上，所以角终边位置在第二象限，故选：B.9、B【解析】采用列举法列举出中元素的即可.【详解】由题意，，故中元素的个数为3.故选：B【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.10、C【解析】首先求出集合，再根据交集的定义求出，即可得解；【详解】解：因为，，所以，则，，，所以；故选：C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】解余弦不等式，即可得出其定义域.【详解】由对数函数的定义知即，∴，∴函数的定义域为。故答案为：12、①.②.【解析】（1）由题意得（2）∵与的夹角为钝角，∴，解得又当时，向量，共线反向，满足，但此时向量的夹角不是钝角，故不合题意综上的取值范围是答案：；13、【解析】两圆关于直线对称,则两圆的圆心关于直线对称,且两圆半径相同,由此求解即可【详解】由题,圆的标准方程为,即圆心,半径为,设对称圆的圆心为,则,解得,所以对称圆的方程为,故答案为:【点睛】本题考查圆关于直线对称的圆,属于基础题14、【解析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得和的值，再利用两角和差的三角公式求得的值【详解】∵，∴，，，∴，∴故答案为：15、【解析】根据幂函数的定义，结合奇函数的定义进行求解即可.【详解】因为是幂函数，所以，或，当时，，因为，所以函数是偶函数，不符合题意；当时，，因为，所以函数是奇函数，符合题意，故答案为：16、【解析】根据幂函数的定义得到，代入点，得到的值，从而得到答案.【详解】因为为幂函数，所以，即代入点，得，即，所以，所以.故答案为：.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)0；(2)证明见解析.【解析】(1)由给定条件确定出，值的正负及大小，再利用二倍角公式化简计算即得；(2)由给定角求出，利用和角公式变形，再展开所证等式的左边代入计算即得.【详解】(1)因，则，则原式；(2)因，则，即，亦即，则，所以原等式成立.18、（1）或（2）【解析】（1）根据集合的补集与交集定义运算即可；（2）选①②③中任何一个，都可以转化为，讨论与求解即可【小问1详解】化简集合有当时，，则或故或【小问2详解】选①②③中任何一个，都可以转化为（ⅰ）当时，，即时，（ⅱ）当时，若，则，解得综上（ⅰ）（ⅱ），实数的取值范围是19、(1)；(2)【解析】由．，利用同角三角函数关系式先求出，由此能求出的值利用同角三角函数关系式和诱导公式化简为，再化简为关于的齐次分式求值【详解】(1)因为．，所以，故(2)【点睛】本题考查三角函数值的求法，考查同角三角函数关系式和诱导公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题型20、（1）（2）奇函数（3）【解析】(本小题满分14分)(1)由，得∴函数的定义域为.…4分（2）函数的定义域为关于原点对称，∵∴是奇函数．……………8分(3)由，得.…10分∴，由得，∴…12分得，解得.∴使成立的的集合是．……14分21、（1）m＝4；（2）m＞6或m＜－4【解析】（1）分别求得集合A、B，根据交集的结果